基于lms算法的自适应组合滤波器中英文翻译【完稿】

COMBINEDADAPTIVEFILTERWITHLMSBASEDALGORITHMSABSTRACTACOMBINEDADAPTIVELTERISPROPOSEDITCONSISTSOFPARALLELLMSBASEDADAPTIVEFIRLTERSANDANALGORITHMFORCHOOSINGTHEBETTERAMONGTHEMASACRITERIONFORCOMPARISONOFTHECONSIDEREDALGORITHMSINTHEPROPOSEDLTER,WETAKETHERATIOBETWEENBIASANDVARIANCEOFTHEWEIGHTINGCOEFCIENTSSIMULATIONSRESULTSCONRMTHEADVANTAGESOFTHEPROPOSEDADAPTIVELTERKEYWORDSADAPTIVELTER,LMSALGORITHM,COMBINEDALGORITHM,BIASANDVARIANCETRADEOFF1INTRODUCTIONADAPTIVELTERSHAVEBEENAPPLIEDINSIGNALPROCESSINGANDCONTROL,ASWELLASINMANYPRACTICALPROBLEMS,1,2PERFORMANCEOFANADAPTIVELTERDEPENDSMAINLYONTHEALGORITHMUSEDFORUPDATINGTHELTERWEIGHTINGCOEFCIENTSTHEMOSTCOMMONLYUSEDADAPTIVESYSTEMSARETHOSEBASEDONTHELEASTMEANSQUARELMSADAPTIVEALGORITHMANDITSMODICATIONSLMSBASEDALGORITHMSTHELMSISSIMPLEFORIMPLEMENTATIONANDROBUSTINANUMBEROFAPPLICATIONS13HOWEVER,SINCEITDOESNOTALWAYSCONVERGEINANACCEPTABLEMANNER,THEREHAVEBEENMANYATTEMPTSTOIMPROVEITSPERFORMANCEBYTHEAPPROPRIATEMODICATIONSSIGNALGORITHMSA8,GEOMETRICMEANLMSGLMS5,VARIABLESTEPSIZELMSVSLMS6,7EACHOFTHELMSBASEDALGORITHMSHASATLEASTONEPARAMETERTHATSHOULDBEDENEDPRIORTOTHEADAPTATIONPROCEDURESTEPFORLMSANDSASTEPANDSMOOTHINGCOEFCIENTSFORGLMSVARIOUSPARAMETERSAFFECTINGTHESTEPFORVSLMSTHESEPARAMETERSCRUCIALLYINUENCETHELTEROUTPUTDURINGTWOADAPTATIONPHASESTRANSIENTANDSTEADYSTATECHOICEOFTHESEPARAMETERSISMOSTLYBASEDONSOMEKINDOFTRADEOFFBETWEENTHEQUALITYOFALGORITHMPERFORMANCEINTHEMENTIONEDADAPTATIONPHASESWEPROPOSEAPOSSIBLEAPPROACHFORTHELMSBASEDADAPTIVELTERPERFORMANCEIMPROVEMENTNAMELY,WEMAKEACOMBINATIONOFSEVERALLMSBASEDFIRLTERSWITHDIFFERENTPARAMETERS,ANDPROVIDETHECRITERIONFORCHOOSINGTHEMOSTSUITABLEALGORITHMFORDIFFERENTADAPTATIONPHASESTHISMETHODMAYBEAPPLIEDTOALLTHELMSBASEDALGORITHMS,ALTHOUGHWEHERECONSIDERONLYSEVERALOFTHEMTHEPAPERISORGANIZEDASFOLLOWSANOVERVIEWOFTHECONSIDEREDLMSBASEDALGORITHMSISGIVENINSECTION2SECTION3PROPOSESTHECRITERIONFOREVALUATIONANDCOMBINATIONOFADAPTIVEALGORITHMSSIMULATIONRESULTSAREPRESENTEDINSECTION42LMSBASEDALGORITHMSLETUSDENETHEINPUTSIGNALVECTORANDVECTOROFTKNKXXX11WEIGHTINGCOEFCIENTSASTHEWEIGHTINGCOEFCIENTSVECTORTNKW110SHOULDBECALCULATEDACCORDINGTO（1）21KKKEEWHEREISTHEALGORITHMSTEP,EISTHEESTIMATEOFTHEEXPECTEDVALUEANDISTHEERRORATTHEINSTANTK,ANDDKISAREFERENCESIGNALDEPENDINGONKTKXWDETHEESTIMATIONOFEXPECTEDVALUEIN1,ONEDENESVARIOUSFORMSOFADAPTIVEALGORITHMSTHELMS，THEGLMS,KKEEKIIKIKAXEXEE010,1ANDTHESA,1,2,5,8THEVSLMSHASTHESAMEFORMASTHELMS,KSIGNBUTINTHEADAPTATIONTHESTEPKISCHANGED6,7THECONSIDEREDADAPTIVELTERINGPROBLEMCONSISTSINTRYINGTOADJUSTASETOFWEIGHTINGCOEFCIENTSSOTHATTHESYSTEMOUTPUT,TRACKSAREFERENCESIGNAL,ASSUMEDASKTKXWY,WHEREISAZEROMEANGAUSSIANNOISEWITHTHEVARIANCE,ANDISKTKKNXWDK2NKWTHEOPTIMALWEIGHTVECTORWIENERVECTORTWOCASESWILLBECONSIDEREDISAKCONSTANTSTATIONARYCASEANDISTIMEVARYINGNONSTATIONARYCASEINNONSTATIONARYCASEKTHEUNKNOWNSYSTEMPARAMETERSIETHEOPTIMALVECTORARETIMEVARIANTITISOFTENKASSUMEDTHATVARIATIONOFMAYBEMODELEDASISTHEZEROMEANRANDOMKKKZW1PERTURBATION,INDEPENDENTONANDWITHTHEAUTOCORRELATIONMATRIXKXNNOTETHATANALYSISFORTHESTATIONARYCASEDIRECTLYFOLLOWSFORIZEGTK2THEWEIGHTINGCOEFCIENTVECTORCONVERGESTOTHEWIENERONE,IFTHECONDITIONFROM021,2ISSATISEDDENETHEWEIGHTINGCOEFCIENTSMISALIGNMENT,13,ITISDUETOBOTHTHEKKWVEFFECTSOFGRADIENTNOISEWEIGHTINGCOEFCIENTSVARIATIONSAROUNDTHEAVERAGEVALUEANDTHEWEIGHTINGVECTORLAGDIFFERENCEBETWEENTHEAVERAGEANDTHEOPTIMALVALUE,3ITCANBEEXPRESSEDAS,2KKKEWVACCORDINGTO2,THEITHELEMENTOFIS3WHEREISTHEWEIGHTINGKWBIASICOEFCIENTBIASANDISAZEROMEANRANDOMVARIABLEWITHTHEVARIANCETHEVARIANCEKI2WBIASEKVIIIIDEPENDSONTHETYPEOFLMSBASEDALGORITHM,ASWELLASONTHEEXTERNALNOISEVARIANCETHUS,IFTHENOISEVARIANCEISCONSTANTORSLOWLYVARYING,ISTIMEINVARIANTFORA2N2PARTICULARLMSBASEDALGORITHMINTHATSENSE,INTHEANALYSISTHATFOLLOWSWEWILLASSUMETHATDEPENDSONLYONTHEALGORITHMTYPE,IEONITSPARAMETERS2ANIMPORTANTPERFORMANCEMEASUREFORANADAPTIVELTERISITSMEANSQUAREDEVIATIONMSDOFWEIGHTINGCOEFCIENTSFORTHEADAPTIVELTERS,ITISGIVENBY,3KTKVEMSDLIM3COMBINEDADAPTIVELTERTHEBASICIDEAOFTHECOMBINEDADAPTIVELTERLIESINPARALLELIMPLEMENTATIONOFTWOORMOREADAPTIVELMSBASEDALGORITHMS,WITHTHECHOICEOFTHEBESTAMONGTHEMINEACHITERATION9CHOICEOFTHEMOSTAPPROPRIATEALGORITHM,INEACHITERATION,REDUCESTOTHECHOICEOFTHEBESTVALUEFORTHEWEIGHTINGCOEFCIENTSTHEBESTWEIGHTINGCOEFCIENTISTHEONETHATIS,ATAGIVENINSTANT,THECLOSESTTOTHECORRESPONDINGVALUEOFTHEWIENERVECTORLETBETHEITHWEIGHTINGCOEFCIENTFORLMSBASEDALGORITHMWITHTHECHOSENQKWI,PARAMETERQATANINSTANTKNOTETHATONEMAYNOWTREATALLTHEALGORITHMSINAUNIEDWAYLMSQ,GLMSQA,SAQLMSBASEDALGORITHMBEHAVIORISCRUCIALLYDEPENDENTONQINEACHITERATIONTHEREISANOPTIMALVALUEQOPT,PRODUCINGTHEBESTPERFORMANCEOFTHEADAPTIVEALGORITHMANALYZENOWACOMBINEDADAPTIVELTER,WITHSEVERALLMSBASEDALGORITHMSOFTHESAMETYPE,BUTWITHDIFFERENTPARAMETERQTHEWEIGHTINGCOEFCIENTSARERANDOMVARIABLESDISTRIBUTEDAROUNDTHE,WITHKWIANDTHEVARIANCE,RELATEDBY4,9QKWBIASI,2Q,4QIIIKWBASK,WHERE4HOLDSWITHTHEPROBABILITYP,DEPENDENTONFOREXAMPLE,FOR2ANDAGAUSSIANDISTRIBUTION,P095TWOSIGMARULEDENETHECONDENCEINTERVALSFOR9,4QKI5QIIIWKD22,THEN,FROM4AND5WECONCLUDETHAT,ASLONGAS,QIKWBAS,KDIIINDEPENDENTLYONQTHISMEANSTHAT,FORSMALLBIAS,THECONDENCEINTERVALS,FORDIFFERENTSQOFTHESAMELMSBASEDALGORITHM,OFTHESAMELMSBASEDALGORITHM,INTERSECTWHEN,ONTHEOTHERHAND,THEBIASBECOMESLARGE,THENTHECENTRALPOSITIONSOFTHEINTERVALSFORDIFFERENTAREFARAPART,ANDTHEYDONOTINTERSECTSQSINCEWEDONOTHAVEAPRIORIINFORMATIONABOUTTHE,WEWILLUSEASPECICQKWBIASI,STATISTICALAPPROACHTOGETTHECRITERIONFORTHECHOICEOFADAPTIVEALGORITHM,IEFORTHEVALUESOFQTHECRITERIONFOLLOWSFROMTHETRADEOFFCONDITIONTHATBIASANDVARIANCEAREOFTHESAMEORDEROFMAGNITUDE,IE4,QIKWBASTHEPROPOSEDCOMBINEDALGORITHMCACANNOWBESUMMARIZEDINTHEFOLLOWINGSTEPSSTEP1CALCULATEFORTHEALGORITHMSWITHDIFFERENTFROMTHEPREDENEDSETQI,SQ,2QQISTEP2ESTIMATETHEVARIANCEFOREACHCONSIDEREDALGORITHM2QSTEP3CHECKIFINTERSECTFORTHECONSIDEREDALGORITHMSSTARTFROMANALGORITHMWITHKDILARGESTVALUEOFVARIANCE,ANDGOTOWARDTHEONESWITHSMALLERVALUESOFVARIANCESACCORDINGTO4,5ANDTHETRADEOFFCRITERION,THISCHECKREDUCESTOTHECHECKIF6QLMLIMIQKW2,ISSATISED,WHERE,ANDTHEFOLLOWINGRELATIONHOLDSQLQQHLQHMH,22IFNOINTERSECTLARGEBIASCHOOSETHEALGORITHMWITHLARGESTVALUEOFVARIANCEIFTHEKDIINTERSECT,THEBIASISALREADYSMALLSO,CHECKANEWPAIROFWEIGHTINGCOEFCIENTSOR,IFITHATISTHELASTPAIR,JUSTCHOOSETHEALGORITHMWITHTHESMALLESTVARIANCEFIRSTTWOINTERVALSTHATDONOTINTERSECTMEANTHATTHEPROPOSEDTRADEOFFCRITERIONISACHIEVED,ANDCHOOSETHEALGORITHMWITHLARGEVARIANCESTEP4GOTOTHENEXTINSTANTOFTIMETHESMALLESTNUMBEROFELEMENTSOFTHESETQISL2INTHATCASE,ONEOFTHESHOULDSQPROVIDEGOODTRACKINGOFRAPIDVARIATIONSTHELARGESTVARIANCE,WHILETHEOTHERSHOULDPROVIDESMALLVARIANCEINTHESTEADYSTATEOBSERVETHATBYADDINGFEWMOREBETWEENTHESETWOEXTREMES,ONEMAYSLIGHTLYIMPROVETHETRANSIENTBEHAVIOROFTHEALGORITHMNOTETHATTHEONLYUNKNOWNVALUESIN6ARETHEVARIANCESINOURSIMULATIONSWEESTIMATEASIN42Q,726750/1KWMEDIANIIQFORK1,2,LAND2ZTHEALTERNATIVEWAYISTOESTIMATEASN，FORXI0（8）TIE122EXPRESSIONSRELATINGANDINSTEADYSTATE,FORDIFFERENTTYPESOFLMSBASEDALGORITHMS,2NQAREKNOWNFROMLITERATUREFORTHESTANDARDLMSALGORITHMINSTEADYSTATE,ANDARE2N2QRELATED,3NOTETHATANYOTHERESTIMATIONOFISVALIDFORTHEPROPOSEDFILTER2NQ2QCOMPLEXITYOFTHECADEPENDSONTHECONSTITUENTALGORITHMSSTEP1,ANDONTHEDECISIONALGORITHMSTEP3CALCULATIONOFWEIGHTINGCOEFFICIENTSFORPARALLELALGORITHMSDOESNOTINCREASETHECALCULATIONTIME,SINCEITISPERFORMEDBYAPARALLELHARDWAREREALIZATION,THUSINCREASINGTHEHARDWAREREQUIREMENTSTHEVARIANCEESTIMATIONSSTEP2,NEGLIGIBLYCONTRIBUTETOTHEINCREASEOFALGORITHMCOMPLEXITY,BECAUSETHEYAREPERFORMEDATTHEVERYBEGINNINGOFADAPTATIONANDTHEYAREUSINGSEPARATEHARDWAREREALIZATIONSSIMPLEANALYSISSHOWSTHATTHECAINCREASESTHENUMBEROFOPERATIONSFOR,ATMOST,NL1ADDITIONSANDNL1IFDECISIONS,ANDNEEDSSOMEADDITIONALHARDWAREWITHRESPECTTOTHECONSTITUENTALGORITHMS4ILLUSTRATIONOFCOMBINEDADAPTIVEFILTERCONSIDERASYSTEMIDENTIFICATIONBYTHECOMBINATIONOFTWOLMSALGORITHMSWITHDIFFERENTSTEPSHERE,THEPARAMETERQIS,IE10/,21QQTHEUNKNOWNSYSTEMHASFOURTIMEINVARIANTCOEFFICIENTS,ANDTHEFIRFILTERSAREWITHN4WEGIVETHEAVERAGEMEANSQUAREDEVIATIONAMSDFORBOTHINDIVIDUALALGORITHMS,ASWELLASFORTHEIRCOMBINATION,FIG1ARESULTSAREOBTAINEDBYAVERAGINGOVER100INDEPENDENTRUNSTHEMONTECARLOMETHOD,WITH01THEREFERENCEDKISCORRUPTEDBYAZEROMEANUNCORRELATEDGAUSSIANNOISEWITH001ANDSNR15DB,ANDIS175IN2NTHEFIRST30ITERATIONSTHEVARIANCEWASESTIMATEDACCORDINGTO7,ANDTHECAPICKEDTHEWEIGHTINGCOEFFICIENTSCALCULATEDBYTHELMSWITHASPRESENTEDINFIG1A,THECAFIRSTUSESTHELMSWITHANDTHEN,INTHESTEADYSTATE,THELMSWITH/10NOTETHEREGION,BETWEENTHE200THAND400THITERATION,WHERETHEALGORITHMCANTAKETHELMSWITHEITHERSTEPSIZE,INDIFFERENTREALIZATIONSHERE,PERFORMANCEOFTHECAWOULDBEIMPROVEDBYINCREASINGTHENUMBEROFPARALLELLMSALGORITHMSWITHSTEPSBETWEENTHESETWOEXTREMSOBSERVEALSOTHAT,INSTEADYSTATE,THECADOESNOTIDEALLYPICKUPTHELMSWITHSMALLERSTEPTHEREASONISINTHESTATISTICALNATUREOFTHEAPPROACHCOMBINEDADAPTIVEFILTERACHIEVESEVENBETTERPERFORMANCEIFTHEINDIVIDUALALGORITHMS,INSTEADOFSTARTINGANITERATIONWITHTHECOEFFICIENTVALUESTAKENFROMTHEIRPREVIOUSITERATION,TAKETHEONESCHOSENBYTHECANAMELY,IFTHECACHOOSES,INTHEKTHITERATION,THEWEIGHTINGCOEFFICIENTVECTOR,THENPWEACHINDIVIDUALALGORITHMCALCULATESITSWEIGHTINGCOEFFICIENTSINTHEK1THITERATIONACCORDINGTOKPKXEEW219FIG1AVERAGEMSDFORCONSIDEREDALGORITHMSFIG2AVERAGEMSDFORCONSIDEREDALGORITHMSFIG1BSHOWSTHISIMPROVEMENT,APPLIEDONTHEPREVIOUSEXAMPLEINORDERTOCLEARLYCOMPARETHEOBTAINEDRESULTS,FOREACHSIMULATIONWECALCULATEDTHEAMSDFORTHEFIRSTLMSITWASAMSD002865,FORTHESECONDLMS/10ITWASAMSD020723,FORTHECACOLMSITWASAMSD002720ANDFORTHECAWITHMODIFICATION9ITWASAMSD0023715SIMULATIONRESULTSTHEPROPOSEDCOMBINEDADAPTIVEFILTERWITHVARIOUSTYPESOFLMSBASEDALGORITHMSISIMPLEMENTEDFORSTATIONARYANDNONSTATIONARYCASESINASYSTEMIDENTIFICATIONSETUPPERFORMANCEOFTHECOMBINEDFILTERISCOMPAREDWITHTHEINDIVIDUALONES,THATCOMPOSETHEPARTICULARCOMBINATIONINALLSIMULATIONSPRESENTEDHERE,THEREFERENCEDKISCORRUPTEDBYAZEROMEANUNCORRELATEDGAUSSIANNOISEWITHANDSNR15DBRESULTSAREOBTAINEDBYAVERAGINGOVER100102NINDEPENDENTRUNS,WITHN4,ASINTHEPREVIOUSSECTIONATIMEVARYINGOPTIMALWEIGHTINGVECTORTHEPROPOSEDIDEAMAYBEAPPLIEDTOTHESAALGORITHMSINANONSTATIONARYCASEINTHESIMULATION,THECOMBINEDFILTERISCOMPOSEDOUTOFTHREESAADAPTIVEFILTERSWITHDIFFERENTSTEPS,IEQ,/2,/802THEOPTIMALVECTORSISGENERATEDACCORDINGTOTHEPRESENTEDMODELWITH,ANDWITH2INTHE12ZFIRST30ITERATIONSTHEVARIANCEWASESTIMATEDACCORDINGTO7,ANDCATAKESTHECOEFFICIENTSOFSAWITHSA1FIGURE2ASHOWSTHEAMSDCHARACTERISTICSFOREACHALGORITHMINSTEADYSTATETHECADOESNOTIDEALLYFOLLOWTHESA3WITH/8,BECAUSEOFTHENONSTATIONARYPROBLEMNATUREANDARELATIVELYSMALLDIFFERENCEBETWEENTHECOEFFICIENTVARIANCESOFTHESA2ANDSA3HOWEVER,THISDOESNOTAFFECTTHEOVERALLPERFORMANCEOFTHEPROPOSEDALGORITHMAMSDFOREACHCONSIDEREDALGORITHMWASAMSD04129SA1,AMSD04257SA2,/2,AMSD16011SA3,/8ANDAMSD02696COMBBCOMPARISONWITHVSLMSALGORITHM6INTHISSIMULATIONWETAKETHEIMPROVEDCA9FROM31,ANDCOMPAREITSPERFORMANCEWITHTHEVSLMSALGORITHM6,INTHECASEOFABRUPTCHANGESOFOPTIMALVECTORSINCETHECONSIDEREDVSLMSALGORITHM6UPDATESITSSTEPSIZEFOREACHWEIGHTINGCOEFFICIENTINDIVIDUALLY,THECOMPARISONOFTHESETWOALGORITHMSISMEANINGFULALLTHEPARAMETERSFORTHEIMPROVEDCAARETHESAMEASIN31FORTHEVSLMSALGORITHM6,THERELEVANTPARAMETERVALUESARETHECOUNTEROFSIGNCHANGEM011,ANDTHECOUNTEROFSIGNCONTINUITYM17FIGURE2BSHOWSTHEAMSDFORTHECOMPAREDALGORITHMS,WHEREONECANOBSERVETHEFAVORABLEPROPERTIESOFTHECA,ESPECIALLYAFTERTHEABRUPTCHANGESNOTETHATABRUPTCHANGESAREGENERATEDBYMULTIPLYINGALLTHESYSTEMCOEFFICIENTSBY1ATTHE2000THITERATIONFIG2BTHEAMSDFORTHEVSLMSWASAMSD00425,WHILEITSVALUEFORTHECACOLMSWASAMSD00323FORACOMPLETECOMPARISONOFTHESEALGORITHMSWECONSIDERNOWTHEIRCALCULATIONCOMPLEXITY,EXPRESSEDBYTHERESPECTIVEINCREASEINNUMBEROFOPERATIONSWITHRESPECTTOTHELMSALGORITHMTHECAINCREASESTHENUMBEROFREQURESOPERATIONSFORNADDITIONSANDNIFDECISIONSFORTHEVSLMSALGORITHM,THERESPECTIVEINCREASEIS3NMULTIPLICATIONS,NADDITIONS,ANDATLEAST2NIFDECISIONSTHESEVALUESSHOWTHEADVANTAGEOFTHECAWITHRESPECTTOTHECALCULATIONCOMPLEXITY6CONCLUSIONCOMBINATIONOFTHELMSBASEDALGORITHMS,WHICHRESULTSINANADAPTIVESYSTEMTHATTAKESTHEFAVORABLEPROPERTIESOFTHESEALGORITHMSINTRACKINGPARAMETERVARIATIONS,ISPROPOSEDINTHECOURSEOFADAPTATIONPROCEDUREITCHOOSESBETTERALGORITHMS,ALLTHEWAYTOTHESTEADYSTATEWHENITTAKESTHEALGORITHMWITHTHESMALLESTVARIANCEOFTHEWEIGHTINGCOEFFICIENTDEVIATIONSFROMTHEOPTIMALVALUEACKNOWLEDGEMENTTHISWORKISSUPPORTEDBYTHEVOLKSWAGENSTIFTUNG,FEDERALREPUBLICOFGERMANY基于LMS算法的自适应组合滤波器摘要提出了一种自适应组合滤波器。它由并行LMS的自适应FIR滤波器和一个具有更好的选择性的算法组成。作为正在研究中的滤波器算法比较标准，我们采取偏差和加权系数之间的方差比。仿真结果证实了提出的自适应滤波器的优点。关键词自适应滤波器；LMS算法；组合算法；偏差和方差权衡1、绪论自适应滤波器已在信号处理和控制，以及许多实际问题1,2的解决当中得到了广泛的应用自适应滤波器的性能主要取决于滤波器所使用的算法的加权系数的更新。最常用的自适应系统对那些基于最小均方（LMS）自适应算法及其改进（基于LMS的算法）。LMS算法是非常简便，易于实施，具有广泛的用途13。但是，因为它并不总是收敛在一个可接受的方式，所以有很多的尝试，以对其性能做适当改进符号算法（SA）的8，几何平均LMS算法（GLMS）5，变步长LMS（最小均方比）算法6，7。每一种基于LMS的算法都至少有一个参数在适应过程（LMS算法和符号算法，加强和GLMS平滑系数，各种参数对变步长LMS算法的影响）中被预先定义。这些参数的影响关键在两个适应阶段瞬态和稳态滤波器的输出。这些参数的选择主要是基于一种算法质量的权衡中所提到的适应性能。我们提出了一个自适应滤波器的性能改善的方法。也就是说，我们提出了几个基于LMS算法的不同参数的FIR滤波器，并提供不同的适应阶段选择最合适的算法标准。这种方法可以适用于所有的LMS的算法，虽然我们在这里只考虑其中几个。本文的结构如下，作者认为的LMS的算法概述载于第2节，第3节提出了自适应算法的改进和组合标准，仿真结果在第4节。2、基于LMS的算法让我们定义输入信号向量和矢量加权系数为TKNKXXX11权重系数向量计算应根据TNKWK110（1）21KKKXEEW其中为算法步长，E是预期值的估计。在中，常数K表式误KTKXWD差，是一个参考信号。根据（1）中不同的预期值估计在，我们可以得出一种各种KD形式的自适应算法的定义LMS，KKE,1,2,5,8变KIIIKKAXEAXEEGLMS010,1KKKESIGNESA步长LMS算法和基本LMS算法具有相同的形式，但在适应过程中步长（K）是变化的6，7。正在研究中的自适应滤波问题在于尝试调整权重系数，使系统的输出跟踪参考信号，中是一个零均值与方差的高斯噪声，KTKXWYKTKKNXWD2N是最佳权向量（维纳向量）。我们考虑两种情况是一个常数（固定的情WK况下），随时间变化（非平稳的情况下）。在非平稳情况下，未知系统参数（即K最佳载体）是随时间变化的。