复合材料加筋壁板承载能力分析毕业论文

编号南京航空航天大学毕业论文题目复合材料加筋壁板承载能力分析学生姓名沈杨学号011110525学院航空宇航学院专业飞行器设计与工程班级0111105指导教师曾建江副教授二一五年六月南京航空航天大学本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重声明所呈交的毕业设计（论文）（题目）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。尽本人所知，除了毕业设计（论文）中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。作者签名年月日（学号）毕业设计（论文）报告纸I复合材料加筋壁板承载能力分析摘要复合材料结构具有比强度高、比刚度大、材料的可设计性强以及制造工艺简单等特点。复合材料加筋壁板承受压缩等载荷作用时，丧失稳定性为其最常见的失效形式。为了保证结构的安全性能，工程技术人员需要对其进行稳定性校核，即屈曲分析。但是结构在失去稳定性之后往往还能继续承载，即结构的后屈曲行为特性，还需要对结构开展后屈曲分析，得到相应的破坏载荷和破坏方式。本文以ABAQUS商用有限元软件对所选复合材料加筋壁板开展屈曲与后屈曲分析，分别研究了工型、T型、帽型加筋平板的屈曲后屈曲特性。模型采用加载端一端固支一端加载、两侧边自由的边界条件并施加纯轴压载荷。应用HASHIN失效准则判定结构的失效及破坏。文中加筋壁板的轴压后屈曲分析考虑了筋条和壁板所含初始缺陷的影响。同时本文也详细研究了加筋平板在相同筋条截面积下不同截面形状、不同筋条高度对结构屈曲载荷和破坏载荷的影响。分析结果表明本文建立的模型及其边界条件合理有效，得到了对提高复合材料加筋壁板结构效率有参考价值的结论。关键词复合材料加筋壁板，屈曲，承载能力，HASHIN准则，有限元分析毕业设计（论文）报告纸IITHEBEARINGCAPACITYOFSTIFFENEDCOMPOSITEPANELSABSTRACTCOMPOSITEMATERIALSTRUCTUREHASTHEADVANTAGESOFHIGHSPECIFICSTRENGTH,HIGHSPECIFICSTIFFNESS,EXCELLENTDESIGNABILITYANDSIMPLEMANUFACTURINGTECHNOLOGYLOSINGSTABILITYISTHEMOSTCOMMONFORMOFFAILURE,WHENTHESTIFFENEDCOMPOSITEPANELISUNDERCOMPRESSIVELOADINORDERTOENSURETHESAFETYOFTHESTRUCTURE,ENGINEERSNEEDTOCARRYONTHESTABILITYANALYSISOFSTIFFENEDSTRUCTURES,NAMELYBUCKLINGANALYSISHOWEVER,THESTRUCTURESSTILLHAVEAHIGHERSTRENGTHCAPACITYAFTERBUCKLING,WHICHISCALLEDPOSTBUCKLINGBEHAVIORTHEPOSTBUCKLINGANALYSISISALSONEEDEDTOOBTAINTHEPOSTBUCKLINGFAILUREMODEANDFAILURELOADINTHISPAPER,THEBUCKLINGANDPOSTBUCKLINGANALYSISOFSTIFFENEDCOMPOSITEPANELSISCOMPLETEDBYTHEFINITEELEMENTSOFTWAREABAQUSTHEMODELSINTHISPAPERARETHEISHAPED、TSHAPED、MSHAPEDSTIFFENEDCOMPOSITEPANELSTHEBOUNDARYCONDITIONOFTHEMODELISMAKINGTHELOADINGENDSFIXEDANDTHETWOSIDEEDGESFREETHEMODELISAPPLIEDTOTHEPUREAXIALCOMPRESSIONLOADHASHINCRITERIAISSELECTEDASTHEFAILURECRITERIONTHEPOSTBUCKLINGANALYSISHASCONSIDEREDTHEINFLUENCEOFTHEINITIALDEFECTSOFSTIFFENEDCOMPOSITEPANELSUNDERTHEAXIALCOMPRESSIONLOADWITHTHESAMECROSSSECTIONALAREA,THISPAPERALSODISCUSSESTHEEFFECTOFDIFFERENTSHAPESECTIONANDDIFFERENTHEIGHTOFTHERIBSONTHEBUCKLINGLOADANDFAILURELOADSTHEANALYSISRESULTSSHOWTHATTHEMODELISREASONABLEANDEFFECTIVETHEWORKOFTHISPAPERPROVIDESREFERENCETOIMPROVETHEEFFICIENCYOFTHESTIFFENEDCOMPOSITESTRUCTURESKEYWORDSSTIFFENEDCOMPOSITEPANELBUCKLINGBEARINGCAPACITYHASHINCRITERIAFINITEELEMENTANALYSIS毕业设计（论文）报告纸III目录摘要IABSTRACTII第一章绪论111本课题研究背景及意义112复合材料加筋壁板国内外研究现状1121国内研究现状2122国外研究现状313本文主要研究工作4第二章复合材料加筋壁板承载能力分析基本理论与方法521引言522屈曲分析基本理论与计算方法5221加筋平板的局部屈曲分析5222加筋平板的总体屈曲分析6223屈曲载荷计算方法723复合材料加筋壁板非线性屈曲基本理论824复合材料加筋壁板强度失效准则1125本章小结14第三章复合材料加筋壁板承载能力算例分析1531引言1532算例结构参数15321材料属性15322几何尺寸1533有限元建模1734屈曲后屈曲分析验证1835本章小结20第四章复合材料加筋壁板参数分析21毕业设计（论文）报告纸IV41引言2142构型参数21421材料属性21422截面参数2143筋条刚度配比对加筋壁板承载能力的影响23431工型截面23432帽型截面25433T型截面2744筋条截面形状对加筋壁板承载能力的影响2945本章小结30第五章总结与展望3151全文总结3152工作展望31参考文献33致谢34毕业设计（论文）报告纸1第一章绪论11引言复合材料由于其优异的力学性能，更大的比强度和比刚度，简单的制造工艺和更强的可设计性等特点，在航空航天、核工业、机械等重要的工业部门得到越来越多的应用。随着成本控制在各个领域应用受重视程度提高及对飞行器重量的要求，越来越多的高性能复合材料被研发并投入应用，同时科研人员也越来越重视高性能复合材料的研发工作。由于更换密度更低的同等材料对于飞机减重最为适用，复合材料加筋壁板在航空航天领域应用越来越广泛。复合材料在军用航空器中的使用由F18开始，逐步发展到今天，第四代战机F22所使用的复合材料占比已达到总体结构重量的25。而在民用客机方面，由于使用条件没有军机那样苛刻，复合材料在民用客机上的使用更为广泛，在最新的波音787复合材料占总重量比重已超过50。现代航空器结构中大量采用复合材料板，机身上的隔板，翼面上的肋腹板，长桁与肋之间的蒙皮，纵向构件与框之间的蒙皮等都可以看作复合材料平板做处理。飞机复合材料结构的形式之一是复合材料加筋壁板，由复合材料层压板和复合材料筋条组成。剪切、压缩、两者的组合载荷在工程中是常见的加载模式，所以复合材料加筋壁板的剪切压缩屈曲失效是结构实际中必须要考虑的问题。而一般的加筋壁板在发生屈曲后还有较高的后屈曲承载能力。由于关于复合材料的后屈曲研究起步较晚，目前研究成果较少，对于后屈曲理论分析技术并不是特别成熟，所以其估算方法可以由铝合金加筋壁板的经验公式得到。试验辨明，复合材料加筋壁板在后屈曲承载阶段，筋条与壁板间由于通常采用共固化或者胶接的连接方式，经常会出现层板与筋条间的脱粘现象，在很大程度上影响加筋板的后屈曲承载能力1。由此为保证结构在实际使用的保证安全使用，提高减重效益，发挥复合材料的使用效率，研究复合材料加筋壁板的屈曲后屈曲行为是十分必要且紧迫的工作。因此，为了复合材料在实际使用中更稳定建立合理模型模拟复合材料的后屈曲行为及其原理，并正确模拟屈曲后屈曲平衡路径是十分必要的也是有很大现实意义的研究2。12研究现状不同于金属材料简单的变形、断裂和腐蚀等失效形式，复合材料结构的失效形式更为复毕业设计（论文）报告纸2杂，如局部屈曲、总体屈曲、脱粘、分层等3。对于不是太复杂的结构如平板结构，之前的研究工作已得出关于屈曲载荷的工程计算公式。为了使复合材料得到更好的性能以达到更复杂工作条件下的使用安全，对复合材料失效形式及破坏原理的研究是十分必要的。为满足工程需要，国内外学者已经进行了很多针对加筋壁板屈曲与后屈曲特性的研究。121国内研究现状1995年，朱菊芬等提出了一个复合材料加筋壁板结构逐步破坏的分析模型，该模型包含结构总体变形的几何非线性分析和结构内部材料局部损伤破坏分析以及两者间的相互作用。基于这一模型采用非线性有限元分析方法，研究了在压剪载荷作用下层合板结构的屈曲、后屈曲路径和破坏时的极限载荷4。2008年，孙为民等对极限法、JOHNSON抛物线法与欧拉法三种工程算法进行比较，并把试验结果与计算结果进行了对比，深入探索了机身壁板后屈曲承载能力。研究发现，JOHNSON抛物线法的计算结果与试验结果吻合度较高5。