结构设计原理~刘益

目录结构设计原理课程设计任务书3一设计题目3二设计资料3三设计要求4四成果提交5荷载效应组合计算61承载能力极限状态62正常使用极限状态6T型梁正截面设计计算71配筋计算72截面复核9钢筋设计81腹筋设计102箍筋设计123弯起钢筋及斜筋设计13斜截面抗剪承载力复核221距支座H/2处斜截面抗剪承载力复核222纵向钢筋弯起点处斜截面抗剪承载力复核243箍筋间距改变出斜截面抗剪承载力复核324锚固于受拉区纵筋开始不受力处斜截面抗剪承载力复核34施工吊装时正应力验算361正应力验算372裂缝宽度验算383梁跨中挠度计算394预拱度设置42主要参考文献42结构设计原理课程设计任务书一、设计题目钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。二、设计资料1某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构图1T形梁截面尺寸（单位M）1609015320尺寸标准跨径2000M；计算跨径1950M；主梁全长1996M；梁的截面尺寸如下图11（单位MM）梁高H1300MM。2计算内力1使用阶段的内力跨中截面计算弯矩（标准值）结构重力弯矩M1/2恒82272KNM汽车荷载弯矩M1/2汽55128KNM；（未计入汽车冲击系数）。人群荷载弯矩M1/2人7508KNM；1/4跨截面计算弯矩（设计值）MD,1/4186700KNM；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩MD00，支点截面计算剪力（标准值）结构重力剪力V恒17733KN；汽车荷载剪力V汽13251KN；（未计入汽车冲击系数）人群荷载剪力V人2230KN；跨中截面计算剪力（设计值）VJ1/27350KN；（已考虑荷载安全系数）主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数11272。2施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端A400MM处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值MK，1/259590KNM，吊点的剪力标准值V010375KN。3材料主筋用HRB335级钢筋FSD280N/MM2；FSK335N/MM2；ES20105N/MM2。箍筋用R235级钢筋FSD195N/MM2；FSK235N/MM2；ES21105N/MM2。采用焊接平面钢筋骨架混凝土为C30FCD138N/MM2；FCK201N/MM2；FTD139N/MM2；FTK201N/MM2；EC300104N/MM2。三、设计要求1进行T形梁正截面设计计算；2进行T形梁斜截面设计计算；3进行T形梁的变形及裂缝宽度验算；4计算书要程序分明，文字通顺，书写工整，引出资料来源；5图面整洁、紧凑，符合工程制图要求。四、提交成果1设计计算说明书（手写和电子）；2一片T形梁配筋图（3号图手工和电子）。解1）荷载效应组合计算（1）承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合0D01122874581701475082537MNGIKQKCQJKIJMM，0D0112V2734517081423045MNGIKQKCQJKIJVKN，（2）正常使用极限状态设计时作用效应组合作用短期效应组合S,/21/1/21/2MM87058075369DLKNM人恒汽,0112V7503293SDGKQKKK作用长期效应组合,/2218704518047536MNLDGIKJQKIJMMN,/22173045104239MNDLGIKJQKIJVVN2）T型梁正截面设计计算中梁有效宽度FBA、计算跨径的31ML950ML6501930B、相邻两梁的平均间距为1600MMC、MHF164059021201故有效宽度1600MM。FB2边梁有效宽度MBF801650内2外侧悬臂板厚度6倍M72015926外侧悬臂板实际宽度取700MM702180M16外FB3配筋计算及截面复核假设。3070132SAHM截面有效高度079SA判定T形截面类型6,21201386079296405FCDFOLDHMUBKNMMKNM故属于第一类截面梁。求受压区高度X又由0,22SDFOLUDXMAH6537180179X整理后可得2356480解得X8170MMD32MM及设计要求的30MM。有效钢筋间横向净距SN200235235858MM40MM及125D40MM。故满1234515802架立钢筋831图1（尺寸单位M）901503足构造要求。钢筋布置如图124截面复核面积为6434，面积为226，FSD280MPA。8322M12M求得6435863548139/0270SAM则实际有效高度H0130010927119073MM判定T形截面类型MKNHBFFCD652106521608328SDFANM由于,故属于第一类T形截面。CDFBHSDA求受压区高度X2806412013SDFCFAXMHB,AX5,20MAINSDTF正截面抗弯承载力计算06,2138641907384/21025UCDFLDXMBHKNMMKNM又MIN061079022973SABH故截面复核满足设计要求。跨中截面主筋为，焊接骨架的钢筋层数为5层，纵8321向钢筋面积，截面有效高度，抗剪承载力60SAM01973HM,221478ULDMKNM3）腹筋设计（1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层骨架通过支座截面，支点截面32有效高度为058130147SHAM33,00,0515121476975CUKDFBHKNVKN截面尺寸符合实际要求。