CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究

公开TN9111008120182通信与信息系统工学题（中、英文）目CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究ALGORITHMSFORTHERECOGNITIONOFMODULATIONORDERANDFREQUENCYSHAPINGPULSEOFCPMSIGNALS作者姓名张军刘乃安教授提交论文日期二一三年一月指导教师姓名、职称学科门类学科、专业代号分类号学号密级10701西安电子科技大学学位论文创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。本人签名日期西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。（保密的论文在解密后遵守此规定）本人签名日期导师签名日期摘要摘要调制阶数和频率成形脉冲是CPM信号的两个重要调制参数，对它们的准确识别是实现非协作通信中CPM信号盲解调的前提。研究识别调制阶数和频率成形脉冲的算法具有重要的现实意义。本文的研究主要围绕这两个参数的识别展开。在分析信号循环平稳特性的基础上，导出了CPM信号的离散谱线结构，进而给出一种通过判别离散谱线规律来识别调制阶数的算法。仿真结果表明，算法在较低信噪比下，能准确识别CPM信号调制阶数，但算法也存在一定的局限性。针对该算法的局限性，本文在分析CPM信号近似熵和环形统计量的基础上，提出一种利用支持向量机（SVM）进行识别的算法，实现了对CPM信号调制阶数和频率成形脉冲的识别。仿真结果表明，该算法在较低信噪比下，对64进制以内的基于升余弦和高斯成形脉冲的CPM信号仍有较高的正确识别率，且算法受调制指数误差的影响较小，具有很高的实用价值。本文提出的算法主要是针对基带CPM信号，对带通CPM信号的适用性有待验证。此外，在硬件上实现算法也是一项很有意义的工作。关键词连续相位调制调制阶数频率成形脉冲CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究ABSTRACTABSTRACTMODULATIONORDERANDFREQUENCYSHAPINGPULSEAREBOTHIMPORTANTMODULATIONPARAMETERSOFCPMSIGNALSTHEYMUSTBEESTIMATEDCORRECTLYBEFORETHEBLINDDEMODULATIONINNONCOOPERATIVECOMMUNICATIONSYSTEMTHEREFORE,RESEARCHONTHERECOGNITIONOFTHETWOPARAMETERSISOFIMPORTANTPRACTICALSIGNIFICANCETHISTHESISISMAINLYFOCUSEDONRECOGNIZINGTHEABOVEMENTIONEDPARAMETERSTHROUGHANALYZINGTHECYCLOSTATIONARITYOFTHESIGNALS,THEDISCRETESPECTRUMSTRUCTUREOFCPMSIGNALSISDERIVEDTHENANALGORITHMTOESTIMATEMODULATIONORDERISINTRODUCED,WHICHISBASEDONTHERECOGNITIONOFSPECTRALLINESSIMULATIONRESULTSSHOWTHATTHEALGORITHMCANSTILLRECOGNIZEMODULATIONORDERACCURATELYEVENINLOWSNRSIGNALNOISERATIOBUTTHEALGORITHMALSOHASSOMELIMITATIONINCONSIDERATIONOFTHELIMITATIONOFTHEPREVIOUSALGORITHM,ANALGORITHMUSINGSUPPORTVECTORMACHINESSVMTORECOGNIZETHETWOPARAMETERSISDEVELOPEDONTHEBASISOFANALYZINGTHEAPPROXIMATEENTROPYAPENANDCIRCULARSTATISTICSOFCPMSIGNALSEXPERIMENTALRESULTSSHOWTHATTHEAPPROACHACHIEVESHIGHCLASSIFICATIONACCURACIESFOR64ORDERCPMSIGNALSBASEDONRAISEDCOSINEORGAUSSIANPULSEEVENINLOWSNR,ANDTHEALGORITHMISLITTLEAFFECTEDBYTHEFACTTHATMODULATIONINDEXCANNOTBEESTIMATEDACCURATELYTHUS,ITHASIMPORTANTPRACTICALVALUETHEALGORITHMSPRESENTEDINTHISTHESISAREMAINLYAPPLIEDTOTHEBASEBANDCPMSIGNALSWHETHERTHEYARESUITABLEFORTHEBANDPASSCASEREMAINSTOBEPROVEDINADDITION,THEREALIZATIONOFTHEALGORITHMSINHARDWARESYSTEMISALSOMEANINGFULWORKKEYWORDSCONTINUOUSPHASEMODULATIONMODULATIONORDERFREQUENCYSHAPINGPULSECPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究目录目录第一章绪论111研究背景及意义112本课题的研究历史与现状213本文研究内容与章节安排2第二章CPM信号模型及分解表示521CPM信号模型5211信号模型5212CPM信号中升余弦概念的界定722调制参数对CPM信号带宽的影响8221调制指数对CPM信号带宽的影响8222调制阶数对CPM信号带宽的影响9223脉冲类型对CPM信号带宽的影响9224相关长度对CPM信号带宽的影响1023CPM信号的分解表示11231二进制CPM信号的PAM分解11232多进制CPM信号的PAM分解1324本章小结15第三章基于信号循环平稳性的调制阶数识别算法1731算法原理与推导17311算法原理17312循环自相关函数与循环谱17313识别算法推导1932算法流程21321算法流程21322循环谱线提取2233仿真结果与分析23331循环谱离散谱线结构23332噪声对算法性能的影响25333调制指数不为1时的算法性能2534算法局限性分析2635本章小结28第四章基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲识别算法29CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究41算法思想2942近似熵29421近似熵的定义和含义29422近似熵关键参数的选择31423近似熵快速算法3243环形统计量3444基于支持向量机的算法流程35441支持向量机简介35442算法流程3845仿真结果与分析39451不同阶数和脉冲类型的CPM信号的分类特征39452不同分类方法的分类识别对比40453噪声对算法性能的影响41454调制指数误差对算法的影响42455克服调制指数误差影响的方案4346本章小结44第五章结束语45致谢47参考文献49第一章绪论1第一章绪论11研究背景及意义随着通信技术的飞速发展，通信的内容和形式不断丰富，对通信的需求已由简单的语音通信转向高速数据和多媒体业务，对频谱资源的需求日益增加，带宽不足问题愈加突出。现有调制技术频带利用率的有限性成为制约宽带数据业务发展的瓶颈。同时，随着卫星通信和深空通信技术的快速发展，提高功率利用率的需求也日益迫切，这使得在通信中使用非线性放大器成为一个必然选择，因为高频线性放大器在工程上难以实现。而非线性放大器又在客观上要求输入信号的包络是恒定的，这是因为包络起伏的信号经过非线性部件处理后，会在信号中引入幅相转换效应，即当输入信号幅度变化时，能够转换为输出信号相位的变化，从而引入相位噪声，引起频谱扩展1，这将改变最初设计的频谱特性，给解调带来影响。在这种背景下，如何提高频带利用率和功率利用率，以满足人们日益增长的无线传输需求，成为民用和军用通信等众多无线通信系统所追求的目标2。连续相位调制（CONTINUOUSPHASEMODULATION，CPM）是一种相位连续、包络恒定的非线性调制方式3,4，因其包络恒定，对功放的非线性特性不敏感，可以使功率放大器工作在非线性状态，因而具有很高的功率利用率；因其相位连续，信号频谱更为紧凑，因而具有很高的频谱利用率。CPM的这些优良特性使得其在卫星通信和军事通信中得到广泛应用。然而，CPM信号调制参数较多，不同调制参数组合会生成不同类型的CPM信号，从而组成了一个庞大的CPM信号家族。如根据频率成形脉冲的持续时间长短可将CPM信号分为全响应CPM信号和部分响应CPM信号两大类。而全响应CPM信号又包括MSK5（MINIMALSHIFTKEYING，最小频移键控）、SFSK6（SINUSOIDALFREQUENCYSHIFTKEYING，正弦频移键控）和CPFSK7（CONTINUOUSPHASEFREQUENCYSHIFTKEYING，连续相位频移键控）等子类，其中应用最多的是MSK。在部分响应CPM技术中，应用最多的是GMSK（GAUSSIANMINIMALSHIFTKEYING，高斯最小频移键控）8，它是在MSK的基础上产生的，其原理是用高斯滤波器将传送的信号成形为高斯脉冲，然后再进行MSK调制。这些不同调制参数的CPM信号往往具有不同的性质，这给实际通信中的解调处理带来了困难，尤其给非协作通信中CPM信号的盲解调带来了极大的挑战。因此研究非协作通信中CPM信号的盲解调技术具有重要的实用价值。然而要实现CPM信号的盲解调，关键是要获得CPM信号的调制参数，因此对CPM信号调制参数估计算法的研究是一项有重要意义的课题。CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究2调制阶数和频率成形脉冲是CPM信号的两个重要参数，它们共同决定了最大似然序列检测器中维特比算法搜索网格的状态数，同时，对符号率和最佳定时点等调制参数的估计也可能会用到调制阶数的信息。这两个参数的估计错误会直接导致CPM信号解调的彻底失败。而现有的基于判决理论的调制识别方法和高阶累积量的方法均不能有效估计CPM信号的这两个调制参数，因此研究CPM信号调制阶数和频率成形脉冲的识别算法具有直接的现实意义。