毕业设计（论文）数字图像增强算法的应用研究

数字图像增强算法的应用研究目录第一章绪论111数字图像处理112数字图像增强技术研究的现状及意义213本文研究的内容及方案2第二章基于空域的图像增强技术321概述322用直方图修正技术进行图像增强4221直方图定义4222直方图的均衡化5223直方图的规定化823灰度变换10231线性灰度变换的图像增强仿真12第三章基于频域的图像增强技术1331同态滤波法14311同态滤波器14312同态滤波的增强仿真1532理想低通滤波17321理想低通滤波17322理想低通滤波仿真1833本章小结20结束语20参考文献21致谢22摘要图像增强是数字图像处理基本技术，其目的是增强突出图像中的一部分重点关注的信息，而同时抑制另一部分暂时不太关注的信息。由于图像增强技术的大多数工具是基于数学和统计学概念，而且根据不同的用途，它们是严格的面向问题的，因此图像增强的定义正确与否是高度主观化的。本文首先介绍了数字图像处理的概念和数字图像处理增强技术的研究现状及意义。然后从数字图像增强的实际应用出发，详细介绍了几种常用的数字图像增强方法。介绍了基于空域的图像增强技术，包括直方图法和灰度处理法，和基于频域的图像增强技术，包括理想低通滤波和同态滤波。每种方法都给出了算法原理和MATLAB程序及仿真。关键词数字图像；增强；算法；MATLAB。ABSTRACTIMAGEENHANCEMENTISTHEBASICDIGITALIMAGEPROCESSINGTECHNOLOGY,WHICHAIMSTOENHANCETHEPROMINENTPARTOFTHEIMAGEINFOCUSONINFORMATION,WHILETHEOTHERPARTBEINGLESSCONCERNEDABOUTTHESUPPRESSIONOFINFORMATIONSINCETHEMAJORITYOFIMAGEENHANCEMENTTECHNOLOGYTOOLSAREBASEDONMATHEMATICALANDSTATISTICALCONCEPTS,ANDACCORDINGTODIFFERENTPURPOSES,THEYARESTRICTLYISSUEORIENTED,ANDTHEREFORETHEDEFINITIONOFIMAGEENHANCEMENTISRIGHTORNOTISHIGHLYSUBJECTIVEOFTHISPAPERINTRODUCESTHECONCEPTOFDIGITALIMAGEPROCESSINGANDDIGITALIMAGEPROCESSINGENHANCETHERESEARCHSTATUSANDSIGNIFICANCEANDTHENFROMTHEDIGITALIMAGEENHANCEMENTAPPLICATION,THEDETAILSOFSEVERALCOMMONLYUSEDMETHODSOFDIGITALIMAGEENHANCEMENTINTRODUCEDBASEDONTHEAIRSPACEIMAGEENHANCEMENTTECHNOLOGIES,INCLUDINGGRAYSCALEHISTOGRAMMETHODANDPROCESSINGMETHOD,ANDIMAGEENHANCEMENTBASEDONFREQUENCYDOMAINTECHNIQUES,INCLUDINGTHEIDEALLOWPASSFILTERINGANDHOMOMORPHICFILTERINGEACHMETHODISANALGORITHMTHEORYANDMATLABPROGRAMSANDSIMULATIONKEYWORDSDIGITALIMAGEENHANCEMENTALGORITHMMATLAB第一章绪论11数字图像处理数字图像处理DIGITALIMAGEPROCESSING是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响一是计算机的发展；二是数学的发展特别是离散数学理论的创立和完善；三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。20世纪20年代，图像处理首次应用于改善伦敦和纽约之间海底电缆发送的图片质量。到20世纪50年代，数字计算机发展到一定的水平后，数字图像处理才真正引起人们的兴趣。1964年美国喷气推进实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的大批月球照片进行处理，收到明显的效果。20世纪60年代末，数字图像处理具备了比较完整的体系，形成了一门新兴的学科。20世纪70年代，数字图像处理技术得到迅猛的发展，理论和方法进一步完善，应用范围更加广泛。在这一时期，图像处理主要和模式识别及图像理解系统的研究相联系，如文字识别、医学图像处理、遥感图像的处理等。