第七讲 项目不确定性分析和风险分析评估

1第七讲项目不确定性分析和风险分析评估第一节不确定性分析评估的作用和内容一、不确定性分析和风险分析评估的含义1、项目不确定性分析是对可行性研究报告中不确定性分析的结果进行评估，判别不确定性因素对项目经济效益的影响。2、项目风险分析的评估是不确定性分析评估的补充和延伸，主要评估可行性研究报告是否按风险管理的要求，对项目投资活动达到预期效果目标可能存在的各种风险进行必要的分析，找出项目计算期内可能出现的影响项目生存和发展的关键风险因素，并进行专项调研和评估，提出规避风险的具体措施和建议。二、不确定性分析的作用目的就是要尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益评估的影响，避免项目建成投产后不能获得预期的利润或造成亏损的现象，提高项目投资决策的科学性和合理性。三、不确定性分析的内容和方法1、2、一般根据项目具体情况有选择的进行盈亏平衡分析、敏感性分析和概率与风险分析。、21第二节盈亏平衡分析评估一、作用二、盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的计算1、图解法2、数学计算法、43211、独立方案独立方案盈亏平衡分析的目的在于通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，2找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险。A用产量表示的盈亏平衡点21YPXTVFVTPFBEX1B用销售收入表示的盈亏平衡点VTPFESC用生产能力利用率表示的盈亏平衡点10XRBD用保本价格表示的盈亏平衡点TVFEPX例某化工厂生产一种化工原料，设计生产能力为，产品售价为，CQAKT60PT、130年固定成本为1450万元，单位产品变动成本为900为计算简单，不计销售税金FCV、及附加。则盈亏平衡产量吨；3625091045VFCPQ盈亏平衡生产能力利用率；4260114E盈亏平衡销售价格元；26059CFVQP盈亏平衡单位产品变动成本元；1058143FP2、互斥方案设两个互斥方案的经济效果都受某个不确定因素的影响，则有，XXFE1。式中、分别为方案1、方案2的经济效果指标。当两个方案的经济效果XFE21E2相同时，。解出使这个成立的值，即为方案1和方案2的盈亏平衡点，也就是决FX定两个方案孰优孰劣的临界点。结合对不确定性因素未来取值范围的预测，就可以做出相X应的决策。例生产某产品有两种方案，方案1初始投资为50万元，预期年净收益为15万元；方案2初始投资为150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，3基准折现率为15，不考虑期末资产残值，则按项目寿命期分析的临界点可按如下方法计算设项目寿命周期为，在临界点，有净现值。X21NPVAPNPV,153150,2当时，有，5，XAX,153150,0XP,15查表求得年。X这就是以项目寿命期为共有变量时方案1与方案2的盈亏平衡点。由于方案2年净收益比较高，项目寿命期延长对方案2有利。所以，如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采用方案1，如果项目寿命期在10年以上，则应采用方案2。二、盈亏平衡点的局限性三、盈亏平衡分析的评估主要是通过对项目投产后正常生产年份的盈亏平衡点的测算，衡量项目适应生产BEP或销售情况变化的能力，考察项目的风险承受能力；盈亏平衡点的指标，要按产量、销售收入、生产能力利用率和保本价格等分别列出；重点是评估盈亏平衡分析的计算内容、方法和结果是否正确。作业题加工某种产品有两种备选设备，若选用设备A需初始投资20万元，加工每件产品的费用为8万元；若选用设备B需初始投资30万元，加工每件产品的费用为6元。假定任何一年的设备残值均为零，试回答下列问题1若设备使用年限为8年，基准折现率为12，年产量为多少时选用设备A比较有利2若设备使用年限为8年，年产量13000件，基准收益率在什么范围内选用设备A较有利3若年产量15000件，基准收益率为12，设备使用年限多长时选用设备A比较有利第三节敏感性分析评估一、敏感性分析的任务和目的1、敏感性分析是研究分析建立项目的投资、成本、价格、产量和工期等主要变量发生变化时，导致对评估项目经济效益的主要指标发生变动的敏感程度。2、项目评估指标主要是项目内部收益率、净现值、投资收益率、投资回收期或偿还期。