12本课题的研究历史与现状鉴于CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别在CPM信号盲解调中的重要性，研究人员对适用于它们的识别算法展开了大量研究，目前这方面的研究已取得了很大进展。周家喜在其论文中提出了一种调制阶数识别算法9，该算法对阶数较低、相关长度较小的CPM信号很有效，对高阶的、基于升余弦和高斯成形脉冲的CPM信号并不适用。同时他还在其博士论文中指出在解调时用升余弦脉冲替代高斯脉冲的可行性，进而提出一种相关长度的估计算法，但该算法仅能对相关长度不大于3的矩形脉冲和升余弦脉冲的长度进行识别。BOUTTED和SANTHANAMB利用信号的循环谱密度函数的统计量特征，结合独立成分分析（INDEPENDENTCOMPONENTANALYSIS，ICA）实现了对CPM信号的调制分类10，但算法仅能识别基于矩形成形脉冲和升余弦成形脉冲CPM信号的相关长度。石明军等人在其论文中提出一种使用符号间的相位差分消除CPM信号相位的记忆特性，采用最小二乘法获得调制指数和成型脉冲的联合估计算法11，但该算法需要已知调制信息，这就限制了其在非协作条件下的应用。王宁等人把CPM信号瞬时频率的环形统计量作为分类特征，利用支持向量机实现信号分类12，该方法简单易行、识别率高，但当调制阶数大于4时算法性能恶化。综上所述，前人在CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别方面虽然提出了一些适用算法，但这些算法要么适用于特定类型CPM信号，要么局限于某一条件，不能普遍适用。因此，研究普遍适用的CPM信号调制阶数和频率成形识别算法的工作还需要深入开展。13本文研究内容与章节安排本文针对基带CPM信号，即假设接收端已对接收的信号做过模数转换和载波消除处理，以非协作数字通信系统为背景，重点研究调制阶数和频率成形脉冲的普适算法，以减少对其它条件的依赖，为非协作通信中CPM信号的盲解调提供前提条件。本文研究的内容和思路如下第一章绪论31研究CPM信号调制阶数识别算法。CPM信号具有典型的循环平稳特性，其循环谱存在与调制阶数相对应的离散谱线。本文从CPM信号循环平稳特性出发，推导出CPM信号的离散谱线规律，通过MAC（MOVINGAVERAGECOMPARE）非线性滤波方法提取离散谱线，进而根据离散谱线规律来识别调制阶数。算法的基本思路如图11所示，其中RK表示采样后的信号。图11CPM信号调制阶数识别流程2研究CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法。近似熵（APPROXIMATEENTROPY，APEN）和环形统计量特征也是CPM信号的重要特征，不同调制阶数和频率成形脉冲的CPM信号对应的这些特征是不同的。同时，支持向量机（SUPPORTVECTORMACHINES，SVM）作为一种强有力的机器学习方法，对相似调制具有较好的识别性能。因此，可以依据这些特征值，利用支持向量机来识别CPM信号调制阶数和频率成形脉冲。算法的基本思路如图12所示。CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究4图12CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别流程根据上述分析，本文在结构上作如下安排第一章绪论，主要介绍论文选题的背景意义，总结课题研究的历史与现状，介绍论文的主要工作和结构安排。第二章介绍CPM信号模型、调制参数对CPM信号带宽的影响以及CPM信号的线性分解表示方法，并指出CPM信号中升余弦脉冲的概念与通信系统中升余弦概念的差别，为第三章和第四章的算法分析提供理论依据。第三章介绍基于信号循环平稳特性的调制阶数识别算法。首先分析CPM信号的循环平稳特性，然后推导出CPM信号的离散谱线规律，进而给出根据谱线结构识别调制阶数的算法步骤，最后对算法进行仿真验证，并指出算法的适用条件和局限性。第四章重点介绍基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲识别算法。首先分析CPM信号的近似熵特征和环形统计量特征，进而介绍利用支持向量机，结合CPM信号特征实现信号分类的算法。结束语对论文工作进行总结，指出课题值得进一步研究的内容和方向。第二章CPM信号模型及分解表示5第二章CPM信号模型及分解表示21CPM信号模型211信号模型CPM信号复基带模型可以表示为EXPVTJT（21）2,1NKKTHIQTKTNTTNT（22）其中T是承载信息的相位H为调制指数,KI为M进制符号信息，等概率取集合1,3,1M中的值；QT是相位响应函数，定义为频率成形脉冲的积分0TQTGTDT，并满足当TLT时，1/2QT；GT为频率响应脉冲，在0,LT内具有非零值，L为正整数,称为频率成形脉冲相关长度,简称相关长度。当1L时，称为全响应CPM信号；当1L时，称为部分响应CPM信号。常见的频率成形脉冲有矩形脉冲（LREC）、升余弦脉冲（LRC）和高斯脉冲（GMSK）等，它们对应的函数表达式如表21所示。表21频率成形脉冲表达式LREC1,020,TLTGTLTELSE2时，CPM信号的循环谱线结构很不规律，高阶CPM信号的离散谱线甚至会消失，下面将通过仿真分析予以解释。