凸轮轮廓曲线设计研究

毕业设计（论文）题目凸轮轮廓曲线设计研究院（系）专业班级学生姓名导师姓名职称起止时间201年月日至201年月日目录摘要IABSTRACTII1绪论111凸轮机构的概述112研究背景213研究内容和意义32研究任务及设计要求421设计内容4211设计题目4212设计任务4223设计要求5224设计方法5225设计思路522凸轮尺寸的确定6221凸轮基圆半径的确定6222滚子半径的选择63从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程831从动杆的运动规律8311推程过程8312远休止过程8313回程过程8314近休止过程932凸轮轮廓曲线的设计原理933根据数据要求设计出轮廓线1034采用图解法设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构10341等加速回程段11342等减速回程段14343正弦加速度（摆线运动）推程段的运动规律1735采用解析法设计凸轮的轮廓曲线21351建立数学模型21352根据推杆的运动规律设计框图22353编制程序23354总结254设计成果265总结与展望27致谢29参考文献30I摘要随着现代生活的发展，凸轮机构被实际生活中越来越多的机械设备所应用，在这些设备中，自动机械和自动控制装置这两种装置中对凸轮机构的使用更为广泛。究其原因便可知道，这主要是因为凸轮与其他机构的组合，能使从动件原本实现的规律更加精确，这就使得我们在学习研究的过程中认真探讨凸轮轮廓曲线的设计，使它与其他机构的结合更加优化。盘形凸轮机构与其他几种相比，构造较为紧凑、简单，对其进行设计也比较方便，只需要设计出合适的轮廓曲线，就能使该凸轮机构与对应的从动件的结合达到理想的运动规律，因此我在本文中着重对盘形凸轮轮廓曲线的设计进行研究。在这篇文章中，主要介绍的是偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，根据该凸轮机构的运动规律设计符合设计要求的凸轮机构的参数，比如基圆半径、滚子半径等等，然后根据图解法分析推杆的位移规律，利用AUTOCAD软件画出相应的凸轮轮廓曲线，接着用解析法设计程序框图并用C语言程序进行编程以提高其精确度，从而完成本次毕业设计的内容。关键词盘形凸轮设计轮廓曲线IIABSTRACTWITHTHEDEVELOPMENTOFMODERNLIFE,THECAMMECHANISMISUSEDINREALLIFEMOREANDMOREMECHANICALEQUIPMENTINTHISEQUIPMENT,AUTOMATICMACHINERYANDAUTOMATICCONTROLDEVICEOFCAMMECHANISMAREWIDELYUSEDONTHISEQUIPMENTTHEREASONISMAINLYBECAUSEOFTHECOMBINATIONOFCAMANDOTHERINSTITUTIONS,CANMOREACCURATELYTHEFOLLOWERACHIEVETHEORIGINALRULES,WHICHMAKESUSINTHEPROCESSOFSTUDYSERIOUSLYEXPLORETHEDESIGNOFCAMCONTOURCURVE,MAKEITINCOMBINATIONWITHOTHERINSTITUTIONSMOREOPTIMIZATIONCOMPAREDTOTHESHAPEOFTHEDISKCAMMECHANISMWITHSEVERALOTHERCAMMECHANISM,STRUCTUREISRELATIVELYSIMPLE,COMPACTANDDESIGNISRELATIVELYEASY,ASLONGASTHEDESIGNTHEAPPROPRIATECAMCONTOUR,THEEXPECTEDMOVEMENTWITHTHECOMBINATIONOFTHEFOLLOWER,SOIINTHISPAPERFOCUSESONTHEDESIGNOFDISCCAMCONTOURCURVEWERESTUDIEDINTHISARTICLE,MAINLYINTRODUCEDISBIASSTRAIGHTMOVINGROLLERFOLLOWERDISCCAMMECHANISM,