（2）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面33005151920173651TDFBHKN支座截面330051519201473TDFBHK因300,0,275LTDDDVKNFBHVN故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。（3）计算剪力图分配（图13）剪力配置图如下图所示支点处剪力计算值0,04735DVKN跨中处剪力计算值0,22LD而的截面距跨中截面的距离30,051165XDXTDVFBHK可由剪力包络图按比例求得，为/210973241450XLLLMV在长度范围内，可按构造要求配置箍筋。1L同时，根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高范围内，箍筋的间距最大为。150HM10M架立钢筋（2）H/213012342N52N4N3N2C50C35H/2650VSB12VSB3165VL/27350L/29750计算剪力分布配图（尺寸单位M，剪力单位KN）图1梁跨中线2N14356,82501,86214,3VSB404V178306V2847V04735距支座中心线为H/2处计算剪力值（）由剪力包络图按比例V求得0219504731047350479LLVHM其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为，628VKN应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为04173（4）箍筋设计采用直径为8MM的双肢箍筋，箍筋截面积。2125036SVANM跨中截面，取217925L025,1973LHM支点截面，0608470则平均值分别为025193247,187PH箍筋间距26213,0226220501157361952018743184CUKSVVPFABHSVM（考虑公路桥规的构造要求，取250MMVS，且小于，综06201825SVABS16504M2H和上所述，在支座中心向跨径长度方向的1300MM范围内，设计箍筋间距100MM，尔后至跨中截面统的箍筋间距取250MM。VS箍筋配置图如图14（5）弯起钢筋及斜筋的设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为。钢筋重心至梁受压35HRB2翼板上边缘距离，则。弯起钢筋的弯起角度为，56SAM4C045弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上，下弯起点之间的垂直距离（图3）HI1083212图4501130451）根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处，这时130685031581254HM第一排弯筋的弯起点1距支座中心距离为，弯筋2N与梁纵轴交点距支座中心距离为130125458564M所需要提供的弯起钢筋截面积211337831048SIN4520BSBDVAMF2）对于第二排弯起钢筋，可得到2130685032581096H弯起钢筋的弯起点2距支点中心距离4N为125108965HM分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值2SBV24356801254783159SBVKN所需要提供的弯起钢筋截面积222131359210738SIN4580BSBDVAMF第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为213025581695M3）对于第三排弯起钢筋，可得到3106835053810538HM弯起钢筋的弯起点3距支点中心距离2N为123150826HM分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值3SBV3456802157831459SBVKN所需要提供的弯起钢筋截面积233114597180SIN45280BSBDVAMF第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为313026858502791M4）对于第四排弯起钢筋，可得到413068905384051390HM弯起钢筋的弯起点4距支点中心距离2N为12341093268407HHM分配给第四排弯起钢筋的计算剪力值4SBV4356803268173SBVKN所需要提供的弯起钢筋截面积244131374805SIN5280BSBDVAMF详细数据见表一弯起钢筋计算表（表一）弯起点12345IHM11254108961053810399距支座中心的距离IX11254221532688430870分配的计算剪力值SBIVKN1788315932114597134需要的弯起钢筋SBIA2M1204481073087718048050可提供的弯起钢筋SBI2160823216082321608232226212弯筋与梁轴交点到支座中心的距离MXC56441689527791384175（6）各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗剪承载力计算UIM支座中心1点00130580124726081024715714SDCFUSDHAMAXBXMHKNM1点2点00247538129740640