CAE仿真毕业论文系列之博士论文板料冲压成形回弹理论及有限元数值模拟研究

板料冲压成形回弹理论及有限元数值模拟研究申请上海交通大学博士学位论文培养单位专业研究方向导师上海交通大学塑性成形工程系材料加工工程板料冲压成形理论及数值模拟阮雪榆院士崔振山教授博士生张冬娟口坤三口口72006年12月板料冲压成形回弹理论及有限元数值模拟研究摘要回弹是板料冲压成形中存在的静遍现象，它直接影响着冲压件的尺寸精度。板料同弹茸是整个成形历史的累积效应。它与成形过程中模具几何形状、材料性能、板料初始形状、工艺条件等诸多因素有关。特别是在有反复加载的情况下，材料的BAUSCHINGER效应及其强化规律对于同弹计算精，有重要影响。在这些因素的共同作用下，板料回弹撬的预测精度目前还难以达到【业应用的要求。如精度的回弹预测一致是工业界和学术界的重要研究课题。本文旨在从理论模型和有限元数值方法方面探讨影响板料同弹量的主要因素和提高网弹预测精度的途径。另外，也将本文方法应用于高强钢回弹能力的评价，为企业制定相关评价体系提供依据。本文的主要研究内容如下；1基于平面应变假设和HILL48各向异性屈服准则，建立了不同材料强化模式下的板料V形弯曲、拉弯成形和U形弯曲的解析计算模型基于这些模型，分析了材料强化模式和工艺参数对板料回弹量的影响规律，对于U形弯曲和拉弯成形，还建立了压边力和拉伸力等的极限成形条件计算结果表明，解析模型给出的结果和试验结果吻合，与有限元数值方法相比，不仅提高了精度，缩短了计算时间，而且更有利于探讨板料回弹的机理。2为解决反向弯曲回弹问题，提出了考虑材料包申格效应的非线性混合强化材料模型，推导了不同屈服准则下，非线性混合强化材料模型的弹塑性本构关系矩阵，给出了应力应变更新计算公式，分折了屈服准则和材料强化模式对板料回弹量的影响研究结果表明，对于具有反向加载特征的问题，基丁二HILL48或BARLAT89屈服准则的1线性混合强化模式预测回弹结果与试验结果较为接近。3基于MINDLIN壳理论和实体单元理论，推导了实体壳单元有限元列式，分析了实体壳单元的体积镄死和剪切锁死问题，并提出相应措旌，数值模拟了NUMISHEET，93板辩U形弯曲、NUMISHEET2002无约束柱面弯曲、盒形件拉深切条回弹等考题与试验值的对比表明，实体壳单元能有效提高回弹预测精度。4分析了有限元数值模拟参数对板料回弹预测精度的影响，从理论上推导了虚拟动能与板料回弹预测精度的关系研究结果表明，显式算法因采用虚拟动能使同弹预测精度不高，隐式算法能有效提高回弹预测精度。在保证数值模拟精度的前提下，魔采心较大的单元尺寸。实体壳单元因综合了壳单元和实体单元的特征并与模具表匠直接接触使回弹预测精度最高。对于MINDLIN壳单元或实体壳单元，在板厚方向采用7个高斯积分点，大于7的积分点数对回弹预测精度影响不大。5针对板料普遍存在的材料性能参数波动问题，基于正交试验设计和有限元数值模拟，研究了材料参数波动性对板料回弹量的影响规律。研究结果表明，杨氏模鼙的波动对板料同弹鼍的影响最大，其次分别为硬化系数、初始屈服应力、硬化指数及各向异性系数，0的波动，而各向异性系数及的波动对扳料回弹量的影响可忽略，且数值模拟分析材料参数对板料回弹鼍的影响趋势与理论分析一致。6通过数值模拟和试验，研究了工艺参数对高强钢板料回弹量的影响规律。为制定高强钢板料回弹特性评价体系提供了理论依据。研究结果表明，数值模拟预测吲弹结果与试验结果较为接近，能有效地代替试验预测板料回弹鼍。对丁二不同强度同一类删板科，回弹量随其强度的增加而增加。板料回弹鼍随凸凹模间隙、凸模圆角半径、拉深深度和板料与凸模问摩擦系数的增大而增大，随凹模圆角半径及板厚的增加而减小。增大压边力或扳料与凹模间摩擦系数到一定数量后能有效控制板料回弹量，但过大的压边力或板料与凹模间摩擦系数会导致板料破裂。基于数值模拟和试验的工艺参数对板料回弹量的影响规律与本文的理论分析一致。关键词回弹实体壳单元屈服准则反向加载非线性混合强化材料波动性THEORETICALANDNUMERICALSTUDYONSPHNGBACKPREDICTIONINSHEETMETALFORMINGSPRINGBACKISAKEYDEFECTEXISTINGINSHEETMETALFORMING,WHICHGREATLYAFFECTSTHEPRODUCTGEOMETRICALACCURACYSPRINGBACKISSTRONGLYINFLUENCEDBYTHEDIEPMFDE，MATERIALPROPERTIES，SHEETINITIALGEOMETRYANDPROCESSINGPARAMETERS,THUSITISANACCUMULATEDEFFECTOFTHEWHOLEPROCESSINGHISTORYSPECIALLY,IFTHEMATERIALUNDERGOESINVERSELOADING，THEBANSCHINGERSEFFECTANDHARDENINGMODELWILLSEVERELYAFFECTTHEPRECISIONOFPREDICTEDSPRINGBACKFFTHESEINFLUENCINGFACTORSCOEXIST,THEPREDICTIONPRECISIONOFSPRINGBACKCANNOT0瞪ENFLYMEETTHEREQUIREMENTOFPRODUCTIONANDREMAINSALLIMPORTANTPROBLEMBOTHINMANUFACTURINGINDUSTRYANDACADEMEBYDEVELOPINGNEWTHEORETICALMODELANDFMITEELEMENTAPPROACH,THEPRESENTWORKAIMSTOEXPLORETHEMAINFADMSTHATINFLUENCETHESHEETSPRINGBACK,CONTROLMETHODSANDTHEWAYTOINCREASETHEPRECISIONINSPRINGBACKPREDICTIONMEANWHILE，THESEMETHODSAREAPPLIEDTOASSC蹒THESPRINGBACKABILITYOFHIGHSTRENGTHSTEELBYWHICHTOPROVIDETHEORETICALBASISFORENTERPRISEST0DEVELOPCORRESPONDINGASSESSREGULATIONNEMAINWORKINTHISPAPERISASFOLLOWSNBASEDOLLTHEASSUMPTIONOFPLANESTRAINANDHILL48CRITERIONFORANISOTROPICYIELDING,THEANALYTICALMODELSAREESTABLISHEDFORANALYZINGVBENDING,STRETCHINGBENDING,UBENDINGOFSHEETUNDERDIFFERENTMATERIALHARDENINGMODESBYAPPLYINGTHESEMODELS，THECONTRIBUTIONOFTHEHARDENINGANDPROCESSINGPARAMETERSAREANALYZEDINADDITIONTOTHAT，FORSTRETCHINGBENDINGANDUBENDINGPROBLEM,1HECRITICALFORMINGCONDITIONTHATACCOUNTINGFORTHEBLANKHOLDINGFORCEANDSTRETCHFORCEAREALSOESTABLISHEDCALCULATIONRESULTSDEMONSTRATEAGOODCORRESPONDENCETOTHEEXPERIMENTALDATAANOUTSTANDINGADVANTAGEOFTHEANALYTICALMODELISITSHIGHPRECISIONANDEFFICIENCYOVERNUMERICALMETHODSSUCHASFINITEELEMENT，ANDITISMOREHELPFULTOEXPLORETHEMECHANISMOFSHEETSPRINGBACK2ANONLNEARCOMBINEDHARDENINGRULEHASBEENPROPOSEDTOSOLVETHESPRINGBACKPROBLEMOFREVERSEKNDING1飞ESTRESSSTRAINCONSTITUTIVEEQUATIONSOFDIFFERENTYIELDINGCRITERIONNON1INEARCOMBINEDHARDENINGHAVEBEENDEDUCED，ANDTHEIRSTRESSSTRAINUPDATINGALGORITHMSHAVEBEENDETERMINEDTHEEFFECTSOFDIFFERENTYIELDINGCRITERIONANDHARDENINGROLEHAVEBEENINVESTIGATEDTHESIMULATIONRESULTSSHOWTHATFORSHEETFORMINGANDSPRINGBACKWITHREVERSELOADING,THENONLINEARCOMBINEDHARDENINGROLEBASEDON咖48ORBAHAT89YIELDINGCRITERIONPREDICTS印幽GBACKMUCHCLOSERTOEXPERIMENTDATA3BASEDONTHETHEORYOFMINDLINSHELLANDCONTINUUMELEMENT,THECONTINUUMSHELLELEMENTTHEORYANDITSSTRAINANDSTRESSFIELDSHAVEBEENDEDUCEDTHESELECTIVEREDUCTIVEINTEGRATIONHASBEENANALYZEDTOSOLYETHEPROBLEMSOFVOLLIMETRICANDTRANSVERSESHEARLOCKIN窑INTHENON1INEARANALYSISTHEBENCHMARKSOFNUMLSHEET932DDRAWBENDINGNUMISHEET2002UNCONSTRAINEDCYLINDERBENDINGANDBOXDRAWING,TRIMMINGANDSPRINGBACKHAVEBEENSIMULATEDBYCONTINUUMSHELLELEMENTNECOMPARISONWITHEXPERIMENTDATASHOWSTHATTHECONTINUUMSHEFIELEMENTCANIMPROVETHESPRINGBACKPREDICTIONACCURACYEFFECTIVELY41NICEFFECTSOFFEMSIMULATIONPARAMETERSSHEETSPRINGBACKHAVEBEENANALYZEDTHERELATIONBETWEENTHEVIRTUALKINETICENERGYANDSPRINGBACKPREDICTIONACCURACYHASBEENDEDUCEDINTHEORYTHESTUDYRESULTSINDICATETHATTHESPRINGBACKPREDICTIONBYEXPLICITALGORITHMISNOTACCURATEBECAUSEOFTHEAPPLICATIONOFVIRTUALKINETICENERGY,ANDTHEIMPLICITALGORITHMCALLIMPROVETHESPRINGBACKPREDICTIONACCURACYUNDERTHECONDITIONOFASSURINGSIMULATIONACCURACY,THELARGERELEMENTDIMENSIONSHOULDBEAPPLIED11碡CONTINUUMSHELLELEMENTPREDICTSTHESPRINGBACKBESTSINITHASTHEVIRTUESOFCONTINUUMELEMERITANDMINDLINSHELLELEMENTNENUMBEROFINTEGRALPOINTSINSHEETTHICKNEASDIRECTIONSHOULDBESEV髓FORMIND|INOGCONTINUUMSHELLELEMENT,ANDLARGERTHANSEVENINTEGRALPOINTSHASNOSIGNIFICANTEFFECTONSPRINGBACKPREDICTIONACCURACY5THESENSITIVITYOFMA忙FIAIPROPERTYPARAMETERSVARIATIONOILSHEETSPRINGBAEKHASBEENANALYSISBASEDONORTHOGONALEXPERIMENTALDESIGNANDFEMNUMERICALSIMULATION11“STUDYSHOWSTHATTHEEFFECTOFYOUNGSMODULUSISLARG吼THENHARDENINGCOEFFIEIENT,INITIALYIELDINGSTRESS，MRDENINGEXPONENTANDANISOTROPYREWHNETHEEFFECTSOFANISOTROPIESR4SANDVARIATIONCANBEIGNOREDNCINFLUENCERULESOFMATCFIALPARAMETERSONSHEETSPRINGBACKBYSIMULATIONCONSISTWELLWITHTHOSEBYTHEORYANALYSIS6、1HCEFFECTSOFTECHNOLOGYPARAMETERSONSHEETSPRINGBACKOFDPOLTRIPHAVEBEENSTUDIEDBASEDONEXPEFIRAENTSANDIMPLICITSIMULATIONSNERESULTSSHOWTHATFORSAMETYPESHEETTHESPRINGBAEKINCREASESWITHITSSTRENGTHNESPRINGBAEKINCREASESWITHDIECLEARANCE。PUNCHROUNDRADIUS，STRETCHINGDEPTHTHEFRICTIONBETWEENPUNCHANDSHEET,BUTDCC“墙SWITHDIEROUNDRADIUSANDSHEETTHICKNESSINCREASINGBLANKHOLDINGFORCEOGFRICTIONBETWEENSHEETANDDIETOSOMEEXTENTCALLCONTROLSPRINGBACKBUTTHEYCANTINCREASEWITHOUTCONTR01ANDSHOULDBEWI也INALIMITATWHICHTHEMSTEDSTRETCHINGFORCESHOULDNOTMAKETHESHEETMPMMTBCEFFECTSOFTECHNOLOGYPARAMETERSONSPRINGBACKBASEDONSIRENLATIONSANDEXPERIMENTSCONSISTWELLWITHTHETHEORYANALYSISINTHISPAPERKEYWORDSPRINGBAEK；CONTINUUMSHELLELEMENT；YIELDINGCRITERION；REVERSELOADING；NONLINEARCOMBINEDHARDENING；MATERIALPROPERTYPARAMETERVARIATION上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名划岩嘲日期_ZP一多年肛月；D日上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部F1或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在一年解密后适用本授权书。本学位论文属于，不保密囱。请在以上方框内打“4”学位论文作者签名孙岩娟指导教师签名噼撩日期2口D年，3月50日日期J口衫停，J月O日海交通大学博L学位论文11课题的研究背景第一章绪论扳料冲压成形是一种借助于模具使扳料发生塑性变形，从而获得所需形状零件尺寸的重要加工方法11J与其它加。