工业机器人的标定研究及仿真

华中科技大学本科生毕业设计论文I摘要机器人标定是离线编程技术实用化的关键技术之一，所谓标定就是应用先进的测量手段和基于模型的参数识别方法辨识出机器人模型的准确参数，从而提高机器人绝对精度的过程。机器人工具坐标系标定是计算工具端相对于机器人末端坐标系的位置和姿态的辨识过程，该位姿是一个未知的确定位姿。工件坐标系的标定是计算工件坐标系相对于基坐标系的姿态辨识过程。本文首先介绍了ABB机器人的结构和工作方式，在此基础上建立的工业机器人的坐标系模型，并找到了各坐标系之间的关系，在建立坐标系模型下，选择用六点法标定机器人的工具坐标系；用三点法标定机器人的工件坐标系；利用这两种方法在ABB机器人上对工具坐标系和工件坐标系进行了标定，该种方法不仅可以标定工具参数的位置偏移，还能标定姿态矩阵。该方法也适用其他类型的机器人标定。在选定标定算法的基础上，根据标定算法的计算原理，在VC60的用户界面上用C语言编写工具坐标系和工件坐标系标定的算法程序，实现了工业机器人的标定。关键词工业机器人坐标系标定编程华中科技大学本科生毕业设计论文IIABSTRACTROBOTCALIBRATIONISONEOFTHEKEYTECHNOLOGIESFOROFFLINEPROGRAMMINGTECHNOLOGYFORPRACTICALCALIBRATIONISDEFINEDASUSINGADVANCEDMEASUREMENTEQUIPMENTSANDMODELBASEDPARAMETERIDENTIFICATIONAPPROACHESTOIDENTIFYTHEACCURATEROBOTPARAMETERSANDINCREASETHEABSOLUTEACCURACYTHECOORDINATESYSTEMOFTHEROBOTTOOLCALIBRATIONISIDENTIFICATIONPROCESSWHICHTOCALCULATETHETOOLSIDETOTHEPOSITIONANDATTITUDEOFTHEENDOFTHEROBOTCOORDINATESYSTEMTHEPOSITIONANDORIENTATIONISANUNKNOWNINDEEDPOSITIONINGPOSTURETHECALIBRATIONOFTHEWORKPIECECOORDINATESYSTEMISTHECALCULATIONTHEWORKPIECECOORDINATESYSTEMRELATIVETOTHEBASECOORDINATESYSTEMOFTHEGESTURETHISPAPERFIRSTINTRODUCESTHESTRUCTUREANDWORKINGMETHODSOFTHEABBROBOT,ANDTHENBUILDSTHEMODELOFTHEINDUSTRIALROBOTCOORDINATESYSTEM,ANDFINDSTHERELATIONSHIPAMONGTHECOORDINATESYSTEMSAFTERESTABLISHTHEMODELOFTHECOORDINATESYSTEM,THISPAPERUSESSIXPOINTSMETHODTOCALIBRATETHETOOLCOORDINATESYSTEM,ANDTHREEPOINTSMETHODTOCALIBRATETHEWORKPIECECOORDINATESYSTEMUSINGTHISTWOMETHODSTOCALIBRATETHEROBOT,THISTWOCANNOTONLYCALIBRATETHEPOSITIONOFFSETOFTHEPARAMETERS,BUTALSOCANCALIBRATETHEATTITUDEMATRIXDETERMINATIONTHISMETHODISALSOAPPLICABLETOOTHERTYPESOFROBOTCALIBRATIONWHENSELECTEDTHECALIBRATIONALGORITHM,WECANUSECLANGUAGETOWRITETHECALIBRATIONALGORITHMFORTOOLCOORDINATESYSTEMANDWORKPIECECOORDINATESYSTEMONTHEVC60TOACHIEVETHECALIBRATIONOFINDUSTRIALROBOTSKEYWORDSINDUSTRIALROBOTCOORDINATESYSTEMCALIBRATIONPROGRAM华中科技大学本科生毕业设计论文III目录摘要IABSTRACTII1绪论111课题来源112课题背景及意义113工业机器人标定的研究现状214本文研究内容及技术关键62ABB机器人简介821ABB机器人的组成822ABB及其人的程序框架及常用指令1123本章小结123ABB机器人标定模型的建立1331ABB机器人坐标系的建立1332机器人坐标系标定的原理及方法1433本章小结224工业机器人的标定步骤及编程算法验证2341工具坐标系的标定编程2342工件坐标系的标定编程2943本章小结325总结与展望3351全文总结3352研究展望33致谢35参考文献36华中科技大学本科生毕业设计论文11绪论11课题来源本课题来源于高档数控系统关键共性技术创新平台的“高档数控机床与基础制造设备”重大专项。