821962SDCFUSDHMAXBXMKNM2点3点001305812324606182359482SDCFUSDHAMAXBXMHKNM3点4点001352381946538159/206432SDCFUSDHMAXBXMKNM4点N100197328641846019732138SDCFUSDHMAXMBXMKNM钢筋弯起后相应正截面抗弯承载力（表二）梁区段截面纵筋有效高度H0（MM）T型截面类别受压区高度X（MM）抗弯承载力MUIKN/M支座中心至1点23212471第一类2040557141点2点43212292第一类40801088962点3点63212113第一类61201595483点4点83211934第一类815920164383221119073第一类84462143682抵抗弯矩图，弯矩包络图如图15按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置，由已知跨中截面弯矩计算值；支点中心处，做出梁/20,/25307LDLMKNM0,0DM的计算弯矩包络图在截面处，由可得42,/41DXLX图15梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图（尺寸单位M；弯矩单位KNM）12N52N421234975057141089615948206357M1/2214368QNLKJI113X832,59X6813X4603X1302224理论支撑线1502N2N12N32/44875205371139809LMKNM与已知值相比，两者相对误差不大,/46DLK现以弯起钢筋弯起点初步位置来检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋（2N4）其充分利用点“M”的横坐标X668138MM，而2N4的弯起点1的横坐标，说明1点位于M点左边，且197502486XM满足要求。0298624365HX其不需要点N的横坐标，而2N4钢筋与梁中轴线835X交点的横坐标，亦满足要119750649183259XMXM求。第二排弯起钢筋（2N3）其充分利用点“L”的横坐标X460300MM，而2N3的弯起点2的横坐标，且2975017534603XMXM满足要求。0213465HX其不需要点M的横坐标，而2N3钢筋与梁中轴线683X交点的横坐标，亦满足2297501056813XMXM要求。第三排弯起钢筋（2N2）其充分利用点“K”的横坐标X130202MM，而2N2的弯起点3的横坐标，且397502684121302XMXM满足要求。09464812567HX其不需要点L的横坐标，而2N2钢筋与梁中轴线交点463X的横坐标，亦满足要求。339750219704603XMX第四排弯起钢筋（2N1）其充分利用点“J”的横坐标X0MM，而2N2的弯起点4的横坐标，且满49750385413XM0451302HX足要求。由上述结果可知弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N2，2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间增设直径为12MM的斜筋，调整环主梁弯起钢筋、斜筋的布置如下图所示图16。H/2H/2123412342N52N42N32N梁跨中线支座中线L/2975057141089615948201643507M/2214368QNLKI1122334抵抗弯矩图弯矩包络图X4603X102X83259X68138XMXML/20537KNMVXVL/27350KNV04735KNABCD图16梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺寸单位M）A）相应于剪力计算值VX的弯矩计算值MX的包络图；B）弯起钢筋和斜筋布置示意图；C）梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图；D）剪力计算值VX的包络图。2N62N72N82N82N1M130707060609090103204）斜截面抗剪承载力的复核（1）距支座中心H/2处斜截面抗剪承载力复核图17选定斜截面顶端位置距支座中心H/2处的截面的横坐标X97506509100MM，正截面有效高度12471MM，现取斜0H截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A，其01247CHM横坐标为X91001247178529MM斜截面抗剪承载能力复核2N46H/505C10952图17距支座中心H/处斜截面抗剪承载力计算图式（尺寸单位M）AA2N3A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下XVXM02278529735431098XLLVLKN222147859053071XLXMLKNMA处正截面有效高度，则实际广义剪跨比012929HMM及斜截面投影长度C分别为07214833958XMVH069102471CMM将要复核的斜截面如图所示斜截面，斜角A11029TANTAN4805HC上限值35F,01219687X587CUKBHOKNVKN）（）下限值30512O0192786587FTDBHVXKN斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率P为235N01680427SAPBH箍筋的配筋率（取250MM时）为VSMIN1062101825SVAB与斜截面相交的弯起钢筋有2N4,2N3，斜筋有2N62321则得到AA斜截面抗剪承载力为SSBSDSVKCUAFFFPBHVIN107560210453,33213964295078786957XKNVK故距支座中心H/2处斜截面抗剪承载力符合设计要求。