用matlab实现两信号的卷积

A1A0A3数字信号处理实训论文说明书题目用MATLAB实现两信号的卷积院（系）应用科技学院专业电子信息工程学生姓名学号指导教师2010年6月25日A22A4摘要本文讲述的是运用MATLAB软件编写线性卷积和循环卷积，运行程序并得到正确结果，附上运行结果图让大家参照对比。MATLAB是一款在数学类科技应用软件中特别是在数值计算方面首屈一指的软件，它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。而线性卷积和循环卷积在工程上的应用亦非常广泛，在MATLAB软件处理下，实现G1231G5859G1016G1022序G2027的线性和循环卷积对于工程上的G17753G2173是G11468G5415G18337要的。卷积G1863G13007G7380G18337要的一G12193G5785G1929，G4613是在信号与线性G13007G13491G6122数G4395信号处理中的卷积G4462理。G2045用G16825G4462理，可以G4570G7114G19400域G6122G12366G19400域中的卷积运算等G1227G1038G20069G10587域的G11468G1068运算，G1186而G2045用G41G41T等G5567G17907算法，实现G7389G6940的计算，G14422G11477运算G1207G1227。本文G1186线性卷积和循环的G4462G1053G1998G2469，分析其运算G2419理以G2462G11468G1863的G1856G5347、程序，G11540G18337G1183G13473并分析G1114卷积的运算G17819程，让大家G7138G11345G1172G1052是卷积。程序运行G1055G2530得到正确的结果，G4570运行G2530正确的G8886G5430图图G6930在本G8437G16782文中让大家G11464G16278的G1582比G17751。关键词MATLABG727线性卷积G727循环卷积G727G8886G5430图G727正确A22A4ABSTRACTTHISISABOUTUSINGMATLABSOFTWARELINEARCONVOLUTIONANDCYCLICCONVOLUTION,OPERATIONPROCEDUREANDGETTHERIGHTRESULT,ENCLOSEDOPERATIONRESULTDIAGRAMLETEVERYBODYREFERENCEMATLABISATYPEOFTECHNOLOGYINAPPLICATIONSOFMATHEMATICS,ESPECIALLYINNUMERICALCALCULATIONOFTHELEADINGSOFTWARE,WHICHCANBEMATRIXCALCULATION,ANDDATAMAPPINGFUNCTION,THEREALIZATIONOFALGORITHMS,CREATIONOFUSERINTERFACE,CONNECTEDTOOTHERPROCEDURES,SUCHASPROGRAMMINGLANGUAGES,THEMAINAPPLICATIONINENGINEERINGCOMPUTING,CONTROLDESIGN,SIGNALPROCESSINGANDCOMMUNICATIONS,IMAGEPROCESSING,SIGNALDETECTION,FINANCIALMODELINGINAREASSUCHASDESIGNANDANALYSISANDLINEARCONVOLUTIONINTHEAPPLICATIONOFENGINEERINGHASAVERYWIDERANGEOFSOFTWAREINMATLAB,THEREALIZATIONOFANYTWOSEQUENCESOFLINEARCONVOLUTIONSUPPORTFORPROJECTSISVERYIMPORTANTCONVOLUTIONRELATIONSHIPBETWEENTHEMOSTIMPORTANTCASE,THATISLINEARINTHESIGNALANDDIGITALSIGNALPROCESSINGSYSTEMORTHECONVOLUTIONTHEOREMUSEOFTHETHEOREMCANBETIMEDOMAINORSPACEDOMAINTOTHECONVOLUTIONOPERATIONINFREQUENCYDOMAINEQUIVALENTOFTHEMULTIPLICATIONOPERATION,THUSTHEUSEOFFFTANDOTHERFASTALGORITHMS,THECALCULATIONOFEFFECTIVE,COSTSAVINGOPERATIONFROMLINEARCONVOLUTIONANDCIRCULATIONOFTHEDEFINITION,ANALYZESITSOPERATIONPRINCIPLEANDRELEVANTFORMULA,PROCEDURES,ANDEMPHATICALLYINTRODUCESANDANALYSESTHECONVOLUTIONOPERATIONPROCESS,LETEVERYONEKNOWWHATCONVOLUTIONAFTERTHEPROGRAMISRUNNINGPROPERLYAFTEROPERATION,THERESULTSWILLBEPUTONTHERIGHTOFTHEWAVEFORMDESMONDTUTUPAPERLETEVERYBODYINTUITIVETOCOMPAREKEYWORDSMATLABG727LINEARCONVOLUTIONG727CIRCULARCONVOLUTIONG727SEQUENCEG727WAVEG727RIGHTA52A6目录引言11MATLAB软件简介111MATLAB的优势112MATLAB的组成32卷积分析321卷积的定义322线性卷积的运算423循环卷积的运算43MATLAB设计线性卷积531线性卷积的分析532线性卷积的设计流程图533线性卷积的MATLAB设计源程序64MATLAB设计循环卷积841循环卷积的分析842根据循环卷积分析设计流程图843根据循环卷积流程图设计MATLAB源代码95总结10谢辞12参考文献13A7A8A9A10A11A12A13A14A15A16A17A18A19A201A21引言在泛函分析中，卷积G11卷积G12、G7071积G6122G6734积G11G14533语G726G38G82G81G89G82LG88TG76G82G81G12是通G17819G1016G1022函数F和GG10995G6116G12544G989G1022函数的一G12193数学算G4388，G15932G5513函数F与G13475G17819G13775G17728和G5191G12239与G的G18337G2484G18108分的G13059积。G3926果G4570参G2164卷积的一G1022函数G11487G1328G2318G19400的指G12046函数，卷积G17836可以G15999G11487G1328是G256G9381G2172G5191G3355G257的G6524广。卷积是分析数学中一G12193G18337要的运算，数学上的卷积在信号处理中G7389G11540非常广泛的应用。G2494要G17837G1022G13007G13491是线性的，对于一G13512G12366G19400是G17837G7691，G1120G13512、G989G13512G18129是G17837G7691，G12366G19400域信号是G17837G7691，G7114G19400域信号G1075是G17837G7691。一G2011信号G1268G17894处理G13007G13491G18129是卷积G13007G13491，G1306是信号G2469G10995G13007G13491G993像卷积G17837G7691，G3252G1038信号G2469G10995G13007G13491G993是一G1022G7092中G10995G7389的G13007G13491，它G19668要G9052G13803能量，而且是一G1022非线性G13007G13491。卷积G1863G13007G7380G18337要的一G12193G5785G1929，G4613是在信号与线性G13007G13491G6122数G4395信号处理中的卷积G4462理。G2045用G16825G4462理，可以G4570G7114G19400域G6122G12366G19400域中的卷积运算等G1227G1038G20069G10587域的G11468G1068运算，G1186而G2045用G41G41T等G5567G17907算法，实现G7389G6940的计算，G14422G11477运算G1207G1227。G7138确G1114G17837些含G1053以G2530，我们认G1038信号G6930大G13007G13491是卷积，信号测量和计数G13007G13491G1075是积。进一步G6524广照G11468G13007G13491是卷积，视觉G13007G13491G1075是卷积。世界上所G7389的G13007G13491G18129是卷积，例G3926脉搏是心跳的卷积，水压的G8886G2172是泵水电G2172机G17728G2172力的卷积，G2494要G13007G13491是线性的G6122近似线性的。卷积的概念G17836可以G6524广到数G2027、测度以G2462广G1053函数上去。G3252此，我们得到G17837G7691一G1022一般性的结G16782卷积在我们的G10995活中G7092处G993在，它的应用非常广泛。1MATLAB软件简介MATLAB名G4395由MATRIX和LABORATORYG1016词的前G989G1022G4395母组合而G6116。顾名思G1053，G4613是矩阵实验室（MATRG76XLABG82RATG82RY）。MATLAB是一G12193高性能的科学计算软件，并且广泛应用于数学计算、算法开G2469、数学建模、G13007G13491仿真、数据分析可视化和程序设计集G6116化等，其具G7389强大的矩阵运算能力和极高的编程G6940G10587，而且使用我们熟悉的数G4395符号G15932G12046问题与答案，G17837对于初学者来说很容易上手，同G7114G1075方便G1114用户对自己G19668要的应用程序的开G2469，运行G11468应的程序G17836可以在图G5430用户界面的建立各G12193G8886G5430仿真图。