关于物质波、态叠加原理和不确定原理的论文

河北工程大学毕业论文I摘要波动性乃是巨大数目的同样制备的粒子的几率性或统计性行为的表述，因此，波动性和粒子性不应是同一事物的两个方面，粒子性对应的是单个体系，波函数就描写的是大量单个体系组成的系综的性质。本文在波函数的系综解释基础上，对态叠加原理作了两种理解，进而讨论了不确定原理。不确定原理通常的表述为“相互不对易的力学量不能同时精确测量”，而其完整的含义则是在某一共同态下，测量两个不对易的力学量，无法同时得到精确值。我们认为在这种测量方式下得到这样的结论是必然的；但若我们换一种方式，在两个态下分别测量两个不对易的力学量，我们认为是可以同时得到精确值的。关键词物质波，态叠加原理，不确定原理GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文IIABSTRACTWAVEPROPERTYINDICATESTHEPROBABILITIESORTHESTATISTICALBEHAVIORSOFAGREATNUMBEROFIDENTICALPARTICLESTHEREFORE,THEWAVEPROPERTYANDTHEPARTICLEPROPERTYSHOULDNOTBETWOASPECTOFONETHING,ANDITCORRESPONDSTOASINGLEPARTICLEPROPERTYWAVEFUNCTIONDESCRIBESTHENATUREOFTHEENSEMBLECONSISTINGOFASINGLESYSTEMBASEDONTHEENSEMBLEEXPLANATIONOFTHEWAVEFUNCTION,THEREARETHETWOKINDSOFUNDERSTANDINGTOEXPLAINTOSTATESUPERPOSITIONPRINCIPLEFURTHERMORE,THEUNCERTAINTYPRINCIPLEWASDISCUSSEDUNCERTAINTYPRINCIPLEUSUALLYEXPRESSESASTWOMECHANICALPARAMETERSTHATTHEYARENOTMUTUALCANNOTBEMEASUREDACCURATELYATTHESAMETIME,ANDITSCOMPLETEMEANINGISTHATTHEMEASUREDTWOMECHANICALPARAMETERSTHATTHEYARENOTMUTUALCANNOTBEOBTAINEDTWOPRECISEVALUESUNDERTHECOMMONSTATEITISBELIEVEDTHATTHECONCLUSIONINTHISMEASUREMENTMODEISINEVITABLEBUTIFTHEYWEREGIVENINANOTHERWAY,THEMEASUREDTWOMECHANICALPARAMETERSTHATTHEYARENOTMUTUALUNDERTWOSTATESCANBEOBTAINEDTHEPRECISEVALUESATTHESAMETIMEKEYWORDSMATTERWAVE,STATESUPERPOSITIONPRINCIPLE,UNCERTAINTYPRINCIPLEGENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文III目录摘要IABSTRACTII第1章绪论1第2章物质波421位相调和定理422波动性和粒子性5第3章态叠加原理731态叠加原理的讨论732态叠加原理的相关实验8第4章不确定原理12第5章结论14参考文献15致谢16GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文1第1章绪论20世纪初建立的量子力学是对经典物理学的革命性的突破，与经典物理学不同，它是研究微观世界的科学。因而对于物理学家来说，需要建立起崭新的概念和思想方法，也就是需要有新的哲学观点来解释它。