图37给出了调制指数为1，基于升余弦成形脉冲的CPM信号循环谱图。从图中可以直接看出，2、4、8进制的CPM信号的循环谱离散谱线数目分别为9、17、29，而16进制的CPM信号的离散谱线很不规律，且部分频率点的谱线很微弱。这说明很难建立离散谱线数目与调制阶数的对应关系。同时仿真还发现，谱线清晰的2、4、8进制的CPM信号，受高斯噪声的影响较大，在信噪比为20DB时，离散谱线数目仍然少于理想条件下的谱线数目。因此，通过识别循环谱离散谱线数目来识别调制阶数的算法并不适用于基于升余弦成形脉冲的CPM信号。1510505101500102030405060708091SNR/DB正确识别率M2M4M81510505101500102030405060708091SNR/DB正确识别率M2M4M8第三章基于信号循环平稳特性的调制阶数识别算法27（A）M2（B）M4（C）M8（D）M16图37调制指数为1，脉冲类型是升余弦的CPM信号循环谱图38给出了基于高斯成形脉冲的CPM信号的循环谱图，其中调制指数为1，调制阶数是4。从图中可以看出离散谱线很微弱，且循环谱主峰上的离散谱线随BT（时间带宽积）的变化而不规律的变化，因此建立离散谱线数目与调制阶数对应的关系是不现实的。这说明上述算法对于基于高斯成形脉冲的CPM信号也是不适用的。（A）BT02（B）BT03（C）BT04图38调制指数为1，脉冲类型是高斯脉冲的四进制CPM信号循环谱对于基于矩形成形脉冲的CPM信号，当成形脉冲的相关长度发生变化时，200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱SCPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究28循环谱的结构也会发生变化。图39给出了不同相关长度的四进制CPM信号的循环谱图。从图中可以看出，当相关长度L2时，循环谱离散谱线就消失了。出现这种情况的原因是，CPM信号循环谱离散谱线的强弱体现了信号周期性的强弱，当相关长度L增大时，CPM信号的相位响应函数变得更加平滑，其周期性遭到破坏，进而会体现在反映脉冲周期性的谱线再生上，即当L较大时，部分CPM信号的循环谱离散谱线将不复存在。（A）L2（B）L3（C）L4图39基于矩形成形脉冲的不同相关长度的四进制CPM信号循环谱通过上面的仿真分析可知，通过识别循环谱离散谱线结构来识别调制阶数的算法在适用上是有限制的，它不适用于基于升余弦成形脉冲和高斯成形脉冲的CPM信号，也不适用于相关长度较大的CPM信号。而由于相关长度越大，信号带宽越小，且升余弦脉冲和高斯脉冲较之矩形脉冲更加平滑而具有较小带宽，因而实际通信中常采用长度大于1的升余弦脉冲和高斯脉冲。因此要想在实际通信中准确识别CPM信号的调制阶数需要寻找新的方法。35本章小结本章详细讨论了基于信号循环平稳特性的调制阶数识别算法。首先从信号循环平稳性入手，推出CPM信号循环谱与频谱的关系，然后结合第二章的分析导出多进制CPM信号的频谱简化表达式，进而得到多进制CPM信号的循环谱表达式及其离散谱线规律，接着给出了根据循环谱离散谱线来识别调制阶数的算法流程及离散谱线的提取方法，最后对算法进行仿真验证，仿真发现算法对任意调制指数的基于矩形成形的CPM信号调制阶数有较好的识别性能，但算法也存在一定的局限性，即算法不适用于基于升余弦和高斯成形脉冲的CPM信号。200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S200015001000500050010001500200010151010105100105F/HZ循环谱S第四章基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲识别算法29第四章基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲识别算法41算法思想近似熵（APPROXIMATEENTROPY，APEN）和信号瞬时频率的环形统计量特征都是信号的重要特征，对信号有一定的区分性。近似熵是在相空间中描述混沌运动的一个重要量化指标，它反映了相空间维数增加时产生新的模式可能性的大小，以及时间序列的新模式发生率随维数增减而变化的情况，它在本质上也反映了序列的不规则程度，序列的复杂性越大，相应的近似熵就越大；环形统计量主要包括方差、斜度和峰度，方差反映了概率的扩散程度，斜度反映了概率分布偏离对称分布的程度，峰度反映了概率分布偏离正态分布的程度。CPM信号调制参数较多，不同调制参数组合下的信号的时域波形和频率规律是不同的，基于它们的近似熵和环形统计量的分布特征也是不同的，同时，支持向量机对相似调制具有较好的识别性能，因此可以依据这些特征，利用支持向量机实现对不同调制阶数和不同成形脉冲的CPM信号的分类识别。下面将对这一算法的相关概念和计算方法进行介绍。42近似熵421近似熵的定义和含义熵是一种衡量时间序列中新信息发生率的非线性动力参数，已经在众多科学领域取得应用。八十年代，常用的是KS熵与由它发展而来的ER熵，但这两种熵的计算对数据点数要求过多，且对噪声敏感，限制了其在实际信号处理中的应用。