2009年，卢文书等开发了机身复合材料加筋板壳结构的稳定性及强度分析程序（CSSAP），该程序可进行线性稳定性强度分析与非线性稳定性强度分析，对飞机工程复杂结构分析具有重要的价值6。穆朋刚等针对复合材料加筋板的稳定性问题，分别采用特征值分析法和弧长法对J型加筋壁板结构进行分析。特征值法可确定加筋壁板的失稳临界载荷、位置及波形；弧长法根据加筋壁板各点的纵向应变与载荷关系曲线的斜率变化，判断加筋壁板的失稳临界载荷和位置7。2010年，霍世慧等利用工程及有限元方法分别分析了加筋壁板整体和局部稳定性。通过大型有限元软件MSCPATRAN/NASTRAN，计算了不同边界条件下加筋壁板稳定性，得到一种较合适的模型及边界条件8。2011年，高晶晶等人在有限元模型中引入HASHIN失效准则和基于二次应力的胶层失效准则，研究了复合材料加筋壁板在轴向压缩载荷下的后屈曲损伤和破坏。研究发现加筋板在加载过程中通常是蒙皮先发生局部屈曲，蒙皮失稳后由筋条承受主要载荷9。2012年，李玉成等主要针对典型纵向加筋壁板开展了设计、分析、工艺及试验研究，采用理论分析和试验研究相结合的方法，对两种典型加筋壁板的承载能力进行分析和验证。开发应用了全新的复合材料非线性屈曲分析方法，为复合材料加筋壁板结构承载能力预测提供了一种新途径10。122国外研究现状国外也进行了大量的研究工作。从上世纪70年代初期开始，随着CYCHIA，AWLEISSA等将承受轴压的简支薄板在发生了初始屈曲之后还能继续承载的能力称之为后屈曲。从此，对复合材料结构后屈曲行为的研究得到了进一步发展。为了充分利用结构的后屈曲强度，减毕业设计（论文）报告纸3轻结构重量，提高结构的效率，后屈曲的概念和理论特别是求解结构后屈曲路径的非线性有限元方法得到了很快的发展。1989年，STEENE采用离散加筋模型，运用能量原理来分析单向等跨加筋板的屈曲和后屈曲行为11。1997年ROMEO和FMLLA采用GALERKM方法对双向受压具有初始缺陷的各向异性加筋板的后屈曲行为进行研究，通过控制边界位移的方法，得到了多种不同边界条件下的解12。1998年KONG等通过数值和实验研究分析了石墨环氧树脂复合材料加筋板的后屈曲性态，讨论了铺层顺序和加筋形状对后屈曲性态的影响13。基于BULSON关于平板稳定性的研究知道在加筋板结构的稳定性分析中，应选取壳单元对壁板进行简化模拟14。2004年，MEMONBASHIRAHMED通过对各种弧长法及相应改进方法的基本原理进行研究，对比出了各种非线性问题的求解适用范围和优缺点15。LUCALANZI通过将初始偏差引入有限元模型中得出了初始偏差对加筋壁板的屈曲载荷特别是后屈曲载荷影响较大的结论16。2008年ORIFICI等人在有限元模型中引入断裂力学原理和基于最大应力的胶层失效准则研究了加筋机身壁板的后屈曲行为特性17。13本文的主要研究工作本次论文选取的研究对象为在现代飞行器中被广泛使用的复合材料加筋壁板结构。根据结构方案，选取的分析模型为平板结构的复合材料加筋壁板结构，而根据飞机具体的结构形式，决定采用三种不同的筋条类型，工字筋条，帽形筋条及T形筋条。工字筋条主要应用于机翼盒段尾翼盒段，帽形筋条结构主要用于机身尾段。通过查阅国内外现有的文献信息，本次毕业设计选用商用有限元分析软件ABAQUS作为工具，通过现有的经验及计算方法建立有限元模型。通过有限元模型计算不同条件下的屈曲特性，由此得到屈曲载荷及形式以及后屈曲特性及极限载荷情况。本文所做工作主要分为以下几个方面1第二章主要介绍复合材料相关的计算方法、屈曲后屈曲分析理论、相关失效准则和本文所选取的失效准则。2第三章主要通过ABAQUS有限元软件，依据文献1819中的数据建立复合材料加筋壁板模型，壁板采用PLANAR结构，筋条采用工型、T型筋条，所加载荷为纯轴压载荷。通过ABAQUS中的BUCKLE分析模块对结构进行屈曲分析。在屈曲计算的基础上，引入一阶屈曲模态位移的5作为初始缺陷，采用通用静力分析步，开启几何非线性，采用HASHIN失效准则，对结构进毕业设计（论文）报告纸4行后屈曲分析。将所获得计算结果与文献中试验数据进行对比，验证建模及通过模型进行分析的可行性。3第四章主要研究了在筋条横截面积不变的情况下筋条腹板高度和下缘条宽度配比变化对屈曲载荷、屈曲模态、极限载荷的影响。同时讨论了相同条件下不同筋条形式的加筋壁板的承载能力差异。4第五章主要对全文所述研究内容进行总结，并在此基础上针对尚未实现的内容作了展望。毕业设计（论文）报告纸5第二章复合材料加筋壁板承载能力分析基本理论与方法21引言本章主要介绍了复合材料加筋壁板的屈曲分析理论、承载能力计算方法和相关的失效准则。结合有关文献，选择适合本文研究目标的分析方案。22屈曲分析基本理论与计算方法221加筋平板的局部屈曲分析在工程上对于加筋板的屈曲失效形式一般有四种，板的长度及筋条蒙皮的抗弯刚度决定在加筋板上具体发生哪种屈曲形式。