两相混合式步进电机气隙对转矩的影响及细分驱动研究

86985两相混合式步进电机气隙对转矩的影响及细分驱动研究INFLUENCEOFTHELENGTHOFAIRGAPONTHETORQUEOFATWOPHASEHYBRIDSTEPPINGMOTORANDTHESTUDYONMICROSTEPDRIVE作者姓名李文生学位类型学历硕士学科、专业工程领域一一皇狃皇鱼墨研究方向电扭控制导师及职称送塑堡副熬援2006年5月两相混合式步进电机气隙对转矩的影响及细分驱动研究摘要本文从混合式步进电机的理论研究与实际生产制造在有关电机的定、转子之间气隙大小方面的差距入手，采用ANSYS有限元分析软件计算在不同气隙大小情况下以及不同励磁电流时的电磁转矩，通过对电磁转矩各次谐波大小与气隙大小的关系研究，提出了临界气隙的概念，指出混合式步进电机定、转子之间气隙大小必须在临界气隙以内。对于混合式步进电机的特殊结构和工作原理，仍然采用ANSYS有限元分析软件计算在临界气隙下电机的磁场，得到电机的磁链曲线、电感曲线和矩角特性及转矩脉动波形，利用有限元计算结果建立了混合式步进电机的数学模型。对于转矩的脉动，提出正弦细分驱动方案，并用ANSYS有限元分析软件进行了仿真计算，对样机的仿真结果表明定、转子之间气隙在临界气隙以内的混合式步进电机，采用正弦细分驱动后，电机的步距角小且均匀，分辨率高，电磁转矩的平滑性大大提高，转矩脉动的问题得到有效的解决。根据本文提出的临界气隙概念，综合考虑电气要求、加工工艺和制造成本，一定能设计并制造出性能优越、加工简单、成本低廉的混合式步进电机。关键词混合式步进电机；有限元分析；临界气隙；转矩脉动；正弦细分。INFLUENCEOFTHELENGTHOFAIRGAPONTHETORQUEOFATWOPHASEHYBRIDSTEPPINGMOTORANDTHESTUDYONMICROSTEPDRIVEABSTRACTTHISDISSERTATIONMAKESSTUDYONTHECALCULATIONOFTORQUEOFTHEHYBRIDSTEPPINGMOTORINDIFFERENTLENGTHOFAIRGAP，BECAUSEOFTHEOBVIOUSDIFFERENCESBETWEENTHEORETICALRESEARCHANDMASSPRODUCTIONTHERELATIONSHIPOFTHELENGTHOFAIRGAPANDTHEHARMONICSPROFILESOFTORQUEAREDISCUSSED，WHICHISREALIZEDBYMEANSOFFEANALYSIS，ANDONBASISOFIT，THECONCEPTIONOFCRITICALAIRGAPISPROVIDEDITISPOINTEDOUTTHATTHELENGTHOFAIRGAPMUSTBEINTHESCOPEOFTHATCRITICALVALUETHENFEMISALSOSEVEREDTOCONSTRUCTAEXHAUSTIVEMODEL，THATIS，GIVERISETOREACTANCECURVE，TORQUEANGLECHARACTERISTICS，FLUXLINKAGE，TORQUEHARMONICPROFILES，WHICHAREALLEVALUATEDINTHECONSIDERATIONOFSPECIALPRINCIPLEANDSTRUCTUREOFTHISKINDMOTORASFORTHERIPPLETORQUE，THESTRATEGYOFSINEMICROSTEPDRIVEISACHIEVED，INORDERTOACQUIREUNIFORMSTEPANGLES，HIGHRESOLUTIONANDSMOOTHNESSIMPROVEMENT，FINALLY,AFTERTHESIMULATIONOFASAMPLE，ITSEFFECTIVENESSISPROVEDKEYWORDSHYBRIDSTEPPINGMOTOR，FINITEELEMENTANALYSIS，CRITICALAIRGAP，RIPPLETORQUE，SINEMICROSTEP图2一L图22图23图24图25图26图27图28图29图210图21L图2一12图213图2一14图215图216图217图2一18图219图220图22L图222图223图224图31图32图33图34图35图36图37图41图42插图清单混合式步进电机横截面图6二维有限元网络剖分图600”时的气隙放大剖分图70。0。绕组电流为3A时磁场分布图80。30“绕组电流为3A时磁场分布图80产600绕组电流为3A时磁场分布图90。90“绕组电流为3A时磁场分布图9I3A时磁共能WM与位置角口P的关系图10I25A时磁共能。