（2）纵向钢筋弯起点处的斜截面抗剪承载力复核2N465C139图18弯起点处截面B斜截面抗弯承载力复核（尺寸单位M）BB2N7弯起点1处截面BB（图18）确定斜截面顶端位置弯起点1处的横坐标X975011308620MM，正截面有效高度12292MM，现取斜截面投影长度，则得到选择的0H0129CHM斜截面顶端位置B，其横坐标为X86201229273908MM斜截面抗剪承载能力复核A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下XVXM0227390873545169XLLVLKN2221473908053587XLXMLKNMB处正截面有效高度，则实际广义剪跨比012929HMM及斜截面投影长度C分别为087351893692XMMVH04129CM将要复核的斜截面如图所示BB斜截面，斜角11029TANTAN413HC上限值35F,010219687X76CUKBHOKNVKN）（）下限值30512O0192786FTDBHVXKN斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率P为3501680229SAPBH箍筋的配筋率（取250MM时）为VSMIN1062101825SVAB与斜截面相交的弯起钢筋有2N4，2N3，斜筋有4322N6，2N7则得到BB斜截面抗剪承载力为SSBSDSVKCUAFFFPBHVIN107560210453,33213962950781967690XKNVK故弯起点1处的斜截面抗剪承载力符合要求弯起点2处斜截面CC抗剪承载力复核图19选定斜截面顶端位置弯起点2处截面的横坐标N6C218034图19弯起点处截面斜截面抗弯承载力复核（尺寸单位M）C7NX9750113070027220MM，正截面有效高度12113MM，现取斜截面投影长度，则得到选择的0H0123CHM斜截面顶端位置C，其横坐标为X72201211360087MM斜截面抗剪承载能力复核C处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下XVXM022608773547351916XLLVLKN222460870537195XLXMLKNMA处正截面有效高度，则实际广义剪跨比01231HMM及斜截面投影长度C分别为取012732836XMVH3010421CMM将要复核的斜截面如图所示CC斜截面，斜角11023TANTAN290584HC上限值3051F,021367X6CUKBHOKNVKN）（）下限值3051O0192136876FTDBHX斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率P45,4N为01682135SAPBH箍筋的配筋率（取250MM时）为VSMIN1062101825SVAB与斜截面相交的弯起钢筋有2N3,2N2，斜筋有2N6，2N7，2N8则得到CC斜截面抗剪承载力为SSBSDSVKCUAFFFPBHVIN107560210453,332131329507878492016XKNVK故弯起点2处斜截面抗剪承载力符合设计要求弯起点3处的斜截面DD抗剪承载力复核图110）确定斜截面顶端位置弯起点3处的横坐标X97501130700260026020MM，正截面有效高度11943MM，现取斜截面投影长度，0H01943CHM则得到选择的斜截面顶端位置D，其横坐标为X60201194348257MM斜截面抗剪承载能力复核A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下XVXM2N7C21497图10弯起点3处截面D斜截面抗弯承载力复核（尺寸单位M）DD2N80224825773547319016XLLXVLKN22248570537190XLXMLKNMD处正截面有效高度，则实际广义剪跨比014319HMM及斜截面投影长度C分别为取01535432769XMVH30217CMM将要复核的斜截面如图所示DD斜截面，斜角110943TANTAN29057HC上限值3051F,021943672X76CUKBHOKNVKN）（）下限值3051O019243676FTDBHX斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋5,N率P为01683205294SABH箍筋的配筋率（取250MM时）为VSMIN1062101825SVAB与斜截面相交的弯起钢筋有2N2，斜筋有2N7，2N8，2N8则得到DD斜截面抗剪承载力为SSBSDSVKCUAFFFPBHVIN107560210453,332139422950783764927160XKNVK故弯起点2处斜截面抗剪承载力符合设计要求。弯起点4处的斜截面EE抗剪承载力复核图111）选定斜截面顶端位置弯起点4处截面的横坐标X975065303220MM，正截面有效高度119073MM，现取斜截面投影长度，则得到0H01973CHM选择的斜截面顶端位置E，其横坐标为X3220119073202927MM斜截面抗剪承载能力复核E处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下XVXM022209773547351168XLLVLKN22240905371596XLXMLKNM2N8C2097图1弯起点4处截面E斜截面抗弯承载力复核（尺寸单位M）EE1E处正截面有效高度，则实际广义剪跨比019731907HMM及斜截面投影长度C分别为取01964310523587XMVH304CMM将要复核的斜截面如图所示EE斜截面，斜角1109073TANTAN290541HC上限值35F,010297362X1568CUKBHOKNVKN）（）下限值35O0092073161568FTDBHX即不需要进行斜截面抗剪承载力计算而仅按照构造要求配置箍筋。