ACCORDINGTODESIGNTHEMOTIONLAWOFTHECAMMECHANISMTOMEETTHEREQUIREMENTSOFTHEDESIGNOFCAMMECHANISM,THEBASECIRCLERADIUSANDSTICKRADIUS,THENACCORDINGTOTHEANALYSISOFDISPLACEMENTLAWOFTHEPUSHRODOFTHEGRAPHICMETHOD,USINGAUTOCADSOFTWARETODRAWTHECORRESPONDINGCAMCONTOURCURVE,THENANALYTICALMETHODTODESIGNTHEPROGRAMBLOCKDIAGRAMANDCLANGUAGEPROGRAMISPROGRAMMEDTOIMPROVEITSACCURACY,THUSCOMPLETINGTHECONTENTSOFTHECOMPLETESETKEYWORDSDISKCAMDESIGNCONTOURCURVE凸轮轮廓曲线设计研究11绪论11凸轮机构的概述凸轮是由凸轮、机架以及从动件这三个部分组成的回转（或往复）运动机构，具有曲线轮廓和凹槽结构。它的种类有很多，根据形状的不同可以分为盘形凸轮、圆柱凸轮、移动凸轮等等。其中第一种可按照推杆的形状分为三种A）尖顶推杆，B）滚子推杆，C）平底推杆等；按照从动件的类型主要可分为A）对心直动从动件，B）偏置直动从动件等。因为我们可以根据凸轮以及其推杆接触方法的不同得到各种不同种类的凸轮机构，也因此更容易设计出适合与实际情况的凸轮机构1。在日常生活中我们也接触过很多机器，不同的机器有不同的形式构造和用途，但是通过一定的分析就可以看到，这些个不同的机器，就其组成来说，都是由各种不同的机构组合在一起构成的。图11中展示了两种比较典型的机构，通过它们的剖面图以及主视图我们便可以发现它的曲线轮廓以及凹槽结构。图11内燃机配齐系统（左）自动机床进刀机构（右）凸轮机构在实际生活中通常被作为主动件应用于等速转动的运动规律中，但在某些情况下也有会被应用于作往返摆动或移动2。在运动过程中，推杆是凸轮机构中直接被凸轮推动的的构件，因此推杆又常被称为从动件。凸轮轮廓曲线设计研究2凸轮机构设计的内容包括很多，比如机构类型的选定，封闭形式以及推杆运动规律的合理性轮廓曲线等。凸轮机构在实际生活中还经常被应用在许多自动化方面的机械中，比如自动机和自动控制装置等大型自动化装置，它们的运作经常会和各种凸轮机构联系在一起。这都是由于它的等速转动（移动），能使从动件实现和理想状态下近乎相同的运动规律。它与其他机构的完美组合，可以使从动件精确地实现各种运动规律。12研究背景随着现代科学的不断进步，一些新的理论、新的概念、新的方法、新的材料和新的工艺也在不断的更替着，那些在为各行各业提供装备的机械工业，也因此得到了迅猛的发展。为了适应生活和生产的需要，在自动控制机构装置，和机器人构件、仿生机构等机构的研究也有很大的进展，在以上各种机构中作为基础机构的凸轮机构的研究也得到了质的飞跃，在各种机械中凸轮被广泛应用4。目前在凸轮机构方面的科学研究主要是偏向高速凸轮的传动、高速凸轮的导向以及控制机构等方面的功能。在传动过程中使用凸轮机构时，这一机构可以使传动机构产生变速范围较大的运动模式，比如非等速运动等。凸轮机构作为机械式运动的基础构件在这些机械中起着信息传递与信息储存的功能，由于绝大多数的机械工业都是以凸轮为根基的，因此凸轮看起来简单但是它的研究也是具有很大的挑战的从第一代蒸汽机开始，一直到现在的各种高精度自动控制装置，凸轮都起了很大的作用，因此凸轮的研究可以说是机械的根基，跟齿轮两个基本构件支撑起来整个机械工业5。随着生产力的发展和当今社会化的需求，对机械的要求越来越高，传统的凸轮机构也已经渐渐的不能满足，因此对它的研究已是势在必行，尤其是对功能良好的一些高速凸轮机构的研究，更需要时间和精力。随着时代的进步，科技的发达，现代机械的发展也趋于自动化，伴随这各种机床的诞生为我们设计和生产性能优良的凸轮奠定了基础，再加上国家的大力支持，高速凸轮的设计和生产也是尽在咫尺6。在计算机辅助设计（COMPUTERAIDEDDESIGN）和计算机辅助制造（COMPUTERAIDEDMANUFACTURING）的迅速发展，使得凸轮机构的研究变得主动了很多。