12课题背景及意义从20世纪70年代工业机器人出现至今的几十年时间，随着技术进步，特别是随着计算机和光机电一体化等高新技术日新月异的突飞猛进，而且汽车工业、电气电子、民用家电、航空航天、特别是高新技术产业的发展，对各种类型的机器人，特别是关节型机器人的需求也越来越倾向于更高级的方向拓展1。因而工业机器人的研究、开发和应用面对用户是一个尤为重要的问题。机器人工业已成为世界各国备受关注的产业。焊接从一开始就是工业用关节型机器人的主要应用领域，据统计，全世界已有100多万台工业机器人投入使用，其中用于焊接作业的机器人占全部机器人的45以上，日本是世界上拥有机器人最多的国家，其中焊接机器人所占的比例约为352。我国的焊接机器人学术研究和应用推广工作开展大约有20多年的历史，同其他行业引进先进技术的过程一样，我国的焊接机器人走过了一条从引进、消化到自行研制的过程，目前我国在焊接机器人研究和应用方面虽然具有一定的规模，在某些方面甚至达到了国际先进水平，但仍然存在明显不足，许多引进的机器人国内还没有相应的部配件生产，且缺乏足够的售前、售后服务和技术支持，造成使用成本加大，效率降低，另外，许多国外系统不适合中国企业的工艺现状，主要表现在由于焊接前零件的质量较低，而导致机器人的使用效率降低，适用范围受限，焊接机器人不能满足生产要求，以至造成大量昂贵的设备处于半闲置的不利状态。本课题采用ABB机器人系统来进行工业机器人的标定，如下图所示华中科技大学本科生毕业设计论文2图11ABB工业机器人及其装备以工业机器人为主的柔性加工生产单元已成为将来制造业的主要发展方向,而离线编程技术又会必将取代目前较为广泛应用的在线示教编程而成为工业机器人任务规划的主要编程技术离线编程需要在计算机中对实际的机器人及其工作环境中的其它设备和工具建立精确的模型,所以对实际机器人的几何机构参数和工具参数的标定是非常重要的固定在机器人末端的诸如夹具、焊枪等工具或摄像机、探针等传感器,都要在其自身某一位置固定一个坐标系,从而控制其相对于机器人基坐标系的位置和姿态,此坐标系即为末端执行器控制坐标系TOOL/TERMINALCONTROLFRAME,TCF3通常对TCF本文中所指的TCF仅指工具的坐标系的标定是指精确地确定出TCF相对操作机末关节坐标系之间的位置和姿态13工业机器人标定的研究现状131国外研究现状运动学标定法华中科技大学本科生毕业设计论文3按照机器人标定过程，选择合适的运动学模型和标定测量方法是机器人标定的前提，在此基础上对标定数据进行处理实现误差参数识别与校正是机器人标定的目的。机器人运动学标定通常分为四步建模建立描述机器人几何特性和运动性能的数学模型；测量测量机器人末端执行器在世界坐标系下的多点位置坐标；参数辨识辨别机器人关节角与其末端执行器末点位置之间的函数关系；补偿修改控制器参数使理论值与实际值之间误差最小。运动学建模运动学模型的选择是决定机器人绝对定位精度的重要因素之一。最经典的运动学模型是DH模型4，它是按照一定的规则把关节坐标系固定在机器人的每个连杆上，每个连杆和相邻连杆通过齐次变换矩阵联系起来。该模型的不足之处在于模型参数不易直接辨识，相邻两周平息或接近平行时模型具有奇异性。为此，许多研究者提出修正的DH模型或者其他模型来克服奇异问题。测量在标定的过程中，测量的手段是一个及其重要的因素，用于机器人标定的测量系统包括双经纬仪测量系统，球杆仪，三坐标测量机和激光跟踪仪等。（1）球杆仪分单球杆盒双球杆两类，其核心是一个径向距离线性传感器，可以精确的测量机器人末端点与工具空间内一固定点之间的距离。这种测量系统相对便宜，操作简单，精度高。（2）自动经纬仪测试精度高，但存在一些缺点要求特殊的设备和训练有素的技术人员，测量结果与环境变化及测量者的水平有很大的关系。（3）坐标测量机三坐标测量机是以精密机械为基础的高效率高精度的测量设备，可用于机器人位姿测量，这种测量设备可靠性好，精度高，但占用空间大，成本高。（4）激光跟踪仪这种测量方法具有高分辨率，工作空间大，无接触测量等优点，适用于工业机器人目标跟踪的动静态位姿测量。缺点在于反射光束自始至终必须连续可见，若反射中断，测量必须重新开始，且成本高。在应用测量系统进行机器人标定研究比较成功的例子是一种对5自由度机器人的标定首先，用高精度机床加工一个具有81个孔的标定块，然后在机器华中科技大学本科生毕业设计论文4人末端安装一个圆棒，并引导圆棒插入标定块中特定的一些孔，记录此时的码盘值，经过运动学正解得到机器人末端姿态的名义解，并与工作空间已知的位置相比较得到误差，从而对机器人进行标定。参数辨识运动学参数辨识过程是一个标准的非线性或者线性最小二乘法优化过程，常用的优化算法有最小二乘法，这种算法无需考虑系统或者扰动的任何先验信息，但计算量大，且需轨迹优化，而机器人控制器一般只能产生简单的轨迹，因此有一定的局限性；LEVENBERGMARQUARDT算法5，该方法把牛顿法和最陡下降法相结合，具有很强的局部收敛性能，算法收敛速度快，但与其他方法相比，相同的误差收敛条件下所需要的内存大；OMODEI6等基于位姿匹配原理，分别采用非线性优化方法、递归线性方程法和扩展凯尔曼滤波法对5自由度机器人几何参数进行精确辨识；RENDERS7在运动学参数辨识中应用了一种更为高级的参数估计方法极大似然估计法；HORNING8分别利用最陡梯度法、蒙特卡罗法、进化模拟退火算法和圆周点法对MOTOMANP8机器人进行了成功的标定。补偿误差补偿是机器人标定最后一步，通常经解逆运动学问题对关节角进行补偿，一般采用NEWTONRAPHSON9方法来解决逆补偿问题。但NR方法有一个缺陷几何误差必须小，否则不能保证算法收敛，由于算法是基于逆雅克比矩阵10的递归调用，在机器人奇异构形附近算法失效，且由于计算量大不易实现在线补偿。机器人自标定研究运动学参数的测量通常由内部传感器数据和外部测量装置数据一起辨识，但外部测量装置通常很昂贵且多需要专业人员操作，限制了使用。因此人们希望机器人系统能够进行自标定，所谓自标定就是只借助于机器人内部传感器来对其运动学模型进行标定的过程。由于自标定几乎都是针对运动学参数的，故把自标定也列为运动学标定方法之一。自标定可以通过两种方法实现施加物理约束或增加冗余传感器。前者主要通过在机器人工作空间施加位置己知或形状已知的物理约束，利用机器人末端华中科技大学本科生毕业设计论文5执行器与这些约束接触建立约束方程来求解运动学参数。施加物理约束的例子有BENNETT等对一串联操作机进行了自标定，通过冗余操作手与平面接触产生活动的并行链，应用关节角读数可以写出足够多的闭环位置方程，解这些方程就可以辨识出相关的运动学参数；WAMPLER等在末端执行器测量值和运动学闭环施加的约束相平衡的基础上，利用测量误差和参数误差的先验概率建立了误差的非线性估计算法，利用此算法可以估算运动学参数及其精度；ZHONG等利用安装于机器人末端执行器前端的探针自动接触工作空间中约束平面中的多个位置，通过形状己知的约束平面来获得运动学约束条件，进而应用基于前馈神经网络辨识算法完成标定，非常适合于车间环境中机器人定期再标定；针对三腿模块化可重构并联机器人的标定，YANG11等提出了基于指数积的局部坐标系自标定方法基于STEWART平台腿的末端距离误差建立线性标定模型，利用递归最小二乘算法辨识运动学参数。增加冗余传感器是指利用传感器提供的位姿信息来求解机器人运动学参数。ZHUANG等在STEWART平台上放置6个冗余传感器，通过分析传感器的冲突信息以及被动关节角值建立测量误差方程，最小化测量误差估计实际运动学参数实现自标定，算法收敛速度快；ROY等通过声纳传感器的数据，采用极大似然估计法对移动机器人RWIB21的运动学参数进行了自标定，优点是能快速在线修改运动学参数；ZHUANG等利用安装于机器人末端的摄像头对机器人运动学参数进行了自标定，消除了传统手/眼标定方法中误差的传播，提高了对噪声的敏感度，但如果摄像头相对机械手的位置变化了，摄像头与机械手之间的变换必须进行再标定，且只用一个摄像头，无法获取绝对距离信息。使用基于视觉的自标定，机器人末端的摄像头必须进行标定，而这个标定也是一个复杂的过程，另外摄像头的测量精度还要受到本身视场大小的影响。132国内研究现状国内对机器人标定的研究起步较晚，标定手段较少，研究对象也主要集中于工业机器人，开展这方面研究的单位也很少，主要是哈尔滨工业大学焊接技术国家重点实验室和机器人研究所，他们的研究主要集中于对焊接机器人的标定。此外，中科院沈阳自动化研究所及东南大学也进行过这方面的尝试。华中科技大学本科生毕业设计论文6崔鲲12等以V01弧焊机器人为研究对象，介绍了机器人结构分析方法，利用机器人示教程序和三点定圆的方法，标定了该机器人的结构参数，建立了各关节的关节坐标系和变换矩阵；宋月娥13等从离线编程技术实用化的角度出发，在进行标定模块整体结构分析的基础上，针对机器人标定的一般步骤，将标定模块划分为数据采集和数据处理两个子模块，然后从机器人标定功能角度出发，提出了标定模块的总体结构，进行了标定数据采集模块的开发，搭建了标定模块的整体框架，实现了标定测量数据的自动接收、标定数据的自动处理和标定结果的输出等功能；蔡鹤皋14等利用修正的DH模型推导了RMAI型机器人的实际几何参数识别公式，该公式适用于任何串连机器人的几何参数识别，标定后机器人的精度提高了一个数量级。国外的机器人标定技术无论在标定方法、标定设备、标定对象及补偿方法等方面都比国内研究深入很多。我国对机械设备如各类数控机床的误差标定进行的比较好，但专门针对机器人的标定才刚刚开始，研究对象和研究方法都比较单一，还没有形成系统化的、实用的标定方法，随着各种工业机器人在我国各行业的使用越来越广泛，需要大力加强这方面的研究工作15。14本文研究内容及技术关键141本课题的技术的关键本课题中主要进行的是机器人工具坐标系和工件坐标系的标定，工具坐标系的标定运用的是六点标定法；工件坐标系的标定运用的是三点标定法，并运用VB编程编制运算界面。142本课题的主要内容通过分析现有工业机器人的工具、工件的标定过程，设计工业机器人标定方法，并在机器人上进行验证。通过本课题的讨论研究，要分析现有ABB工业机器人的工具、工件的标定过程，设计工业机器人的标定方法；研究ABB工业机器人的工具坐标系和工件坐标系的标定算法，最后通过编制算法程序，实现标定。华中科技大学本科生毕业设计论文7本课题共分为以下几部分内容1绪论阐述了该课题的来源背景及意义，并介绍该课题的国内外研究现状，同时介绍了本课题的主要内容。2工业机器人的简介介绍本课题所选用的ABB机器人的基本结构和各个组成部分的结构，以及部分常用的基本编程指令。3ABB机器人模型的建立介绍工业机器人标定中的几个重要的概念以及理论，如机器人工作时各种坐标系的选定，坐标系间的转换关系，多刚体的位姿关系等。为设计工业机器人的标定算法打下基础。4机器人标定算法的验证，在选定标定算法后，编制算法程序和用户界面，实现机器人的标定，并在ABB机器人上进行验证。5对全文的研究内容和课题的研究思路进行总结，对研究中的一些不足进行分析和建议，并对工业机器人的标定技术的研究发展提出展望。华中科技大学本科生毕业设计论文82ABB机器人简介21ABB机器人的组成IRB型机器人是著名的瑞典机器人生厂商ABB公司的产品，IRB指ABB标准系列机器人。IRB机器人常用于焊接、涂刷、搬运与切割。常用的型号有IRB1400，IRB2400，IRB4400，IRB6400。其型号的解释如下IRB指的是ABB机器人。第一位数（1,2,4,6）指机器人的大小。第二位数（4）指的是属于S4或S4C系统。无论是何种型号，机器人控制部分基本相同。IR1400承载较小，最大承载为5KG，常用于焊接。IRB2400承载较小，最大承载为7KG，常用于焊接。IRB4400承载较大，最大承载为60KG常用于搬运或大范围焊接。IRB6400承载较大，最大承载为200KG，常用于搬运或大范围焊接。ABB机器人是由两部分组成机械手和控制器。操作人员通过控制器操作机械人。机械手是由六个转轴组成的空间6杆开链机构，理论上可以达到运动范围内的任何一点，表21列举了各轴的转动范围，图展示了机械手臂的工作空间，图21展示了六个运动轴的名称及运动方式。每个转轴均带有一个齿轮箱，机械手运动精度可达到005MM02MM。六个转轴均有AC伺服电机驱动。机械手带有一块串口测量板（SMB），它将编码器模拟量转换为数字量，并依靠可充六节电镍铬电池供电，机器人关机时，通过电池存储机器人当前编码器位置，一旦电池电量不足需要及时更换。华中科技大学本科生毕业设计论文9图21ABB机器人的六轴名称及运动方式图22ABB机器人六轴的运动范围表21ABB机器人六轴的角度范围第I轴123456角度范围1801801101006065200200120120400400华中科技大学本科生毕业设计论文10ABB机器人的控制器如图23所示图23ABB机器人的控制器图24ABB机器人的示教器华中科技大学本科生毕业设计论文11控制器系统主要由主计算机板、机器人计算机板、快速硬盘、网络通信计算机、示教器、驱动单元、通信单元和电力版组成。如图23所示，变压器、主计算机、轴计算机、驱动板、串口测量和编码器组成伺服驱动系统，对位置、速度和电机电流进行数字化调整，对电机叫了控制进行同步。机器人系统从串行测量板连续的接收机器人新的数据位置，输入位置调整器中，与先前的位置数据进行比较和放大，输出新的位置和速度控制。22ABB及其人的程序框架及常用指令在ABB公司的20多个型号中，都采用了通用模块化语言RAPID。RAPID是目前ABB、IWK等国际一流机械手生产气压使用的工业机械手控制软件，它类似于VB等高级语言。221数据与数据类型RAPID语言中的数据构成类型有三种，见表22。表22RAPID语言的数据类型数据类型特点实例基本数据类型最根本的数据类型，无法分离与组合。其他数据类型都是由三种基本数据类型组合或化名而成。NUM1,314159431ESTRING“THISISALONGSTRING”BOOLTRUE,FALSE组合数据类型由多个基本数据类型组成的新数据类型，也可以由多个基本数据类型与多个组合数据类型组成。PERSTOOLDATAGRIPPERTURE,974,0,2231,0924GRIPPERROBNOLDTRUE化名数据类型除了名称，这种数据类型与原数据类型相同，可以相互赋值。VARDUONUMHIGH1VARNUMLEVELLEVELHIGH在机器人程序中，根据不同的情况，有三种数据性质可以选择VAR、CONST、PERS。222RAPID语言的程序框架RAPID语言有三种类型的例行程序（子程序）进程、函数和中断程序。进程没有返回值，只用来构成指令内容。函数返回某一类型的数据值还可以用作指令参数。中断程序提供了一种中断的反应，它与某个具体的中断联系起来，华中科技大学本科生毕业设计论文12一旦中断产生，它就会自动执行。关于例行程序的作用域有以下说明全局例行程序可以覆盖任何一个模块；局部例行程序值覆盖它所在的模块；在作用域内，局部例行程序隐藏具有同名的全局例行程序和数据；同时，在同一个模块内例行程序之间、例行程序与数据之间不能重名；全局例行程序不能与模块以及其他模块中的全局例行程序或全局数据重名。例行程序可以包含为以下几个部分例行程序声明（包括参数）、数据、函数体、跳转标识（只限进程）和错误标识。其中程序声明部分要位于例行程序体之外。中断程序可以通过CONNET指令与某一个具体中断联系在一起，当这个中断产生时，控制权立即交给相应的中断程序。如果中断产生，但是没有与之相联系的中断程序，则认为发生了严重的错误，立即停止程序的执行。