九十年代初，PINCUS首次提出了近似熵的概念，将其定义为相似向量在由M维增加至1M维时继续保持其相似性的条件概率，并成功将其应用于生理信号的复杂性研究中31,32。近似熵由于具有较好的抗噪和抗干扰能力，不仅适用于确定性信号和随机信号，而且适用于由随机成分和确定性成分组成的混合信号，且对数据点数要求不高，因而得到广泛应用3335。下面将结合计算步骤来介绍近似熵的数学定义。对于给定的N点时间序列1,2,XXXN,其近似熵可以通过以下步骤计算得到（其中M是预先选定的模式维数，R是预先选定的相似容限）3638。（1）将这N点序列按顺序组成M维向量UI，即,11,11UIXIXIXIMINM（41）CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究30（2）对每个I值计算向量UI与其余向量UJ之间的距离，记作01,MAXKMDUIUJXIKXJK（42）（3）给定阈值0RR，对每一个I值统计,DUIUJR径向基函数2,EXP,0KXXXX两层感知器核函数,TANHTIIKXXXXR本文采用径向基函数（又叫高斯核函数），这是因为研究表明，当缺少过程的先验知识时，选择径向基函数比选择其它核函数效果好，同时径向基函数也具有多项式核函数的内在简单性47。1X2X3XNX,1XXK,2XXK,XXKN,21NXXXXNXXX,2111Y22YNNY,SGN1BXXKYYNIIII图44SVM结构示意图（2）惩罚参数C和核函数参数G的优化选择好核函数以后，要利用SVM实现较好的分类，还需要对SVM的关键参数惩罚参数C和核函数参数G进行优化选取。关于SVM参数的优化选取，目前主要的方法有交叉验证48,49（CROSSVALIDATION）、遗传算法50（GENETICALGORITHM，GA）和粒子群优化算法51（PARTICLESWARMOPTIMIZATION，PSO）。由于遗传算法和粒子群优化算法在参数寻优过程中需要较长时间，且性能较交叉验证方法没有改善较多，因此本文采用交叉验证的方法选择最优参数52。该方法的具体思路是让参数C和参数G在一定的范围内取值，对于取定的参数C和G，把训练集作为原始数据集，采用KCV（KFOLDCROSSVALIDATION）方法得到此组参数C和G下的训练集验证分类准确率，最后取与最高的训练集验证分类准确率相对应的那组C和G作为最优参数。采用这种方法会遇到一个问题，就是可能会同时有多组的C和G对应于那个最高的验证分类准确率。面对这个情况，这里采用的原则是选取与最小的C相对应的那组C和G作为最优的参数，如果对应于最小的C有多组G，就选取搜索到的第一组C和G作为最优的参数。这样做的原因是过高的C会导致过学习状态发生，即训练集分类准确率很高而测试集分类准确率很低（分类器的泛化能力降低）53。因此在与最高验证分类准确率相对应的所有的成对的C和G中，第四章基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲识别算法37我们认为较小的惩罚参数C是更佳的选择对象。（3）多分类器的构造前文提到的SVM分类算法最初是为解决二分类问题而设计的，要解决多分类问题，就需要构造合适的多分类器5459。目前，构造SVM多分类器的方法可以分为两类一类是直接法，即直接对目标函数进行修改，将多个分类面的参数求解合并到一个最优化问题中，通过求解该最优化问题来“一次性”实现多分类的目标。这种方法看似简单，其实计算复杂度很高，实现起来也较为困难，只适合于小型问题；另一类是间接法，它的基本思想是组合多个二分类器来构造一个多分类器，具体的实现方法有一对多法（ONEVERSUSREST，OVRSVMS）和一对一法（ONEVERSUSONE，OVOSVMS）两种。一对多法的思想是训练时依次把某类样本归为一类,把剩余的其他样本归为另一类，这样K类样本就构造出K个SVM，分类时将待分类样本分类为具有最大分类函数值的那类。例如，现有四类目标（也就是4个LABEL）待分类，它们分别是ABCD、和。在选取训练集的时候，依次选取A所对应的向量作为正集，BCD、所对应的向量作为负集；B所对应的向量作为正集，ACD、所对应的向量作为负集；C所对应的向量作为正集，ABD、所对应的向量作为负集；D所对应的向量作为正集，ABC、所对应的向量作为负集，这样一共得到四个训练集，然后分别用这四个训练集进行训练，取得四个训练结果。在测试的时候，把对应的测试向量分别用这四个训练结果进行测试，这样每个测试都会得到一个结果，分别记为1234,FFFF和，最终的分类结果便是这四个值中最大的一个。这种方法对每个分类器的要求较高，分类存在偏差，因而不是很实用。一对一法的思想是在任意两类样本之间设计一个SVM，这样K类样本就需要设计1/2KK个SVM。在对一个未知样本进行分类时，使用成对的SVM进行鉴别比较，每一次比较就淘汰一个SVM分类器，而优胜者继续参与竞争淘汰，直到仅剩一个优胜者为止，最后由这个最终的优胜SVM分类器来决定测试样本的类别。例如，现有四类目标A、B、C和D待分类，在训练的时候选择AB，AC，AD，BC，BD，CD所对应的向量作为训练集，分别用它们进行训练，就得到六个训练结果。在测试的时候，把对应的测试向量分别用这六个结果进行测试，最后采取投票方式得到结果。