同时也引发了一场空前的物理学和哲学上的大争论。比如，波函数、不确定关系等量子力学中的主要概念和原理，各学派之间有着不同的看法和观点。然而，这场争论也推动了量子力学的发展。以量子力学为核心的量子物理，不仅代表了人类对微观世界基本认识的革命性进步，而且带来了许多划时代的技术创新（如半导体和激光器的发明），直接推动了社会生产力的发展，从根本上改变了人类的物质生活。量子理论过去的成功并不意味着它是一个彻底完善的物理学理论。自量子力学诞生以来，关于量子力学的思想基础和基本问题的争论，从来就没有停止过。人们对于量子力学本身的完备性及其一些基本观念的理解，甚至持有截然不同的观点。德布罗意提出微观粒子具有波动性，并提出了位相波的概念，进而提出了“双解理论”，德布罗意认为，量子力学中的波函数不能表示真实的物理客体，而只能提供粒子各种可能运动的统计情况，他将自己的理论称之为“双解理论”；薛定谔在现有的实验基础上建立了波动力学，并给出物质波的概念，认为微观粒子是波场的凝聚；玻尔又提出了“互补原理”，认为波和粒子是相互排斥但又互相补充的，用来解释量子现象的基本特征波粒二象性。许多的教科书里也都把波粒二象性当做一个重要概念1,2。本文是在继承了德布罗意“双解理论”的基础上对微观客体的粒子性和波动性作讨论。而对波函数的解释上，人们都赞同波函数的概率解释，最早提出概率解释的是玻恩，1926年他写了一篇不到5页的文章“论碰撞过程的量子力学”，认为波函数服从统计原理，波函数模量的平方代表粒子出现的概率。但对波函数是描写单个体系的性质，还是描写系综的性质，历史上存在着分歧。对量子力学解释的统计观点认为，量子力学对客观世界的描述只能是统计性的，而不是决定论的，也不能描述单独发生的事件。玻恩的观点最早也为玻尔、海森伯等人所接受，就其哲学思想来说和哥本哈根学派是一致的，但在量子力学解释的看法上却是有差别的，尽管都承认概率的概念，但哥本哈根学派认为这种概率可以描述单个事件，而这里所说的统计解释则刚好否认这一点，在这一点上爱因斯坦的观点是与玻恩一致的。我们在本文也赞同波函数的系综解释。量子力学存在争论最多的地方是测量理论。爱因斯坦说过“是理论决定我们能够观察什么”3。我们认为，测量是和态叠加原理紧密联系的理论，是态叠加原理决定了测量理论的结果。因此，我们在本文里着重讨论太叠加原理的基础上讨论测不准原理。纵观历史，量子力学数学形式体系的诠释总体看可分为两大派系，一是哥本哈根主流学派非决定论几率解释，一是薛定谔、德布罗意、爱因斯坦非主流学派决定论解释。GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文2为了完善玻恩的几率诠释，实际上也就是回答为什么微观粒子在体积元D中具有统计意义，海森伯提出了一个原理，叫测不准原理。海森伯指出，在微观世界一个事件并不是断然决定的，它存在一个发生的可能性，这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因,也是宏观语言不能描述的原由。量子力学非决定论诠释遭到了爱因斯坦的强烈反对。爱因斯坦反对原子内部的不可知性，认为微观粒子不是上帝的骰子，它的行踪不靠上帝掷骰子确定。微观世界应与宏观世界一样，对物质的描述应是完全确定的，因果律在原子内部仍应成立。由于爱因斯坦始终未能建立起与量子力学形式体系相容的公认一致的确定论物理模型，爱因斯坦的认识始终处于少数派。爱因斯坦坚决反对量子力学的概率解释，不赞成抛弃因果性和决定性的概念。他坚信基本理论不应当是统计性的。他说，“上帝是不会掷骰子的。”他认为在概率解释的后面应当有更深一层的关系，把场作为物理学更基本的概念，而把粒子归结为场的奇异点，他还试图把量子理论纳入一个基于因果性原理和连续性原理的统一场论中去，因此他在第五届索尔威会议上支持德布罗意的导波理论，并且在发言中强调量子力学不能描写单个体系的状态，只能描写许多全同体系的一个系综的行为，因而是不完备的理论。