坡面径流产沙与水力参数的灰关联分析论文

郑州大学毕业论文题目坡面径流侵蚀产沙与水力参数的灰关联分析指导教师职称副教授学生姓名学号专业院（系）完成时间2011612011年6月1日目录摘要1ABSTRAT21绪论311引言312研究的目的意义和国内外研究概况4121研究目的和意义4122国内外研究概况4A有关坡度分级和坡度对侵蚀的影响的研究4B坡面径流理论研究4C坡面流水动力学研究5D坡面流流速的研究5E坡面流阻力问题的研究5F片蚀和细沟侵蚀研究613主要研究内容和技术路线6131主要研究内容6132研究技术路线62坡面径流动力学特性试验研究821坡面径流水动力学特性理论基础822水流剪切力923水流功率1024单位水流功率1031实验材料及特性12311粉煤灰的特性12312粉煤灰的化学性质1232实验分类及指标的确定1333实验装置134灰色关联分析1641灰色关联1642灰色关联分析的方法与步骤16421原始数据变换16422计算灰关联系数18423求灰关联度19424列灰关联矩阵19425优势分析205径流产沙与三个主要影响因子的回归分析2251一元回归分析22511回归分析概念22512回归分析的步骤2252多元回归分析23521曲线估计24522多元回归模型和要求2453三个因子的一元回归分析24531雨强与产沙量的一元回归分析24532傅汝德数与产沙量的一元回归分析25533剪切力与产沙量的一元回归分析2654产沙量与水蚀因子的多元回归分析27541三元线性分析27542三元非线性分析2855小结306结论31致谢32附件英文文献34中文翻译51摘要实验在黄河水利委员会黄河水利科学研究院模型黄河试验基地进行，试验材料为粉煤灰及邙山黄土，粉煤灰取自平顶山姚孟电厂，为火力发电厂的粗粉灰。实验系统研究了主要影响坡面侵蚀产沙的8个因子雨强MM/MIN、流速M/S、剪切力PA、水流功率（N/MS）、单位水流功率（M/S）、弗汝德数、阻力系数、容重G/CM3。通过对实验数据灰色关联分析，得出影响产沙的主要因素雨强，傅汝德数和剪切力。然后用SPSS软件对影响土壤剥蚀率较大的三因子雨强、傅汝德数和剪切力进行单因素曲线估计分析和三元回归分析，得出数学模型。本研究对于认识黄土高原土壤侵蚀规律，揭示黄土高原土壤侵蚀内在力学机理，为防治水土流失时提供相应的技术指导，以减少不必要的工程浪费。同时也为黄土高原治理的规划、设计及治理效益的评价提供科学依据，其研究成果具有重要的理论和现实意义。关键词水土侵蚀，灰色关联，回归分析。ABSTRATTHISARTICLEFROMINDOORTESTINTHEYELLOWRIVERHYDROCONSERVANCYCOMMITTEEYELLOWRIVERWATERCONSERVANCYACADEMYOFSCIENCESMODELTESTBASEONTHEYELLOWRIVER,THETESTMATERIALSFORFLYASHANDMANGSHANLOESS,FROMYAOMENGPOWERPLANT,PINGDINGSHANFLYASHFORCOALFIREDPOWERPLANTSFENHUITHICKITSYSTEMICALLYSTUDIEDEIGHTMAJORFACTORSINFLUENCINGSLOPESURFACEEROSIONANDSEDIMENTRAINFALLINTENSITYMM/MIN,FLOWRATEM/S,SHEARSTRESSPA,STREAMPOWERN/MS,UNITSTREAMPOWERM/S,FROUDENUMBER,DRAGCOEFFICIENT,BULKDENSITYG/CM3THROUGHTHEGREYCORRELATIONANALYSISOFTHEEXPERIMENTDATA,ITISCONCLUDEDTHEMAINFACTORSINFLUENCINGSEDIMENTRAINFALLINTENSITY,FURUDENUMBERANDSHEARFORCESTHENWITHTHEHELPOFSPSSSOFTWARE,ITCONDUCTEDTHESINGLEFACTORCURVEESTIMATEANALYSISANDTHETERNARYREGRESSIONANALYSISABOUTTHETHREEFACTORSRAINFALLINTENSITY,FURUDENUMBERANDSHEARFORCESGREATLYAFFECTINGTHESOILEROSIONRATETHISRESEARCHPROVIDESCORRESPONDINGTECHNICALGUIDANCETOLEARNTHELAWANDREVEALINNERMECHANICALMECHANISMOFTHELOESSPLATEAUSOILEROSION,SOASTOREDUCEUNNECESSARYENGINEERINGWASTEITALSOPROVIDESSCIENTIFICBASISFORTHEPLANNING,DESIGNINGANDAPPRAISALFORCONTROLBENEFITOFTHELOESSPLATEAUTHERESEARCHACHIEVEMENTHASAGREATTHEORETICALANDPRACTICALSIGNIFICANCEKEYWORDSSOILEROSIONGREYCORRELATIONREGRESSIONANALYSIS1绪论11引言“九曲黄河万里沙，黄河危害在泥沙。