此外，对凸轮的研究也要结合其他机械机构，使之完美结合才是我们设计各种凸轮，齿轮等机械机构的最原始的初衷，总之，生产力驱动它的发展，它的发展来进一步满足和驱动生产力的发展。凸轮轮廓曲线的研究作为机械工业的基础研究，具有十分广阔的研究前景，内涵非常丰富7。凸轮轮廓曲线设计研究313研究内容和意义凸轮机构的研究作为机械工业的基础研究可以说是意义重大，研究内容主要包含了机构类型的选定、封闭的形式、推杆运动规律的合理、基圆半径的确定、轮廓曲线的设计和轮廓曲率半径的确定等。本文将主要说明盘形凸轮的轮廓曲线的设计研究。凸轮机构研究的意义就在于它是机械发展的基础，各种机械装置的生产和使用可以说都离不开它，它和其他机械构件的结合实现了机械装置，来完成各种指令和执行各种任务8。为了满足生产的发展需要凸轮的研究对现代化工业以及计算机辅助制造业，以及军工行业都具有很大的意义。凸轮轮廓曲线设计研究42研究任务及设计要求21设计内容211设计题目设计题目偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。设计要求要求本次设计的凸轮的等角速度为10RAD/S，运动方式为柔性冲击，并且要求当凸轮以等角速度逆时针方向旋转时，推杆的轴线在凸轮回转中心的右侧，也就是偏距为E20MM。本次毕业设计主要使凸轮以以下方式进行运动当凸轮逆时针转过160时，从动件也跟着上升50MM；当凸轮继续转过20时，即转到180的时候，从动件停止，不动作；当凸轮再转过100时，也即转到280时，从动件将返回初始位置；当凸轮再转过80时，也就是转到360，凸轮就完成了一整个周期的所以动作212设计任务本次毕业设计的主要是采用图解法设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮中心到摆杆中心A的距离是20MM，凸轮以逆时针方向做等速回转运动，列出摆杆的运动规律如下表表21摆杆的运动规律符号H001001从动杆运动规律推程回程方案50MM1602010080正弦加速等加速等减速其中H推杆的行程；0推程运动角；01远休止角；0回程运动角；01近休止角凸轮轮廓曲线设计研究5223设计要求1在凸轮运动的升程过程中，限制最大压力角MAX30，并据此确定凸轮基圆半径R0；2运用合理的方法选择合适滚子半径RR；3选择合适的比例尺，采用几何画图法绘制从动件位移曲线，并在图纸上应用出来；4采用图解法，也就是反转法绘制凸轮的理论轮廓曲线和实际轮廓曲线，并将所有的尺寸标注在图上（采用A1图纸）。224设计方法本次毕业设计主要采用图解法和解析法两种方法9图解法能形象、直观的描述所要设计的凸轮参数，主要是应用绘图方面的知识，是解析法的基础；解析法主要是用计算机进行运算，具有精度高、速度快等优点。本文中主要对这两种设计方法进行对照，先利用图解法设计出凸轮轮廓曲线，然后利用解析法对其进行优化，提升其精度。225设计思路1要使从动件做往复运动，则考虑本次设计所采用的凸轮机构是偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构；2根据工作要求是使凸轮机构为柔性冲击，所以从动件的推程和回程应该分别采用简谐运动规律和等加速等减速运动规律，其中推程运动角为0160，回程运动角为0100，停歇角S20；3滚子半径RR的选取是根据滚子的结构和强度等条件确定的，因此滚子半径采用RR10MM；4基圆半径是根据机构的结构空间来决定的，基圆半径0R50MM；5根据以上分析进行计算机辅助设计。【注意事项】1要让机构确保受力状况良好，则推程许用压力角应为38，回程许用压力角为70，在设计过程中，要保证推程38，回程70；2要使机构确保不产生运动失真和避免凸轮轮廓曲线应力集中，凸轮的实际轮廓曲线的许用曲率半径A3MM，并且要在设计过程中保证凸轮理论廓线外凸部分的曲率半径ARR31013MM。凸轮轮廓曲线设计研究622凸轮尺寸的确定221凸轮基圆半径的确定由尖端移动从动件凸轮机构的压力角表达式可知0R同的关系为10如式（21）所示220TANRESEDDS（21）如果在升程过程中，限制最大压力角38MAX，与这时相对应的基圆半径即为最小的基圆半径MINR。