方法相比，由于其具有生产效率高、加工成本低、产品尺寸精度稳定和操作筒单等优点，面被广泛应用于汽车、航天航空、造船以及屯器等I业领域，它在汽车制造领域尤为重要据统计，在汽车制造业中，大约有6070的汽车零件是经薄板冲压成形生产出来的，其成形质量直接影响到汽车外观和整车装配，进而影响剑汽车的制造成本以及新车型的开发周期。然而板料冲压成形是一个包括接触碰撞、摩擦磨损、弹塑性大变形以及大位移大转动等非常复杂的过程12J，这种复杂性给板料冲压件模具设计带来很大困难，从而造成成形过程中产生很多缺陷。如拉裂、起皱及回弹等。其中板料回弹问题最为复杂，它是由于模具卸载以后，板科内部席力重新分布的一个过程回弹问题的存在会影响冲压件的形状尺寸精度和表面质量，冲压件的最终形状取决于成形后的回弹最，当回弹鼍超过允许容差后，就成为缺陷，将会影响到与其它零件的装配。板料成形中普遍存在回弹问题。特别在弯曲和浅拉深问题中回弹现象尤为严重。这是因为以弯曲为主要变形方式的冲压件成形后板料横截面应力分布不均，其回弹量比较大，从而对零件的尺寸精度和生产效率造成较大影响，有必要对其进行深入的研究和有敛的控制。近年来，出于经济性、安全性及环保等因素考虑，轻质量、高强度的板料如高强钢、铝合金等被广泛应用于汽车及航天航空工业领域14L。这是因为轻鼍化、高强度板料的使用不仅能使冲压件的强度增加，提高它们的防撞性和更好的保护乘客的作用。而且能使冲压件自身的重量降低，从而降低了燃油的消耗，尾气的排放，减少了污染程度。然而由于高强钢和铝台金板料的材料性能与瞥通低碳钢相比差别较大导致用这两种板料冲压成的零件回弹鬣远大丁二使_IJ酱通低碳钢板料冲压成的零件同弹量，而且因高强钢和铝合金板料在反向加载过程中存在较为明显的包申格效应。材料特性的描述较为复杂，给回弹的预测带来了很大困难。由于冲压件回弹后的形状是整个成形历史的累积效应。它与板料的初始形状、材料性能参数、模具几何形状和工艺参数等诸多因素有关，使扳料回弹预测不准确。早驯的回弹研究主要基于试验和理论解析法但在分析形状复杂的汽车覆盖件回弹时，理论懈析法是无能为力的。在过去的几十年里。尽管板料成形数值模拟技术取得飞速发展，它们能较为准确的预测起皱、破裂等缺陷290，但在回弹分析方面，其预测精度仍很低75，需取得进一步的发展。回弹不仅是工业中实际存在并迫切需要解决的问题，也是目前学术界研究的重点每三年一度的NUMISHEEL“会议，不仅每届都有回弹方面的考题，而且考题数以及论文发表数量也逐渐增加。NUMLSH川丌99回弹考题为一个，网弹论文比例为11，NUMISHEET2002同弹考题为2个，回弹论文比例为16，而NUMISHEET2005全为回弹方面的考题，回弹论文比例商达加。所有这一切表明，回弹问题已经成为板料冲压成形领域的雉点及重点问题。准确地预测冲压件回弹量是控制、补偿同弹量以及进行模具设计的前提条件。冈此，从不同方面进行提高扳料同弹预测精度的研究对丁降低冲压件的制造成本，缩短新产品的开发周期具有重要意义。第一章绪论12板料冲压成形回弹预测方法研究现状自上个世纪以来，国内外学者对板料冲压成形回弹问题进行大量研究，研究方法包括理论解析法、数值模拟法和试验方法等。板料冲压成形回弹试验研究的主要目的为一是为了校验理论解析法和数值模拟法预测同弹的准确性；二是可以寅接获得实际零件或相似模型在真实或相似载苟作用及工艺条件下板料同弹前后的实用数据，进而整理成为经验公式或图表以供生产或设计时参考，同时可对某种具体材料和亡艺条件建立起经验模型用于回弹的预测和控制。在试验研究方面，GAUIM等在试验中考虑了包申格效应对板料回弹的影响。THOMSON61通过大量试验研究了一般钢板、镀锌钢板和镀铝锌钢板U形弯曲回弹萤及直臂扭曲问题，分析了工艺参数对同弹簧的影响。IIVATYALITL等研究了儿何和工艺参数对直翻边回弹的影响，并采HJ局部加压校正来控制直翻边的同弹鼙。INAMDATL81采用析囡试验设计分析了材料参数和工件几何参数及其交互作用对板料回弹昔的影响。TANEGL提出了控制V形弯曲回弹量的经验模型，试验利用凸模的过跫位移使V形件过量弯曲以偿同弹，凸模的过量位移是通过在凸模本体中放置的滑块来实现的。刘克进11哪对凸弧翻边、凹弧翻边、V形弯曲和U形弯曲等典碴冲压工艺进行了回弹试验研究，通过对试验数据的统计分析，得出了材料参数和I艺参数影响板料网弹鼍的规律，结合遗传算法，得出具体材料和工艺条件F的回弹经验公式，给回弹控制、回弹补偿及模具设计提供了有效的途径。而在实际使用中。试验法得到的经验公式不仅受试验条件的影响，还与试验数据的处理方法、经验公式的应用条件等很多因素有关，且经验公式只适用于与实际情况相接近的生产过程。一次试验相当于一个实际的生产过程，用试验法研究回弹规律的成本是相当高的。用理论解析法和数值模拟法代替试验研究网弹规律可缩短模具没计周期、减少试模时间及降低模具生产成本，是研究网弹机理的重要方法，下面对其研究现状进行概述。121理论解析法研究现状固弹分析理论解析法主要针对典型的成形T艺或零件进行适当的力学模型简化，用解析法，数值方法或增肇法获得解答，以研究板料成形过程中回弹现象的本质。