作为世界上输沙量最大的河流，黄河每年向下游的输沙量达16亿吨，如果堆成宽、高各1米的土堆，可以绕地球27圈多。这些泥沙80来自黄河中游的黄土高原。总面积约64万平方公里的黄土高原，是世界上面积最大的黄土覆盖区。由于该区气候干旱，暴雨集中，植被稀疏，土壤抗蚀性差，加之长期以来乱垦滥伐等人为的破坏，是导致黄土高原成为我国水土流失最严重地区的重要原因。据有关资料显示，黄土高原地区的水土流失面积达45万平方公里，占总面积的709，是我国乃至全世界水土流失最严重的地区。而1500多年前的黄河中游也曾“临广泽而带清流”，森林茂密，群羊塞道。正是人类掠夺性的开发掠去了植被，带来了风沙，使水土流失把黄土高原刻画得满目疮痍。黄土高原水土流失的危害主要表现在泥沙淤积下游河床，威胁黄河防洪安全。该区多年平均年输入黄河的16亿吨泥沙中，约有4亿吨沉积在下游河床，致使河床每年抬高810厘米。目前，黄河河床平均高出地面46米，其中河南开封市黄河河床则高出市区13米，形成著名的“地上悬河”，直接威胁着下游两岸人民生命安全。重要影响有影响水资源的有效利用。该区水资源相对匮乏，水资源总量仅占全国的1/8。年降雨量只有200700毫米，而蒸发量则高达3001800毫米。同时，为了减轻泥沙淤积造成的库容损失，每年需200300亿立方米的水用于冲沙入海，降低河床，使有限的水资源更趋紧张。制约了经济社会发展。严重的水土流失，减少了耕地，导致土壤肥力下降，粮食产量低而不稳。为了生存人们不得不开荒种地，陷入“越穷越垦，越垦越穷”的恶性循环，严重制约了社会经济的发展。在国家“八七”扶贫计划的592个贫困县、8000万人贫困人口中，该地区就占有126个贫困县、2300万贫困人口。经过多年的扶贫，目前仍有1000万人口尚未脱贫。水土流失破坏了原有植被，恶化了生态环境，加剧了土地和小气候的干旱程度以及其它自然灾害的发生。据甘肃省18个县连续44年的资料，旱年或大旱年17年，占386，其他灾害年份19年，占432。严重的水土流失，造成大范围的地表裸露，形成沙漠，一遇大风，沙尘四起，形成沙尘暴。历史上，由于地表植被破坏，形成沙漠，造成陕西北部的榆林城三次被迫搬迁。黄河壶口区上游不远的地方，几十年前还是一个很大很繁荣的码头。现在，河道因为水量太少，泥沙太多，早已经不能行船，码头往日的繁荣只残留在上辈人的记忆之中。再加上近几年两岸的降水太少，附近的村民甚至颗粒无收，生活越来越困难，没有办法，周围的村民只有搬走，去找有水的地方开荒地，图生存。为了从根本上改变这种状况，迫切需要采取有力的措施，科学地进行水土流失调控，这对于深入了解和掌握黄土高原土壤侵蚀发生和发展的基本规律，为西部大开发和黄土高原环境建设提供科学依据具有重要的应用前景和实际意义。本文试图通过试验观测，对我国黄土区坡面径流侵蚀发生发展的一些规律进行系列研究，以期能对黄土高原土壤侵蚀预报模型的建立和水土流失的控制有所帮助。12研究的目的意义和国内外研究概况121研究目的和意义众所周知，我国是世界上水土流失最严重的国家之一，黄土高原则是我国土壤侵蚀最严重的地区。黄土高原总面积约43万KM2，占我国国土总面积的45，其中水土流失面积占75以上，多年平均侵蚀模数3700T/KM2A，最大侵蚀模数约3万T/KM2A。严重水土流失不仅使黄土高原地区土地退化，植被破坏，土地退化，生产力低下，也使黄河下游河床不断升高，给国民经济发展和人民生活带来巨大危害。本研究针对黄土高原坡面水蚀问题，以土壤侵蚀学和水动力学为基础，以黄土区坡面为研究对象，通过试验着重研究黄土高原坡面径流冲刷、细沟发育的动态过程，沿坡长径流产沙输沙特性的变化以及与之伴随的径流水动力学特性变化规律，力图阐明坡面侵蚀产沙的水动力学条件及其发展规律，对黄土高原陡坡水蚀物理作用机制作进一步深入了解，为建立适合黄土高原地区的土壤侵蚀预报物理模型提供科学依据。122国内外研究概况坡面水蚀特别是坡耕地的水土流失主要受降雨径流、坡度、坡长、土壤、植被以及土地耕作和管理等因素的影响。100年多来，国内外许多学者对于坡面水蚀动力侵蚀过程进行了大量研究，从侵蚀机理到侵蚀细沟演变规律以及伴随的各水力要素变化特点都取得了大量研究成果。现将目前已取得研究成果简要概述如下A有关坡度分级和坡度对侵蚀的影响的研究坡度是影响坡面发育、降雨再分配以及土壤侵蚀过程和动力的重要因素，是土地分级的重要指标，所以各国土壤、农业和水土保持工作者都非常重视对坡度的研究。我国对坡度分级研究较少，朱显谟（1965）根据坡度对土壤侵蚀影响的观察结果，以坡度作为黄土母质片蚀强度的划分指标，将坡度划为35等五级。地表坡度是影响土壤侵蚀最主要的地形因子，它对侵蚀的影响最终通过坡面径流量和流速体现出来。B坡面径流理论研究坡面径流是指降雨产流形成的，在重力作用下沿坡面运动的浅层水流，也称为坡面漫流。坡面流水深一般较小，流动边界条件复杂，受雨滴击溅作用明显，因此与明渠水流相比有许多水力特性的差异。