《机械工程控制基础》matlab分析与设计仿真实验报告

机械工程控制基础MATLAB分析与设计仿真实验报告机械工程控制基础MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2014）一、仿真实验内容及要求1MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境SIMULINK的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法对教材第三章习题35系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材第三章习题39系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题330，并对结果进行分析；在MATLAB环境下完成英文讲义P153E33；对英文讲义中的循序渐进实例“DISKDRIVEREADSYSTEM”，在时，试采用10AK微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足5,等指标。3250,10SSTMD2）第四章线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157E45；利用MATLAB绘制教材第四章习题45；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题410及417，并对结果进行分析；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题423，并对结果进行分析。3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章习题622控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DISKDRIVEREADSYSTEM”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标。MSTS150,5）第七章线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材第七章习题719的最小拍系统设计及验证；利用MATLAB完成教材第七章习题724的控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DISKDRIVEREADSYSTEM”进行验证，计算DZ4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。二、仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。35设单位反馈系统的开环传递函数为6014SG试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。对系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。MATLAB程序CLEAR,CLFS1TF041,111S2TF1,111FIGURE1STEPS1STEPS2,B分析加入闭环零点和不加加入闭环零点相比，加入闭环零点后起上升时间明显加快，到达峰值的时间和不加闭环零点相比明显加快，加入闭环零点峰值时间TP312，超调量18没加入闭环零点TP37，超调量7。39设控制系统如图所示。要求对系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用。（1）取0，01，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间12和速度误差；（2）取01，0，计算比例微分校正系统的超调量、调节时12间和速度误差。MATLAB程序SYS1TF10,1210T000110FIGURE1STEPSYS1,T测速反馈校正系统T10,T201MATLAB程序SYS1TF110,1210T000110FIGURE1STEPSYS2,T比例微分校正系统T101,T20MATLAB程序SYS1TF10,1210SYS2TF110,1210T000110FIGURE1STEPSYS1,TFIGURE2STEPSYS2,TFIGURE3STEPSYS1,SYS2,T330火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，其反馈通道传递函数为H（S）1KS要求（1）确定使系统稳定的K的取值范围（2）当S35为该系统的一个闭环特征根时，并计算另外两个闭环特征根；（3）应用上一步求出K值，确定系统的单位阶跃应K0,01,02,1,2,5,10,40,80,100FORI19KKINUMK10DEN110K10SYSTFNUM,DENT000120FIGUREISTEPSYS,TGRIDONEND由图可知，系统临界稳定的K值为K01，当K01后系统稳定，则能使系统稳定的K值范围为K02经计算，K27,则系统闭环传递函数为（S）10/S310S227S10NUM10DEN1102710SYSTFNUM,DENT000120STEPSYS,TSTEPSYS,TGRID图（13）分析由图（5）可知，系统调节时间TS938S，系统无超调量。系统无比例微分环节时的根轨迹为GZPK,0010,1RLOCUSGRLOCUSGGRID系统并入比例微分时的根轨迹为GZPK037,0010,1RLOCUSG我们发现，对于此三阶系统，在反馈回路在反馈通道并入了一个比例微分时，可以使原先不稳定的系统趋于稳定且使系统无超调量。因为串入比例微分环节时,相当于增加了一个开环零点,迫使系统根轨迹向S左半平面弯曲，使系统趋向稳定。33ACLOSEDLOOPCONTROLSYSTEMISSHOWNINFIG32,1）DETEMINETHETRANSFERFUNCTIONCS/RS2）DETEMINETHEPOLESANDZEROSOFTHETRANSFERFUNCTION3）USEAUNITSTEPINPUT,ANDOBTAINTHEPARTIALSR/1FRACTIONEXPANSIONFORCSANDTHESTEADYSTATEVALUE4）POLTCTANDDISCUSSTHEEFFECTOFTHEREALANDCOMPLEXPOLESOFTHETRANSFERFUNCTIONMATLAB程序NUM10DEN1102710T000525FIGURESTEPNUM,DEN,NUM6205DEN11312816205T000525FIGURESTEPNUM,DEN,TTDISKDRIVEREADSYSTEM在时，试采用微分反馈控制方法，10AK并通过控制器参数的优化，使系统性能满足5,等指标。3250,10SSTMDMATLAB程序GTF500000,11000G1TF1,1200G2SERIESG,G1G3TF0029,1,1SYSFEEDBACKG2,1SYS1FEEDBACKG2,G3,1FIGURESTEPSYS,SYS1GRID程序运行结果如下STEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE001020304050600204060811214SYSTEMSYSPEAKAMPLITUDE122OVERSHOOT218ATTIMESEC0159SYSTEMSYS1PEAKAMPLITUDE102OVERSHOOT237ATTIMESEC0216SYSTEMSYS1SETTLINGTIMESEC0248SYSTEMSYSSETTLINGTIMESEC0376结果分析参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量单位反馈系统（蓝）0068103760159122218微分反馈系统（绿）010402480216102237通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈（GS0029S1）可使系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。45设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求概略绘出的闭环根根轨迹图。23531JSJSSKGMATLAB程序CLEARCLCGZPK0,013532I32I,1FIGURERLOCUSG410设反馈控制系统中，要求25KGSS1HS（1）概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；（2）如果改变反馈通路传递函数，使，试判断改变12S后的系统稳定性，研究由于HS的改变所产生的效应。MATLAB程序当HS1NUM1DENCONV120,15GTFNUM,DENFIGURE1SUBPLOT211PZMAPGSUBPLOT212RLOCUSG当HS12SNUM121G1TFNUM1,DENFIGURE2SUBPLOT211PZMAPG1SUBPLOT212RLOCUSG1当HS1时程序运行结果如下54543532521510501050051POLEZEROMAPREALAXISIMAGINARYAXIS14121086420241050510SYSTEMGGAIN698POLE0002316IDAMPING0000635OVERSHOOT100FREQUENCYRAD/SEC316ROOTLOCUSREALAXISIMAGINARYAXIS当HS12S时，程序运行结果如下54543532521510501050051POLEZEROMAPREALAXISIMAGINARYAXIS54543532521510501050510ROOTLOCUSREALAXISIMAGINARYAXIS结果分析当HS1时系统无零点，系统临界稳定的增益为698，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为316I；HS12S时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。417设控制系统开环传递函数GSKS1/S2S2S4,试分别画出正反馈和负反馈系统的根轨迹图，并指出他们的稳定情况有何不同。MATLAB程序代码G1ZPK1,0024,1建立等效开环传递函数模型G2ZPK1,0024,1建立等效开环传递函数模型FIGURERLOCUSG1绘制根轨迹FIGURERLOCUSG2绘制根轨迹正反馈系统根轨迹图分析从图可知，当K值从0到无穷连续变化是，正反馈系统始终有特征根在S右半平面，所以正反馈系统恒不稳定。而此负反馈系统由于增加了一个开环零点，所以在K值在一定范围内系统是稳定的。423MATLAB程序代码建立等效开环传递函数模型GZPK,00511,1Z0707绘制相应系统的根轨迹FIGURE1RLOCUSGSGRIDZ,NEW取阻尼比为0707AXIS05010303FIGURE2K00612最佳阻尼比对应的根轨迹增益HOLDONRLOCUSG,K阻尼比为0707时,系统的闭环特征根AXIS150511RLOCUSGKA005时的阶跃响应KA005NUMC05KADENC1252050NUM,DENCLOOPNUMC,DENC系统闭环传递函数ROOTSDEN系统闭环极点SYSTFNUM,DENT0001120FIGURE3STEPSYS,TGRIDONKA011时的阶跃响应KA011NUMC05KADENC1252050NUM,DENCLOOPNUMC,DENC系统闭环传递函数ROOTSDEN系统闭环极点SYSTFNUM,DENT0001120FIGURE4STEPSYS,TGRIDONKA04时的阶跃响应KA04NUMC05KADENC1252050NUM,DENCLOOPNUMC,DENC系统闭环传递函数ROOTSDEN系统闭环极点SYSTFNUM,DENT0001120FIGURE5STEPSYS,TGRIDONKA08时的阶跃响应KA08NUMC05KADENC1252050NUM,DENCLOOPNUMC,DENC系统闭环传递函数ROOTSDEN系统闭环极点SYSTFNUM,DENT0001120FIGURE6STEPSYS,TGRIDON分析由系统根轨迹可知，系统当K值（0，036）一定范围时，系统稳定。