由于板科弯曲成形属于小应变、大变形问题，弹性变形所占比例较大，因此卸载后零件的回弹量较大，以其为特例进行回弹问题的研究具有典型意义。又囡板料弯曲成形只涉及简单的模具几何形状和边界条件。对其进行理论分析相对简单，可获得同弹的解析表达式，这对于揭示回弹形成机理，弄清影响回弹量的主要因素具有指导意义。回弹可认为是板料成形后，因模具的卸载作用而导致的反向弹性变形过程，板料弯曲同弹量计算如F；R。1一三。_12M1V211R毋式中厶R为板料同弹前后曲率变化营咒、分别为扳料网弹前后中性层曲率半径；E、，分别为扳料的杨氏模鼙和泊松比；M、T分别为板料成形后回弹前的横截面弯矩和厚度。横截面弯矩M由横截面切向虑力分布唯一确定。对于同一弯曲过程。不同的弯曲分析模型如是否考虑中性面移动、是否考虑板料成形过程中厚度变化、是否考虑材料强化、包申格效应和各向异性得剑不同的横截面麻力分布。由11式，则板料同弹茸也不一样。因此，在理论分析中，2T海交通人学博L学位论文横截面应力分布计算是否准确将直接影响到板科同弹预测的准确度板料弯曲同弹的基本理论有两大类，一类是塑性弯曲初等理论，它基于弹塑性弯曲，程理论两条基本假定1KIRCHHOFF假设或称为直法线假设；2忽略板料横向剪切应力，板料纵向平面内的各层纤维处于单向拉伸或单向压缩虑力状态。该理论模型丙忽略板科弯曲过程中横向剪切戍力、中性层移动和板厚变化等而影响扳料同弹预测精度。另一类是由HDP”I首先提出的较为精确的理论模璀，该模型考虑横向剪切应力和中性层内移的影响，认为囡板辩横向剪切应力的作用，扳科弯曲中性层不总位于板中面，它会随着扳弯曲变形的进行逐渐向板内层移动，弯曲中性层的曲率半径计算如下J。_一见一4R兄12式中R和足分别为板料弯曲过程中最内层和最外层弯曲曲率半径。材料模型对板料弯曲回弹蟹的预测具有重要影响。常用的材料模型有剐塑性、理想弹塑性和考虑材料塑性强化的弹塑性材料模型。不同时期的学者基于不同的材料模型和不同的塑性弯曲回弹基本理论进行了不同程度的研究。CRAFOORD把HILL的研究工作推广应用于_【J真实麻力应变关系表示的材料，考虑了板厚变化对回弹量的影响。余同希基于塑性弯曲初等理论，分别采刚理想弹塑性材料模型和廊力应变服从指数硬化关系的材料模型，建立矩形板，圆板双曲率纯弯曲回弹前后曲率计算公式03191。由于该计算模型忽略板料弯曲中性层的移动，认为在弯曲过程中，弯曲中性层与板中面一直保持重合，因此余同希在文献D6中给出该理论模型的戍用范围。同时余嗣希最早研究了理想弹塑性材料模璎下。轴力对矩形截面粱弯曲回弹量的影响给出随着轴力的增加，弯曲中性层向板料内层移动，导致板料横截面弹性变形区减小，塑性变形区增大。最终会使扳料回弹茸减小。ALYELDOMI州I”噻于塑性弯曲初等理论，采_J应力麻变服从指数硬化关系的材料模型，建立了矩形截面粱拉弯成形网弹理论模硝。他认为轴力的增加虽能减小梁的回弹量，但不能无限制的增加，它的选取准则为粱的最外层应变小于材料极限廊变。AEIMEGHARBELL211基于HILL精确弯曲理论，采用单向应力条件F的指数强化材料模型，给出了轴力作用下铝合金板料拉弯成形网弹预测的理论模型和回弹后残余力计算，他认为卸载轴力只会引起板料沿模具移动一段距离，丽不会改变板料卸载后的形状，即扳料回弹量只与卸载前所施加的弯矩有关。CHUANTAOWANG22“”L基于HILL精确弯曲理论，采用服从HILL非平方屈服准则和指数强化材料模型对板料U形弯曲和V形弯曲的回弹鼙、最小弯曲半径、应力应变分布进行了预测。结合几何关系，把V形弯曲分成三个区域，计算各个区域的弯矩、回弹前后的曲率半径等。并把V形弯曲的研究结果推广应用于U形弯曲、边缘弯曲等。THAWEEPATBURANATHITI和JIANCAO刎基于塑性弯曲初等理论，采用服从VONMISES屈服准则和各向同性硬化准则对直翻边成形进行了回弹预测，把直翻边成形分成两部分直边和弯曲部分进行分析。由于他们人为的规定，在压边力作_；I下。弯曲中性层仍位于板中面，忽略了直翻边过程中压边力对回弹精度的影响，因此该模璎还有待丁进一步改进。材料的强化模式是材料模呷J的重要组成部分。不同的材料强化模式同一加载方向的线性强化或指数强化以及反向加载时的不同材料强化模式等向强化，随动强化以及混合强化预测板料成形后的回弹量有很大的差异。板料同弹罐和板料的变形历史有关，当板料经历拉伸弯曲、拉伸反弯曲以及循环弯曲等复杂变形历史时，采JJ常用的备向同性强化难以准确预测板料同弹餐，需建立3第一章绪论反映包申格效应的混合强化材料模型预测具有反向加载模式的板料回弹问题。囡板料U形弯曲的侧臂部分会经历拉伸弯曲及拉伸反弯曲较为复杂的变形历史，CHINCHANCHU2S采用随动强化及等向强化理论，分析了面内拉力，材料和工艺参数对板料回弹鼍的影响。研究结果表明，材料初始屈服应力、凸模圆角半径越大，回弹量越大；而板料厚度和硬化指数越小，回弹鼍越大；采用随动强化模式计算板料同弹问题较经典的各向同性强化模式更为准确FARH卸雪P鲫RBOGHRAD刈基于横截面弯矩与板料曲率的变化关系分别计算了各向同性强化和线性随动强化板料U形弯曲的囤弹量，其计算结果表睨对于铝合金板料，囡在反向弯曲过程中存在较为明显的包申格效应，采用线性随动强化材料模型较各向同性强化材料模型预测回弹准确。