其水力学特性主要取决于降雨强度和历时、植被盖度和类型、坡面随机糙率、坡度和坡长以及边界稳定性等但由于坡面径流复杂的水力特性，要单纯从理论上来描述和确定它几乎是不可能的，目前一般做法是对坡面流过程进行简化处理，如忽略某些次要因素或假设其不变，应用明渠水力学的方法进行近似模拟。我国吴长文推导出了适用于缓坡和陡坡也适用于裸地和有植被覆盖的地面的坡面流微分方程如下11COSQXVHT12HSIVVSGXUVTMF/COS0013,TXFTCI式中V，H分别为在坡长X处的流速和水深；I，F为降雨强度和土壤入渗率；C，Q为植被截留强度和净雨量；为坡度；G为重力加速度，其他符号意义从前。C坡面流水动力学研究以往对坡面径流流态的研究尽管取得了较多成果，但大多只是利用平均流速等从整体上对流态的描述。事实上，由于坡面土壤侵蚀过程是一个连续的发展变化过程，坡面的侵蚀形态和侵蚀方式会随时间的变化而有所不同，因此坡面径流的流态也必然具有时空变化规律。所以对流态的研究不应该只停留在整体描述上，应该加强对其时空变化规律的研究。由此可见，继续研究坡面流的流态问题仍然是必要的。D坡面流流速的研究由于坡面流在流动过程中受地形影响大，边界条件复杂，水流泥沙含量沿程变化大。因此，流速沿程以及随时间变化复杂，研究起来比较困难。另外，目前还没有测定坡面流流速的精确方法，增加了研究的困难度。江忠善在全面收集统计与分析了国内外坡面流研究资料后，在考虑坡面流流态的基础上将国内外坡面流速公式概化为统一的形式VKQNSM14式中K、M、N为参数；他还根据坡面流的不稳定流计算理论，结合所收集到的国内外坡面流速资料和自己的试验成果，拟合出了坡面流流速的计算公式V20Q05S03515测量坡面水流流速最先进、最可靠的方法是采用以光学为基础并结合自动化技术的量测仪器。在国外，已有许多学者将此类仪器用于量测坡面薄层水流及细沟水流的流速GRFOSTER等利用热成像流速仪量测坡面细沟水流的点流速；RICE等在试验室用影像分析系统测定在无雨滴打击影响下，不含泥沙的坡面径流的平均流速，这种流速其实是变相浮标法观测的水流表面流速，而非真正的断面平均流速。GANGLI曾经对这种观测进行对比，给出了修正系数；JAUYOULU等利用二元光纤激光DOPPLER流速仪测量降雨扰动条件下清水径流的点流速。E坡面流阻力问题的研究为解决实际问题，以往的研究学者在涉及坡面流阻力时，大多将坡面流进行简化处理，并借用明渠水力学及河流水力学的阻力概念及表达方法来推求坡面流阻力，即采用CHEZY系数C、MANNING糙率系数N或DARCYWEISBACH阻力系数F来反映坡面流的阻力特征。MRSADEGHIAN于1990年利用小区试验资料给出了一个考虑粗糙床面的阻力公式167509241829GRIHLQUFX式中和分别为径流剪切流速和平均流速；Q为单宽流量；I为雨强；LX为水流方向的降雨长度；H为水深；GRI为颗粒糙度，与水深单位相同。F片蚀和细沟侵蚀研究细沟侵蚀是坡耕地侵蚀的主要方式，侵蚀量占坡耕地侵蚀量的70,吴普特，周佩华利用REE示踪技术，对全坡长小区细沟侵蚀垂直分布特征进行了分析研究。细沟侵蚀量与降雨动能、径流位能的关系式为GR2632144102EG7487104ED17其中GR为细沟侵蚀量，EG为径流位能，ED为降雨动能。另外，她还综合分析了坡度坡长对细沟侵蚀的影响关系为RHO208104J2310L0733R096819其中J为坡度，L为细沟出现后从上到下的距离（米），RHO为细沟侵蚀平均深（MM）。13主要研究内容和技术路线131主要研究内容本文的研究目标是从土壤侵蚀坡面实体模型研究现状调研出发，开展降雨条件下不同土质坡面土壤侵蚀产沙的对比研究，探讨水动力参数对坡面细沟侵蚀过程的影响，通过外侵蚀产沙过程的模糊贴近度分析，找出模拟效果较好的土质材料，同时构建坡面土壤侵蚀产沙的预测模型，有助于通过的坡面土壤侵蚀的变化规律去了解的坡面土壤侵蚀状况，从动力学角度认识坡面产沙及侵蚀演变过程的内在机制，揭示黄土高原土壤侵蚀规律及内在力学机理，为黄土高原治理的规划、设计及治理效益的评价提供科学依据。其主要内容包括以下几个方面根据试验目的进行一系列的试验研究，内容主要包括（黄土高原长武王东沟）不同雨强、不同坡度坡面降雨侵蚀产沙试验研究；不同雨强、不同坡面降雨试验研究；不同雨强、同种土质下不同容重的降雨侵蚀产沙试验研究；132研究技术路线坡面降雨径流水蚀因子外试验研究分析通过不同雨强和坡度下的人工模拟降雨试验，观测、分析坡面土壤侵蚀产沙的变化过程；结合坡面径流沿程水动力参数的测定，用灰关联理论分析影响坡面径流产沙的主要水蚀因子，运用回归分析方法建立坡面径流产沙与水蚀参数之间的动态响应方程。建立坡面次降雨水土流失模型并对侵蚀产沙进行预测,根据试验建立水土流失的支持向量机模型，把模型应用于坡面降雨径流小区观测资料，计算出小区不同坡度及降雨条件下的水土流失量，并将计算值与实测值进行比较拟合和修正。根据获得的模型用的资料进行验证。坡面径流侵蚀实验处理数据得到八个影响因子灰关联分析得到优势因子雨强、傅汝德数、剪切力雨强曲线估计傅汝德数曲线估计剪切力曲线估计雨强一元回归分析并得出数学函数模型傅汝德数一元回归分析并得出数学函数模型剪切力一元回归分析并得出数学函数模型三因子三元非线性回归分析得出数学模型根据一些检验参数确定数学模型三因子三元线性回归分析得出数学模型图11技术路线图2坡面径流动力学特性试验研究降雨产生的径流由于具有能量会对坡面土壤产生剥离、输移和沉积作用，伴随此作用始终的是径流的水动力学要素。