我们假设变量可以建立模型为，KKKKKZ1它是随机独立的零均值，依赖于和自相关矩阵。注意分析KXNIZEGTK2直接服从，如果1，2的条件是满足的，那么加权系数向量收敛于维纳解。02Z定义加权错位系数，13,。是因为这两个梯度噪声（加权系数的平KKWV均值左右的变化）和加权矢量滞后（平均及最佳值的差额）的影响，3。它可以表示为（2）KKKE根据（2），是KV（3）是加权系数的偏差，与方差是零均值的随机变量差，它取决KWBIASIKI2于LMS的算法类型，以及外部噪声方差。因此，如果噪声方差为常数或是缓慢变2N化的，为某一特定的基于LMS时间不变的算法。在这个意义上说，在后面的分析2中我们将假定只依赖算法类型，及其参数。自适应滤波器的一个重要性能衡量标准是其均方差（MSD）的加权系数。对于自适应滤波器，它被赋值，33、组合自适应滤波器合并后的自适应滤波器的基本思想是在两个或两个以上自适应LMS算法并行实现与每个迭代之间的最佳选择，9。在每次迭代中选择最合适的算法，选择最佳的加权系数值。最好的加权系数是1，即在给定的时刻，向相应的维纳矢量值最接近。让KBIASWEIIIIKTKVEMSDLIM是以基本LMS算法为基础的第I个加权系数，在瞬间选择参数Q和系数K。注QKWI,意，现在我们可以在一个统一的处理方式（LMSQ,GLMSQA,SAQ）下。基于LMS算法的行为主要依赖于Q，在每个迭代中有一个最佳值，生产的最佳表OPT现的自适应算法。现在分析最小均方与一些基于相同类型的算法相结合的自适应滤波器，但参数Q是不同的。加权系数周围分布随机变量和和方差，相关4，9。KWIQKBIASI,2Q（4）IIIWQ,（4）中的概率P依赖的值例如2的高斯分布，P095（两个规则）。置信区间的定义9,4QKI（5）QIQIIKKD2,2,接着，从（4）式到（5）式我们认为只要关于IWBASKDII独立Q，这意味着，对于小偏差，置信区间对同一的LMS的算法是不同的，而对同一的LMS的算法则相交。另一方面，当偏置变大，然后中央位置的不同间隔距离很大,而且他们不相交。由于我们对有关信息没有先验知识，我们将使用一种特定的统计学QKWBIASI,方法得到的标准,即自适应算法选择的Q值问题。这个标准的平衡状态,从或同一个数量级的,即。4,QIKBAS提出的联合算法CA现在可以被总结为下面的步骤第1步从不同预定义设置中为算法计算。,2QIQKWI,第2步估计每个算法的方差。Q第3步检查是否相交对于算法。从一个最大的差异值算法走向与差异较小KDI的值。根据（4），（5）和取舍的标准，如果下式成立那么将会减少这个检查（6）QLMLIMIKW2,当和以下关系成立QQLM,QQHLQHH,22如果没有相交（大偏差）选择具有最大的方差的值算法。如果相交，偏差已KDI经很小。因此，检查了一对新的加权系数，或者，如果是最后一对，只选择具有KDI最小方差的算法。首先两个区间不相交意味着实现了取舍标准，并选择最大方差算法。第4步转到下一个瞬间。元素的集合Q中最小的数L2。在这种情况下，应提供良好的跟踪快速变化（最大的差异），而其他应提供小的方差的稳定状态。通过增加更多的观察,这两个极端之间,我们可以稍微改进算法的瞬态行为。需要注意的是,只有未知值6的差异。在仿真中我们估计4式2Q（7）26750/1KWMEDIANIIQ当K1，2，L和2Z替代的方法是估计为N（8）有关表达式和在稳定状态为LMS算法的不同类型，从已知文献中可以看出。2NQ对于标准的LMS算法在稳定状态，和是相关的。,3需要注意的是，2NQ2NQ任何其他估计对于滤波器来说是有效的。2QCA的复杂性取决于组成算法（第1步），并在决策算法（步骤3）。加权系数的计算并未使并行算法增加计算时间，因为它是由硬件实现并行执行的，从而增加了硬件要求。方差估计（步骤2），忽略了有助于提高算法的复杂性，因为他们是刚刚开始的时候,他们正在使用单独适应硬件实现。简单的分析表明，在CA增加最多的操作步骤，添加了N（L1和NL1IF决定增补，而且需要添加一些硬件以满足组成算法。4、组合自适应滤波器举例考虑由两个不同步骤的LMS算法相结合的系统鉴定。在这里，参数Q是，即。10/,21QQ未知的系统有四个时间不变系数，而且FIR滤波器的N4。我们给个人平均为方差算法（AMSD），以及它们的结合，如图1（A）所示。结果，获得了平均超过100（蒙特卡罗方法）个独立的运行，其中01。它引用了未知损坏不相关零均值高斯噪声，其中001，SNR15DB,175在最初的30次迭代的方差估2N计根据式（7）和CA的加权来计算LMS的系数。图1（A）中提出,第一次使用的CA与的LMS，然后在稳定状态，与/10的LMS。需要注意的是第200和第400迭代，该LMS算法可以采取任何步长根据不同的认识。在这里，CA将通过增加计算量与并行LMS算法都得到改善，同时还认为，在稳定状态下，CA不能理想的接近小步长的LMS算法，原因是该方法的统计特性。组合自适应滤波器能够达到更好的性能如果该独立算法能胜过他们以往所采取的系数值迭代，即采取由CA所选择的那些值。也就是说，如果CA选择，那么在K次迭代中，加权系数向量，然后根据每一个独立的算法计算出加权系数在（K1）次PW迭代0,12IXFORETI（9）KPKXEEW21图1快速平均算法图2快速平均算法在前面的示例应用中，图1（B）显示了这种改进。