对于测量理论，玻姆所主张的隐参量解释，企图通过引入一些新的附加量隐参量来对量子力学作进一步的深入描述，从而弥补现有量子体系的不完备性，与此同时，该派还不满意概率表示和非因果性描述，试图对微观客体作出决定论性的因果描述。到今天，虽然还未从实验上验证隐参量是否真正存在，但就其理论本身在当时科学界产生了强烈反响，得到了许多科学家的赞同。我们在本文的一部分讨论，也吸收了隐参量解释的部分思想。狄拉克是哥本哈根学派的核心人物之一，但狄拉克对非决定论就非常不满意。狄拉克相信，量子力学的现有诠释不是最后的形式，总有一天，人们会回到爱因斯坦提倡的决定论。为了坚持实在论解释，冯诺依曼建立了量子力学公理化形式体系，提出了波函数的态解释3。他认为，波函数不只是量子算法系统的抽象函数，而是完全描述原子客体的状态函数。状态函数可看做希尔伯特空间的一个矢量，人们常称这为量子力学的一种几何化方法。冯诺意曼的观点为大多数物理学家所采纳，直接将波函数称为量子系统的态函数3，称量子系统的希尔伯特空间为态空间。如果把波函数视为态函数，量子系统就有两种不同的演化方式31）在非测量过程中，态函数按薛定谔方程正常演化（态矢作幺正变换）；2）在测量过程中，态函数发生突变，即发生所谓波函数塌缩（态矢作非幺正变换）。波函数塌缩带来了巨大的认识困难。首先，它除了需要无限长的仪器练之外，还需要人的思维或上帝的介入。这为大多数物理学家难以接受；其次，波函数突变塌缩，预示着一种超光速通讯存在，这为相对论所不容。为了解决冯氏理论带来的两大疑难，物理学家和物理学哲学家，仍在进行大量的艰苦探索。量子退相干解释就是新近的一种重GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文3要发展。量子退相干解释承认量子理论的普适性，认为宏观客体乃至整个宇宙均可表述成符合薛定谔方程演化规律的纯态波函数。但宏观客体可以自动退相干。在微观被测系统与宏观仪器组成的总系统中，由于量子纠缠的存在和仪器的自动退相干，从仪器的状态就可以“读出”被测系统的状态。量子测量中，是仪器带着被测系统完成了退相干，实现了纯态到混合态的转化。而本文在讨论中认为，波函数的系综解释是不应该存在波函数塌缩的，量子退相干解释也是与系综解释存在矛盾之处。本文在吸收其中的思想下，也尝试给出一些解释。GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文4第2章物质波21位相调和定理德布罗意5认为0EHV，20EMC这两个爱因斯坦关系式，不论对光还是对普通粒子都普遍成立。在和物体相对静止的参考系中，物体周期过程的频率为200/VMCH21现设物体以速度C运动，可知在静止参考系中有220/1EMCHV22从而得到20211MCVH2323式是静止参考系中的频率，而21式是跟随物体一起运动的参考系中的频率。根据相对论时钟变慢效应，当跟随时钟一起运动的参考系中有一频率为0V的周期过长，则在静止参考系中（有相对速度C），其频率为1201VV，将21式中的0V代入得到12220011MCVVH24比较23和24式可知，在0时，1V和V不可能相同。但都是在静止参考系中看到的运动物质周期过程的频率。为此，德布罗意给出了位相调和定理5与运动物体相联系其相对于静止观察者的频率等于12201MCVH的周期性变化的现象，在静止的观察者看来，总是与如下一种波同相位，这个波的频率为20211MCVH，其传播方向与以速度C运动的物质的运动的方向相同，相速度为/C。（同一周期过程在两个参考系中频率不同，但要求同相位）。位相调和定理说从量子论的观点来看，一个以速度C运动着的物体，总伴随着一个频率为VGENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文5的波，这个波具有性质1相速度/C2传播方向和物体运动方向相同3它的位相和相对论观点的周期过程1V永远同相位设T0时，从相对论角度看到的周期过程1V的位相和量子论周期过程V的位相相同。