20世纪70年代后期到现在，各个应用领域对数字图像处理提出越来越高的要求，促进了这门学科向更高级的方向发展。特别是在景物理解和计算机视觉即机器视觉方面，图像处理已由二维处理发展到三维理解或解释。近年来,随着计算机和其它各有关领域的迅速发展，例如在图像表现、科学计算可视化、多媒体计算技术等方面的发展，数字图像处理已从一个专门的研究领域变成了科学研究和人机界面中的一种普遍应用的工具。图像处理工具箱提供一套全方位的参照标准算法和图形工具，用于进行图像处理、分析、可视化和算法开发。可用其对有噪图像或退化图像进行去噪或还原、增强图像以获得更高清晰度、提取特征、分析形状和纹理以及对两个图像进行匹配。工具箱中大部分函数均以开放式MATLAB语言编写。这意味着可以检查算法、修改源代码和创建自定义函数。图像处理工具箱在生物测定学、遥感、监控、基因表达、显微镜技术、半导体测试、图像传感器设计、颜色科学及材料科学等领域为工程师和科学家提供支持。它也促进了图像处理技术的教学。12数字图像增强技术研究的现状及意义图像增强数字图像处理中为了改善视觉效果经常采用的一种方法，传统图像增强方法往往带来比较严重的负效应。为此，人们一直在寻找更好的图像增强方法。小波分析因其信号“数学显微镜”，多分辨分析能力，与图像增强的结合成了一种必然。根据人眼对颜色的心理感觉，提出在HSI颜色空间上基于小波分析的医学彩色内窥镜图像增强方法。在增强亮度分量的同时，也对饱和度分量也进行了调节。实验结果表明，该方法抑制了噪声，且使细节得到增强，处理后的图像更加清晰且色泽鲜明。图像增强处理技术一直是图像处理领域一项非常重要的图像处理技术。图像增强是采用一些技术手段，有选择地突出图像中感兴趣的特征或抑制图像中不需要的特征，使之改善图像质量，丰富信息量，加强图像判读和识别效果。因此此类图像处理技术在医学，遥感，微生物，刑侦以及军事等诸多科研和应用领域对原始图像的模式识别，目标检测等起着重要作用。13本文研究的内容及方案增强图像中的有用信息，它可以是一个失真的过程，其目的是要改善图像的视觉效果，针对给定图像的应用场合，有目的地强调图像的整体或局部特性，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，扩大图像中不同物体特征之间的差别，抑制不感兴趣的特征，使之改善图像质量、丰富信息量，加强图像判读和识别效果，满足某些特殊分析的需要。图像增强按所用方法可分成频率域法和空间域法。前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。具有代表性的空间域算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。图像增强的方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制掩盖图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。图像增强技术根据增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空域的算法和基于频域的算法两大类。基于空域的算法处理时直接对图像灰度级做运算基于频域的算法是在图像的某种变换域内对图像的变换系数值进行某种修正，是一种间接增强的算法。基于空域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图修正等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。邻域增强算法分为图像平滑和锐化两种。平滑一般用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。常用算法有均值滤波、中值滤波。锐化的目的在于突出物体的边缘轮廓，便于目标识别。常用算法有梯度法、算子、高通滤波、掩模匹配法、统计差值法等。第二章基于空域的图像增强技术21概述空间域增强可以表示为GX,YTFX,Y，其中FX,Y和GX,Y分别代表增强前后的图像，T代表对FX,Y的增强操作。T可以作用于X,Y处理的单个像素，也可以作用于改像素的领域，还可以作用于一系列图像在该点处的像素集合。若操作是在像素内的某个领域进行的，即输出的图像的像素值有对应的输入图像的像素值即领域像素值决定，则称其为操作（区处理）。若操作时在单个像素上进行的即输出图像的每个像素值又由相应的输入图像的像素值决定，则称其为点操作（点处理），或称为灰度变换。灰度变换就是把员图像的像素灰度经过某个变换函数变换成新的图像灰度。常见的灰度变换方法有直接灰度变换法和直方图修正法。直接灰度变换法可以分为线性分段线性以及非线性变换。直方图修正法可以分为直方图均衡化合直方图规定化。