为了比较清楚地取得成果，为每次仿真计算了AMSD，对于第一个LMS（）是AMSD002865，第二的LMS（/10）是AMSD020723，对CA（COLMS）是AMSD002720，还有与改进的式（9）是AMSD002371。6、仿真结果提出的基于LMS的算法不同类型的自适应组合滤波器是实行固定和非平稳情况，合并后的过滤系统识别。比较联合滤波器性能,以组成特定的组合。这里所有的仿真，DK由零均值高斯噪声损坏无关AND，SNR15DB结果，102N获得了平均超过100个独立运行的N4，如上一节。（A）优化加权时变向量提出的想法可能被应用到SA算法的非平稳情况。在仿真中，组合滤波器组由3个不同的SA自适应滤波器步骤组成，即自适应滤波器Q,/2,/802根据最优向量生成的模型，2N的前30次迭012Z代的方差估计根据式（7），CA与SA系数（SA1）。图2（A）显示了每个算法的AMSD特点。在稳定状态的CA不理想的遵循/8SA3，因为问题的性质和非平稳之间的SA2和SA3系数差异相对较小，但这并不影响该算法的整体性能。每个算法AMSD考虑是AMSD04129（SA1，），AMSD04257（SA2，/2），AMSD16011（SA3，/8）和AMSD02696。（B）比较与VSLMS算法6在仿真中，我们改进仿真由31节中的（9）式，并在最佳载体突然变化的情况下比较其与LMS算法的性能6。我认为比较LMS算法6，其加权系数为每个单独的步长进行了更新，这两个算法的比较是有意义的。所有对CA参数的改进和31是相同的，对VSLMS算法6，有关的参数值是变化的且具有符号的连续性，M011，M17。图2（B）显示，特别是在突然改变了算法的比较之后，我们可以观察到CA的有利特性，AMSD。但要注意的是，突然的变化使系统乘以1到2000次迭代（图2（B）。这对VSAMSD是AMSD00425，而在CA（COLMS）中AMSD00323。与一个完整的这些算法相比,我们认为现在的计算复杂度增加了。这表明了各自增长了LMS算法。CA增加了对N的补充和NIF的讨论对于VSLMS算法，其增加了3N乘法，N的添加，以及决定至少2NIF。这些值表明，CA虽然计算复杂但具有其独特的优势。8、结论组合LMS算法，在自适应系统中将这些参数变化的跟踪与算法的良好性能结果相结合，是自适应过程中选择的更好的算法，一直到稳定状态时需要从最优值与最小方差算法的加权系数的偏差。您好，为你提供优秀的毕业论文参考资料，请您删除以下内容，O_O谢谢ALARGEGROUPOFTEAMERCHANTSONCAMELSANDHORSESFROMNORTHWESTCHINASSHAANXIPROVINCEPASSTHROUGHASTOPONTHEANCIENTSILKROAD,GANSUSZHANGYECITYDURINGTHEIRJOURNEYTOKAZAKHSTAN,MAY5,2015THECARAVAN,CONSISTINGOFMORETHAN100CAMELS,THREEHORSEDRAWNCARRIAGESANDFOURSUPPORTVEHICLES,STARTEDTHETRIPFROMJINGYANGCOUNTYINSHAANXIONSEPT19,2014ITWILLPASSTHROUGHGANSUPROVINCEANDXINJIANGUYGURAUTONOMOUSREGION,ANDFINALLYARRIVEINALMATY,FORMERLYKNOWNASALMAATA,THELARGESTCITYINKAZAKHSTAN,ANDDUNGANINZHAMBYLPROVINCETHETRIPWILLCOVERABOUT15,000KILOMETERSANDTAKETHECARAVANMORETHANONEYEARTOCOMPLETETHECARAVANISEXPECTEDTORETURNTOJINGYANGINMARCH2016THENTHEYWILLCOMEBACK,CARRYINGSPECIALTYPRODUCTSFROMKAZAKHSTANASMALLARTTROUPEFOUNDEDSIXDECADESAGOHASGROWNINTOAHOUSEHOLDNAMEINTHEINNERMONGOLIAAUTONOMOUSREGIONINTHE1950S,ULANMUQIRARTTROUPEWASCREATEDBYNINEYOUNGMUSICIANS,WHOTOUREDREMOTEVILLAGESONHORSESANDPERFORMEDTRADITIONALMONGOLIANMUSICANDDANCESFORNOMADICFAMILIESTHE54YEAROLDWASBORNINTONGLIAO,INEASTERNINNERMONGOLIAANDJOINEDTHETROUPEIN1975HESAYSTHEREARE74BRANCHTROUPESACROSSINNERMONGOLIAANDACTORSGIVEAROUND100SHOWSEVERYYEARTOLOCA