对于中等长度的加筋壁板，其屈曲形式一般为加筋桁条间或蒙皮的局部屈曲。长的加筋壁板，一般会发生总体屈曲破坏。短的加筋壁板，受压缩载荷作用时会发生压损破坏。加筋板的边界条件的选择，没有严格的标准，主要凭经验。一般将加筋板简化为固支或简支边界来体现加筋板的弯曲刚度大小。然而，复合材料加筋壁板的边界条件并不是完全遵循以上两种边界条件，模拟数值可能会有很大的差异。因此，在有条件的情况下，可借助于较精确的分析程序进行校核，或做相应的试验，获得对简化计算结果的修正系数，以提高校核的准确性。对只含45、0、90对称铺层的长层压板，可按铺层百分比按下列方法估算屈曲载荷。其中，表示屈曲载荷系数，可由参考文献2图33至图34查得。T为板的厚度，B为板的宽度。层压板受轴压载荷作用时可按下式计算屈曲应力21桁条突缘或腹板发生面外翘曲导致的屈曲叫做桁条的局部屈曲。载荷挠度曲线的斜率的突变是识别桁条局部屈曲的重要标志。突缘的轴压屈曲一般按一边自由、一边简支的长板处理。表示单位宽度上的轴压屈曲载荷，B表示突缘的宽度，L表示桁条的长度，示层压板的弯曲刚度系数。其屈曲载荷为22薄壁桁条的腹板可当作两边简支的长板处理。表示单位宽度上的轴压屈曲载荷，B表示腹板的宽度，表示层压板的弯曲刚度系数。其屈曲载荷为23222加筋平板的总体屈曲分析毕业设计（论文）报告纸6加筋板的欧拉屈曲计算公式为24其中，为加筋板的欧拉屈曲载荷25上式中，L为加筋板的长度，C为加筋板的端部支持系数，EI为加筋板剖面相对于剖面中性轴的弯曲刚度，G为桁条中竖直腹板的等效剪切模量，为形状系数（对于帽型剖面，取1），为桁条中竖直腹板剖面垂直于蒙皮方向的面积。帽型加筋壁板，屈曲载荷的修正公式为26上式中，各参数含义如下S典型单元的剖面宽度（如图21所示）。为加筋板的有效长度（）。C为加筋板的端部支持系数。为桁条中腹板的刚度系数。为桁条中斜置腹板的投影宽度（）。为典型单元剖面的弯曲刚度。为第K个板元的宽度。为第K个板元的厚度。第K个板元的剖面中心到计算参考轴的距离。整个典型单元的剖面中心到计算参考轴的距离。第K个板元的轴向压缩刚度。第K个板元的面内刚度系数。毕业设计（论文）报告纸7图21帽型加筋层压板典型单元223屈曲载荷计算方法复合材料加筋板在轴压载荷作用下，板的最小屈曲载荷通常出现在筋条间的蒙皮处。计算该屈曲载荷有半经验公式法和特征值分析法。半经验计算公式为27其中，为等效弹性模量，由公式28确定28使用特征值法分析时，需要对结构施加相应的载荷和边界条件，然后计算在该载荷下的内力分布情况，即求解下列方程组29其中，为结构承受的载荷。可以得到一组位移向量210解出符合方程组要求的特征值及其特征向量211其中，结构的弹性刚度矩阵；几何刚度矩阵；屈曲载荷系数；屈曲特征向量。毕业设计（论文）报告纸8最后由特征向量与载荷系数相乘可得屈曲载荷。本文通过ABAQUS中的BUCKLE模块对结构展开分析，可以求得屈曲模态和特征值，特征值与载荷系数相乘即可得到结构的屈曲载荷。23复合材料加筋壁板非线性屈曲基本理论屈曲理论包括线性理论与非线性理论。对于基于线弹性小挠度的屈曲理论假设，结构在加载后的形变及初始缺陷对平衡的影响可以不考虑。而非线性屈曲理论，要考虑结构加载后的变形和结构几何初始缺陷对平衡的影响。因为结构在形变后处于平衡状态，开始加载就呈非线性特征，所以非线性屈曲理论更接近于实际情况。对加筋层压板的结构开展后屈曲分析时，一般会应用到如下假设2（1）由纤维和基体组成的板和筋条在变形过程中始终服从广义胡克定律；（2）弯曲变形符合MINDLIN假定，即变形前中面的法线在变形后仍为一条直线，但不再是法线；（3）忽略了筋条在自身平面内的弯曲刚度。非线性屈曲理论，是在结构受载荷作用时，在变化的结构上建立平衡方程。对于结构存在问题或者有拉弯效应的的复合材料版，即使在面内载荷作用下，在岗开始加载的瞬间就会出现横向位移，从而使问题由线性问题变为非线性问题，而它的控制方程为212其中，结构在某一增量步上的切线刚度矩阵；结构当前的外载增量；结构当前的位移增量。结构受载的平衡路径中往往会出现极值点，而这些极值点就是结构的非线性屈曲点。而第一个出现的极值我们叫它屈曲载荷。在非线性问题的研究过程中，强度稳定性往往是联系在一起的，例如我们可以从位移载荷曲线中研究缺陷和损伤对结构稳定性的影响。目前，使用较多的后屈曲分析方法为牛顿迭代法和弧长法等。本文中研究的模型在加载过程中载荷位移曲线没有出现负刚度（下降段），在结构达到极限载荷之前，载荷增量一直为正值，所以本文用牛顿迭代法就可以得到较理想的结果。故下文只对牛顿迭代法做简要介绍。毕业设计（论文）报告纸9图22载荷位移非线性关系曲线示意图牛顿迭代法的计算原理如图22和公式213所示，其中，为失衡力，是非线性位移Q的函数；为积分的体积域。失衡力的含义是载荷增量过程中增量载荷沿某点的结构切线刚度所形成的内力（公式右端积分项）与真实非线性结构平衡内力的差异。