假设当机构在MAX的位置时，对应的从动件位移是SP，类速度为PDDS，那么MIN0R的表达式如式（22）所示22MIN0TANRESEDDS（22）注意，如果要使用上式计算MIN0R，考虑有时候精确求解到P值比较困难，因此我会使用经验值近似替代P。当从动件做等加速等减速运动、简谐运动时均可取P为04处的值（为凸轮推升程运动角），再按上述计算出的MIN0R作为初值，然后校验核对各个位置的压力角是否满足的要求，反之则应加大0R，使之等于50MM，然后再从新校核。222滚子半径的选择在本片论文中，我们用1表示凸轮工作轮廓曲线的曲率半径，用表示理论轮廓曲线的曲率半径，据此我们可以得到11R；在实际设计中，有时候会产生失真现象，要想避免这种情况，我们应该使P的最小值0，也就是使1R；同时，滚子的尺寸不能太小，因为其尺寸也受自身强度、结构的限制，因此我们通常去滚子半径1R01050R。根据设计要求，原始数据如下已知条件D1160，表示推程运动结束的凸轮总转角，其中D1D0为推程角0；D2180，表示远休止运动结束时的总转角，其中D2D1为远程休止角01；D3280，表示回程运动结束的凸轮总转角，其中D2D1为回程角0；D3280，表示近休止运动结束的总转角，其中D4D3为近程休止角01；凸轮轮廓曲线设计研究7E20MM，表示偏距是20MM；H50MM，表示推杆的行程是50MM；10RAD/S，表示本片论文中设计的凸轮角速度为10RAD/S；0R50MM，表示本次设计凸轮的基圆半径为50MM；RR10MM，表示本次设计凸轮的滚子半径为10M；2设计要求得的量F也就是偏置直动滚子从动件的角位移；V也就是偏置直动滚子从动件的角速度；A也就是偏置直动滚子从动件的角加速度。3画出凸轮轮廓曲线根据设计过程中求得的量利用AUTOCAD画出本次设计的凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线设计研究83从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程31从动杆的运动规律311推程过程推程过程中推杆转过的角度范围为0160，在这个角度范围内，推杆主要做正弦加速度运动11，其位移方程如式（31）所示160SIN21160052S（31）其速度方程如式（32）所示1602COS11601050V（32）其加速度方程如式（33）所示1602SIN1601050222A（33）312远休止过程远休止过程中推杆转过的角度范围为160180，在这个角度范围内，推杆为休止状态，其运动参数如下位移量为HS；速度为0V；加速度为0A。推程过程和远休止过程中，凸轮的理论轮廓轨迹如式（34）所示COSCOSSINSIN00ESSYESSX（34）在上式中，E表示偏据，2200SER。313回程过程回程过程中推杆转过的角度范围为180280。在180230这个角度范围内，推杆主要做等加速度运动，其其位移方程如式（35）所示2210050250S（35）其速度方程如式（36）所示210010504V（36）其加速度方程如式（37）所示凸轮轮廓曲线设计研究92210010504A（37）在230280这个角度范围内，推杆主要做等减速度运动，其位移方程如式（38）所示22100100502S（38）其速度方程如式（39）所示210010010504V（39）其加速度方程如式（310）所示2216010504A（310）314近休止过程近休止过程中推杆转过的角度范围为280360，在这个角度范围内，推杆为休止状态，其运动参数如下位移量为HS；速度为0V；加速度为0A。回程过程和近休止过程中，凸轮的理论轮廓轨迹如式（311）所示INCOSCOSSIN00ESSSYESSX（311）在上式中，E表示偏据，2200SER，Y为凸轮轮廓曲线的Y坐标点。32凸轮轮廓曲线的设计原理本文中对轮廓的曲线设计采用反转法这一基本原理。该偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的轴线和凸轮的回转轴心O之间的偏据为E。先考虑给整个凸轮机构赋予一个角速度，以便使凸轮绕其轴心O转动。此时凸轮和推杆之间的相对运动并不会发生改变，且凸轮静止不动，而此时推杆一边随其导轨以角速度绕轴心O转动，一边在导轨内做预期的往复运动。这样，推杆的尖顶在这种往复运动中形成的轨迹就是凸轮轮廓曲线12。