人教版九年级数学同步授课课件第二十六章反比例函数(共58张ppt)

第二十六章反比例函数261反比例函数2611反比例函数课前预习1下列函数是反比例函数的是（）AYBYCYX22XDY4X82近视眼镜的度数Y（度）与镜片焦距X（M）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为025M，则Y与X的函数关系式为（）ABCD3若反比例函数的图象经过点（1，3），则其表达式为4已知Y是X的反比例函数，当X1时，Y20；则当X4时，YBC5课堂精讲知识点1反比例函数的定义1定义一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数还可以写成2反比例函数解析式的特征（1）等号左边是函数，等号右边是一个分式分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1（2）比例系数（3）自变量的取值为一切非零实数（4）函数的取值是一切非零实数【例1】如果函数（0，相矛盾，故A错误；B由函数的图象可知0，由函数的图象可知0，与0矛盾，故C错误；D由函数的图象可知0，由函数的图象可知0，故D正确答案D【例2】如图，RTABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且（1）求这两个函数的解析式；（2）A，C的坐标分别为1，3和3，1求AOC的面积解析（1）根据反比例函数的系数的几何意义得到，再根据反比例函数的性质可得3，然后分别代入反比例函数与一次函数的解析式，即可确定两函数的解析式；（2）设直线与轴交于点D，则D点坐标为2，0，然后利用进行计算解（1），而0，3，反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为；（2）设直线与轴交于点D，则D点坐标为2，0，如图，23214变式拓展1函数与在同一坐标系中的图象的位置可能是（）ABCDB2如图，一次函数YKXB的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，求出两函数解析式；（2）说出一次函数值大于反比例函数值时X的取值范围解析（1）先把B4，3代入得到M的值，确定反比例函数解析式，再确定A点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）观察函数图象得到当6X0或X4时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即一次函数值大于反比例函数值解（1）把B4，3代入得M3412，所以反比例函数的解析式为，把X6代入得Y2，所以A点坐标为6，2，把A6，2和B4，3代入YKXB得6AB2,4AB3，解得A,B1,所以一次函数的解析式为YX1；（2）观察函数图象得到当6X0或X4时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即一次函数值大于反比例函数值，所以当6X0或X4时，一次函数值大于反比例函数值随堂检测1如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数Y2KXB的图象交于A、B两点若Y1Y2，则X的取值范围是（）A1X3BX0或1X3C0X1DX3或0X1第1题第2题2如图，正比例函数Y2X的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中，点A的横坐标为，则点B的坐标为B3已知如图，在平面直角坐标系XOY中，直线AB与X轴交于点A2，0，与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B2，N，连接BO，若（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与Y轴的交点为C，求OCB的面积4如图，在直角坐标系XOY中，反比例函数图象与直线YX2相交于横坐标为3的点A（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线YX2上，点C在反比例函数图象上，BCX轴，BC4，且BC在点A上方，求点B的坐标3解（1）由A2，0，得OA2点B2，N在第一象限内，OAN4，N4点B的坐标是2，4设该反比例函数的解析式为A0将点B的坐标代入，得4A8反比例函数的解析式为设直线AB的解析式为YKXBK0将点A，B的坐标分别代入，得2KB0，2KB4解得K1,B2，直线AB的解析式为YX2；（2）在YX2中，令X0，得Y2，点C的坐标是0，2，OC2，SOCBOC22224解（1）设点A的坐标为（3，N）代入直线YX2，得N321点A的坐标为（3,1）设反比例函数的解析式为K0将点A坐标代入，得，K3反比例函数的解析式为（2）BCX