他的模型存在如下缺点，冈他认为U形件侧臂部分的弯矩总是大于弹性板限弯矩，则对于压边力较小的情况，即U形件侧臂部分的弯矩小于弹性极限弯矩的问题，采用该理论模型将无法计算U形弯曲扳料回弹鼍。GAUJEM1HNQ田噻于线性随动强化、各向同性强化及MMZ多屈服面移动及强化、平面应变假设及实验，提出了一新的材料强化模型分析扳料成形回弹问题。该模型采用材料参数CM来描述材料的包申格效应，其具体数值通过简单的循环弯曲实验测得。通过与实验结果的比较表明，该理论分析模型预测板料同弹蹙的精度高于线性随动强化、各向同性强化及MROZ多屈服面移动及强化等模莲预测同弹精度。近年来，考虑实际加载路径的数值计算方法和增量法开始被应用于板料同弹预测理论分析模型中。NADERASNAFIPI把V形弯曲简化为在端点作用于集中力的悬臂梁，根据不同位置横截面弯矩肘，采用数值方法计算出V形弯曲的曲率分布。ZTZHAN叠”L关于薄板平面应变条件下弯曲回弹理论的研究更为具体，他采用HILL非平方屈服准则和增越理论，考虑了板厚变化，硬化模型的差异随动强化、等向强化、正交异性强化、摩擦力等对回弹量的影响。并对多种复杂循环加载方式下的应力、残余应力分布及回弹情况做了详细分析，比较了形变理论和增量理论对板料弯曲回弹计算结果的影响。同时ZTZHANG提出了计算板料网弹量的新方法一。自然回弹计算方法”，认为扳料回弹过程不只是弹性应力释放的过程，还应伴有塑性变形，这一点对相对弯曲半径足T较小零件的影响更为严重。FARHANGPOURTMGHRATL3LJ在2000年提出了一种半解析法，用于预测平面戍变条件下板料成彤目弹问题。通过对每一加载增龟步，用解析法将弯曲和反弯曲引起的应变叠加到用有限元膜单元计算得到的应变上，板料回弹晕则通过对每个单元边界的力及弯矩进行卸载计算。他的分析计算结果表明采用混合强化材料模型和弹塑性卸载预测板料回弹量更接近于实验结果。MORESTIN，BOVIN和SILVA32J等人基于VONMISES屈服准则，LEMAITRE非线性随动强化和增量理论，提出了预测扳料同弹量的理论分析模型，并被加入到PLIAGE软件中。该理论分析模型的最大特点是采用随应变变化的杨氏模量分析扳科网弹问题。能量变分原理是进行板料回弹量理论分析的义一新方法。PXUEL333S基丁旋转壳理论，能量原理、VODMISES屈服准则、指数强化材料模型及形变理论，提出了不同加载方式下双曲率弯曲成形回弹计算模型。该理论模型把壳的子午线，丁成押段，饵段中的应变被认为是常数，代表该段中的平均应变，认为不管成形中特殊的加载路径如何复杂，在成形的最后阶段，在所有运动许可的与凸、凹模表面形状一致的变形场中，真正的弯曲变形L件的应变能最小。该计算模型为板料同弹量的预测提供了新的方法和途径。从上述学者的研究来看，板料成形回弹的理论分析模硝在过去的儿十年里取得饭犬进展。在弯曲模式方面，从简单的纯弯曲、V形弯曲发展到拉伸弯曲、U形弯曲、直翻边弯曲等；在材料模型方面，有很多学者采川更能反映板料特性的HILL备向异性屈服准则和体现材料实际加载特性包申4上海交通大学博T学位论文格效应的随动强化或MRO多屈服面移动并强化的材料模型；在计算方法方面，从解析方法发展到更能反映实际加载路径的数值方法和增鼙法理论分析模氆因具有计算简便，计算肇小及计算时间少等特点，被广泛应用于基。F平面应变的板料弯曲同弹分析中，其预测回弹的精度优于有限元数值模拟预测尉弹精度，而其计算时间却远小于有限元数值模拟时间，而且由理论分析得到的板料回弹量随材料参数、工艺参数的变化规律对复杂件的成形回弹问题提供了有益的参考。对回弹控制及模具补偿具有指导意义。但由于在理论分析中采朋了较多的简化和假设，给计算结果带来了一定的误差，而且解析法仍无法解决复杂三维汽车覆盖件的成形回弹问题122有限元数值模拟预测回弹研究现状板料网弹分析的解析法、简单数值法以及经验法只能分析简单的纯弯曲、无约束弯曲、V形弯曲、U形弯曲、拉弯成形及直翻边弯曲成形网弹问题，两对于大型复杂的三维汽车覆盖件，由于其复杂的边界条件和几何形状，只能借助于数值模拟技术来分析它们的成形回弹问题。板料成形数值模拟技术始于上世纪70年代，而后随着计算机软硬件技术，计算机图形学、有限元技术和塑性成形理论研究的发展，到90年代已取得突破性进展，并开始进入实用阶段。目前有限元数值模拟技术已经能够较为准确的预测板料成形中主要与成形过程应变有关的起皱和破裂等缺陷问题，但对于与成形结束时应力场有关的回弹问题，预测精度仍不尽人意，其原因为板科成形是一个复杂的力学过程，它包含几何非线性、材辩非线性、接触非线性等强非线性问题，有限元预测成形过程中的应力场精度不高为此。国内外学者在数值模拟技术的材料模型、单元技术、求解过程、求解算法以及接触摩擦处理等方面进行了犬量的研究，并取得了一定的进展。1材料模型方面的研究有限元模拟的准确性在很大程度上取决于材料的本构关系能否真实地反映材料真实的力学特性。因此使用恰当的材料模磴和真实的材料力学性能参数是回弹模拟准确与否的重要因素目前的板料冲压成形数值模拟软件DYNAFORM,LSDYNA，PAMSTAMP,AUTOFORM等一般采用弹塑性材料模型，它包括屈服准则的选取，塑性流动规律的分析，塑性硬化规则的确定等内容。