同一个中断程序之间可以对应多个中断源，中断处理完成后跳回中断发生处继续执行原程序。23本章小结为了能够很好地操纵机器人，需要对机器人有比较全面的认识。本章首先主要对IRB2400型机器人的系统组成进行了简单讲解，然后便开始介绍RAPID语言编程。RAPID语言在层次结构上类似于VB，在这里先以列表的形式概括了不同的数据类型和数据性质，然后论述了机器人程序框架的构成，紧接着列举了一些常用指令（其中大多会在标定实验中使用），最后介绍了机器人与外部计算机的通讯功能，并进行了相应的实验，包括使用LEAPFTP客户端程序访问机器人文件系统和通过RS422总线向计算机实时传输机器人的运动参数。华中科技大学本科生毕业设计论文133ABB机器人标定模型的建立31ABB机器人坐标系的建立ABB工业机器人上的坐标系可以分成四类机器人基准坐标系R,机器人末端坐标系E,工具坐标系T,工件坐标系U。机器人基坐标系是一个不可设置的缺省的坐标系,固结在机器人机座上,它是机器人运动学分析的基本参考系。同时,机器人基坐标系还可用作通用坐标系,作为用户坐标系的参考位置。机器人末端坐标系,即与机器人最后一个连杆固结的坐标系,原点位于机器人末端法兰盘中心。工具坐标系用来定义TCPTOOLCENTERPOINT的位置及工具的姿态。工件坐标系是用户在工作空间中自定义的坐标系,是程序中记录的所有位置的参考坐标系。本文所说的工具坐标系标定指的是工具坐标系相对于末端坐标系的位姿参数的确定,即坐标变换矩阵的确定。工件坐标系的标定指的是工件坐标系相对于基坐标系的位姿参数的确定。华中科技大学本科生毕业设计论文14图31ABB各坐标系的位置及关系其中机器人工具坐标系的标定就是求出齐次转换矩阵ET，工件坐标系的标定就是求出齐次转换矩阵RUT。32机器人坐标系标定的原理及方法321工具坐标系的标定ABB机器人是一个具有6自由度的先进设备。ABB机器人工作时，在机器人的末端必须固定工具，根据工作的内容和要求的不同，需要选择合适的工具，在更换工具时，必须重新标定ABB机器人的工具坐标系。机器人的工具坐标系由其末端坐标系与工具的位置和姿态决定。机器人进行实际工作前，首先要把工具坐标系相对于末端坐标系的转换矩阵信息计算出来，传送到机器人控制器中。机器人工具坐标系是由其末端坐标系决定的,若没有定义工具坐标系,则机器人末端坐标系被默认为工具坐标系在机器人进行实际工作前,首先要将工具坐标系相对于机器人末端坐标系之间的转换矩阵信息输送到机器人控制柜中机器人工具坐标系的标定就是指精确地确定出工具坐标系相对于机器人末端坐标系之间的位置和姿态。坐标系在固定参考坐标系中的表示如果一个坐标系不在固定的参考坐标系的原点，那么该坐标系的原点相对于参考坐标系的位置也必须表示出来，为此，在该坐标系原点与参考坐标系原点之间做一个向量来表示该坐标系的位置（如图31所示），这个向量由相对于参考坐标系3个分量来表示，这样，这个坐标系就可以由3个表示方向的单位向量以及第四个位置向量来表示。华中科技大学本科生毕业设计论文15图31坐标系在固定参考系中的表示0001XXXXYYYZZZNOAPNOAPFNOAPYZ由上式可知，一个坐标系的位置和姿态可以用一个4X4的矩阵来表示。前3个向量表示该坐标系3个单位向量,NOA和的方向向量，第四个向量表示该坐标原点相对于参考坐标系的位置。所有机器人工具坐标系的标定包括两个部分确定工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移和确定工具坐标系相对于机器人末端坐标系的旋转量。确定工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移机器人末端坐标系E相对于机器人基坐标系R的转换关系RET,可由机器人的正运动学方程得到机器人工具坐标系T相对于机器人基坐标系R的转换关系为RT机器人工具坐标系T相对于机器人末端坐标系E的转换关系华中科技大学本科生毕业设计论文16ET为所求,其各个参数是固定不变的,各坐标系转换关系如下RERETTTTT式31其中0001XXXYYETZZNOAXNOAYTNOAZYZ式32ABB机器人六点法标定工具坐标系取前四点时，工具末端必须只想一个固定点，而机器人必须以不同的姿态使机器人的末端处于不同的位置，其中第四点以竖直方向接近于固定点（如图32所示）。图32机器人工具末端的四个接近点这四个点确定一个球体，并且可以计算其球心，工具的末端与球心重合。设这四个点的机器人末端姿态为华中科技大学本科生毕业设计论文170001XIXIXIIIYIYIIIZIZIINOAXNOAYNOAZYZ其中1,2,3,4I，可以通过机器人正运动学方程得到相关的数据，式中各个参量分别为COSCOS,SINCOS,SINCOSSINSINSINCOSSINSINSINCOSCOS,COSSINSINSINCOSSINCOS,SINSINCOSCOSSIN,COSXYZXYZXYZNRPNRPNPORPWRWORPWRWOPWARWRPWARPWRWAPSOSW式33上式中，分别表示工具坐标系的空间坐标。