22用直方图修正技术进行图像增强221直方图定义直方图是对图像灰度分布进行统计分析的重要手段。修正直方图，还可以增强图像对比度；通过分析直方图，有助于确定图像分析的霍值；直方图还可用于图像匹配等操作。直方图修正是指通过修改直方图的形状来达到图像增强的目的。直方图是灰度级的函数，它反映了图像中每一灰度级出现的次数（该灰度级的图像像素数）或频率（该灰度级像素数与图像总像素之比）。对数字图像，直方图可以表示为PRRKNK/NK0,1,2,3,4,5,L121式中N是一幅图像的像素总数；L是灰度级的总数目；RK是表示第K个灰度级；NK为第K个灰度级的像素数；PRRK表示该灰度级出现的频率，是对其出现频率的估计。在直角坐标系中作出RK与PRRK的关系图形，成为该图像的直方图。其哼坐标表示灰度级，纵坐标表示该灰度级出现的次数或频率。对连续图像，直方图的纵坐标表示灰度级出现的概率密度。有定义可知，直方图具有以下三个重要性质（1）直方图是一幅图像中各灰度级出现频率数的统计结果，未反映某一灰度级像素所在的位置，级丢失了位置信息。（2）一幅图像对应一个直方图，但不同的图像可能有相同的直方图。一就是说，图像与直方图之间是一种多对以德映射关系。（3）各子图像的直方图之和等于整幅图像的直方图。222直方图的均衡化直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围从而可达到增强图像整体对比度的效果。设原始图像在X，Y处的灰度为F，而改变后的图像为G，则对图像增强的方法可表述为将在X，Y处的灰度F映射为G。在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为GEQF，这个映射函数EQF必须满足两个条件其中L为图像的灰度级数1EQF在0FL1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白或从白到黑的排列。2对于0FL1有0GL1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性。累计分布函数CUMULATIVEDISTRIBUTIONFUNCTION，CDF即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像F的分布转换成G的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为GKEQFKNI/NPFFI，22K0，1，2，L1上述求和区间为0到K，根据该方程可以由源图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出FK到GK的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对源图像各点像素进行灰度转换，即可完成对源图的直方图均衡化。设R为变换前的归一化灰度级，0R1,TR为变换函数，STR为变换后的归一化灰度级，0S1变换函数TR应满足下列条件（1）在0R1。变换函数TR单值单调递增；（2）对于0R1，有0TR1第一个条件保证了变换后图像的灰度级从黑到白的次序不变。第二个条件保证了变换前后图像灰度范围一致。反变换RT1S也应该满足类似的条件。有概率论知识可知，如果已知随机变量Q的概率密度函数为PRR，而随机变量H是Q的函数，即HTQ，H的概率密度函数为PSS,则可由PRR求出PSS。因为S（R）是单调递增的，因而它的反函数T1（S）也是单调递增函数。可以求得随机变量H的分布函数为FHSPHSPQR23式（23）又等于在负无穷到R范围内对PRX积分，对此关系进行计算后可以得到随机变量概率密度函数PSSPSSPRRDR/DSRT1S（24）图31离散情况下的直方图图32累积分情况下的直方图若变换后有PSS1，则由式（34）有DSPRRDR，对其两边积分得STR（25）式（35）有等于在0到R区间对PRW积分，公式中W是积分变量。直方图均衡化就是以累积分布函数作为变换函数来修正直方图的。直方图均衡化仿真MATLAB程序IIMREADPOUTTIF导入原始图像JHISTEQI进行直方图均衡化SUBPLOT2,2,1IMSHOWITITLE原始图像绘制原始图像SUBPLOT2,2,2IMSHOWJTITLE直方图均衡图像绘制直方图均衡化后图像SUBPLOT2,2,3IMHISTITITLE原始图像直方图绘制原始图像的直方图SUBPLOT2,2,4IMHISTJTITLE均衡化图像直方图绘制均衡化后图像的直方图223直方图的规定化所谓直方图规定化，就是通过一个灰度映像函数，将原灰度直方图改造成所希望的直方图。所以，直方图修正的关键就是灰度映像函数。