坡面径流动力学特性的变化直接影响到水土界面的剥离、搬运及泥沙输移过程和特征。随着对土壤侵蚀过程机理和计算机技术的飞速发展，目前研究的重点由过去的经验模型逐渐转到基于土壤剥离、搬运和输移过程机理上来。揭示坡面径流动力学特性的时空变化规律是阐明坡面土壤侵蚀过程机理，建立基于坡面土壤侵蚀过程的水土流失预报模型的基础。21坡面径流水动力学特性理论基础坡面径流的形成是大气降水与下垫面各自然地理环境因素相互作用的产物。一般降雨开始后，如果降雨强度超过表层土壤入渗能力或土壤包气带已经饱和蓄满，坡面上就会产生薄层水流。由于地表起伏和地形的变化，薄层水流在顺着坡面向下流动的过程中将逐渐向低洼处汇集，水深逐渐增大，水宽减少，形成坡面径流。坡面径流不同于一般明渠水流，具有许多独特的特性。一般流速较快，水深较浅，边界条件复杂，且随着侵蚀的进行，时空变化大。水深、过水断面宽、流速、雷诺数、弗罗得数及阻力系数等是反映径流动力学特征主要的水力要素，可以用相应的明渠水力学公式进行表述或通过流速、水深及水流粘滞性系数等的测定进行计算。径流流态主要利用径流雷诺数RE和弗罗得数FR进行判别。径流雷诺数RE是一个无量纲的数，反映了径流惯性力和粘性力的比值。其中径流惯性力起着扰动水体，使其脱离规则运动的作用，粘性力则削弱、阻滞这种扰动并使水流保持原有规则运动的作用。对明渠流而言，其表达式为21VRE式中RE为雷诺数；V为径流平均流速；R为水力半径，RA/L，A为过水断面面积，L为液流与固体边界接触的周界长即湿周。在本研究中，由于坡面流多为宽浅水流，因此可用水深近似代替水力半径；V为水流的运动粘滞系数，主要与水流温度有关，可用下列经验公式计算V001775/（100337T0000221T2）22式中V为水流的运动粘滞系数（CM2/S），T为水温（）。利用雷诺数可以判断水流是层流还是紊流。当RE小于某一临界值（明渠水流为1000左右）时，径流各流层的液体质点有条不紊，互不掺混的作直线运动，称之为层流；当RE超过此临界值时，径流各流层的液体质点开始掺混，杂乱无章，这种流动称之为紊流。在层流中，粘性力对径流的影响作用大于惯性力，故径流可保持其稳定规则运动。紊流流态则相反。弗罗得数FR反映了水流惯性力和重力之比，也是一个无量纲的数，利用FR可以判断缓流和急流。其表达式如下23GHVFR式中FR为弗罗得数；V为径流平均流速；H为断面平均径流深；G为重力加速度。FR表示的是过水断面上水流的动能和势能的对比关系。若FR大于1，表明径流的惯性力作用超过重力，径流不断加速，为急流；反之为缓流。径流在流动过程中必然受到阻力的作用。阻力是径流一个极其重要的要素。目前常用DARCYWEISBACH阻力系数来表示，其表达式如下2428VGRJF式中F为DARCYWEISBACH阻力系数；G为重力加速度；R为水力半径；J为水力能坡；V为平均流速。此公式适用于层流和紊流，对坡面流而言，影响阻力系数F的因素众多，有流态、床面粗糙程度、断面特性、水流密度、雨滴直径、雨型参数和水流表面张力系数等。另外，还可以利用曼宁糙度系数N来表示径流所受的阻力。曼宁糙度系数N是衡量壁面粗糙对液流影响的一个综合性系数，它综合反映了壁面粗糙、边界的整齐程度等的变化情况，可以用下式计算25VJRN213式中N为曼宁糙度系数；R为水力半径；J为水力能坡；V为平均流速。上式是目前工程中应用最广泛的公式之一。在实际应用中，常用地表实际坡度代替水力能坡。22水流剪切力坡面流是沿着坡面梯度方向运动的水流，这种运动的水流必将在其运动方向上产生一个作用力，这种作用力就是径流冲刷动力。该力的主要作用在于冲刷土壤，破坏土壤原有结构，引起土壤颗粒分散，并进而将分散土壤颗粒或土壤颗粒团挟带在水流本身之中，伴随着水流的运动一起输出坡面，坡面水流就以二相水沙流的形式而存在，进而产沙，这就是径流冲刷侵蚀、搬运过程。HORTON（1845）从摩阻力概念出发，应用水流连续方程和动力方程，推导出坡面上任一距离X处的侵蚀力公式2630511SIN60TGXQWFS式中W1每M3含沙水流的重量，KG/M3；地表坡度；QS径流强度，M3/MS；N曼宁糙率系数。FOSTER等1973认为，对于均匀流有效水流剪切力可表示如下27HSCE式中E有效水流剪切力,PA；H径流水深,M；S地面坡度；水流容重,KG/M3。是反映地面土壤性质的参数；A平均水流剪切力,PA；AECFOSTER等（1984）提出水流剪切力可以用下式计算28FRS式中水流容重,KG/M3；R水力半径,M；能坡。FS汤立群、陈国祥（1994）在分析了坡面土壤颗粒的受力情况，推出了坡面径流侵蚀力公式29COS61SIN619233706DFDRTGXNQRDCFSSWE式中C经验系数；，S水体容重和泥沙容重,KG/M3；D泥沙粒径，M；QW径流率，M3/MS；X坡长，M；N曼宁糙率系数；其他符号同前。23水流功率BAGNOLD1966提出水流功率的概念，即作用于单位面积的水流所消耗的功率，其表达式如下210VHSQ式中水流功率,N/MS；Q单宽流量,M3/MS；H水深,M；V平均流速,M/S；S坡度,。