本文采用RPY角法描述工具的空间姿态，RPY角法是手部相对于参考坐标系轴做3次连续转动获得规定姿态的描述方法，其中,WPR分别表示焊枪相对参考坐标系连续转动获得的姿态，W代表绕X轴的偏转角，P代表绕Y轴的偏转角，R代表绕Z轴的偏转角。球心的齐次坐标为0001TXYZ，由以下方程组（3）可以求出球心的坐标值2222000IIIXXYYZZR式34其中1,2,3,4I；R为球体的半径，设工具末端在机器人末端坐标系的位置,PXYZ，由RERETETTT可知000110001XIXIXIIIYIYIIIZIZIINOAXXNOAYYPZNOAZYZ式华中科技大学本科生毕业设计论文1835其中I可取4点中任意一点。P的值可以有上式得到。确定工具坐标系相对于机器人末端坐标系的旋转量工具坐标系相对于机器人末端坐标系旋转量的确定方法如下取第四点确定机器人工具坐标系原点，取第五、第六点如图33，第四点到第五点的向量方向为EX的方向，第四点到第六点的方向向量为EZ的方向，EX和EZ保持垂直，在这部分在这部分操作过程中机器人末端姿态和焊枪的姿态没有变化,只是位置发生改变图33在基坐标系下姿态不变的三个点设图中33中三点的位姿为0001XIXIXIIIYIYIIIZIZIINOAXNOAYNOAZYZ其中4,5,6I，可以通过机器人正运动学方程得到相关数据把上节计算得到的工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移P和第四、第五、第六3华中科技大学本科生毕业设计论文19点的位姿,代入式可以得到机器人末端在第四、第五、第六3点时工具末端在机器人基坐标下的位置设工具末端在这3点的位置为8910,PPP，TX为98PP，TZ为108PP，TTTYXZ（式中表示叉乘，下同），TTTZXY，把,TTTXYZ单位正交化得_,_,_XTVECTORYTVECTORZTVECTOR，把工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移P、第四点的位姿（设4P为第四点的位置）和8P带人公式得55558_Z_000100010001NOAPXTVECTORYTVECTORTVECTORPNOAP式36机器人工具坐标系相对于末端坐标系的旋转量可由上式求出。322工件坐标系的标定工件坐标系的标定是工件参数标定的一部分。当工件不同或者工件摆放位置和姿态发生变化,以及为了更好地表达操作任务，一般需要重新建立工件坐标系并进行标定,因而在实际生产中经常需要进行工件坐标系的标定。各坐标系关系的建立工件坐标系对应工件它定义工件相对于大地坐标系（或者其他坐标系）的位置，机器人可以拥有若干工件坐标系，或者表示不同工件，或者表示同一工件在不同位置的若干副本。对机器人进行编程时就是在工件坐标系中创建目标和路径。这样做带来很多优点重新定位工作站中的工件时，只需要更改工件坐标系的位置，所有路径将即刻随之更新。允许操作以外轴或传送导轨移动的工件，因为整个工件可两天其路径一起移动。工件坐标系建立在工件侧面,坐标系原点定位在侧面中心,坐标系固接在工件上。设E相对于R的齐次转换矩阵为RET，该矩阵随着机器人末端的移动而改变，由机器人正运动学和机器人逆运动学求解得到，各项数值可由机器人控制柜读到T相对于E的齐次转换矩阵RET不随机器人的运动而改变，其华中科技大学本科生毕业设计论文20各项数值由上一节工具参数标定已得到。由于工件位置确定以后,工件坐标系U相对于R的齐次转换矩阵也就确定，故其不随机器人的运动而变化。T相对于U的齐次转换矩阵为UT，其随机器人焊枪的移动而改变。工件坐标系的标定计算某点在机器人基坐标系下的齐次坐标为,1RRRRPXYZ，在工件坐标系下的齐次坐标为,1UUUUPXYZ，有下式RRUUPTP式37其中，0001XXXYYRUZZNOAXNOAYTNOAZYZ由式37可得到一般的方程组RXUXUXURYUYUYURZUZUZUXNXOYAZXYNXOYAZYZNXOYAZZ式38ABB机器人三点法标定工件坐标系的方法如下第一点取为工件侧面中心为原点,取第二、第三两点如图34所示,第一点到第二点的向量方向为工件坐标系的方向UX,第一点到第三点的向量方向为工件坐标UZ的方向,UX和UZ保持垂直3点在机器人基坐标系下的坐标分别为111222333,RRRRRRRRRXYZXYZXYZ，在工件坐标系下坐标分别为111222333,UUUUUUUUUXYZXYZXYZ。华中科技大学本科生毕业设计论文21图34在基坐标系下的3个点令1UX0,1UY0,1UZ0,可以得第一点的位置为1RXX,第二点的位置为1RYY,第三点的位置为1RZZ；令2UX2X,1UY0,1UZ0，其中2X为模型X方向最大值，可以得到222222222COSCOSSINCOSSINRXRYRZXNXXRPXXYNXYRPXYZNXZPXZ解方程组可以得到22ARCTANRRYYRXX式3922SINARCTANRRZZRPYY，式310令32323,0UUUXXYYZ，其中2X为X轴正方向最大值，2Y为Y轴正方向的最大值，可以得到322223222232222COSCOSCOSSINSINSINCOSSINCOSSINSINSINCOSCOSSINCOSSINRXXRYYRZZXNXOYXRPXRPWRWYXYNXOYYRPXRPWRWYYZNXOYZPXPWYZ华中科技大学本科生毕业设计论文22得到1212112112221133323212ARCTAN,311COSCOSSINCOSCOSTANCOSSINSINCOSSINRRRRMWMSMRMFFSFSMFRFRSYPZZYZZRSXPXFPRPRFP式其中，上式中1M，2M，1F，2F为中间变量，由以上计算过程即可求出工件坐标系相对于机器人基准坐标系的转换矩阵RUT。