MATLAB是一G1022交互G13007G13491，它的基本数据元素是数组，尤其适合解决用矩阵和向量组织数据的科学技术计算问题，对于各G12193信号的处理可以用G993同的库函数G6122者用户自己编辑的程序来处理，由此可以得到G993同的结果，并且G17836可以G13475G17819图G5430显G12046来验证。11MATLAB的优势MATLAB编程语言又称G1038M语言，是一G12193交互G5347的高级编程语言，一G12193高阶的矩阵/数组语言。它具G7389以下的特点和优势G726A22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32A33A34A35A36A37A38A39A40A41A42A43A44A45G111G12语法简单和编程G6940G10587高G112G12便于用户使用和扩充G113G12方便高校的矩阵和数组运算G114G12方便的图G5430和图像操G1328功能G115G12功能强大的工具箱111语法简单编程效率高MATLAB是一G1022高级的矩阵/阵G2027语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输G1849和输G1998和面向对G16949编程特点。G7044G10268本的MATLAB语言是基于G7380G1038G8981行的G38G14G14语言基G11796上的，G3252此语法特G5461与G38G14G14语言极G1038G11468似，而且G7368G2164简单，G7368G2164符合科技G1166G2604对数学G15932G17810G5347的G1082写G7696G5347。使G1055G7368G2045于非计算机G999G1006的科技G1166G2604使用。112便于用户使用和补充G7044G10268本的MATLAB可以G2045用MATLAB编G16805G3132和G38/G38G14G14数学库和图G5430库，G4570自己的MATLAB程序自G2172G17728G6454G1038G10432立于MATLAB运行的G38和G38G14G14G1207G11733。G1813G16780用户编写可以和MATLAB进行交互的G38G6122G38G14G14语言程序G1328G1038强大的科学计算软件，MATLABG6564G1391G1114图G5430界面的设计与开G2469功能，MATLAB中的基本图G5430用户界面对G16949分G1038G989类G726用户界面控制对G16949、下G6301G5347G14768单对G16949和G1881容G5347G14768单对G16949。113方便高校的矩阵和数组运算MATLAB是一G1022包含大量计算算法的集合。其G6329G7389G25G19G19G3822G1022工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所G19668的各G12193计算功能。函数所能解决的问题其大G14280包G6336矩阵运算和线性方程组的G8726解、G5506分方程G2462G1571G5506分方程的组的G8726解、符号运算、G1625立G2506G2476G6454和数据的G13491计分析、工程中的优化问题、G12244G11107矩阵运算、G3809数的各G12193运算、G989G16294函数和其他初等数学运算、G3822G13512数组操G1328以G2462建模G2172G5589仿真等。在高校中，MATLAB以G6116G1038数学，信G5699，控制等G16844G3822学科G7389G1863G16850程的G7389G6940G6957学工具114方便图形和图像操作功能MATLAB自G1147G10995G1055G7097G17227G4613具G7389方便的数据可视化功能，以G4570向量和矩阵用图G5430G15932现G1998来，并且可以对图G5430进行G7643G8892和G6183G2372。它对一些特G8542的可视化要G8726，例G3926图G5430对G16817等，MATLABG1075G7389G11468应的功能函数，G1457证G1114用户G993同G4630G8437的要G8726。115功能强大的工具箱MATLAB对G16780G3822G999G19388的领域G18129开G2469G1114功能强大的模G3371集和工具箱。一般来说，它们G18129是由特G4462领域的G999家开G2469的，用户可以G11464接使用工具箱学G1076、应用和G16792G1284G993同的方法而A22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32A33A34A35A36A37A38A39A40A41A42A43A44A45G993G19668要自己编写G1207G11733。