45英文讲义MATLAB程序1NUM1DEN110RLOCUSNUM,DEN2当GCSKS2/S20时,GSKS2/SS1S20,MATLAB程序NUM12A110B120DENCONVA,BRLOCUSNUM,DEN第（1）题的根轨迹如下0010203040506070809108060402002040608ROOTLOCUSREALAXISIMAGINARYAXIS第（2）题的根轨迹图如下结果分析在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于S平面的有半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点（分别为151I）,对应的开环增益为216。58已知系统的开环传递函数为，画出2105GSHSS系统的概略频率特性曲线。MATLAB程序NUM10DENCONV210,1051GTFNUM,DENFIGURE1MARGINGFIGURE2NICHOLSGGRIDFIGURE3NYQUISTG程序运行结果如下15010050050100MAGNITUDEDB10210110010110236027018090PHASEDEGBODEDIAGRAMGM225DBAT0707RAD/SEC,PM136DEGAT162RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC360315270225180135904501008060402002040606DB3DB1DB05DB025DB0DB1DB3DB6DB12DB20DB40DB60DB80DB100DBNICHOLSCHARTOPENLOOPPHASEDEGOPENLOOPGAINDB252015105054003002001000100200300400NYQUISTDIAGRAMREALAXISIMAGINARYAXIS510已知开环传递函数为，试该绘制21093GSHSS系统的概略频率特性曲线。MATLAB程序NUM11DENCONV0510,1/91/31GTFNUM,DENFIGURE1MARGINGFIGURE2NICHOLSGGRIDFIGURE3NYQUISTG程序运行结果如下10050050MAGNITUDEDB1011001011022702251801359045PHASEDEGBODEDIAGRAMGM689DBAT34RAD/SEC,PM694DEGAT17RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC3603152702251801359045010080604020020406DB3DB1DB05DB025DB0DB1DB3DB6DB12DB20DB40DB60DB80DB100DBNICHOLSCHARTOPENLOOPPHASEDEGOPENLOOPGAINDB3603152702251801359045010080604020020406DB3DB1DB05DB025DB0DB1DB3DB6DB12DB20DB40DB60DB80DB100DBNICHOLSCHARTOPENLOOPPHASEDEGOPENLOOPGAINDB10806040200204432101234NYQUISTDIAGRAMREALAXISIMAGINARYAXIS61设有单位反馈的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为若要求系统最大输出速度为1502SSKG/S，输出位置的容许误差小于，试求0102（1）确定满足上述条件的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通道中串联超前校正网络，1084SGC计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。MATLAB程序K6G0TFK,CONV02,1,0,05,1待校正系统的开环传递函数GCTF04,1,008,1超前校正网络的传递函数GSERIESGC,G0校正后系统的开环传递函数G1FEEDBACKG0,1待校正系统的闭环传递函数G11FEEDBACKG,1校正后系统的闭环传递函数FIGURE1SUBPLOT211MARGING0GRIDSUBPLOT212MARGINGGRIDFIGURE2STEPG1,R,G11,BGRID程序运行结果如下图2000200MAGNITUDEDB1021011001011021033601800PHASEDEGBODEDIAGRAMGM134DBAT316RAD/SEC,PM405DEGAT292RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC2000200MAGNITUDEDB1011001011021033601800PHASEDEGBODEDIAGRAMGM99DBAT738RAD/SEC,PM298DEGAT385RAD/SECFREQUENCYRAD/SECSTEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE0102030405060700020406081121416182SYSTEMG11PEAKAMPLITUDE143OVERSHOOT435ATTIMESEC0814SYSTEMG1PEAKAMPLITUDE183OVERSHOOT833ATTIMESEC121结果分析相角裕度（DEG）截止频率（RAD/SEC）幅值裕度（DB）穿越频率（RAD/SEC）超调量调节时间（SEC）校正前405292134316833427校正后29838599738435324由上图及表格可以看出，串联超前校正可以增加相角裕度，从而减少超调量，提高系统的稳定性，增大截止频率，从而缩短调节时间，提高快速性。