投票是这样的ABCD0；A，BCLASSIFIER如果是AWIN，则AA1；OTHERWISE，BB1；A，CCLASSIFIER如果是AWIN，则AA1；OTHERWISE，CC1；CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究38C，DCLASSIFIER如果是AWIN，则CC1；OTHERWISE，DD1；THEDECISIONISTHEMAX（A，B，C，D）。这种一对一的构造方法分类准确稳定，目前广泛使用的多分类器LIBSVM便是根据这个方法实现的。本文采用基于一对一构造方法的LIBSVM分类器进行CPM信号调制阶数和频率成形脉冲的识别。442算法流程利用SVM实现对不同调制阶数和频率成形脉冲CPM信号分类识别的算法框图如图45所示。图45CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别流程算法具体步骤如下（1）对接收的基带信号进行过采样；（2）提取CPM信号的同相和正交分量，分别计算其近似熵；（3）提取CPM信号的瞬时频率，进而计算其一阶三角矩、二阶三角矩以及矩的方差、峰度和斜度；（4）把近似熵及矩的幅度、方差、峰度和斜度作为分类特征输入支持向量机（SVM）,进而实现对不同类型CPM信号的调制识别。其中，SVM的模型如图46所示。其主要过程是首先对选取的训练集和测第四章基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲识别算法39试集进行一定的预处理（必要的时候还需要进行特征提取），然后采用上文提到的交叉验证的方法选择最佳的惩罚参数C和核函数参数G，之后用训练集对SVM进行训练，最后用得到的模型预测待分类的信号。46SVM模型整体流程45仿真结果与分析为验证算法的分类准确性和抗噪性能，本文使用MATLAB进行如下仿真实验。实验选取的信号为不同调制阶数和成形脉冲的基带CPM信号，包括调制阶数从2到64，相关长度从1到6的升余弦脉冲和时间带宽积BT为02、03、04、05、06、08，阶数从2到64，长度从1到6的高斯脉冲。仿真条件为采样率为每符号采样10点，数据点数为4000点，MONTECARLO实验次数为500。451不同调制阶数和脉冲类型的CPM信号的分类特征图47给出了不同调制阶数和脉冲类型的12类CPM信号的分类特征图。图（A）和图（B）是环形统计量的特征图，图（C）是信号同相与正交分量近似熵的特征图。其中信噪比为9DB。图中坐标值是根据43节中相应公式计算得到的。CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究40（A）一阶矩二阶矩幅度值（B）方差峰度（C）信号同相分量正交分量近似熵图47不同调制阶数和脉冲类型的CPM信号分类特征图从图47可以看出，阶数为4、长度为2的升余弦成形的CPM信号与阶数为8、长度为4的升余弦成形的CPM信号的环形统计特征交叉严重，阶数为4、长度为1、BT为03的高斯成形的CPM信号与阶数为2、长度为3、BT为02的高斯成形的CPM信号环形统计特征也交叉严重，但他们对应的近似熵特征却分布良好。当把近似熵特征和环形统计量特征结合在一起的时候，不同CPM信号的差异更加明显，从而有利于识别。452不同分类方法的分类识别对比图48给出了只有环形统计量作为分类特征的分类结果，图49给出了近似熵和环形统计量同时作为分类特征的分类结果。其中信噪比为9DB。图中1到12的类别标签代表12类信号，表41给出了它们的具体分类结果。001020304050607080910010203040506070812RCM2L1H03RCM4L2H03RCM8L4H03RCM16L3H03RCM32L5H03RCM64L6H03GMSK02M2L3H03GMSK03M4L1H03GMSK05M8L2H03GMSK06M16L5H03GMSK04M32L6H03GMSK08M64L4H03001020304050607080911050051152VARKURTOSISRCM2L1H03RCM4L2H03RCM8L4H03RCM16L3H03RCM32L5H03RCM64L6H03GMSK02M2L3H03GMSK03M4L1H03GMSK05M8L2H03GMSK06M16L5H03GMSK04M32L6H03GMSK08M64L4H030102030405060708001020304050607INPHASEQUADRATURERCM2L1H03RCM4L2H03RCM8L4H03RCM16L3H03RCM32L5H03RCM64L6H03GMSK02M2L3H03GMSK03M4L1H03GMSK05M8L2H03GMSK06M16L5H03GMSK04M32L6H03GMSK08M64L4H03第四章基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲识别算法41图48只有环形统计量特征的分类图49近似熵和环形统计量同为分类特征的分类表41对不同阶数和不同成形脉冲CPM信号的识别率（表中结果为百分比，4RC表示长度为4的升余弦脉冲）类别分类方法M21RCM42RCM84RCM163RCM325RCM646RCM23GMSKBT02M41GMSKBT03M82GMSKBT05M165GMSKBT06M326GMSKBT04M644GMSKBT08分类特征为环形统计量87698899610001000856860996100010001000964分类特征为近似熵和环形统计量100099610001000100010009869981000100010001000从图48、图49可以看出，当只有环形统计量作为分类特征时，算法对部分信号有严重误判，当增加近似熵作为分类特征时，算法识别结果明显改善，表41显示，在信噪比为9DB时正确识别率在98以上。