经过时间T后，物体运动的距离XTCT，相对论周期过程的位相则改变了2222001111XCMCMCVTTHH25而量子论周期过程（它是以相速度/C沿X方向传播的波）的位相改变为222002111XXXXCCCMCMCVTHH26所以1，即这两个周期过程永远同相位，接着德布罗意还证明了这个量子波的群速度即是粒子运动的速度。由相速度/C及频率V，可以求出波长为22201CHCHHVVEPM27德布罗意称这个他引入的伴随物体运动的由位相来定义的波为位相波，即德布罗意波。由220/1EMCHV可知，位相波对应粒子内在的全部能量。22波动性和粒子性由于位相波的相速度大于光速，所以德布罗意说“这种相速度大于光速的波不可能对应于能量的转移，我们仅把它视为一种与动点运动相缔合的假想的波”，德布罗意的结论是“必须假定，总能量已给定的动点的相波在每一点上具有一定的频率和（群速）度，这一速度恰为处在这点的物体速度值所决定。”3按德布罗意原始假定3，所谓电子的波动性，不是指电子既有微粒性又有波动性这样的二重性或二象性，而是指总有一个相位波伴随着电子的运动，在他眼里，电子是物理的粒子，而波是非物理的假想物，它们是互相依存着的两件东西，而不是同一件东西的两个方面。对此，德布罗意提出了“双解理论”。类似于德布罗意的“双解理论”，爱因斯坦把电子运动的波动性归之于一种非物理的鬼场，他认为薛定谔方程描写的是这种鬼场的运动。鬼场本身不携带能量和动量，但却指引着电子的运动3。我们延续德布罗意的“双解理论”，也认为波和粒子的是互相依GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文6存着的两件东西，但都是客观存在的，我们把伴随着粒子的波或者说物质波理解为位相波，但这种位相波揭示的是粒子行为的统计特性，我们给出如下讨论。我们认为，粒子性应是指具有质量、电荷、自旋等内禀属性并有有限的大小，对应的是单个体系，而波动性应是指粒子的行为，这种行为由伴随粒子的波所决定，并且表现为几率幅叠加所造成的一种统计效果，单个粒子的行为无法体现出波动性，尽管行为受波支配。正像FRENCH所讲“波动性乃是巨大数目的同样制备的粒子的几率性或统计性行为的表述。”3因此说大量粒子行为的统计特性表现出可观察的波动性。而且，我们认为位相波不应是假想的波，而是客观存在的某种波动，但是这种波动不携带能量信息，位相波伴随着粒子，与粒子相互依存，并且可以与周围环境相互作用，周围环境也会伴随着一种波，这种作用也是波与波间的直接作用；位相波和粒子总是相伴处在某种物理环境中，物理环境规定了伴随着粒子的波的性质，从而影响粒子的行为，粒子行为的某种特征对应一种力学量（本文讨论的算符均是对应力学量的算符），波幅的模方给出了这种力学量的观测几率。另外，根据德布罗意的位相调和定理的推导过程，我们可以得出假定，物质粒子的速度上限是光速，而位相波的速度下限是光速。GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文7第3章态叠加原理31态叠加原理的讨论态叠加原理的一般表述为6如果12,N是体系可能的状态，则它们的线性叠加所得出的波函数11221NNNIIICCCC31也是体系的一个可能状态；当体系处在态时，出现1的几率是2211/NIICC，出现2的几率是2221/NIICC，余类推。而对态叠加原理的含义的一种解释为2当体系处在叠加态时，体系部分的处在12,N态中。我们认为这种解释暗含体系同时处在了各个态中，这与波函数的系综解释相矛盾。因此，我们做如下讨论。我们本文的讨论都是针对于某一时刻的，前面已经假定了粒子的行为由位相波决定，而物理环境又决定着位相波的性质。因此，某种物理环境对应于一种波动性质，而这种波动又决定了具有某种同类力学特征的粒子的行为。这种力学特征对应于一种力学量，因此，波动给出了这种力学量的全部信息。对于某一单个体系来说，其只表现出力学量的某一信息。