67图648为三种推荐的稳定系统的串联校正网络特性，他们均由最小相位环节构成。若控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数为，则这些校正网络特10420SSG性中，哪一种可使已校正系统的程度最好MATLAB程序GTF400,CONV1,0,0,001,1图A校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数GC1TF11,101G1SERIESG,GC1G11FEEDBACKG1,1图B校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数GC2TF01,1,001,1G2SERIESG,GC2G21FEEDBACKG2,1图C校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数GC3TFCONV05,1,05,1,CONV10,1,0025,1G3SERIESG,GC3G31FEEDBACKG3,1FIGURE1SUBPLOT221MARGING11SUBPLOT222MARGING21SUBPLOT223MARGING31FIGURE2STEPG11GRIDFIGURE3STEPG21,R,G31,BGRID程序运行结果如下2000200MAGNITUDEDB100102104360180PHASEDEGBODEDIAGRAMGMINF,PM217DEGAT888RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC2000200MAGNITUDEDB1001021043601800PHASEDEGBODEDIAGRAMGM954DBAT894RAD/SEC,PM41DEGAT573RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC2000200MAGNITUDEDB1001021043600360PHASEDEGBODEDIAGRAMGM209DBAT588RAD/SEC,PM951DEGAT13RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC0051152253354151050510STEPRESPONSETIMESECAMPLITUDESTEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE00102030405060708005115SYSTEMG21PEAKAMPLITUDE147OVERSHOOT471ATTIMESEC008SYSTEMG31PEAKAMPLITUDE132OVERSHOOT324ATTIMESEC0295结果分析系统参数相角裕度（DEG）截止频率（RAD/SEC）幅值裕度DB穿越频率RAD/SEC超调量调节时间SEC系统A217888系统B415739548944710268系统C951132095883240295由以上图表可以看出，对于该待校正系统，若采用滞后校正，会使系统变得不稳定；用滞后超前校正时稳定程度最好，但响应速度比超前校正慢，所以在选择校正系统时应合理选择，综合系统稳定性能及响应速度，以使系统在最大程度上满足设计需要。6英文讲义MATLAB程序K150K2542GCTFK2,K1,1G15G2SERIESGC,G1G3TF10,1,20,0GSERIESG3,G2G4FEEDBACKG,1GPTF50,1,542G5SERIESGP,G4G6FEEDBACKG3,G2FIGURE1STEPG4GRIDFIGURE2STEPG5GRIDFIGURE3STEPG6GRID719已知离散系统的采样周期T1，连续部分传递函数，试求当RT1T时，系统无稳态误差、过渡过程在10SG最少拍内结束的数字控制器DZ。MATLAB程序GZPK,01,1GDC2DG,1,ZOH开环连续系统的离散化模型ZTF10,1,1PHI111/Z误差阶跃传递函数PHI1/Z闭环传递函数DPHI/GDPHI1数字控制器脉冲传递函数SYS0FEEDBACKGD,1校正前系统的闭环传递函数SYS1FEEDBACKGDD,1校正后系统的闭环传递函数T0055FIGURE1STEPSYS0GRIDFIGURE2STEPSYS0,B,SYS1,RGRID程序运行结果如下051015202500204060811214STEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE0510152025303540455000204060811214STEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE结果分析在MATLAB中运行以上M文件之后，得到数字控制器的螨虫传递函数为此时系统无稳态误差，无过渡过程。178306912ZZZD724设连续的未经采样的控制系统的被控对象是，100SG求（1）设计滞后校正网络（AB）是系统BSAKC在单位阶跃输入下的超调量30，且在单位斜坡输入时的稳态误差01SE（2）若为该系统增配一套采样器和零阶保持器，并