为了得到较高的标定精度，多次标定后得到多组标定值，最后通过最小二乘法确定最终的标定结果。33本章小结本章的新内容就是在第二章介绍ABB工业机器人的基础上，建立了ABB工业机器人工件坐标系和工具坐标系标定的模型。首先介绍了工业机器人的坐标的建立和各个坐标系之间的关系。然后介绍了机器人工具坐标系的六点法标定的原理及计算的方法，分开介绍了工件坐标系坐标原点相对于末端坐标系的偏移和相对于末端坐标系的偏移，同时对比了与其他方法之间的差异；然后介绍了工件坐标系的三点法标定原理以及通过某些特殊的点计算出工件坐标系相对于基坐标系之间的旋转矩阵。为下面的具体标定打下基础。华中科技大学本科生毕业设计论文234工业机器人的标定步骤及编程算法验证本文采用的机器人是瑞典机器人制造商ABB公司制造的ABB机器人。工具坐标系的标定采用的是六点法，工件坐标系的标定采用的是三点法。41工具坐标系的标定编程首先在机器人工作范围内找到一个非常精确的固定点作为参考点。在工具上确定一个参考点（最好是工具的中心点TCP）通过手动操纵机器人的方法，去移动工具上的参考点使工具的参考点以四种不同的机器人姿态尽可能与固定点刚好碰上。（其中第四点垂直于固定点，第五点是工具参考点从固定点向将要设定为TCP的X方向移动，第六点是工具参考点从固定点向将要设定为TCP的Z方向移动）。如图41到图43所示。机器人就可以通过这六个位置点的位置数据计算就得工具坐标系的数据，然后TCP数据就保存在机器人的工具坐标系程序中。记录着六点在基坐标系下的坐标和位姿，就可以通过这六点计算出工具坐标系相对于基坐标系的位置和姿态的偏移。工具坐标系标定取点数量的区别4点法，不改变TOOL0的坐标方向。5点法，改变TOOL0的Z方向。6点法，改变TOOL0的X和Z方向（在焊接中应用最为常用）。前三个点的姿态相差尽量大一些，这样有利于TCP精度的提高。上面的计算过程中拾取的6个点是在机器人的示教模式下，将机器人的工具末端以不同的姿态接近工件上固定的参考点，记录下六点的坐标位置及姿态关系如表41所示。华中科技大学本科生毕业设计论文24图41工具坐标系标定的第一点图42工具坐标系标定的第二点华中科技大学本科生毕业设计论文25图43工具坐标系标定的第三点表41工具坐标系标定的实验数据123456X643MM1722MM1179MM1568MM2312MM1563MMY178MM902MM726MM134MM133MM134MMZ787MM887MM1019MM1278MM1277MM1983MMW139313961336176217621762P29116183101010R60958436479479479基于上一章的计算结果，在WINDOWS操作系统的平台上，在VC60的下用C语言编制程序，建立用户界面如图44所示。华中科技大学本科生毕业设计论文26图44工具坐标系标定的用户界面在上述界面上，输入前四个点的坐标和相对于基坐标系的角度偏转就可以计算出工具坐标系相对于末端坐标系的位置偏移P点的坐标；如图45所示。华中科技大学本科生毕业设计论文27图45工具坐标系的标定结果工具坐标系相对于机器人末端坐标系的旋转量由于技术的原因，没有通过编程实现用户界面的计算，已知六点法中第四、五、六点的坐标及位姿，可以通过上章的计算公式35计算出相对于末端坐标系的旋转量。设在图33中3点的位姿为0001XIXIXIIIYIYIIIZIZIINOAXNOAYNOAZYZ其中I4，5，6可以通过机器人的正运动学方程得到相关的数据，把计华中科技大学本科生毕业设计论文28算得到的工具坐标系原点相对于机器人末端坐标系的位置偏移P和着三点的位姿代入式可以得到机器人末端在第四、五、六3点时工具末端在基坐标系下的位置。计算过程如下所示点4的位姿为061030741800174156807410066890062013400381003150997612780001带入式35得06103074180017415681011826074100668900620134219003810031509976127819570001119532271即8P点的坐标，同理可得9P的坐标为2571953227T，10P的坐标为2571953932T。则981087440000705TTTTXPPZPP，0524520TTTTYXZ把TTTXYZ单位化得001420999800134T，把工具坐标系相对于机器人末端坐标系的位置偏移P、第四点的位姿和8P带入式36即可求得机器人工具坐标系相对于末端坐标系的旋转量。计算得到工具坐标系相对于机器人末端坐标系各轴旋转角度分别为17955419WPR，。华中科技大学本科生毕业设计论文2942工件坐标系的标定编程工件坐标系的标定是工件参数标定的一部分。