213将上式解方程表示为如下形式214式中，位移增量；线性刚度矩阵；包含二次非线性位移的刚度矩阵；与应力水平相关的对称矩阵；线性几何矩阵；非线性几何矩阵；材料弹性矩阵；T矩阵转置。本文首先通过屈曲分析得到屈曲模态，然后通过STATIC，GENERAL开启非线性计算来进行后屈曲分析。通过在模型的一端加载位移载荷，通过修改INP文件获得初始缺陷系数为5，毕业设计（论文）报告纸10由此进行后屈曲模型计算。24失效准则的选择复合材料适用的失效准则很多，常用的由最大应力准则、最大应变准则、蔡希尔（TSAIHILL）准则、蔡吴（TSAIWU）准则、霍夫曼（HOFFMAN）准则、HASHIN准则等。通过分析比较并结合ABAQUS中使用的方便程度，最终选择HASHIN准则作为建模过程中使用的失效准则。下面详细说明HASHIN准则。HASHIN准则能够精确的辩别层板的破坏形式。该准则包括初始损伤准则和渐进损伤准则。（1）初始损伤准则根据损伤产生模式的不同，准则分为四种纤维拉伸准则、纤维压缩准则、基体拉伸准则和基体压缩准则。纤维拉伸准则215纤维压缩准则216基体拉伸准则217基体压缩准则218式中，剪应力对初始拉伸准则的影响系数；实际应力张量的分量，为名义应力。为描述纤维、基体以及剪切破坏的内部损伤变量，它可以从用户定义的损伤变量得到；（2）渐进损伤准则渐进损伤准则可表示为219毕业设计（论文）报告纸11式中，表示应变，表示损伤后刚度矩阵，其表达式为其中分别表示当前构形下的纤维损伤、基体损伤以及剪切损伤。损伤变量的定义与上文初始准则中的定义一致，等效应力与等效位移的关系图如图23所示。图23等效应力应变关系图针对纤维压缩、纤维拉伸、基体压缩、基体拉伸四种破坏形式，相应的力和位移可分别表示为纤维压缩（）220221纤维拉伸（）222223基体压缩（）224毕业设计（论文）报告纸12225基体拉伸（）226227对于一阶单元，特征长度L指一个单元的长度。对于二阶单元，L则是一阶单元长度的一半。对于壳单元或者膜单元，L是参考面的特征长度，大小为参考面面积的平方根。25本章小结本章主要介绍了在复合材料运算中常用的解决屈曲问题的计算方法。本文最终选定HASHIN准则为失效判定准则，使用ABAQUS中的BUCKLE模块对结构进行屈曲分析，得到对应的屈曲载荷和模态，非线性分析部分选用STATIC，GENERAL，并通过修改INP文件，将屈曲模态的5作为初始缺陷，开启非线性运算来分析预测结构的后屈曲承载特性。毕业设计（论文）报告纸13第三章复合材料加筋壁板承载能力算例分析31引言本章采用商用有限元软件ABAQUS对文献中的结构进行有限元分析（分别记为算例A、算例B），并与文献中的试验结果进行对比，以此来验证建模方法的合理有效性，为下文的分析提供建模依据。32算例结构参数321材料属性算例A、算例B的材料属性如表31所示。表31算例A、算例B材料属性材料弹性常数基本强度/GPA/GPA/GPA/MPA/MPA/MPA/MPAS/MPA算例A12759002849166513628023261算例B130090028485193310515114161322几何尺寸（1）算例A加筋壁板尺寸为865MM610MM，筋条间距178MM，个数为4根。如图31所示。图31算例A加筋壁板几何尺寸筋条截面为工型，几何尺寸如图32所示。毕业设计（论文）报告纸14图32算例A筋条截面尺寸平板铺层顺序45/45/02/45/45/902S，共16层，单层厚度0125MM。筋条上缘条铺层顺序45/45/0/45/45/02/45/45/02/90/03/902/04/902/02S，共50层，单层厚度0125MM。筋条腹板与下缘条铺层顺序45/45/0/45/45/02/45/45/02S，共22层，单层厚度0125MM。（2）算例B加筋壁板尺寸为250MM160MM，筋条间距100MM，个数为2根。如图33所示。图33算例B加筋壁板几何尺寸筋条截面为T型，几何尺寸如图34所示。毕业设计（论文）报告纸15图34算例B筋条截面尺寸壁板铺层顺序0/90/45/45S，共8层，单层厚度0125MM。筋条铺层顺序0/90/45/0/45S，共10层，单层厚度0125MM。33有限元建模由上文所提供参数在ABAQUS中建立有限元模型。模型采用壳单元，壁板部分使用PLANAR型建模，腹板部分通过EXTRUSION型拉伸得到。建立材料属性后在铺层时要注意避免干涉，所以铺层时要注意在在局部坐标下分别作相应的铺层，上、下缘条向BOTTOMSURFACE铺层，腹板选择MIDDLESURFACE作为参考面进行铺层。在ASSEMBLY中将壁板和腹板组合在一起，并将腹板和壁板通过TIE约束连接在一起，且都选择腹板为主面，壁板为从面。失效准则为上章中选定的HASHIN准则，由此建立模型如图所示。