12MATLAB的组成MATLAB很G18337要的特点，是附G2164G1114一G1022解决G999G19388问题的应用程序大家G7075，G2495工具箱。它对于MATLAB用户是非常G18337要的，能让用户学G1076和应用G999G19388的技术。工具箱是MATLAB函数的G1852面集合，扩G4649G1114MATLAB解决特G8542类G3423问题的环G3671。工具箱可以应用的领域包G6336信号处理、控制G13007G13491、G12082G13475G13605G13488、G11964具G17935辑、G4388G8886、模G6323等方面。MATLABG17837G1022名G4395，G1207G15932MATRIXLABOROATORG17MATLABG13007G13491由5G1022主要G18108分组G6116G726121开发环境G17837是一组工具程序，G5122G2173用户使用MATLAB功能和文件。G16780G3822工具是图G5430用户界面，包G6336MATLABG7712面和G2641G1208G12395G2487，G2641G1208的G2394G2502G12395G2487，编辑G3132和G5058G19181程序，G16278G11487G5122G2173信G5699的G8995G16284G3132，工G1328G2318，文件和G6922G13046G17347G5464。122MATLAB的数学函数库G17837是一G1022计算算法的G5052大集合，G14551G3272G1186初等函数，G1849G8726和、正G5370、G1325G5370和G3809数运算，到G7368高级别的函数，像矩阵G8726G17882、矩阵特G5461值、G17137G17199G4584函数和G5567G17907G1625G18336G2506G2476G6454。123MATLAB语言一G1022高级的矩阵和数组运算，具G7389控制G8981语句、函数、数据结构、输G1849和输G1998、面向对G16949的程序特点。用G17837G12193语言能G3827G5567G17907建立运行G5567且G11713G4579的程序，G1075能建立大的和G3809G7446的应用程序。124图形MATLABG7389广泛的程序，用于G6238向量和矩阵显G12046G1038图G5430，以G2462G8892解和G6183G2372G17837些图像。它包G6336高级功能，用于G1120G13512和G989G13512数据的G5430G16949化、图像处理、G2172G11023和G9448G12046图G5430G727包G6336G1314级功能，让用户G4448G1852G4462制图G5430G3818G16278，以G2462G1038用户的应用程序建立G4448G1852的图G5430用户界面。125MATLAB应用程序接口（API）G17837是一G1022程序库，G1813G16780用户写G38和G41ORTRAG49程序与MATLAB交互。其中包含的程序，用于G1186MATLABG16855用例行程序，G16855用MATLABG1328G1038计算G5353G6818，以G2462G16847G2474MAT文件。2卷积分析21卷积的定义G1231G5859信号G18129可以G7693据G993同G19668要进行G993同的分解。G3926信号可以分解G1038G11464G8981分量和交G8981A22A23A24A25A26A27A28A29A30A31A32A33A34A35A36A37A38A39A40A41A42A43A44A45分量，G1075可以分解G1038G3867分量和G1610分量，G6122分解G1038实G18108分量和G15406G18108分量。G3926果信号G17165解G1038G1926G1999信号，那G1052信号分解G1038一G13007G2027G993同强度，G993同G7114延的G1926G1999信号的G2484G2164，G17837G1022G17819程称G1038卷积积分。一般而言，G3926果G7389G1016G1022函数TF1和TF2，则它们的积分DTFFTY21称G1038TF1与TF2的卷积积分，简称卷积，G15932G17810G5347G1038G726TFTFTY21，即DTFFTFTFTY212122线性卷积的运算卷积运算是线性G7114G993G2476G13007G13491分析的G18337要工具，很G3822滤G8886G3132的设计中G18129要用到卷积运算。