与位置角0P的关系图11I2A时磁共能WZ与位置角PE的关系图11I15A时磁共能。与位置角0E的关系图12IIA时磁共能。与位置角0E的关系图12I05A时磁共能1。与位置角OE的关系图，13一次谐波转矩与气隙关系19二次谐波转矩与气隙关系2三次谐波转矩与气隙关系21四次谐波转矩与气隙关系22五次谐波转矩与气隙关系23六次谐波转矩与气隙关系24七次谐波转矩与气隙关系25八次谐波转矩与气隙关系26九次谐波转矩与气隙关系27十次谐波转矩与气隙关系28十一次谐波转矩与气隙关系29两相混合式步进电机等效磁网络图3400001800V，的曲线簇4I口产OO1800的LF曲线簇42I053A的们曲线簇43电机在不同电流情况的矩角特性44基波幅值与电流关系图45两相轮流通电时的转矩波形图46两相驱动时的相电流变化图49正弦细分驱动下不同电流时的矩角特性50表21表22表23表24表25表26表27表28表29表210表211表212表213表214表215表216表217表31表32表33表41表格清单次谐波一18二次谐波19三次谐波20四次谐波21五次谐波，22六次谐波23七次谐波24八次谐波25九次谐波26十次谐波27十一次谐28电流为3A时各次谐波与基波的比值30电流为25A时各次谐波与基波的比值30电流为2A时各次谐波与基波的比值31电流为15A时各次谐波与基波的比值，31电流为1A时各次谐波与基波的比值32电流为05A时各次谐波与基波的比值32不同角度不同电流时的磁共能38不同角度不同电流时的磁储能39不同角度不同电流时的磁链40不同角度时两相驱动电流的具体数值51独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得鱼匿王些盍堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名兹鼍签字日期。年G月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解金世王些盍堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权佥世王些太坐可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后适用本授权书学位论文作者签名店T签字日期D占年占月占日学位论文作者毕业后去向工作单位通讯地址导师签名签字日期口6年6月8日电话邮编致谢本文是在张敬华副教授和杜世俊教授的悉心指导下完成的，从论文选题，论文的撰写，直到最后的修改和定稿无不倾注着导师的心血。导师严谨的治学态度、渊博的学识、丰富的科学研究经验和高度的敬业精神使我终生受益匪浅，在此向导师表示学生最真挚的谢意和最崇高的敬意在本文研究过程中，还得到李忠杰教授、唐海源副教授和李红梅副教授等无私的关怀、帮助和指导，在此表示感谢感谢合肥工业大学电机教研室的各位老师以及所有我的同学，特别是倪有源同学和刘磊同学，在我做课题和论文期间给我的支持和帮助。作者李文生200642111问墨的提出第一章概述混合式步进电机是一种高性能的步进电机，越来越多的经济型数控机床采用这种电机作为伺服元件。然而，混合式步进电机像别的步进电机一样，在低频运行时有明显的步进感，转矩波动较大，不够平滑。当数控机床采用步进电机驱动工件或刀具运动时，由于这种波动，必然影响被加工件的尺寸精度和表面粗糙度。因此，如何减小混合式步进电机的转矩脉动，提高其在宽广的频率段的平滑性，是一个很有实际意义的课题。混合式步进电机的细分驱动作为一种提高数控系统分辨率的方法，已为人们所熟悉。本文通过计算机模拟运行证明，细分驱动可以提高混合式步进电机的平滑性，减小其转矩的脉动，扩大其平稳运行的范围。混合式步进电机在整步运行时，定子磁场每拍向前跃进一大步，转子转过一个步距角，到达下一个平衡位置；当细分驱动时，通过各相电流的“细分，使得在原先的一大步中出现了“个平衡点，转子每拍转过1N步距角。这样，当电机作步进运行时，转子到达平衡位置时获得的动能较小，振幅较小；当电机连续运行时，在转速相同的情况下，细分驱动的频率是整步的1,T倍，即使转速很低，细分驱动的频率仍可以高于电机的自由振荡频率，从而扩大了电机的运行范围。混合式步进电机在结构上与同步电机有些相似，在稳定运行时其平均转速与外加脉冲频率成正比；在其他条件相同的情况下，电磁转矩决定于失调角。当把步距角充分细分时，混合式步进电机就能象交流同步电机一样运行，而混合式步进电机在控制方面优于同步电机之处在于，无须位置检测环节，可以实行开环控制。因此，细分驱动为混合式步进电机的应用展现了广阔的前景。12细分驱动研究的概况六十年代，富士通将功率步进电机技术成功地用于数控机床，大幅度地占领了世界数控市场。后来，崛起了高性能直流伺服系统与之抗衡。