这是因为当分类特征增加时，不同信号间的差异更加明显，从而有利于分类识别。仿真发现，当信噪比在10DB以上时，算法对不同调制阶数和成形脉冲的CPM信号的正确识别率可达100。453噪声对算法性能的影响为了分析算法的抗噪性能，本文选择在不同信噪比条件下进行系列仿真实验。表42给出了在不同信噪比条件下，算法对不同调制阶数和频率成形脉冲的CPM信号的识别结果。0100020003000400050006000024681012测试集样本类别标签实际测试集分类预测测试集分类0100020003000400050006000024681012测试集样本类别标签实际测试集分类预测测试集分类CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究42表42对不同阶数和不同成形脉冲CPM信号的识别率（表中结果为百分比，3GMSK表示长度为3的高斯脉冲）类别信噪比M21RCM42RCM84RCM163RCM325RCM646RCM23GMSKBT02M41GMSKBT03M82GMSKBT05M165GMSKBT06M326GMSKBT04M644GMSKBT085DB87480899699899096083481210009949989926DB91287499499899497689485410001000100010007DB958930100010009929869209201000998100010008DB9849641000100099899495898410001000100010009DB10009961000100010001000986998100010001000100010DB10001000100010001000100010001000100010001000100012DB100010001000100010001000100010001000100010001000从表42可以看出，当信噪比较低，如5DB时，算法对不同调制阶数和成形脉冲的CPM信号有一定的误判，这是因为在相位展开过程中，相位受噪声影响较大，从而导致分类特征值存在一定误差。当信噪比在10DB以上时，算法对不同调制阶数和成形脉冲的CPM信号的识别正确率可达100。454调制指数误差对算法的影响452节与453节在利用支持向量机识别调制阶数和频率成形脉冲时，假定待分类的CPM信号的调制指数与用于训练的信号的调制指数是一致的，即假定对调制指数的估计是准确无误的。然而现实中对调制指数的估计总是存在误差的，文献30提出的联合盲估计算法对调制指数的估计误差在102以内。因此本节将探讨当CPM信号的调制指数存在误差时算法的识别性能。本次仿真选取的CPM信号与前两节的基本一致，只是待分类信号的调制指数在误差范围内任意取值，以03H为例，待分类信号的取值在0275，0325范围内。其它仿真条件为信噪比为8DB，采样率为每符号采样10点，数据点数为4000点，MONTECARLO实验次数为500。表43给出了当待分类的CPM信号调制指数估计存在误差时，算法对调制阶数和频率成形脉冲的识别结果，其中H误差的选择在文献30所述方法的误差范围内。从表43可以看出，当待识别的CPM信号的调制指数存在误差时，算法对调制阶数和频率成形脉冲的正确识别率依然在90以上，虽然整体有所下降，但下降幅度较小。这说明算法受调制指数误差的影响较小，也即算法对调制指数准确估计的依赖程度不是很高，这在一定程度上反映了算法的实用价值。第四章基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲识别算法43表43调制指数存在误差时的识别结果类别H取值情况M21RCM42RCM84RCM163RCM325RCM646RCM23GMSKBT02M41GMSKBT03M82GMSKBT05M165GMSKBT06M326GMSKBT04M644GMSKBT08H准确984964100010009989949589841000100010001000H有误差964968998994996972938932994960912988455克服调制指数误差影响的方案上一小节的仿真实验表明，算法在整体上对调制指数存在一定误差的CPM信号的调制阶数和频率成形脉冲的识别正确率依然较高，但这并不能保证算法对每一类这种情况的CPM信号的识别率都很高。这是因为CPM信号是一个庞大的家族，理论上调制指数可以在0到1内任意取值，虽然现实通信中考虑到较小调制指数的CPM信号占用的带宽较小，从而选择几个较小的常用值，但要实现对这些信号的准确识别，需要在本地选择十分庞大的训练集来训练支持向量机，这种方法在实际通信中效率是不高的。同时考虑到非协作通信的隐蔽性和复杂性，选择建立庞大的训练集也是不可行的。