给G1998线性卷积运算的G4462G1053，设G7389离散信号XG11G81G12和YG11G81G12，其线性卷积G1038G726线性卷积G7389四步运算G726卷积运算G7114，YG11G81G12要先反折得到YG11G81G12MG19G15932G12046YG11G81G12序G2027右G12239，M1EG81DEG81DEG81DY1CG82G81G89G11X1,X2G12G81X1G19G4911G81X2G19M1G81YG19L1SG88BPLG82TG11231G12STEMG11G81X1,X1,G17KG12XLABELG11G81G12YLABELG11X1G11G81G12G12GRG76DG82G81TG76TLEG11序G2027X1G12SG88BPLG82TG11232G12STEMG11G81X2,X2,G17KG12XLABELG11G81G12YLABELG11X2G11G81G12G12GRG76DG82G81TG76TLEG11序G2027X2G12SG88BPLG82TG11233G12STEMG11G81Y,Y,G17KG12XLABELG11G81G12YLABELG11YG11G81G12G12GRG76DG82G81TG76TLEG11线性卷积G12SG88BPLG82TG11234G12STEMG11Y1G12XLABELG11G81G12YLABELG11Y1G12GRG76DG82G81TG76TLEG11CG82G81G89G11464接卷积G12运行程序，输G1849序G2027X1和X2X11235X2G2571G19412线性卷积结果G726G2554233G2598G251G25G25G19运行结果G3926图3G172所G12046G726A70A71A72A73A74A75A76A77A78A79A80A81A82A59A60A61A62A63A64A65A66A67A68A69A83A84A85A108A87A88A89A90A109A110A111A1124MATLAB设计循环卷积41循环卷积的分析G1016G1022序G2027的循环卷积可以分G989G1022步骤G4448G6116G726G111G12初始化G726确G4462循环点数G49，测量输G18492G1022序G2027的长度，长度G4579于G49的在G2530面补G19。G112G12循环右G12239函数G726G4570序G2027XG11G81G12循环右G12239，一共G12239G49G8437（G49G1038循环卷积的循环G8437数），G7380G2530G4570每G8437循环G6116的G7044序G2027组G6116一G1022矩阵V。G113G12G11468G1068G726G4570XG11G81G12G12239位G2530组G6116的矩阵V与G12544G1120G1022序G2027HG11G81G12对应G11468G1068，即得循环卷积结果。42根据循环卷积分析设计流程图循环卷积G8981程图G3926图4G171所G12046G111G12主G8981程图A113A114A115A116A117A118A119A120X1,X2A117A118A113A114A121A122NA123A124A125A126A113A114A127A122VCIRCLELA128X2A129A130A131A132A133A134A135A136A137A138A139A140A124A141A142A143A144A145A146A147A148A149A150A151A152G112G12循环函数G8981程图K1A153A154A155A156A157A158A159A160A161A162A15343根据循环卷积流程图设计MATLAB源代码FG88G81CTG76G82G81YMYCG82G81G89G11X1,X2G12X1G76G81PG88TG11X1G12ENDX2KX2K1X21LA163A164A165A166A167A168A165A166A169A170VCIRCLELALENGTHA171X2A172VZEROSAAI1AJ1AVIJX2JLX2AKA12A173IAA174A175A176A177A178A179A180A181A163A182A183A184A185A186A143A144A145A146A147A148A149A150A151A152X2G76G81PG88TG11X2G12G49G76G81PG88TG11G49G12X1X1,ZERG82SG111,G49LEG81GTHG11X1G12G12X2X2,ZERG82SG111,G49LEG81GTHG11X2G12G12VCG76RCLELG11X2G12ZX1VSTEMG11ZG12XLABELG11G81G12YLABELG11ZG12GRG76DG82G81TG76TLEG11循环卷积结果ZG12运行程序，输G1849序G2027X1，X2X11235X2G2571G19412循环卷积结果1G19554233G2598G25运行图G5430G3926图4G172所G12046A153A154A155A187A157A158A159A160A188A189A190A1915总结总结本G8437数G4395信号处理实训，我受益匪浅。