水流功率表征了一定高度的水体顺坡流动时具有的势能。24单位水流功率YANG首次提出单位水流功率的概念，YANG1973、YANG和SONG（1979）把单位水流功率定义为作用于泥沙床面的单位重量水体的消耗的功率，其表达式如下211VSDXYTP式中V平均流速，M/S；S地面坡度,；Y单位重量水体的势能。单位水流功率表示了单位重量水体势能随时间的变化率。YANG1976、YANG和SONG（1979，1984）提出最小能耗率理论，既当一个系统达到平衡状态时，其耗能率最小。最小值的大小取决于施加于系统的约束条件。对于给定河宽的均匀流，如果输送泥沙的能耗率可以忽略，单位体积的能耗率P，根据最小单位水流功率理论有VSVMSM最小值，M表示以最小单位水流功率获得的值。受制于给定的约束条件，即挟带给定流量和给定粒径D的泥沙含量CT。杨达志（1976）推荐的泥沙输送公式是他的单位水流功率公式（YANG,1973），即212LOG3140LOG971LOG450L286435LOGSVUVUVDCCRTS式中CTS总含沙量,重量PPM；沉降速度，M/S；运动粘滞系数；D泥沙的中值粒径，M；G重力加速度，M/S2；VS单位水流功率，M/S；VCRS初始运动时需要的临界单位水流功率，M/S。不管是水流切应力、水流功率、还是单位水流功率公式，总是以水流速度、坡能比降、水深和单宽流量这些最基本的水力参数为基础的，而水流平均速度也是坡能比降和单宽流量的函数，因而通过坡度和雨强的不同组合，进行试验室精细模拟，是研究坡面径流分离土壤过程的有效方法，国内外学者曾对此进行过有益的尝试。3实验材料及设计31实验材料及特性试验在黄河水利委员会黄河水利科学研究院模型黄河试验基地进行，试验材料为粉煤灰及邙山黄土，粉煤灰取自平顶山姚孟电厂，为火力发电厂的粗粉灰，土为郑州黄河附近邙山地区的黄土。311粉煤灰的特性煤灰是一种散粒状物质，是燃煤或歼石电厂的排弃物，颜色灰白色至黑色。在粉煤灰的形成过程中，由于表面张力作用，其颗粒大部分为空心微珠；微珠表面凹凸不平，极不均匀，微孔较小；一部分因在溶融状态下互相碰撞而连接，成为粗糙表面，棱角较多的蜂窝状粒子，颗粒粒径在100010M之间的约占85以上。而且，粉煤灰的粒度较细，比重2124G/CM3，低于土壤颗粒的密度，容重0510G/CM3，比表面积20004000CM2/G，在粒径上相当于砂级。粉煤灰吸附气态水的能力和吸水的能力与土壤大致相同。最大吸水量在4171038G/KG之间，不同粉煤灰之间的差异较大。粉煤灰在颗粒粒径及化学成份上与土壤接近，所以可以用来代替土壤作为模型沙进行水土流失试验，本次试验所选用粉煤灰的粒径组成如表31所示。312粉煤灰的化学性质粉煤灰是煤中无机矿物质燃烧后的氧化物和硅酸盐矿物组成的混合物，物相主要是玻璃体，占5080。主要矿物有莫来石3AL2O3，2SIO2、A石英两者约20左右、硅酸二钙、方解石、钙长石、磁铁矿、赤铁矿、铝硅酸盐钙或硅酸钙共占70左右。这些矿物在粉煤灰中一般不以单矿物状态存在，而是以多相集合体的形式出现。尽管粉煤灰为玻璃质，但从炉膛出来的原灰表面有大量的SIOSI键，经与水相互作用后，颗粒表面将出现大量的羟基，使其具有显著的亲水性、吸附性和表面化学活性。但是未燃尽的碳粒则有疏水性。粉煤灰除几乎不含N外，大量元素的化学组成与土壤或岩石母质具有很多相似之处。SIO2含量较高，其次是AL2O3和FE2O3，其含量在粉煤灰中的差异较大；粉煤灰钾、磷含量及其有效性也大致同土壤相似。粉煤灰PH值明显高于土壤，尤其是干灰原灰的PH，最高可达12以上，呈现强碱性反应，但干灰经放置半月至一个月后，或者与水接触后，其PH可降至90以下。粉煤灰所含的化学元素有硅、铝、铁、钙，并含有多种重金属元素及稀有元素，如锡、硒、砷等，植物生长发育所必需的铁、锌、铜、铝、硼等均比土壤的含量高，因煤的品级高低不同，粉煤灰的化学组成及各元素的含量都有所不同。本试验所用粉煤灰PH值为945，重金属铬、砷、铅、铜的含量分别为8415MG/KG、1114MG/KG、11520MG/KG、5895MG/KG，有效磷、有效钾、有效氮的含量分别为3251MG/KG、9968MG/KG、3670MG/KG，全氮为0158MG/KG。表31粉煤灰各级粒径组成分析表粒径范围MM101025025005005001001000500050001R0J，则称XI对于同一母序列X0优于XJ，记为XIXJ；若R0I表1代表旗县参考数列、比较数列特征值。