【初中数学】期中（第13-15章）综合自检卷-2025-2026学年数学八年级上册（人教版2024）

期中（第13-15章）综合自检卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）一、选择题1．如图，已知AC∥DF且AC=DF，BD=AE，则判定△FDE≌△CAB的依据是()A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS2．如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=BC，AB=8，根据作图痕迹可知，△BDE的周长是（）A．4 B．6 C．8 D．163．若等腰三角形的两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为（）A． B．C．或 D．或4．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列图形不是轴对称图形的是（）．A． B．C． D．6．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个有理数相等，那么它们的平方相等C．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等D．两直线平行，同位角相等7．用一根小木棒与两根长度分别为3、5的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（）A．9 B．7 C．2 D．18．如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（）A．7 B．8 C．9 D．109．在中，已知，，是上的高，是上的高，H是和的交点，的度数是（）A． B． C． D．10．如图，在中，，的平分线交于点，过点作交于点，交于点．若，，，则的周长是（）A．17 B．18 C．20 D．22二、填空题11．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为．12．如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多．13．如图，在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C（不与点A重合）的坐标为．14．若点与点关于y轴对称，则的值是．15．在中，已知，再添加一个条件，就能使是等边三角形．（只要写出一个符合题意的条件即可）16．如图，的面积是1，是的中线，，，则的面积为．三、解答题17．如图：△ABC中，AC＞AB．

（1）作AB边的垂直平分线交BC于点P，作AC边的垂直平分线交BC于点Q，连接AP，AQ．(尺规作图，保留作图痕迹，不需要写作法)（2）在(1)的条件下，若BC＝14，求△APQ的周长．18．童童和山山伫立在栖凤亭下，想通过本学期所学全等三角形的知识测量鱼池两端的距离．如图①，为测量鱼池两端A、B的距离，他们在鱼池外取一点C，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，这时测得的长就等于的长，为什么？19．如图，中，是边上的高线，平分，它们相交于点．已知，求的度数．20．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O．已知△ADE的周长为8cm．（1）求BC的长；（2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为20cm，求OA的长．21．如图①，四边形中，，连接，且，点在边上，连接，过点作，垂足为，若．（1）求证：；（2）如图②，连接，且是的角平分线，求证：．22．如图1，在等边三角形中，点D是边上的一点，点E是延长线上的一点，且．（1）【特例探究】如图2，当D是的中点时，求的度数．（2）【猜想证明】小兵由图2发现，进而猜想：当D是边上的任意一点时，．请你利用图1帮助小兵证明这个结论．（3）【拓展应用】如图3，当D是边上的任意一点时，取的中点F，连结，，求的度数．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】40°或100°12．【答案】213．【答案】或或14．【答案】115．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：作AB边的垂直平分线交BC于点P，作AC边的垂直平分线交BC于点Q，连接AP，AQ.（2）解：∵AB边的垂直平分线交BC于点P，AC边的垂直平分线交BC于点Q，

∴AP=BP，AQ=CQ；

∵△APQ的周长为AP+PQ+QA=BP+PQ+CQ=BC=14.18．【答案】解：在和中，

，

∴，

∴，

∴这时测得的长就等于的长．19．【答案】解：是边上的高线，，，，平分，．20．【答案】（1）解：∵l1垂直平分AB，∴DA＝DB.同理，得EA＝EC.∵△ADE的周长为8cm，∴DA＋DE＋EA＝8cm，∴BD＋DE＋EC＝BC＝8cm，即BC的长为8cm（2）解：如答图，连接OA，OB，OC.∵l1垂直平分AB，∴OA＝OB.同理，得OA＝OC，∵△OBC的周长为OB＋OC＋BC＝20(cm)，BC＝8cm∴OC＝OB＝OA＝6cm21．【答案】（1）证明：，

，

，

，

在和中，

．

∴；（2）证明：连接，由（1）证明可得，，在和中，．，，．22．【答案】（1）解：等边