（A）算例A（B）算例B图35算例A、B有限元模型边界条件均为加载端一端固支一端加载、两侧边自由。分别选择固支端，加载端上边毕业设计（论文）报告纸16界上的点分别组成SET，注意选择主面上的点放开从面上的点以避免过约束。选择加载端放开X方向自由度，其他方向均固定。施加载荷为轴向压缩载荷，加载端设立一个参考点RP1，该参考点与加载端通过EQUATION连接，通过参考点向模型施加载荷。具体形式如图所示。图36算例A边界条件与载荷网格均采用S4R类型单元结构网格。（A）算例A（B）算例B图37算例A、B网格形式34屈曲后屈曲分析验证由于后屈曲的研究较少，所以对于后屈曲的初始损伤选择屈曲的一阶模态代替初始损伤毕业设计（论文）报告纸17进行分析。为验证有限元建模的合理有效性，同时为之后的非线性后屈曲提供初始缺陷数据，这里采用ABAQUS中的BUCKLE来求解模型的屈曲载荷和屈曲模态。算例A、B计算获得的一阶屈曲模态如图所示。（A）算例A（B）算例B图38算例A、B一阶屈曲模态由图可知，算例A的一阶屈曲模态轴向半波数为6，算例B的一阶屈曲模态轴向半波数为2。算例A、B的失效模式均主要为桁条间蒙皮的局部屈曲。载荷达到某一特定值时，结构会进入一个新的平衡状态，在这个特定值之后的状态就是后屈曲。在利用有限元方法分析结构的后屈曲承载能力时，由于存在初始缺陷，在发生屈曲之后会呈现出比较大的非线性，因此，破坏分析应采用非线性计算并引入初始缺陷。本文使用软件中所提供的STATIC，GENERAL通用静力分析，开启几何非线性。通过修改INP文件，引入一阶屈曲模态的5作为初始缺陷进行计算，破坏准则采用HASHIN准则。分析采用位移加载，加载位移为5MM，最终求得加筋壁板的极限载荷。表32给出了本文模型与文献2021试验得到的屈曲载荷、极限载荷值的比较结果。表32屈曲后屈曲计算结果与试验值对比轴向半波数试验值屈曲载荷计算值试验值误差极限载荷计算值试验值误差算例A6611139KN1145KN27248371KN485KN266算例B22492KN51KN3532547KN26KN204毕业设计（论文）报告纸1835本章小结本章选择了文献中的结构和数据，通过合理的方法建立有限元模型并选取相应的载荷边界条件进行分析验证，证明了建模方法对于复合材料加筋壁板的合理有效性，为论文下一步工作提供了有效的建模手段和理论支持。毕业设计（论文）报告纸19第四章复合材料加筋壁板参数分析41引言在实际设计过程中，符合使用要求的设计通常不会只有一种。但不同的方案复合材料加筋壁板承载能力有着很大的区别。为了使材料利用及结构效率最大化，通常会对比选取最优方案。本章运用上一章所述的建模方法，建立工型、帽型、T型三种不同截面形状的加紧壁板。同时，在截面积不变的情况下每种截面形状选取三种不同的腹板、缘条长度方案，在ABAQUS中对相同筋条截面积的加筋壁板进行有限元分析计算，得到对应的屈曲载荷和极限载荷，并探讨参数变化对复合材料加筋壁板承载能力的影响。42构型参数本章共选取了工型、帽型、T型三种截面形式的筋条，其中每种截面形式的筋条在横截面积不变的情况下，分别设计了腹板高为28MM，38MM，48MM的三种方案。失效准则选用HASHIN准则。421材料属性材料属性如表41所示。表41材料属性材料弹性常数基本强度/GPA/GPA/GPA/MPA/MPA/MPA/MPAS/MPA14058540324372786136286421281119422截面参数截面设计时保证筋条横截面积不变，通过改变腹板高度和下缘条宽度来调节，下文所叙述截面的横截面积均为293MM2。考虑当筋条个数超过4时，可忽略侧边边界条件的影响，故加筋板筋条个数选为5。筋条间距取135MM。上缘条、腹板铺层45/0/0/45/90/45/0/0/45S，共18层，单层厚度0185MM。下缘条铺层45/0/0/45/90/45/0/0/45，共9层，单层厚度0185MM。壁板铺层45/45/0/45/90/45S，共12层，单层厚度0185MM。（1）工型截面A腹板高度28MM，下缘条宽度72MM毕业设计（论文）报告纸20图41工型截面AB腹板高度38MM，下缘条宽度52MM图42工型截面BC腹板高度48MM，下缘条宽度32MM图43工型截面C（2）帽型截面A腹板高度28MM，下缘条宽度112MM毕业设计（论文）报告纸21图44帽型截面AB腹板高度38MM，下缘条宽度88MM图45帽型截面BC腹板高度48MM，下缘条宽度64MM图46帽型截面C（3）T型截面A腹板高度28MM，下缘条宽度120MM毕业设计（论文）报告纸22图47T型截面AB腹板高度38MM，下缘条宽度100MM图48T型截面BC腹板高度48MM，下缘条宽度80MM图49T型截面C43筋条刚度配比对加筋壁板承载能力的影响431工型截面422（1）中的A、B、C模型用于研究加筋壁板承载能力受工型筋条刚度分配的影响。