42灰色关联分析的方法与步骤421原始数据变换设有M个因素，每个因素有16个试验，组成原始数列111,2,1XXN222,2X3331,3XXN对数据列采用区间值化处理，其对应的新数列记为1212,1,3,3MYY12,MYNYN则1AX1INIIY12MAXI2IIX1AXINIIYNX1,2,NNNXXXN41区间值化处理产沙量（G）雨强MM/MIN流速M/S剪切力PA水流功率（N/MS）单位水流功率（M/S）弗汝德数阻力系数容重G/CM30040940147059000000232560816993035714303228190323529015789502671760143369018181803837210281046035714305476510647059042105304839690340502036363605465120120915028571409348990941176089473707694660759857063636408488370016340001470590052632012977100645160090909010857143014456402941180315789036946602544802727270313953047058807857140493960617647063157905312980480287045454506046510424837078571408044310894737080458079211506363640732558002614407857140071812000526320079389003584201818180069767077451042857103763760382353021052604137402114703636360406970271242035714370628322061764704736840647328045161305454550686047001960803571431109473680951145090681090909108837210035714300232210015789501587790096774027272700930230973856102402680411765052631605328240408602054545505465120356209078571405856380647059073684206916030627240727273083720900588240928571087275211111100098040785714422计算灰关联系数若记经数据变换的母数列为，字数列为，则在时刻TK时，与0XT1XT0XT的灰关联系数为1XT0IKMINAX00IK式中K时刻两个序列的绝对差，即0I0IIKXK和分别为各个时刻的绝对差中的最大值与最小值，一般取0。MINAXMIN分辨系数，其作用在于提高灰关联系数之间的差异显著性，（0,1），一般取0542求绝对值差01020304050607080100000000020112349001294102389470176031031949802963640113488053908503031489903211760274737014946601398570016364022883706036604074059294106873680610229067548406490910740260505854360435882041421103605340475520457273041604702594120602360401123530098421019870202497130275455012534903051630700744302701647370074580062115009363600025580703856080608188068062736806006110644158049818206102330094510902936240287647045947402562604585303063640263023039875810004167800523530196316002267202183870124545001604706503921103303302773680281145023681023909102137210671207367790760602105060122106632260487273066697702138561304897320318235020368401971760321398018454501834880373791140164362010294100131580058397012276002272700872090691176150142752027027027027027027072019616076076076076076076076076MAX076076076076076076076076423求灰关联度001NIIKRN子序列I与母序列0的会关联度。0IRN序列的长度即数据个数。424列灰关联矩阵若有N个母序列，并有M个子序列123,NYY1，则各个子序列对母序列有灰关联度，可得123,MXX，1,2IYNIJR到灰关联矩阵21211MNRRRRR43计算灰关联系数并计算灰关联度K值12345678K0111111111K02099858107519660899858073589078003089142109228960935762K030834157079795908870882607070640730979099772605395280656222K04098760109256470751390740694062614608531520352470348457K0507727270904762079393908857140846154103333330368421K0607697590744906068974908197840795971074694906