直方图匹配方法主要有3个步骤（这里设M和N分别为原始图和规定图中的灰度级数，且只考虑的情况）1如同均衡化方法中，对原始图的直方图进行灰度均衡化2规定需要的直方图，并计算能使规定的直方图均衡化的变换3将第1个步骤得到的变换反转过来，即将原始直方图对应映射到规定的直方图，也就是将所有PFFI对应到PUUJ去。在实际应用中，希望能够有目的地增强某个灰度区间的图像，即能够人为地修正直方图的形状，使之与期望的形状相匹配，这就是直方图规定化的基本思想。换句话说，希望可以人为地改变直方图形状，使之成为某个特定的形状，直方图规定化就是针对上述要求提出来的一种增强技术，它可以按照预先设定的某个形状来调整图像的直方图。直方图规定化是在运用均衡化原理的基础上，通过建立原始图像和期望图像之间的关系，选择地控制直方图，使原始图像的直方图变成规定的形状，从而弥补了直方图均衡不具备交互作用的特性。直方图规定化可以将图像的直方图转化为需要的形状,有目的地增加某个灰度区间的图像，使用户获得感兴趣的信息本文介绍了直方图规定化的两种经典的实现算法单映射规则SML和组映射规则GML的基本原理，并应用这两种算法对实例图像进行规定化处理和比较分析，证明了GML相对于SML的优越性。直方图规定化仿真MATLAB源程序IIMREADPOUTTIF导入原始图像HGRAM0255设定参数值JHISTEQI,HGRAM对原图像按照指定参数进行规定化SUBPLOT2,2,1IMSHOWITITLE原始图像绘制原始图像SUBPLOT2,2,2IMSHOWJTITLE直方图规定化后图像绘制直方图规定化后图像SUBPLOT2,2,3IMHISTITITLE原始图像直方图绘制原始图像直方图SUBPLOT2,2,4IMHISTJTITLE规定化后直方图绘制规定化后图像的直方图仿真图如下23灰度变换灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某个变换函数变换成新的图像灰度。常见的灰度变换法有直接灰度变换法和直方图修正法。直接灰度变换法可以分为线性，分段性以及非线性变换。直方图修正法分为直方图均衡化和直方图规定化。在以前的章节中我们介绍了直接修正法，这里我们主要介绍直接灰度变换法。（1）灰度线性变换假定源图像FX,Y的灰度范围为A,B，希望变换后图像GX,Y的灰度范围扩展至C,D，则灰度线性变换可表示为GX,YDC/BAFX,YAC（36）如图36所示，若变换后的灰度范围大于变换前的灰度范围，则尽管变换前后像素个数不变，但不同像素间的灰度差变大，因而对比度增强，图像更加清晰。对于8位灰度图像，若AD255且BC0，则图像负像，即黑变白，白变黑。当感兴趣的目标处于低灰度范围时，则可以利用负像增强图像效果。若图像总的灰度级数为L，其中大部分像素的灰度级分布在A,B区间内做线性变换，超出此区间的灰度可以变换为常数或保持不变，分别见式（37）式（38）。GX,YC0FX,Y0FX,YADC/BAFX,YACAFX,YB（37）DBFX,YLGX,YDC/BAFX,YACAFX,YB（38）FX,Y其它（2）分段线性变换增强图像对比度实际是增强图像个部分之间的反差，往往通过增加图像中个灰度值间的动态范围来实现，有时也称其为对比度拉伸。为了突出感兴趣的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。用L表示图爱那个总的灰度级数，则分段变换函数的表达式可以表示为GX,YC/AFX,Y0FX,YADC/BAFX,YACAFX,YB（39）（L1D/L1B）FX,YBDBFX,YL1通过调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可以对任一灰度区间进行扩展或压缩。例如，当A,B之间的变换直线斜率大于1时，该灰度区间的动态范围增加，即对比度增强了，而另外两个区间的动态范围被压缩了。当AB,C0,DL1时，式39就变成一个霍值函数，变换后将产生一个二值图像。这个函数可以使变换后的图像保持低灰度像素不变，增强了中间灰度的对比度，并压缩了高灰度的动态范围。（3）非线性变换非线性变换采用非线性变换函数，以满足特殊的处理需求。典型的非线性变换函数有幂函数，对数函数，指数函数，霍值函数，多值量化函数，窗口函数等。霍值函数，多值量化函数，窗口函数。其实它们都归为霍值函数，即把某个灰度范围映射为一个固定的灰度值，目的是为了突出感兴趣的区域。灰度变换曲线一般都是单调的，以保证变换前后从黑到白的顺序不变。有时为了特殊需要，也可以使用非单调曲线。但在某些领域，如放射学，则必须谨慎，不能改变有意义的灰度。231线性灰度变换的图像增强仿真MATLAB程序IIMREADPOUTTIFSUBPLOT121IMSHOWITITLE原图像IDOUBLEIM,NSIZEIFORI1MFORJ1NIFII,J30II,JII,JELSEIFII,J150II,J20030/15030II,J3030ELSEII,J255200/255150II,J150200ENDENDENDSUBPLOT122IMSHOWUINT8ITITLE线性灰度变换后图像第三章基于频域的图像增强技术频域处理法的基础是卷积定理，它采用修改图像傅立叶变换的方法实现对图像的增强处理。