因冲垂所用的板科一般是冷轧板带材，由_F轧制使扳料的纤维择优取向。具有明显的各向异性，因此采用一种能充分体现板科面内各向异性的弹塑性材料模型非常重要。1948年。HILL仿照MISES屈服准则，假设变形体主应力主轴与各向异性主轴相重合，提出了HILL48各向异性屈服准则。它能用于复杂的应力状态，根据其屈服方程的表达式及塑性流动方程可推导出线性化的应力应变增量关系。该屈服准则表达式简单，它的各向异性参数为扳料性能参数矗、K和的函数。易于采用单向拉伸试验测得而被广泛应用丁目前的有限元分析软件中。WOODTHORPE和PEARCEL的研究表明，HILL48各向异性屈服准则在描述，值较大R1板料的各向异性行为比较准确。但不能准确描述R值较小R1的像铝合金板料的屈服行为。1979年，HILL提出了更一般的屈服准则啊，该屈服准则能通过调整小值，准确的逼近由多晶体BISHOPHILL模型得到的屈服轨迹。因此能更好地描述，1板料的变形行为，但它没有剪切分鼙，所以当主方向与各向异性主轴不重合时，不能表征一股的变形。1989年，BARLAT和JAN3S提出了能较好的描述扳料面内各向异性的翘服准则，该屈服准则的屈服面与基于结晶学计算的屈服面一致，般适用于平面赢力状态。研究表明BAFLAT89各向异性屈服准则能较为合理的描述各向异性较强扳料的_|茁服行为，能有效地模拟扳料拉深成形过程中凸缘处板料的塑性流动规律，较为全面的反映面内备向异性系数和屈服方程指数脚对板料成形后的戍力5第一章绪论及板料回弹量的影响。虽然近年来，BARLAT等人提出了一系列更准确的反映板料面内各向异性的新屈服准则，如BARLAT91、BARLAT97I”L和BARLAT20031”I，但由于这些屈服准则不仅表达式复杂。还需更多参数以及更多的试验确定这些参数而使它们没有得到广泛应用，目前有限元软件中较为广泛应用的还是HIU48和BARLAT89各向异性屈服准则。塑性硬化法则规定了材料进入塑性变形后后继屈服面的大小和形状。此函数不仅与应力状态有关，还与塑性应变和强化参数有关。FRAGERS14线性随动强化理论规定加载曲面中心的移动是表征现时虑力状态点的法线方向，该随动强化模型的缺点是无法描述平面应力状态后继屈服面的移动。ZEIGLED430改进了PRAGERS线性随动强化模型，规定加载曲面沿联结其中心和现时应力点的向量方向移动，该模地虽能描述任何应力状态但它认为反向加载材料曲线形状完全相同于正向加载，不能准确反应复杂加载情况F材料的戍力应变关系，而且线性随动强化只是用一个线性随动常数粗略的反映板料的包申格效应特性。很多学者DRUCHERANDPALGENT“L。DAFALIAS4S|。LEMAITREANDCHABOCHEL461通过板料循环单向拉伸一压缩试验发现，板料在复杂加载情况下的硬化行为早现出1线性的应力应变关系。MOROZ471采用多屈服面移动并强化材料模型描述复杂加载问题，该模型需较多的屈服面参数描述材料的硬化行为而使其应用范围受到限制。DAFALIASANDPOVL锵L、MCDOWELL|”L、TSENGANDLEE印I改进了MOROZ的模型，他们采用两个屈服面来描述材料的鹿力鹿变关系。最近二十年来，很多学者ARMSTRONGANDFREDERICK5”、ADBELANDOBN“、CHABOCHEL531、CHABOCHEANDROUSSELIERISQ、JIANGANDKURATH55L、LEMAITREANDCHABOCHE561、OHNOANDKACHIT明、OHNOANDWANG牡SL、WANGANDBARKLEYLSG提出了非线性随动强化理论，该理论能很好的反应材料复杂加载模式下的两大特征；反向加载时的低屈服应力及快速应力应变强化ESABOUFIILI埘J将LEMAITREANDCHABOCHE的非线性随动强化理论应用于二维板料冲压件成形和网弹分析中。这些理论共同的缺点为板料反向加载时的应力应变曲线趋近于单向拉伸曲线而不能很好的描述板料反向加载时的软化效应。GENG和WAGONEIJ6XL等人通过循环单向拉伸一压缩试验，认为可采用一个独立的边界屈服面来描述板料的软化效应。他们的模型需要如下参数；一为边界屈服面随动强化与各向同性强化的比值M，该值为板料变形量的函数；二为加载和反向加载的塑性模量丑和H，该模量为等效应变的函数。因不可能在所有的预应变内进行板料单向拉伸一压缩试验，该模型的材料性能参数值小和日难以精确确定因此该模型也难以得到广泛应用。BKCHUN【“彤L采用正反向不同值的非线性随动强化材料参数改进了GENGWAGONER非线性随动强化模型，考虑了板料反向加载过程的软化效应，并采用显隐式算法模拟了二维扳料成形回弹问题。所有这些研究表明，只有当材料模型能真正的反映板料实际加载特性时，才能较为准确的预测板科冲压件的成形及回弹问题。2单元方面的研究用于板料冲压成形数值模拟的单元类型有膜单元、实体单元和壳单元。薄膜单元表达式简单、对内存要求小、计算效率高，但薄膜单元忽略了板料成形过程中的弯曲效应，认为应变在厚度方向均匀分布，只考虑沿厚度方向均匀分布且平行于中性面的应力，忽略弯矩和横向剪切的影响而无法准确预测板料回弹越。