因此，基于实际通信的考虑，本文的思路是，在选择训练集时，不采用预先选定的常用调制指数值计算分类特征，而是把实际估计的值用于分类特征值的计算，即把前端估计出的调制指数送入基于算法的系统中计算分类特征，进而用这些特征值训练支持向量机，从而识别待估CPM信号的调制阶数和频率成形脉冲。关于调制指数的估计，目前已有很多方法，这里不再赘述。基于上面的考虑，本文进行了如下仿真实验，基本仿真条件与上一小节相同。表44给出了信噪比在8DB时，算法采用实际调制指数值计算分类特征进而识别调制阶数和频率成形脉冲的识别结果。为了对比分析，把上一节中用根据选定的常用调制指数计算的分类特征预测调制指数在误差范围内的CPM信号的结果也列在表44中。表44采用估计调制指数计算分类特征的识别结果类别训练集H值M21RCM42RCM84RCM163RCM325RCM646RCM23GMSKBT02M41GMSKBT03M82GMSKBT05M165GMSKBT06M326GMSKBT04M644GMSKBT08H为估计值962948998982996972956966998990988996H为预知值964968998994996972938932994960912988从表44可以看出，用实际估计的调制指数值计算分类特征进而识别调制阶数和频率成形脉冲的结果整体上优于采用预知常用值的情况，且前者正确识别率很稳定，均在96左右，而后者的正确识别率浮动较大，如对调制阶数为32、相CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究44关长度为6的基于高斯成形的CPM信号的识别率只有912。这在一定程度上说明，上述基于实际通信系统考虑的方案是可行的。同时，由于较高调制阶数的CPM信号占用的带宽较大，从而给解调带来困难，因此实际通信中CPM信号的调制阶数不可能无限取值，这也给算法的实际应用提供了可行条件。46本章小结本章针对第三章识别算法对CPM信号类型有限制的不足，引入用于生物电信号处理的近似熵概念，并结合环形统计分析，提出一种基于近似熵和环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲的识别算法。首先阐述了算法思想，然后介绍了近似熵的概念及其快速算法，分析了近似熵关键参数选择的依据，并给出了环形统计量的定义表达式，之后介绍了利用支持向量机的理论，讨论了支持向量机参数优化的方法和多分类器的构造，给出了实现信号分类的整体流程，最后对算法性能进行了仿真验证。仿真结果表明，当信噪比在8DB以上时，算法对不同调制阶数和频率成形脉冲的CPM信号的正确识别率在95以上。同时，本章还讨论了调制指数误差对算法性能的影响，给出了基于实际通信考虑的解决方案，仿真结果表明，算法在实际通信中有较大的可行性。第五章结束语45第五章结束语调制阶数和频率成形脉冲是CPM信号的两个重要调制参数，对它们的准确识别是实现非协作通信中CPM信号盲解调的前提。研究识别调制阶数和频率成形脉冲的算法具有直接的现实意义。本文主要围绕识别这两个调制参数而展开研究，论文主要工作包括1分析了CPM信号特性，指出CPM信号频率响应函数中的升余弦脉冲与理想基带系统中的升余弦滚降脉冲成形函数的区别。讨论了调制参数对CPM信号带宽的影响。介绍了二进制CPM信号的PAM分解表示方法，分析了多进制CPM信号的二进制表示方法，进而结合二进制的PAM分解的结论，得到多进制CPM信号的PAM分解表示方法。2在分析信号循环平稳特性的基础上，导出了CPM信号循环谱离散谱线结构，分析了基于矩形成形和基于升余弦成形的CPM信号的离散谱线规律，进而给出了通过判别离散谱线数目来识别调制阶数的算法。通过仿真，验证了算法的性能，讨论了噪声、调制指数调整对算法的影响，仿真发现该算法在较低信噪比下依然能准确识别出调制阶数。同时分析了算法的局限性，指出了算法的适用条件，即对特定类型的CPM信号的调制阶数能准确估计，不能估计相关长度较大和基于升余弦及高斯成形脉冲的CPM信号的调制阶数。3针对基于信号循环平稳特性算法的局限性，提出了基于近似熵和信号瞬时频率环形统计量的调制阶数和频率成形脉冲的识别算法。在介绍近似熵的定义与含义的基础上，讨论了计算CPM信号近似熵时关键参数选取的原则；在介绍环形统计量的定义的基础上，说明了应用环形统计量分析CPM信号的方法；分析了支持向量机（SVM）的原理，介绍了支持向量机多分类器的构造方法及应用支持向量机进行信号分类时惩罚参数C和核函数参数G的优化方法。基于充分的理论论证，给出了依据信号近似熵和瞬时频率环形统计量，利用支持向量机实现对不同调制阶数和频率成形脉冲的CPM信号的分类的算法流程。通过仿真，验证了算法的性能，讨论了噪声、调制指数误差对算法性能的影响。仿真表明，当信噪比在8DB以上时，算法对不同调制阶数和频率成形脉冲的CPM信号的正确识别率在95以上，且算法受调制指数误差的影响较小。同时，本文还考虑了实际通信中调制指数取值无限的情况，给出了初步解决方案，即把估计得到的调制指数值直接用于训练集的特征值的计算。仿真发现，该方案是切实可行的。本文对CPM信号调制阶数和频率成形脉冲的识别算法作了初步研究，考虑实际通信的复杂性，还有很多工作值得进一步研究，在此指出如下1本文提出的基于近似熵和环形统计量的识别算法，从理论上和仿真分析上CPM信号调制阶数和频率成形脉冲识别算法研究46看是可行的，但如何在硬件上实现算法，使其用于实际通信