4箍筋间距改变处的截面抗剪承载力复核图112选定斜截面顶端位置箍筋间距改变处点的横坐标X975013008450MM，正截面有效高度12292MM，现取斜截面投影长度，则得到选0H0129CHM择的斜截面顶端位置F，其横坐标为X84501229272208MM斜截面抗剪承载能力复核F处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下XVXM02272087354351969XLLVLKN222147080539597XLXMLKNM2N4C15043图12箍筋数量或间距改变处斜截面E抗弯承载力复核（尺寸单位M）HH632N730F处正截面有效高度，则实际广义剪跨比012929HMM及斜截面投影长度C分别为0927043361XMVH050CMM将要复核的斜截面如图所示FF斜截面，斜角11029TANTAN392504HC上限值35F,01219687X6UKBHOKNVKN）（）下限值35O010921786FTDBHX斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率P为35N01680229SAPBH箍筋的配筋率（取250MM时）为VSMIN1062101825SVAB与斜截面相交的弯起钢筋有2N4，2N3斜筋有2N6，2N7则得到FF斜截面抗剪承载力为SSBSDSVKCUAFFFPBHVIN107560210453,332139629507881996XKNVK故箍筋间距改变处截面抗剪承载力符合要求（4）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面抗剪承载力复核选定斜截面顶端位置锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的M55714，对应横坐标由可得X832259MM，正截面有效高度2241XLXML2N4C1596图13锚固于受拉区纵筋开始不受力处斜截面G抗弯承载力复核（尺寸单位M）5G62N377212292MM，现取斜截面投影长度，则得到选择的0H0129CHM斜截面顶端位置G，其横坐标为X83225912292709339MM斜截面抗剪承载能力复核G处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下XVXM022709373545169XLLVLKN222147093053596XLXMLKNMG处正截面有效高度，则实际广义剪跨比012321HMM及斜截面投影长度C分别为096321934XMVH056CMM将要复核的斜截面如图所示FF斜截面，斜角11023TANTAN73596HC上限值35F,01021367X649CUKBHOKNVKN）（）下限值30512O01921368764FTDBHVXKN斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率P为501680223SAPBH箍筋的配筋率（取250MM时）为VSMIN1062101825SVAB与斜截面相交的弯起钢筋有2N4，2N3，2N2斜筋有2N6，2N7则得到FF斜截面抗剪承载力为SSBSDSVKCUAFFFPBHVIN107560210453,3321313629507878149649XKNVK故锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处截面抗剪承载力符合设计要求。5）施工吊装时的正应力验算根据图114所示梁吊点位置及主梁自重（看做均布荷载），可以看到在吊点截面处有最大负弯矩，在梁跨中截面有最大正弯矩均为正应力验算截面。简支梁在吊装时，吊点设在距梁端A400MM处（1）梁跨中截面的换算截面惯性矩计算CRI梁有效宽度，MBF160HF12010927SAM有效高度03973H54216SEC对于T形梁换算截面，由2FESOBXAHX代入数据得21607601973解得238FXMH故为第二类T形截面。这时，换算截面受压区高度X为6701260162ESFAHB40401960图4梁立面图（尺寸单位M）22670197360106952ESOFAHBB故2210955FXMH开裂截面的换算截面惯性矩为3320332641025165167019736549FFFCRESSBXXHIAXM（2正应力验算梁自重在跨中截面的弯矩标准值MKNMGKT08715921受压区混凝土边缘正应力为67150823540802160849TTKCCKRMXPAFMPAI受拉钢筋面积重心处的应力为606715081907325649432TTKISESCRSKHXIMPAFMPA最下面一层钢筋重心距受压边缘为2MHO147358130则钢筋应力为60167150824713569073TTKSESCRSKMHXIPAFMPA验算结果表明，主梁吊装时混凝土正应力和钢筋应力均小于规范限值可取吊点在距梁端400MM处。6）裂缝宽度的验算（1）带肋钢筋系数101C荷载短期效用组合弯矩28369SMKNM荷载短期效用组合弯矩107L系数2426105839LCS系数，非板式受弯构件1033C（2）钢筋应力的计算S601283