实体单元的表达格式比薄膜单元更简洁但为能较准确的模拟板料回弹问题，需在板厚方向上采用68层单元，因板厚方向尺寸相对于其平面尺寸要小得多。为避免刚度矩阵奇异，需在平面内采用与厚度方向同样级别的单元尺寸而使单元数鼍大大增加，导致计算时间难以忍受，难以处理汽车覆盖件等复杂零件的成形同弹问题。基于板壳理论的MINDLIN退化壳单元641是ABROAD在1970年提出的，该单元基PMINDLIN假改变形前年直于中面的法线在变形后仍保持直线，但不一定年直丁变彤后的中面；平行于中面的应力分培沿板厚方向线性变化；考虑壳体横向剪6T海交通大学博学位论文切的影响，忽略壳体的厚向正应力，将三维实体单元退化为二维板壳单元。由丁二该单元是C型单元，位移和转动各自为独立的函数，考虑了实体单元的薄膜效麻、弯曲效应和横向剪切效应。因该单元表达式较简单，具有计算效率高、精度高的特点而被广泛应用于板料成形回弹分析中。但MINMIN退化壳单元也存在以卜R缺点1需在每个节点建立节点坐标系，板科成形过程中模具和板料不能直接建立接触关系；2对于大变形问题，MINDLIN退化壳单元需要对转动自由度进行简化处理，并认为横向剪切变形很小，在弹性范围内；3MINDLIN退化壳单元囡假醴其厚度方向上的应力为零和横向剪切变形很小，不能直接使用一般的三维本构关系，而是按照平面应力条件进行本构关系的积分，横向剪切席力则采增弹性本构关系计算4MINDLIN退化壳单元和同体单元连接时需采用过渡单元或多点约束方程。近年来，BIICHTERN瞄L和SANSOURCI删等人提出了一种全新的壳单元一七参数壳单元，每个节点需7个自由度，考虑了壳单元厚度方向上的应力应变。ILPARISCHI“Q、HAUPTMAN“1和RAFONTESVALENTE691等人结合壳单元和实体单元的优点提出了另一种壳单元一固壳单元，该单元突破了传统壳单元的限制，考虑了壳单元厚度方向的应力和应变，不含转动自由度，这给处理实际问题带来了很大的方便，特别是大变形分析问题，具体表现在1不管实体壳单元厚度方向的尺寸相对于其它两个方向上的尺寸有多小，它提供了考虑单元厚度变化的双面接触而使其在有限元接触分析中比MINDLIN退化壳单元准确2可直接使用三维的弹塑性本构关系。因同壳单元和7参数壳单元在板料成形非线性分析中存在体积锁死和横向剪切锁死问题，一般采用增强假设应变方法ENHANCEDASSUMEDSTRAIN简称FAS、假设自然应变方法ASSUMEDNATURALSTRAIN简称ANS、选择缩减积分方法或联合采用这三种方法中的两种来解决体积锁死和剪切锁死问题，增加了编程难度和数值模拟计算时间，需有待于进一步的研究。3求解过程方面的研究在求解过程方面，回弹一般采熠两种求解方法一种为无模法，该方法将困弹看作是弹性变形过程，采用增量法求解。在计算开始之前，将模具与零件分离，代之以与成形结束接触条件相对应的反向力学边界条件，然后进行迭代计算直至接触力为零。另一种方法为有模法，该方法能模拟实际回弹过程，网弹的计算类似F成形计算，但模具运动方向相反。当板料上所有节点与模具脱离时，即认为网弹结束。采用有模法时，囡仍有接触计算。计算时间比无模法故。因无模法计算效率较高，目前大部分板料成形数值模拟软件DYNAFORM、LSDYNA、PAMSTAMP均采用无模法分析板辩回弹问题。4求解算法方面的研究目前模拟板料成形回弹的有限元算法有显式算法、隐式算法和显隐式相结合的方法。GYUL叫应用动力显式算法。把模具卸载过程看成为接触和力逐步移走的过程，分析了板料二维成形网弹问题，并戍用正交试驴设计分析了工艺参数对扳科网弹晕的影响。LUCPAPERLEUXL71L应刖商业软件OPTRIS，采用显式算法比较了三种不同材料低碳钢、高强钢和锅台金的同弹晕，并对影响回弹量较大约三个因素压边力、摩擦系数及时间积分算法进行了分析。汪晨L埘采用静力隐式算法，利州有限元软件MARC模拟了U形件和S形轨道成形同弹问题。CHUANTAOWANG在板料同弹预测、测量可靠性及补偿技术研究现状中指出，显隐式相结合的方法是处理板科成形同弹问题的有效方法，其原因可1月纳如卜1薄板冲压成形虽可看成准静态过程，但必须考虑由接触碰掩，大位移、犬转动和人变形、弹塑性变形带来的接触1线性、儿何1线性和材料非线性等问题。这些非线性问题如采用隐式算法求解会导致计算难以收敛的困难；2显式算法具有无需对矩阵求逆，不存在计算收敛问题的特点，因此在扳料成形计算中得到F“泛应用，但用显式算法同时计算成形和回弹过程7第一章绪论将产生很大的误差，原因在于回弹分析是一个静力问题，成形过程中显式算法的阻尼参数以及接触控制参数的值已不再符合回弹分析。3根据板料成形及同弹过程的特点，采用显，隐式相结合的算法模拟板料成形回弹过程即采用显式算法模拟成形过程，采用隐式算法模拟回弹过程是当前有限元分析板料成形回弹过程的一个较常用的方法。GANGULLL7川采用显隐式相结合的方法对NUMISHEET93板料U形弯曲考题进行了成形回弹模拟，并分析了一些数值模拟参数动态响应因子、凹模圆角处的单元数、虚拟速度及板料单元大小对回弹模拟结果的影响。MJFINN74】采用LSDYNA和LSNIKE3D商业软件中的显隐式算法，模拟了福特公司某轿车前翼子板的