2013届高三数学一轮复习课时作业 （15）导数与函数的极值、最值b 文 新人教b版

课时作业十五B第15讲导数与函数的极值、最值时间45分钟分值100分基础热身12012济南模拟已知FX是函数FX的导数，YFX的图象如图K154所示，则YFX的图象最有可能是下图中的图K154图K1552函数FXX33X24XA的极值点的个数是A2B1C0D由A决定3FX的极大值为2E，则A_AXLNX42011广东卷函数FXX33X21在X_处取得极小值能力提升5已知函数FXX3PX2QX的图象与X轴切于点1,0，则FX的极值为A极大值为，极小值为0427B极大值为0，极小值为427C极小值为，极大值为0527D极小值为0，极大值为5276已知函数FXX3AX2A6X1有极大值和极小值，则实数A的取值范围是A16C327已知FX2X36X2MM为常数在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值为A5B11C29D378对任意的XR，函数FXX3AX27AX不存在极值点的充要条件是A0A21BA0或A7CA21DA0或A219函数YFX是函数YFX的导函数，且函数YFX在点PX0，FX0处的切线为LYGXFX0XX0FX0，FXFXGX，如果函数YFX在区间A，B上的图象如图K156所示，且A0设两曲线YFX，YGX有公共点，且在该12点处的切线相同1用A表示B，并求B的最大值；2求FXFXGX的极值课时作业十五B【基础热身】1B解析根据导数值的正负与函数单调性的关系可以判断选项B正确2C解析FX3X26X43X1210，则FX在R上是增函数，故不存在极值点32解析函数的定义域为0,11，FX，令ALNX1X2LN2XFX0，得X，当A0时，列表如下1EX0，1E1E1E，11，FX0FX单调递增极大值单调递减单调递减当X时，函数FX有极大值FAE，故AE2E，解得A2；1E1EA1ELN1E当A0，当X0,2时，FX0，显然当X2时FX取极小值【能力提升】5A解析由题设知ERRORERRORERROR所以FXX32X2X，进而可求得F1是极小值，F是极大值，故选A136B解析FX3X22AXA6，因为函数有极大值和极小值，所以FX0有两个不相等的实数根，所以判别式4A243A60，解得A67D解析由FX6X212X0得X2，由FXX0时，FXFXGXFXFX00，故XX0是FX的极小值点，选B102解析FX3X26X，令FX0，得X10，X22，当X，0时，FX0，当X0,2时，FX0，显然当X2时FX取极小值11解析由函数YFX的导函数的图象可知1FX在区间2，1上是减函数，在1,2上为增函数，在2,4上为减函数；2FX在X1处取得极小值，在X2处取得极大值故正确1213解析FXX22BXC，由FX在X1处取极值，43可得ERROR解得ERROR或ERROR若B1，C1，则FXX22X1X120，此时FX没有极值；若B1，C3，则FXX22X3X3X1，当30，当X1时，FX0在公共点X0，Y0处的切线相同，FXX2A，GX，3A2X由题意，FX0GX0，FX0GX0，即ERROR由X02A得X0A，或X03A舍去3A2X0即有BA22A23A2LNAA23A2LNA1252令HTT23T2LNTT0，则HT2T13LNT，于是当T13LNT0，即5200，13当T13LNTE时，HT0，1