当工件不同或者工件的摆放位置和姿态发生变化，以及为了更好的表达操作任务，一般需要重新建立工件坐标系并进行标定，因而在实际生产中经常需要进行工件坐标系的标定。工件坐标系的标定采用的是三点法，在机器人示教模式下拾取3个特殊的点，如图46到48所示。图46工件坐标系标定的第一点华中科技大学本科生毕业设计论文30图47工件坐标系标定的第二点图48工件坐标系标定的第三点将机器人工具末端的尖点移动到如下3点工件坐标系的原点1UX0,1UY0,1UZ0；X轴上的一点2UX2X,2UY0,2UZ0；XOY平面上的一华中科技大学本科生毕业设计论文31点3UX2X,2UY2Y,2UZ0；这3点在机器人基准坐标系下的坐标是通过访问机器人控制柜，读取在机器人运动到当前位置时的位置寄存器得到的。得到的数据如表42所示。表42工件坐标系标定3点的坐标及位姿123X10202MM13508MM10214MMY2568MM1581MM1154MMZ8084MM8034MM8124MMR173517351735P424242W515515515基于上一章的计算结果，在WINDOWS操作界面上用C语言编制算法程序，建立用户界面如图49所示。图49机器人工件坐标系标定的用户界面在上述界面上，输入工件坐标系标定时测得的三点的坐标即可计算得出工件坐标系相对于基坐标系的位置偏移，如图410所示。华中科技大学本科生毕业设计论文32图410工件坐标系的标定结果43本章小结本章针对机器人离线编程的需要，在WINDOWS操作系统平台上，利用C语言开发设计了机器人工具坐标系和工件坐标系的标定算法界面，其中工具坐标系的算法采用的是六点法，工件坐标系的算法采用的是三点标定法。实现了工件坐标系相对于机器人基坐标系的标定和工具坐标系相对于机器人末端坐标系的标定，为机器人离线仿真提供了条件。华中科技大学本科生毕业设计论文335总结与展望51全文总结本文针对工业机器人的工件坐标系和工具坐标系的标定问题，以ABB公司的焊接机器人为例，对机器人的标定技术进行了相关的研究，在对工业机器人分析的基础上，设计了机器人标定的实验方案，并用C语言编制算法程序，验证了该算法的正确性，本文研究内容如下介绍了工业机器人标定的研究背景和意义，系统的描述了目前机器人标定技术的国内外研究现状和本文标定技术的关键，阐述了目前机器人在各个领域之间的应用情况。针对ABB工业机器人，系统的分析了该机器人的机构特点及工作原理，描述了其工作时的一些指数，为下面的标定过程打下理论基础。针对ABB机器人，建立了机器人标定的机器人坐标系模型，系统的阐述了工具坐标系的六点法标定的原理，并且对比了该方法与其他方法之间的差异。同时描述了工件坐标系标定的三点法的原理。分析计算了工具坐标系和工件坐标系的标定过程。在机器人标定模型的基础上，在WINDOWS操作系统的平台上，利用C语言编写算法程序，实现机器人标定的用户界面，并利用该界面算出工具坐标系相对于机器人末端坐标系的位置偏移和姿态偏移，算出工件坐标系相对于基坐标系的姿态偏移。52研究展望随着工业机器人的应用领域不断的扩大，性能不断地提高，离线编程技术的飞跃发展，机器人的标定也显得越来越重要了，从而机器人的标定技术队工业机器人发展具有更远大的研究前景。机器人的位姿标定与补偿在实际应用中是一个非常重要和复杂的问题，标定技术的方法有很多种，本文只对机器人位姿的标定进行了初步的探讨，实际华中科技大学本科生毕业设计论文34应用中还有很多问题需要研究由于条件和知识水平的限制，本文只是简单的对机器人的工件坐标系和工具坐标系进行了标定，未能详尽的分析标定的误差和影响标定精度的因素，也未能在机器人上进行仿真实验，后续的实验应对各种标定方法中的标定结果进行对比验证，同时应对各种标定方法中的参数的设置进行实验验证。并在机器人上进行运动仿真。除本文提到的机器人坐标系的标定方法外，实际应用中结合机器人自身的结构，还可以采用其他更好的标定方法，包括绪论中提到的自标定法。其中自标定法测量速度高，自动，完全非侵入测量，易于在线补偿，且成本低，在机器人标定中有着很好的发展前景。随着机器人加工精度的要求越来越高，机器人动力学标定的重要性正在逐步的上升。本文没有考虑动力学标定的方法，应该对动力学标定进行更加深入的研究，寻找更加精确的标定算法。多机器人的协作标定。本文只是对单个的工业机器人进行了简单的标定研究，在实际应用中可能有多个机器人协作的情况，现在对多机器人协作系统的标定研究比较少，随着多机器人协作在实际生产中的应用越来越多，这方面的研究也会逐步增多。由于我国机器人产业刚刚起步，对机器人标定的研究相对较少。本文只是对工业机器人标定进行了初步探讨，还有很多需要进一步研究的内容，相信随着我国机器人行业的蓬勃发展，标定技术必将获得长足的进展。华中科技大学本科生毕业设计论文35致谢本学位论文是在指导老师叶伯生的细心指导和亲切关怀下完成的，叶伯生老师严谨求实的治学态度，高深渊博的专业知识，高瞻远瞩的学术洞察力和诲人不倦的与人精神，让我深受鼓舞并受益终身。在半年的毕业设计阶段，叶老师为我创造了优良的学习和科研环境，并在学习和工作上给了我无微不至的指导和关怀，可以说没有叶老师就没有这篇学术论文。同时要感谢李