053090438154K0708016840784167093051309733820926931081874408785450631509K080718834084701609996990975962074842908743220391149096392K0908744130963056098507209328880819664099592704157320583594K100988187075092093046707519860975154094232808262630962959K10979090763780963380738870857820896504509706483561838K121090476209109870842908461540811321033333304375K1309556180787807078671108717590667106087749803446770338575K14074460606360940630870748129062097406201608117660478265K150890597076780808251309231860779259066527304869430593166K1607971320797132079713207971320797132079713203668520851735K0T1411299131277813781921344534128179113788459059769102366灰关联度08820620820487086137008403340801120086177805662360639787425优势分析根据R中各行或割裂关联度的大小判断子因素与母因素的作用，各个因素对产沙的影响灰关联度排列如下45灰关联度从大到小排列1雨强MM/MIN088212弗汝德数086183剪切力PA086144水流功率（N/MS）084035流速M/S082056单位水流功率（M/S）080117容重G/CM3063988阻力系数05662由表格可知主要的影响因子是雨强，弗汝德数和径流剪切力5径流产沙与三个主要影响因子的回归分析51一元回归分析511回归分析概念回归分析可以说是积差相关的扩大，是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，应用用于分析事物之间的统计关系，侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反映这种关系，帮助人们准确把握变量受其他一个或多个变量影响的程度，进而为控制和预测提供科学依据。回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。回归方程一般利用最小二乘法进行估计未知的回归参数K回归分析的基本假设（1）自变量是非随机的（2）正态性（3）无自我相关性（4）方差齐性512回归分析的步骤回归分析常利用最小二乘法估计未知的回归参数，并根据估计结果进行模型显K著性检验。整个回归分析的过程约可以分为以下几个步骤（1）确定回归方程中的自变量和因变量。（2）提出假设性的回归方程。（3）估计回归参数,常用最小二乘法。K（4）检验回归方程和个别参数的显著性。确定提出的假设性回归方程是一个有意义的模式，即自变量与因变量间确实有重要的关系存在。整个回归方程检验是，首先可以参照方差分析的模式，将观察值在因变量的总离差平方和（）分割为可以被自变量解TS释的部分，即以及不能被自变量解释的部分（残差均方和）REGSRES51TRGRSS将上式两边都除以，则T52REGTRESTTS因变量的全部变量可以切割为和，前者是自变量所能解释因变量/REGT/RESTS的变异量，又称为决定系数,值愈高，代代表自变量所能解释因变量的变异量的变2R异愈大。即532/REGTS根据公式即可利用F分布对的显著性进行检验，以检验整个回归方程的显著性。2即542/11RKN（5）检验回归方程的拟合度，并进行必要的校正。（6）解释和预测。根据个自变量回归参数的显著与否、正负方向或者是标准化回归参数的大小。利用SPSS进行回归分析时，应重点关注上述过程的第一步和最后一步，至于中间各个步骤，SPSS将自动完成，并给出最合理的模型。下面拿一元线性回归举例一元线性回归方程55A回归方程的拟合优度检验（56）当R2越接近于1，说明回归方程对样本数据点拟和得越好B回归方程的显著性检验（57）C回归系数的显著性检验（58）52多元回归分析521曲线估计01YX221NIIIIRY21NIIIIIYF12NIITX变量之间的非线性可以划分为本质线性关系和本质非线性关系，曲线估计就是解决本质线性关系问题的。对于变量用线性、二次项、复合、增长、对数、立方、S型曲线、指数分布、逆模型、幂、LOGISTIC这11个模型进行曲线估计，然后从中选取决定系数最高的模型，作为这个变量的模型。