毕业设计（论文）报告纸23为保证变量单一，保证三种模型筋条的横截面积、厚度及长度保持一致，而腹板高度和下缘条宽度不同。腹板高度从低到高依次是A、B、C，为保证横截面积相同，相应的下缘条宽度从A、B、C依次递减。通过有限元分析得到的三种不同设计方案的屈曲载荷及极限载荷见表42，相应的屈曲模态见图410。表42工型筋条不同设计方案的屈曲载荷和极限载荷模型编号筋条类型筋条高度/MM下缘条宽度/MM下缘条宽度/腹板高度屈曲载荷/KN极限载荷/KNA工型28722571298247552B工型38521368263167267C工型48320667203667023由上表可知，屈曲载荷与极限载荷计算结果的规律一致，在一定宽高比范围内随着宽高比的降低屈曲载荷与极限载荷均降低，且由图410可知屈曲模态基本保持不变。A工型AB工型BC工型C图410工型加筋壁板A、B、C一阶屈曲模态结构发生屈曲之后仍有较大的承载能力，其最终破坏载荷较屈曲载荷大很多。在本节所给出的三种构形下，保持筋条横截面积不变，屈曲载荷与极限载荷都随着腹板高度的升高（三种构型下缘条宽度依次增加）逐渐减小。可见，下缘条对加筋板承载能力的贡献比腹板的贡毕业设计（论文）报告纸24献大，这是因为，下缘条紧贴壁板，可以提供给壁板更好的支持。不同设计方案的工型加筋壁板承载能力的变化趋势如图411所示。图411不同设计方案的工型筋条对加筋壁板承载能力的影响432帽型截面422（2）中A、B、C模型用于研究加筋壁板承载能力受帽型筋条刚度分配的影响。为保证变量单一，保证三种模型筋条的横截面积、厚度及长度保持一致，而腹板高度和下缘条宽度不同。腹板高度从低到高依次是A、B、C，为保证横截面积相同，相应的下缘条宽度从A、B、C依次递减。通过有限元分析得到的三种不同设计方案的屈曲载荷及极限载荷见表43。表43帽型筋条不同设计方案的屈曲载荷和极限载荷模型编号筋条类型筋条高度/MM下缘条宽度/MM下缘条宽度/腹板高度屈曲载荷/KN极限载荷/KNA帽型28112400478019525B帽型3888231473201059C帽型4864133434541128由上表可知，随着腹板高度的升高（即宽高比的降低），屈曲载荷降低，而极限载荷升高。因此，下缘条宽度与腹板高度的比值并不是越高越好，不同构型的筋条的宽高比在达到某一比值之后，其极限承载能力会有所减弱。帽型加筋壁板三种设计方案的一阶屈曲模态如图412所示。由图可知，一阶屈曲模态基本保持不变。毕业设计（论文）报告纸25A帽型AB帽型BC帽型C图412帽型加筋壁板A、B、C一阶屈曲模态本文只讨论了一阶屈曲模态，后屈曲分析引入了一阶屈曲模态的5作为初始缺陷，不同的屈曲模态可能导致最终的极限载荷不同，不同设计方案的帽型加筋壁板承载能力的变化趋势如图413所示。毕业设计（论文）报告纸26图413不同设计方案的帽型筋条对加筋壁板承载能力的影响433T型截面422（3）中A、B、C有限元模型用于研究加筋壁板受T型筋条刚度分配的影响。为保证变量单一，保证三种模型筋条的横截面积、厚度及长度保持一致，而腹板高度和下缘条宽度不同。腹板高度从低到高依次是A、B、C，为保证横截面积相同，相应的下缘条宽度从A、B、C依次递减。有限元分析得到的三种不同设计方案的屈曲载荷及极限载荷见表44。表44T型筋条不同设计方案的屈曲载荷和极限载荷模型编号筋条类型筋条高度/MM下缘条宽度/MM下缘条宽度/腹板高度屈曲载荷/KN极限载荷/KNAT型281204286135695327BT型381002632131384917CT型48801667126184780T型加筋壁板三种设计方案的一阶屈曲模态如图414所示。由图可知，一阶屈曲模态基本保持不变。毕业设计（论文）报告纸27AT型ABT型BCT型C图414T型加筋壁板A、B、C一阶屈曲模态不同设计方案的T型加筋壁板承载能力的变化趋势如图415所示。图415不同设计方案的T型筋条对加筋壁板承载能力的影响毕业设计（论文）报告纸2844筋条截面形状对加筋壁板承载能力的影响基于上面的计算结果，本节讨论了同刚度、同高度下不同截面形式的筋条对加筋壁板承载能力的影响。数据结果整理在表45中。表45不同截面形式加筋板的承载能力对比腹板高度/MM工型帽型T型屈曲载荷/KN极限载荷/KN屈曲载荷/KN极限载荷/KN屈曲载荷/KN极限载荷/KN282982475524780195251356953273826316726747320105913138491748203667023434541128126184780不同截面形状加筋板的承载能力随截面形式变化的趋势图如图416、图417所示。图416不同截面形状加筋板屈曲载荷变化趋势毕业设计（论文）报告纸29图417不同截面形状加筋板极限载荷变化趋势由表可知，帽型筋条加筋板的承载能力最强，T型筋条加筋板最弱。