3、通过敏感性分析，要在诸多的不确定因素中，找出对经济效益指标反映敏感的因素，并确定其影响程度，计算出这些因素在一定范围内变化时，有关效益指标变动的数量，从而建立主要变量因素与经济效益指标之间的对应定量关系。4二、单因素敏感性分析的步骤和方法单因素敏感性分析是就单个不确定性因素的变动对方案经济效果的影响所作的分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。一、单因素分析的步骤如下1、选择需要分析的不确定因素，并设定这些因素的变动范围。2、确定分析指标；3、计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。4、确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。所谓敏感因素，就是对其数值变动能显著影响方案近经济效果的因素。二、例题有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表见1，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在的范围内变动。20设基准折现率为10，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。表1小型电动汽车项目现金流量表年份0121011投资15000销售收入1980019800经营成本1520015200期末资产残值2000净现金流量150000460046002000解设投资额为,年销售收入为，年经营成本为，期末资产残值为。用净现值KBCL指标评价本方案的经济效果，计算公式为、1394350290146051,FPLFPACBNPV下面用净现值指标分别对资产额、产品价格和经营成本等三个不确定因素作敏感性分析设投资额变动的百分比为，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式X1010101,FPLFPAPCBXKNPV设经营成本变动的百分比为，分析经营成本变动对方案净现值影响的近算公式为Y,设价格变动的百分比为，产品价格的变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比Z5例与产品价格变动的比例相同，故分析产品价格变动对方案净现值影响的计算公式可写成1010101,FPLFPACZBKNPV按照上述三个公式，使用表1的数据，分别取不同的值，可以计算出各不确定因ZYX,素在不同变动幅度下方案的净现值。计算结果如表2。根据表中数据可以绘出敏感性分析图如图3。表2不确定因素的变动对净现值的影响（单位万元）201510505101520投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本28374241291988415639113947149290413415586产品价格10725519533558641139416924224532798333513NPV亿元12351015205101520产品价格投资额经营成本不确定因素变动幅度表3敏感性分析图三、多因素敏感型分析在进行单因素分析的过程中，当计算某特定因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。实际上，许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素复杂得多。如果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用解析法与作图法相结合的方法进行分析。例2根据例1给出的数据进行多因素敏感性分析。解沿用例1中的符号，如果同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式为610101011,FPLFPAYCBXKNPV根据表1中的数据代入上式，经过整理得84950394取的临界值，即令，则有NPV1342076XYX这是一个直线方程，将其在坐标图上表示出来如表4所示。即为的临界线。在临界0NPV线上，；在临界线左下方的区域，；在临界线右下方的区域，。0NPVNPV0PV也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超过临界线左下方的区域包括临界线上的点，方案都是可以接受的。