522多元回归模型和要求建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是1自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；2自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；3自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；4自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。多元线性回归模型是一元线性回归模型的扩展，其基本原理与一元线性回归模型相类似。假定因变量Y与P个自变量，之间的回归关系可以用线性函数1X2PX来近似反映，多元线性总体回归模型的一般形式如下（59）多元线性回归方程的统计检验类型和方法与一元线性回归方程的统计检验类似，这里就不再重复了。53三个因子的一元回归分析531雨强与产沙量的一元回归分析采用SPSS对雨强和产沙量进行曲线估计，分析结果如下51模型汇总和参数估计值因变量产沙量（G）模型汇总参数估计值方程R方FDF1DF2SIG常数B1B2B3线性077960002117036431190455对数076153988117011786581948倒数072444608117012827532887二次0782286922160137283328117211012KXX三次07822869221601372833281172110复合0758532451170501106272幂07775911411702288712057S077558718117057430845增长075853245117016114666指数07585324511705014666LOGISTIC0758532451170020009自变量为雨强MM/MIN决定系数；DF自由度SIG置信水平2R所有模型中二次的最大0782，故符合二次函数模型。分析结果如下2图51雨强与产沙量曲线估计根据上表中参数可得，其关系式为（）（510）217831720RDX2078R532傅汝德数与产沙量的一元回归分析同样的方法，对傅汝德数和产沙量进行回归分析，分析结果如下52模型汇总和参数估计值因变量产沙量（G）模型汇总参数估计值方程R方FDF1DF2SIG常数B1B2B3线性06633343211704019671325对数06292877711703295583166倒数058724127117012766792407二次0697184221606131710241269953三次06951823221602492913309017739复合069238216117042246112幂0687372441170267942159S06734485117057932453增长06923821611701441181指数06923821611704224181LOGISTIC069238216117002370164自变量为弗汝德数通过上表可已看出最大0887，为幂函数模型，所以本文采用幂函数模型来分析傅汝2R德数与产沙量的关系，其分析结果如下图52傅汝德数与产沙量的曲线估计根据上表中的参数值，可得傅汝德数与产沙量之间的关系式为（）（511）269531046317RDXX20697R533剪切力与产沙量的一元回归分析对傅汝德数和产沙量进行回归分析，分析结果如下因变量产沙量（G）53模型汇总和参数估计值模型汇总参数估计值方程R方FDF1DF2SIG常数B1B2B3线性086809511703635111221对数078662465117011179980866倒数0746498611170125336534408二次0832045216035701110390012三次08320452160358981112500001复合078562135117049741318幂08137398117006992043S0811730931170568213846增长078562135117016040276指数078562135117049740276LOGISTIC078562135117002010759自变量为剪切力PA通过上表可已看出最大0813，为指数模型，所以本文采用指数模型来分析剪切力与2R产沙量的关系，其分析结果如下图53剪切力与产沙量的曲线估计根据上表中参数可得，其关系式为（）（512）138497XRD20813R54产沙量与水蚀因子的多元回归分析541三元线性分析采用原始数据，利用SPSS软件对产沙量与雨强、傅汝德数和剪切力进行三元线性分析，分析结果如下54模型汇总更改统计量模型RR方调整R方标准估计的误差R方更改F更改DF1DF2SIGF更改DURBINWATSON1925A08560827112937208562964331501603A预测变量常量,剪切力PA,雨强MM/MIN,弗汝德数。因变量产沙量（G）DURBINWATSON最小二乘之后的一个参数值，用来检验时间序列的自相关的。通过查表，可知该序列是否有自相关55模型系数1模型常量雨强MM/MIN弗汝德数剪切力PAB241471310227612714404非标准化系数标准误差1162580937340485359标准系数06070871148T20816192242688SIG0055012600410017下限4893414914872982B的950置信区间上限0631303