在本次设计凸轮轮廓曲线的过程中，首先我将凸轮的轮廓曲线（CAMPITCHCURVE）也就是滚子中心A在推杆复合运动中的轨迹根据前面所描述的方法确定出来（其中滚子中心A被称为尖顶推杆的尖顶）；接着，我再以理论轮廓曲线上的一系列离散的点分别作为圆心，以滚子半径R0为半径，作出一系列圆，然后凸轮轮廓曲线设计研究10做出圆族的包络线，这就是凸轮的工作轮廓线（又称实际轮廓曲线，CAMCONTOUR）。值得注意的是，如果这个凸轮的基圆半径没有指明，便考虑将理论廓线的最小半径作为该凸轮的基圆半径13。33根据数据要求设计出轮廓线本次设计的数据要求如下表表31本次设计凸轮的主要参数设计内容偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计符号ERR0RH001001单位MM（）数据1201050501602010080其中E偏距；RR滚子半径；0R基圆半径；H从动件最大升程；0凸轮的推程角；01远休止角；0回程角；01近休止角。34采用图解法设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构本片论文将分别采用等加速和等减速两部分运动规律来计算回程过程中凸轮机构的推杆的运动规律，也就是指推杆的位移S、速度V和加速度A随着时间T的变化而变化的规律。凸轮轮廓曲线设计研究11341等加速回程段假设凸轮在运动过程中加速段和减速段中凸轮的运动角以及推杆的行程相等（及两部分的运动角均为20，行程均为2H），那么此时回程过程中加速段的边界条件为在开始的位置0，SH50MM，V0；在结束的位置2050，S2H25MM。结合公式（35）（36）（37）因此推杆在等加速回程段的运动参数为位移量为2210050250S21050；速度为210010504V20；加速度为2210010504A2，即在这个过程中，推杆的加速度不变，恒为2。式子中的变化范围是200，因此在等加速回程段，考虑将分成5等份，求出10、20、30、40、50相应的参数值，如表32所示表32等加速回程段的参数值（）01020304050S（MM）504946413425V（MM/S）0246810A（MM/S2）2等加速回程段的位移曲线如图31所示，速度曲线如图32所示，加速度曲线如图33所示。凸轮轮廓曲线设计研究12010203040506001020304050位移图31等加速回程段从动件的位移曲线图图32等加速回程段从动件的速度曲线图图33等加速回程段从动件的加速度曲线图1210864205060708090100速度25215105001020304050加速度凸轮轮廓曲线设计研究13在回程的等加速运动过程中，推杆的角位移S与凸轮的转角的平方成正比，因此位移曲线为一段向上的抛物线如图34所示图34等加速回程段的凸轮工作廓线凸轮轮廓曲线设计研究14342等减速回程段推杆在回程减速段的边界条件如下在开始的位置2050，S2H25MM，V0；在结束的位置0100，SH50MM，V0。结合公式（38）（39）（310）可得推杆在等减速回程段的运动方程为位移量为22100100502S2100010；速度为210010010504V10020；加速度为2210010504A2，即在这个过程中，推杆的加速度不变，恒为2。上式中，的变化范围是002，再根据与等加速段相同的方法将该部分的等分为5份，求出60、70、80、90、100相应的参数值，如表33所示表33等减速回程段的参数值（）5060708090100S（MM）251616940V（MM/S）108642A（MM/S2）2等减速回程段的位移曲线如图35所示，速度曲线如图36所示，加速度曲线如图37所示。凸轮轮廓曲线设计研究15图35等减速回程段从动件的位移曲线图图36等减速回程段从动件的速度曲线图图37等减速回程段从动件的加速度曲线图0510152025305060708090100位移0051152255060708090100加速度12108642001020304050速度凸轮轮廓曲线设计研究16根据上面的分析结果，可以得到偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的等减速回程阶段的示意图，如图38所示图38等减速回程段的凸轮工作廓线凸轮轮廓曲线设计研究17343正弦加速度（摆线运动）推程段的运动规律结合公式（31）（32）（33）根据推程时的运动方程位移量为160SIN21160502S80SIN2116050；速度为1602COS11601050V80COS1165；加速度为1602SIN1601050222A80SIN161002。