若将位相波的性质用波函数来描写，则说波函数给出了某种力学量的全部信息，对于某一单个体系来说，其只包含这种力学量的某一信息，因此可知，波函数描写的是大量单个体系组成的量子系综的性质。若将这种力学量用F表示，具有力学量F的某一信息值NF的体系（的状态）用波函数N来描写，则波函数可表示为描写了各种力学量信息的波函数N的叠加，即NNC32在用波函数描写的状态中，对于某一单个体系来说，我们不知道其包含了力学量F的哪一种信息，而只能说其可能包含了信息NF，这种可能性的大小，即几率为2NC。我们也称描写了力学量F的信息为NF的波函数N力学量F的本征态，因此只有本征态才描写了单个体系的性质。若与某种物理环境对应的波动对应于两种力学特征，即描写波动状态的波函数可同时给出力学量F和G的全部信息，若描写力学量F和G的波函数分别用和表示，则波函数可表示为33此时，我们也说力学量F和G対易，若力学量F和G不対易，则不具有共同的本征态，但力学量F的本征态也可给出力学量G的全部信息，这需要通过测量来实现。GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文8从以上的讨论可知，对于某一单个体系来说，只有本征态才对其有现实意义，即体系总是处于某个本征态，具有某一确定的客观存在的力学量信息，而通过测量可以得到这个力学量信息值，但测量是处于某种物理环境中的，测量可能会改变原有的物理环境，从而引起波动状态的改变，使其转变为另一力学量的本征态，从而得到另一力学量的观测值。因此，（对于某一时刻T），对态叠加原理NNC可解释为1）描写系综的性质，N为力学量F的本征态，描写了具有信息值NF的单个体系的性质。等式两边均有客观意义，每次测量，测量的是一个单个体系，得到一个本征态就是理所当然的，不存在波函数的塌缩。2）为力学量F的本征态，描写了具有力学量F某一信息值的单个体系的性质，N为力学量G的本征态，且力学量F和G不対易，N不具有客观现实意义，只有通过测量才可使本征态转变为有客观意义的N本征态；等式左边有客观意义，右边没有客观意义，而测量创造出了右边的客观性。因此说，测量并不是造成了右边的叠加态塌缩成了其中的一个态，而是创造出了一个本不客观存在的态。32态叠加原理的相关实验如一偏振片水平放置，光子振动方向与水平方向夹角为，则光子偏振态可表示为水平偏振态和垂直偏振态的叠加，即COSSIN，则可解释为1）描写的是大量光子组成的系综的性质，一部分光子处于本征态，一部分光子处于本征态。2）是光子的本征态，通过水平放置的偏振片，可使光子由本征态转变为本征态或本征态，转变的几率分别为2COS和2SIN。因物理环境决定了波函数的性质，描写了某种力学量F的全部信息，而不直接描写与F不対易的力学量G的信息，因此可表示为F的本征态的叠加，但表示为F和G的本征态的叠加则没有物理意义。如，泡利算符Z分量的本征态可表示为X分量或者Y分量本征态的叠加，X分量和Y分量的本征态都构成了完备的本征系，并且泡利算符X分量和Y分量是不対易的，因此有11111111134351111022112222ZXXYYXXYYZGENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文934式表示正确，而35式是在两个态矢空间做展开，就没有物理意义。又如，假设一个偏振片上有两条缝，夹角为任意值A，一束线偏振光（红线所示），振动方向与其中一条缝的夹角为B，如下图1，求光子通过两条缝的几率分别是多少图31光偏振态的假想实验因每一条缝都可建立一个完备的本征系，这样就有两个完备的本征系，光的偏振态应无法同时在两个完备系里作投影，因此我们认为试图利用态叠加原理求解此问题是行不通的，这里两条缝可分别对应于泡利算符的X和Y分量。