A174A175A176A177A178A179A180A181A163A182A183A184A185A186A143A144A145A146A147A148A149A150A151A152首先G4613是方案的确G4462。由于G17837G1022学期我学G1076G1114DSPG17837G19388G16850程，G16850程中我G1114解到要实现G1016信号的卷积，可以通G17819G4462G1053来实现，G1075可以通G17819DG41T来计算线性卷积。对于G7389限长序G2027，存在G1016G12193G5430G5347的卷积G726线性卷积与圆周卷积。由于圆周卷积可以采用DG41T的G5567G17907算法G5567G17907G1625G18336G2506G2476G6454进行运算，运算G17907度上G7389很大的优越性。其中，设计线性卷积G73894G1022步骤，反折、G12239位、G11468G1068、G8726和，而循环卷积则是通G17819循环G12239位G2530得到的矩阵与序G2027G11468G1068。G7693据上DSPG16850上老师讲的G8726法，G11023G1998G1114思G17347的G8981程图，然G2530G7693据G8981程图写G1998程序，事半功倍。G4570结果与G11464接G16855用MATLAB自带的函数比G17751，结果显G12046，自己设计的程序是正确的。通G17819G17837G8437实训，我对线性卷积和循环的G4462G1053、G2419理、以G2462实现方法G18129G7389G1114深G1849的认识。同G7114G1075对MATLAB软件G1147G10995G1114G7368G2164浓厚的兴趣。在G1582G4448本G8437实训要G8726的线性卷积G1055G2530，我运用G1114同G7691的思G17347，设计G1998G1114循环卷积，算是对本G8437实训的一G1022扩G4649，同G7114G1075G6564高G1114自己的编程水G5191和对MATLAB的运用。本G8437实训，检验G1114自己的能力，G2164强G1114G17935辑思G13512的能力，G993G17819我G1075G2469现G1114自身存在的一些问题，比G3926在MATLAB软件的应用上G17836G7389一些功能G993懂G3926何运用的地方，G1306是是在老师和同学的G5122G2173下，我认真学G1076，并且懂得G1114G16780G3822以前G993懂的MATLAB的运用。G17836G7389很G3822MATLAB的强大功能，希望能在G7097G2530好好学G1076，G2474得G7368好的G6116绩，G1075希望G7097G2530老师能G993厌其烦的指导我，给予我G7368大的支持。A174A175A176A177A178A179A180A181A163A182A183A184A185A186A143A144A145A146A147A148A149A150A151A152谢辞本G8437实训，我非常的感谢严素清老师在实训期G19400给G1114我很G3822的指导与G5122G2173，首先是G1852面的G1038我们讲解实训中的一些G8892G5859事项，然G2530在我遇到G993懂的程序思G17347问题上G6564醒G1114我G3926何解决，并且在G7114G19400上督促我们按G7114G4448G6116G11468应的进度，G1457证G1114我们实训能G3827按G7114G4448G6116。G17836要感谢符强老师，感谢他G6564G1998建议让我以G38语言的思G17347去写MATLAB的程序，并举得G1114G6116功，同G7114要G8726我们能G3827在G1582G4448自己G16850题G1055G2530G1582一些G11468G1863的扩G4649，是G3252G1038符强老师的监督，才让我G7389G5831法去G1582实训的扩G4649，并运行G6116功。G7380G2530感谢G13438元法老师，在问问题的G7114G1517能G3827G13796心的G3250答我们，并G21735G2181我们G3822G11487G1082。G7380G2530，再G8437G15947心地感谢所G7389G1863心、支持、G5122G2173G17819我的老师、同学和G1158G2463G701A174A175A176A177A178A179A180A181A163A182A183A184A185A186A143A144A145A146A147A148A149A150A151A152参考文献A192A193A194A195A196A197A198A199A200A201A202A203A204A205A206A204A207A208A209A210A211A184A163A212A213A214A192A203A194A202A215A216A217A218A219A220A176A221A222A223A224A225A226A226A227A192A225A194A