在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组合。如果能让某个范围内的分量或某些频率的分量受到抑制而让其他分量不受影响，就可以改变输出图的频率分布，达到不同的增强目的。当图像FX,Y以线性算子HX,Y进行卷积，结果图像GX,Y为GX,YHX,YFX,Y，有卷积定理的性质可知在频域内相当于GU,VHU,VFU,V，对GU,V进行傅氏逆变换得到GX,Y1HU,VFU,V。频域空间的增强方法如下图所示，首先将图像从图像空间转换到频域空间（如傅里叶变换），然后在频域空间对图像进行增强，最后将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间。31同态滤波法311同态滤波器同态滤波是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度增强的方法。一幅图像可以用它的照明分量与反射分量的乘积来表示，即YXF,YXI,YXR,RIF,由于这两个函数的傅里叶变换是不可分的，即YXRFIYXFF,对式两边取自然对数RIF,LN,L,LN再对上式取傅里叶变换，得VURIVUF,假设用一个滤波器函数来处理，可得到H,F,VUVIV,逆变换到空域，得YXHYXHRIF,可见增强后的图像是由对应的照明分量与反射分量两部分叠加而成。对式两边取指数，可得YXHYXHYXHYXGRIF,EP,EP,EP,以上的图像增强过程如下图所示。这种方法是以一类系统的特殊情况为基础的，通常称它为同态图像增强法，而称为同态滤波函数，它可以分别作用于照明VUH,分量和反射分量上。一般照明分量通常可用缓慢的空间变化表示，而反射分量在不同物体的交界处是急剧变化的，这使图像对数傅里叶变换中的低频部分对应照明分量，而高频部分对应反射分量。虽然这是一个粗糙的近似，但它对图像增强是有用的。根据以上分析，可设计一个对傅里叶变换的高频和低频分量影响不同的滤波函数。下图给出了这样一个函数剖面图，将它绕垂直轴转就可得到完整的VUH,360二维。如果，则下图所示的滤波函数势必减弱低频分1LHHVUH,量而增强高频分量，最后结果是压缩了图像的动态范围的同时又增强了图像的对比度。312同态滤波的增强仿真MATLAB源程序JIMREADPOUTTIFSUBPLOT121IMSHOWJTITLE原图像JDOUBLEJFFFT2JGFFTSHIFTFM,NSIZEFD050R11RH4C4N1FLOORM/2N2FLOORN/2FORI1MFORJ1NDSQRTIN12JN22HRHR11EXPCD2/D02R1GI,JHGI,JENDENDGIFFTSHIFTGGUINT8REALIFFT2GSUBPLOT122IMSHOWGTITLE同态滤波增强后的图像仿真图如下32理想低通滤波321理想低通滤波理想低通滤波可以简单的设定一个截止频率，当频域高于这个截止频率时，则全部赋值为0。因为在这处理过程中，让低频信号全部通过，所以称为低通滤波。低通滤波可以对图像进行钝化处理。理想低通滤波器的传递函数为当DU,VD0，U,V1；当DU,VD0，HU,V0，其中D0是一个非负整数。是从点到频率平面原点的距离，。这里VUD,V,2/12,VUD理想是指小于等于的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于的频率则00完全通不过，因此也叫截断频率。理想低通滤波器传递函数波形如下图所示322理想低通滤波仿真MATLAB源程序IIMREADLENAJPGIRGB2GRAYISUBPLOT221IMSHOWITITLELENA图像JIMNOISEI,SALTSUBPLOT223IMSHOWJTITLE加椒盐噪声后的图像FDOUBLEJKFFT2FGFFTSHIFTKM,NSIZEGN3D020N1ROUNDM/2N2ROUNDN/2FORI1MFORJ1NDSQRTIN12JN22IFDD0H1ELSEH0ENDYI,JHGI,JENDENDYIFFTSHIFTYAIFFT2YBUINT8REALASUBPLOT224IMSHOWBTITLE经理想低通滤波后的图像仿真图如下33本章小结本文基于对低通和同态滤波器进行图像增强的研究，利用MATLAB工具对不同滤波器的滤波效果进行分析，取得了不同的增强效果，适用于不同的处理场合。通过比较得出经过低通滤波后的图像对比度明显变差，同态滤波函数优于低通滤波函数，对光照不足的图像进行对比度增强效果显著。结束语传统的图像