（1）对薛定谔的猫佯谬的解释图32薛定谔的猫首先说，既然假设了波函数描写的是系综的性质，那么对于一只猫来说，在打开盒子观测之前，是不能说其既处于死态又处于活态的，而只能说猫可能处于死态，也可能处于活态，若打开盒子后看到的是活猫或者死猫，说明猫本来就处于活态或者死态的，BAGENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文10不存在所谓的由死活叠加态塌缩为死态或者活态的过程。对大量薛定谔的猫组成的系综来说，系综由死活叠加态描写，其中一部分猫处于死态，一部分猫处于活态。另外，我们可把死和活看成是猫的某种力学量的两个取值，即死态和活态为这个力学量的两个本征态，因此死态和活态的叠加具有统计意义，是描写系综性质的，对于某只猫来讲，其只处于死态或者活态一种本征态。（2）对双缝干涉实验的解释图33双缝干涉实验首先，前面已经假定了波和粒子不是同一事物的两个方面，粒子有有限的大小，而波动性是粒子行为的统计特性，粒子的行为受伴随着粒子的位相波支配，位相波受物理环境影响。在双缝这样的物理环境中，位相波通过双缝并在缝后屏上叠加成干涉的形式，从而使粒子在屏上按照干涉形式排列。因粒子有有限的大小，所以粒子不可能同时通过两条缝，而位相波可以同时通过两条缝并叠加。（在这里，鉴于波函数的系综解释，我们认为这种位相波是属于双缝系统的，而不是单个粒子的。）我们同样把粒子通过缝1和缝2看作是某种力学量的两个取值，设粒子通过缝1记为态1，粒子通过缝2记为态2，则描写双缝系统的波函数可表示为1122CC（36）对于某个粒子来说，其要么通过缝1，要么通过缝2，几率分别为21C和22C，且粒子必出现在屏上的某一位置R处，因此对屏上所有位置积分得222221122112222112212,1DRCDRCDRCCCCCC（37）GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文11因假定了1和2为某种力学量的两个本征态，所以有12,01）若在双缝后加一测量装置以观测粒子是从哪条缝通过的，则测量就会改变原有的双缝物理环境，从而使缝1和缝2不再是某种力学量的本征值了，而是两个力学量的取值，并且因粒子只可能从一个缝通过，所以这两个力学量是互斥的，因此粒子出现在屏上某一处的几率为2212（38）2）而若粒子能从缝1和缝2同时通过，即缝1和缝2能同时确定，这说明缝1和缝2分别对应于相互対易的两个力学量，则描写双缝系统的波函数就应该表示为12（39）粒子出现在屏上某一处的几率为22212，若在双缝后加一测量装置以观测粒子是从哪个缝通过的，因1与2具有等价性，则描写缝1和缝2的力学量测量就应是相互独立事件，粒子出现在屏上某一处的几率仍为22212，而这种情况是不可能的。另外，已经假定了位相波是决定了粒子行为的，位相波通过双缝后叠加，我们再假定叠加态为另一力学量的本征态，在这一本征态下粒子以一定几率在屏上转变为位置本征态，并在屏上排列成干涉图样，这对应于态叠加原理的第（2）种解释。在粒子到达屏之前，我们说粒子不具有位置属性，是在屏上（测量）“创造”了位置。GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文12第4章不确定原理因量子力学的基本假设原则上不包含对单次测量结果的确定预言，力学量A的平均值，也指的是对处在状态的系统进行多次测量的结果统计平均，不确定关系里的不确定度都应当指的是多次测量里观察值偏离其平均值的统计散布，不确定关系就是两种统计散布即涨落A和B乘积所受到的限制条件3。统计量A偏离其平均值的涨落A，是用相应的平均偏差来决定的2222AAAAA41标准差A和B所满足的不等式关系为12ABBAAB42不确定关系的非统计（传统）解释31不确定关系里的不确定度，不是指多次测量结果的统计散布，而是指单次测量结果的精确度；2不确定关系来源于在单次测量中宏观仪器对被测量的微观系统的不可控制和不可预计的扰动；3不确定关系给出了在单次测量中对两个力学量同时进行测量所可能达到的精确度的限制。