上式中与等加速等减速回程段的原理相同，将等分成相等的16份，求出对应的S的值，如表34所示表34正弦加速度推程段的参数值（）1020304050607080S（MM）307614921122815351842214925V（MM/S）023092193313432533601625A（MM/S2）0150280360390360280150（）90100110120130140150160S（MM）276330713378368539924299460650V（MM/S）6015334323131930920230A（MM/S2）0150280360390360280150正弦加速度回程段的位移曲线如图39所示，速度曲线如图310所示，加速度曲线如图311所示。凸轮轮廓曲线设计研究18图39正弦加速度回程段从动件位移曲线图310正弦加速度回程段从动件位移曲线图311正弦加速度回程段从动件位移曲线0102030405060020406080100120140160位移050403020100102030405020406080100120140160加速度01234567020406080100120140160速度凸轮轮廓曲线设计研究19根据以上解析式进行计算就可以得到偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的推程阶段，如图312所示图312正弦加速度推程段的凸轮工作廓线凸轮轮廓曲线设计研究20【总结】根据31及34的分析结果，得到凸轮的运动规律得到相应的规律之后，便可将相应的数据利用AUTOCAD软件将凸轮机构描绘出来，即可得到凸轮的工作廓线如图313所示图313偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线示意图其位移曲线如图314所示图314偏置直动滚子从动件盘形凸轮从动件位移曲线图基圆工作廓线理论廓线0102030405060060120180240300位移凸轮轮廓曲线设计研究2135采用解析法设计凸轮的轮廓曲线351建立数学模型根据31的分析我们已经知道了推杆的运动规律，当从0到160时，可得推杆的运动规律为式（312）160COS116050160SIN211605022DDSS（312）当从160到180时，可得推杆的运动规律为式（313）SH50；DDS0，（313）当从180到230时，可得推杆的运动规律为式（314）222100410050250DDSS（314）当从230到280时，可得推杆的运动规律为式（315）222100100504100100502DDSS（315）当从280到360时，SH50；DDS0，（313）凸轮轮廓曲线设计研究22352根据推杆的运动规律设计框图设计框图如图315所示图315解析法设计流程框图凸轮轮廓曲线设计研究23353编制程序14INCLUDEINCLUDEINCLUDEINCLUDEMAINFILEFPINTA,STEPFLOATR050,RR10,E20,H50DOUBLEPI314159,S,S0,X,Y,X1,Y1,A0,A1,A2,A3DOUBLEB,B1,B2,C1,C2CHARFILENAME20PRINTF“PLEASEINPUTFILENAMEYOUWANTTOSAVEDATE“/输入需要保存数据结果的文件名（不需要加类型后缀）GETSFILENAMESTRCATFILENAME,“TXT“FPFOPENFILENAME,“W“PRINTF“INPUTSTARTANGLEANDSTEPANGLE“/输入起始角度和计算间隔即步进角度SCANF“DD“,FORAA0S0PRINTF“SFN“,SB0PRINTF“DS/DFN“,BXS0SSINA1ECOSA1PRINTF“XFN“,XYS0SCOSA1ESINA1PRINTF“YFN“,YB1BESINA1S0SCOSA1PRINTF“DX/DFN“,B1B2BECOSA1S0SSINA1PRINTF“DY/DFN“,B2C1B1/SQRTB1B1B2B2PRINTF“SINFN“,C1C2B2/SQRTB1B1B2B2PRINTF“COSFN“,C2X1XRRC2PRINTF“XFN“,X1Y1YRRC1PRINTF“YFN“,Y1凸轮轮廓曲线设计研究25FPRINTFFP,“D,S73F,X73F,Y73F,X73F,Y73FN“,A,S,X,Y,X1,Y1ELSEPRINTF“输出错误N“FCLOSEFP354总结实际上，解析法的设计原理就是根据已经确定的凸轮机构的结构形式、推杆运动位移函数、基圆半径R0和棍子半径RR等，推导出凸轮理论轮廓和实际轮廓上各点的坐标方程式，再编程计算出各点的坐标值。用解析法来设计凸轮机构的轮廓曲线采用的原理仍然是反转法原理。解析法与图解法比起来，采用解析法来设计凸轮的轮廓曲线可以提高其设计精度15。凸轮轮廓曲线设计研究264设计成果本片毕业论文中设计的偏置直动滚子从动件盘形凸轮的工作廓线如图41所示，其位移曲线如图42所示。基圆工作廓线图41偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线设计示意图图42偏置直动滚子从动件盘形凸轮推杆的位移曲线推杆的位移量/MM凸轮转过的角度020406080100120140160180200220240260280300320340360凸轮轮廓曲线设计研究275总结与展望古今中外，有很多国内外著名的学者都在为研究凸轮机构奉献着自己的时间和精力。比如早在三十年代期间美国人DBFURMAN就曾经编写过一篇关于介绍凸轮设计的文章，在这篇较为出名的文章中，绝大部分的研究都集中在低速凸轮机构的范围，并且大部分都分析的是凸轮的动力学关系16。接下来的10年中，已经开始了对凸轮机构进行了深入的研究,并且从精研设计过渡到了具有理论根据的分析。到四十年代末，FDMITECHE为代表的科学家们已经注意到了刚度的不同对凸轮机构动力学有显著的影响。到了五十年代初,JAHONER对凸轮机构进行了实验性的分析17。后来很多学者页利用各种仪器对高速凸轮的动力学特性进行了实验测量,并获得了重要的成绩。日本凸轮机构的研究也是很关注的,也有很多从事研究凸轮机构的专家,还有许多对凸轮机构进行研究和生产的企业,如三共制作公司、协和凸轮集团等知名企业日本常常举办有关凸轮机构的学术交流会。在很多国际性的学术刊物上也常常看到日本的科学家在凸轮机构方面做出的著作18。在我们国家，对凸轮机构研究和运用也是历史久远从未停留过现在仍在进行更深入的研究。80年代全国举办的第三届机构学学术论坛上关于凸轮机构的论文文献著作仅有15篇,分布在轮廓设计、动力学规律、分析等研究方向。到了第六届论坛上凸轮机构方面的学术著作就超过了30余篇，增加了振动、优化轮廓等研究领域。九十年代第七届全国论坛，凸轮机构方面的论文22篇，又增加了计算机辅助设计和计算机辅助制造、误差分析等领域。最近几年，为了达到高速分度凸轮机构设计与制造的时代要求,研究机构开始了对圆柱分度凸轮机构等进行了研究并建立了动力学模型，进行了动力特性研究分析，这有利于提高凸轮机构的性能19。对计算机辅助设计以及计算机辅助制造系统也有了深入的理论研究CAD/CAM系统及专家系统成为现代机械设计的重要方法和工具。如今凸轮机构已经遍布各种工商业。比如，包装机械、食品机械、纺织机械、动力机械、印刷机械等。然而，与那些个欧美发达国家相比较，我国在凸轮机构方面还跟人家存在很多的差距，尤其是在对凸轮机构的振动、凸轮机构的加工以及产品的生产开发等20。从开始到现在国内外对凸轮的研究从未停止过但是显然研究的成果还是不够完善，从设计的角度来看,有以下几个方面21（1）在从动物件的运动规律方面来看,除了不断的寻觅更好的运动规律外,还要探究更有效果的研究分析措施寻求新的突破。凸轮轮廓曲线设计研究28（2）在几何图形学和动力学方面，要综合各种凸轮机构，尽可能建立更合身的数学模型。现有的研究大多集中于平面和圆盘凸轮,并且是一种凸轮对应一种研究方法,没有通有的数学模型来解决,并影响到计算机辅助设计和计算机辅助制造的深入研究。（3）倘若能够开发出新的专家系统以及新的智