10203001020305101520Y01767X01342XY表4双因素敏感性分析图如果同时考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，分析其对净现值影响的计算公式为10101011,FPLFPAYCZBXKNPV代入有关数据整理得Z5938405394取不同的产品价格变动幅度代入上式，可以求出一组的临界线方程NV,1263072091XYZZ、在坐标图上，这是一组平行线。102030010203010203040XY表5三因素敏感性分析图40401020Z20Z10Z0Z10Z20由表5可以看出，产品价格上升，临界线往右上方移动；产品价格下降，临界线往左下7方移动。根据这种三因素敏感性分析图，我们可以直观地了解投资额、经营成本和产品价格这三个因素同时变动对决策的影响。在本例中，如果产品价格下降20，同时投资额下降20，经营成本下降10，则投资额与经营成本变动的状态由点A位于临界线的20Z左下方，方案仍具有满意的经济效果。而如果产品价格下降10，同时投资额上升5，经营成本上升10，则投资额逾经营成本变动的状态点B位于临界线的右下方，方1Z案就变得不可接受了。四、敏感性分析评估1、财务敏感性分析评估主要对产品销售价、产品成本、建设投资、产品产量、建设工期和外汇汇率等因素的变化趋势进行预测分析。根据项目的实际情况，评估单因素或多因素变化对项目内部收益率、财务净现值、投资回收期、借款偿还期的影响，找出最敏感因素，进一步分析项目抗风险能力。经济因素变化幅度小于本行业一般情况、项目的财务内部收益率低于行业基准收益率时，说明抗风险能力差。2、经济敏感型评估。3、项目敏感型分析要判明多种变量因素的敏感程度，并对各种因素的敏感度进行综合评估分析。分析范围可根据各因素的具体情况而定，但最大变化幅度一般不超过30。第四节概率分析评估一、概率分析的目的和评估概率分析的目的在于确定影响项目经济效益的关键变量及其可能的变动范围，并确定关键变量在此范围内的概率；然后进行概率期望值计算，得出定量分析的结果。概率分析也称为风险分析，它是在对不确定因素的概率大致估计的情况下，研究和计算各种经济效益指标的期望值及风险程度的一种分析方法。概率分析评估的重点是评估统计数据和经验推断的可靠性，以及计算方法的正确性。二、概率分析的方法概率分析目前常用的方法有、一、期望值分析法1、期望值计算的一般公式与分析步骤如下1、确定一个或两个不确定性因素或风险因素如投资、收益。2、估算每个不确定因素可能出现的概率。这种估算需要借助历史统计资料和评估人员的丰富经验，以先验概率为依据进行估计和推算。3、计算变量的期望值。按下列公式计算NNIIPXPXXE211式中、IIIXXPXE84、计算标准差均方差。INIPX212、案例分析教材P434二、决策树分析方法决策树是直观运用概率分析的一种图解方法。它主要是用于对各方案的状态、概率和收益进行比选，为决策者选择最优方案提供依据。决策树方法特别适用于多阶段决策分析。案例分析见教材P437三、效用分析法四、蒙特卡罗模拟法在现实情况下很多问题由于随机性、公式化复杂等原因不能用数学模型明确表示，这时采用模拟仿真技术是一种非常有效的方法。目前常用的模拟方法有系统动力学法、事件调度法、活动扫描法、过程交互作用法和蒙特卡洛MONTECARLO模拟法430蒙特卡洛模拟法是二战期间由物理学家在洛杉拉姆斯LOSALAMOS的科学实验室首先使用的。这种方法在解决中子裂变问题中非常成功，以后被广泛应用于运筹学技术领域。蒙特卡洛模拟是从一定的概率分布中抽取若干随机变量的值，使这组随机值与实际总体具有相同的分布特征，然后通过这些随机值对所研究问题进行分析S。在项目经济评价中，一般都有几个不确定的投入变量，而每个变量又有几个对离散分布来说或无限多个对连续分布来说可能的值，如果想对所有的值都进行分析计算是不可能的。对此可以通过取一个包括总体中若干要素的样本估计出总体的参数，例如数学期望值和方差，然后通过样本参数来估计或模拟总体参数蒙特卡洛模拟法就是这样一种模拟方法。我们通过预测和估计得到各随机因素输入变量的概率分布，可以用一个随机数发生器来产生一系列与预测变量具有同样概率统计性质的随机数，然后再通过一定的对应关系映射到各随机变量的分布函数以产生具有相同概率分布的随机数值，不论其产生的时间先后顺序如何，各个数值产生的机会是相等的。将这些随机数值作为输入变量计算出输出变量，这就是对应于实际可能发生的一种情况。蒙特卡洛模拟的计算精度与模拟次数有关，当精度提高一个数量级时，计算次数必须增加两个数量级F所以反复计算的次数越多，输出量的