不确定关系的统计解释3按照量子力学的统计解释，由不确定度的定义，通过量子力学数学程式推导出的不确定关系式，只能理解成对于用态函数描写的量子系综进行足够多次测量所得到的统计散布或涨落A和B的限制。然而，在单次测量里自然没有统计散布可言。按照不确定关系的非统计（传统）解释，不确定关系给出了在单次测量中对两个力学量同时进行测量所可能达到的精确度的限制，那么对力学量A作精确测定即A取很小的值时，力学量B的不确定度B应趋于很大，但我们总可以控制测量装置使B的不确定度B处于一小范围内，此时不确定关系式将不再成立了。如，对宽度为A的一维无限深方势阱中的粒子测量动量值，当动量不确定度趋于0时，位置不确定度不会大于A，此时不确定关系式将不再成立了。因而，我们同意不确定关系的统计解释，在此基础上做进一步的讨论；由不确定关系，若AB0，即A，B，而只有在本征态下测量值才总等于平均值。在于单次测量中，A、B同时确定就说明了A、B处于同一本征态，A与B対易，对A的测量不会引起状态的改变，因此不会影响对B的测量。若A、B不对易，就不存在共同本征态，A、B就不能同时确定（若波函数不包含A、B信息，A、B值可同时为0，如氢原子基态不包含角动量信息，角动量为0），假设GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文13体系处于A的本征态，对A进行测量将得到精确值，A0，而在A的本征态下测量力学量B，将使A的本征态向B的本征态转变，从而得到B的测量值，此时A就成了无法确定了。因此，对于不対易的力学量A和B，波函数只给出A或者B的客观信息，而不同时给出A和B的信息，若波函数包含A的信息，则通过测量才能得到B的信息，B的信息不直接客观存在。另外，我们认为当粒子的状态最接近A和B的本征态时，对A和B的测量能同时得到最小不确定度。因此DIRAC也说过，是测量创造了我们观察到的东西4。但是，我们可否控制这种测量，使波函数向我们需要的本征态转变呢，我们认为答案是否定的，因为我们认为测量不是真正随机的，下面我们会作讨论。又如爱因斯坦所说“是理论决定我们能够观察什么”3。我们也认为，测量是和态叠加原理紧密联系的理论，是态叠加原理决定了测量理论的结果。另外，我们也可以认为，若将B的信息不直接客观存在理解为在现有的表现出A性质的物理环境下，不直接表现出B的性质，而在另一物理环境下可直接表现出B的性质（但不表现出A的性质），那么我们在此环境中可直接测量出B的值，因此，若我们能在两个互不可见的物理环境中测量A和B的值，我们就能同时得到A、B的值。进而，我们还可以猜想，若是在表现出A性质的物理环境下测量B，体系由A的本征态向B的本征态转变不会是完全随机的，而是向表现B性质的物理环境下的B应有的本征态转变。而若是态的转变是完全随机的话，测量后为何有的态出现的几率大，而有的态出现的几率小，难道是有什么规律指引着态的转变吗当我们用上述假定解释时，就不会有这样的疑问了。而且，我们再看不确定关系的推导过程，其所述的是在某一共同态下对A和B的测量，而这个态是不同时表征A和B的信息的，那么无法同时精确测量A和B的值就是自然的。因此，若我们能同时在两个分别表征A和B的信息的态下测量，我们是能够同时得到A和B的值的。在上述意义下，我们可以认为微观粒子将有“确定的轨道”，但这种轨道需要在两个物理环境里才能理解。另外，我们既然假定了位相波是伴随着粒子，与粒子互相依存的，那么，伴随不同的粒子的位相波是不同的，进一步，对于同种粒子，我们认为位相波也应和粒子的内部结构息息相关的，内部结构不同位相波也应有不同，有着某种内部结构的粒子，其位相波将可能不再具有概率性质，粒子的行为将和宏观物体相似。GENERATEDBYFOXITPDFCREATORFOXITSOFTWAREHTTP/WWWFOXITSOFTWARECOMFOREVALUATIONONLY河北工程大学毕业论文14第5章结论实验表明，波动性乃是巨大数目的同样制备的粒子的几率性或统计性行为的表述2，而粒子性是单个客