从几何构型来看，帽型筋条与壁板形成中空闭式结构，其惯性矩相对于腹板位于中间部位的工型、T型加筋壁板更大，因此帽型筋条的承载能力较高，T型筋条的承载能力最弱。45本章小结本章通过九种不同的筋条设计方案，讨论分析了相同截面积下不同刚度配比对加筋板承载能力的影响以及同等条件下截面形式的加筋壁板承载能力大小。分析得到，随着下缘条宽度与腹板高度比值的增大，三种截面形式的屈曲载荷均增大，且屈曲模态基本保持不变。工型、T型加筋壁板的极限载荷随下缘条宽度与腹板高度比值的增大而增大，而帽型加筋壁板则降低，主要是因为当下缘条宽度与腹板高度比值达到一定值之后，结构的抗弯刚度达到最大值而后降低，导致结构的承载能力下降。其他条件相同，帽型加筋壁板、工型加筋壁板、T型加筋壁板的承载能力依次降低。通过对比分析，所得出的结论对简单条件下的加筋壁板的设计提供了部分理论依据，对于得到结构效率较优材料利用更合理的设计方案提供数据模型支持。毕业设计（论文）报告纸30第五章总结与展望51全文总结为了在工程中充分发挥复合材料的特性，分析研究复合材料的屈曲和后屈曲行为特性具有重大意义。本文主要采用有限元分析方法，将有限元模型和已有文献中的试验数据进行分析对比验证，总结出了一套合理有效的建模方法。运用此方法基于商用有限元软件ABAUQS对加筋壁板的屈曲和后屈曲特性进行了研究。本文主要研究内容和结论总结如下（1）选取文献1819中的结构尺寸和试验数据，进行了有限元模型算例验证。有限元分析中，选用HASHIN失效准则作判据，采用线性特征值法进行屈曲分析，得到了模型的屈曲载荷、屈曲模态，并通过非线性静力分析得到结构的极限载荷。计算结果与试验对比吻合度较好，误差在合理范围内，说明该建模方法合理有效，为下文的分析提供了行之有效的建模方法。（2）在相同截面积下，通过改变加筋壁板的高度（通过调整下缘条宽度调节），分别研究了工型、帽型、T型加筋壁板在刚度配比不同的情况下，其屈曲载荷、屈曲模态、极限载荷以及破坏模式的变化趋势。分析结果表明同种截面形式相同截面积的加筋壁板随着下缘条宽度与腹板高度比值的增加，其屈曲载荷均增加，工型、T型极限载荷增加而帽型极限载荷降低。说明紧贴壁板的下缘条的强度的变化对加筋壁板整体承载能力的影响程度更大，这主要是因为该比值的增大导致了结构的惯性矩的增大，从而获得了较大的承载能力。（3）研究了相同截面积下不同筋条截面形式的改变对加筋壁板承载能力的影响。分析表明帽型、工型、T型加筋壁板的屈曲载荷和极限载荷依次减小。因此，帽型加筋壁板的承载能力最强而T型加筋壁板最弱。这主要是因为不同截面形式的加筋板，在总刚度相同的条件下，其影响承载能力的惯性矩大小不同。52工作展望有关复合材料加筋壁板承载能力的研究技术已经越来越成熟，对于加筋壁板的屈曲后屈曲分析技术非常广泛，由于本人能力和相关技术有限，本文所开展的工作还是比较浅显的，还有许多工作值得日后去深入和挖掘（1）本文模型较为简单，且只分析了单一轴压载荷下的加筋平板。日后可以深入研究更加复杂截面形状下的加筋板在不同复杂载荷作用下的屈曲后屈曲行为。毕业设计（论文）报告纸31（2）本文只分析了一端固支一段加载、侧边自由这一种边界条件下的结构的屈曲后屈曲特性。由于不同边界条件会导致不同的结论，因此日后可以讨论不同边界条件下在复杂载荷下的结构承载能力特征。（3）本文只通过有限元方法讨论了加筋板在不同参数设计下的承载能力差异并没有与实际的试验数据作支撑且选取的数据点比较少，结论可能存在较大的误差。日后可以结合相关试验数据，选取较多的设计方案进行深入比较讨论。（4）本文建立模型较少，所以建模次数不多，但若日后深入讨论多种不同参数条件下加筋壁板的承载能力，为减少数量众多的建模次数，可以通过内核语言PYTHON编写程序，在ABAQUS中实现参数化建模。毕业设计（论文）报告纸32参考文献1中国航空研究院复合材料结构设计手册M北京航空工业出版社，20012中国航空研究院复合材料结构稳定性分析指南M北京航空工业出版社，20023沈观林,胡更开复合材料力学M北京清华大学出版社，20064朱菊芬,杨海平,汪海复合材料层合加筋板结构的后屈曲强度及破坏研究J航空学报,1995,1611181225孙为民,童明波,董登科,等加筋壁板轴压载荷下后屈曲稳定性实验研究J实验力学,2008,2343333386卢文书,马元春,梁伟,等机身复合材料加筋板壳的稳定性及强度分析系统J航空学报,2009,3058959007穆朋刚,万小朋,赵美英复合材料加筋壁板稳定性分析研究J机械科学与技术,2009,289119011938霍世慧,王富生,王佩艳,等复合材料机翼加筋壁板稳定性分析J应用力学学报,201024234279高晶晶,关志东,刘德博,等复合材料加筋板后屈曲特性研究J材料工程,2011,增刊1,12613010李玉成,温永海,安静波复合材