到了八十年代中、后期，随着大功率逆变技术和微型计算机的发展，交流伺服系统异军突起，大有独霸天下的势头。与此同时，由于PWM技术的引入，细分技术的应用，步进电机控制技术取得新的发展并重新打入伺服领域。国外称之为“步进电机打入伺服领域”和“增量运动控制与连续运动控制间的差距正在缩小”。采用步进电机的数控机床、加工中心、机器人等又得到了新的发展。当前世界上混合式步进电机新技术的发展正处于非常活跃的时期，主要表现在1研制智能化步进电机驱动器。2驱动装置有信息传输功能，便于组成加工中心、机器人等高性能复杂控制系统。3具有实时可变的细分功能。4驱动电路设计及元器件质量不断改善。可见，混合式步进电机的细分驱动研究在其中占有重要的位置。它是在与伺服电机的竞争之中，随着微电子技术、计算机技术和电力电子技术的发展而发展起来的。它分为两个方面一个是细分驱动器的研究；另一个是电流细分方法的研究。老式的细分驱动器有两类一类是把每相的功放电路改为N路，每一路由开关管和串联的电阻组成，构成一个小的恒流源电路，并联在一起供电给相绕组，逐步打开或关断这N路小恒流源，便能使相绕组的电流分成N次上升到额定值或下降到零；另一类是让功放管工作在放大状态，而给他提供阶梯波的控制讯号。前者的控制方法呆板，不便调整，限流电阻上消耗很多能量；后者功率管上的损耗很大，发热很大。总之，老式的细分驱动器存在着诸多的缺点。新式的细分驱动器的发展方向是用SPWM技术去代替放大状态的攻放电路，同时用数字电路来实现灵活的电流波形控制。SPWM技术的优点在于由于电源采用了高电压，功率管通过导通脉宽的变化来调节流经绕组的电流的大小，从而提高了电流上升的速度，也就提高了电机在高频段运行时的转矩，同时由于没有限流电阻，损耗大为减少，驱动器整体的效率得到明显的提高。关于电流的细分方法，文献12LJ指出，当只有一相电流变化时，无法同时保证细分步距角均匀和合成力矩大小的恒定只有当两相电流分别按一定的规律变化时，才既能使步距角均匀细分，又能使合成力矩大小恒定。13存在的问题目前，混合式步进电机的研究和应用均取得了比较大的成果，形成了一套较为完整的体系。从混合式步进电机的设计与制造，到驱动器的研制与应用，以及控制方法的研究和实行等都有比较完善的理论基础，并在实际运用中获得了相对完美的成果。混合式步进电机已经形成系列产品，在国民经济建设的许多方面获得了比较广泛的应用。但是，以往对混合式步进电机的研究都是基于定、转予间气隙极小的情况下得出的。这样对混合式步进电机的机械部件要求较高，制造成本也因此较高；制造工艺有时也无法达到如此高的精度要求。理论研究与实际生产出的混合式步进电机在气隙大小方面有一定的差距。当混合式步进电机的定、转子间气隙极小时，其瞬时转矩以基波为主，高次谐波所占比重很小，可以忽略；当混合式步迸电机的定、转子问气隙加大时，其瞬时转矩的各次谐波的幅值将发生相应的变化，所占的比重也会有所不同。在制造和应用混合式步进电机时，如果取极小的定、转子间气隙，虽然在控制时仅仅需要考虑瞬时转矩的基波，忽略其高次谐波，但是，如此高的制造工艺精度要求，势必加大制造的难度，甚至无法实现；同时对机械部件的较高要求，必然大大增加混合式步进电机的制造成本。如果定、转子间气隙取得过大，虽然在制造工艺大大降低了精度要求，在对机械部件的要求方面也有很大程度的降低，但由此带来的却是瞬时转矩将不是以基波为主，在进行控制时必须考虑瞬时转矩的各次谐波，这就必然加大了控制的难度。正是由于理论研究与实际生产在混合式步进电机的气隙大小方面有一定的差距，在很大程度上限制其获得更为广泛的应用，同时，在实际应用中也影响了对混合式步进电机转矩脉动的解决。因此，要想更好地解决混合式步进电机的转矩脉动，研究并找到气隙大小与瞬时转矩各次谐波之间的关系，并以此选择合适的气隙，设计并制造出既满足转矩大小和控制方面的要求，又在对机械部件和制造工艺精度的方面要求不是过高、成本较低的混合式步进电机，使它在国民经济建设中获得了更加广泛的应用，具有非常现实和重大的意义。14本文所作的工作1转矩与气隙关系的研究。采用ANSYS有限元分析软件计算不同气隙、不同励磁电流以及转子在不同位置情况下的磁共能，求得表格形式的磁共能数据；采用样条插值分别绘制出不同气隙、不同电流时与位置角0的关系的磁共能曲线；接着对位置角护求偏导，得到电磁转矩疋J在不同气隙和不同电流情况下与位置角0的关系曲线，利用MATLAB软件进行傅氏分解，求出电磁转矩L在不同气隙和不同电流情况下与位置角目的关系的精确数学表达式。采用立方插值分别绘制出电磁转矩疋二的各次谐波的幅值在不同电流情况下与气隙大小的关系图；并计算了电磁转矩疋的高次谐波的幅值在不同电流和不同气隙情况下与基波幅值的比值。根据计算结果，提出了定、转子间气隙的临界值的概念，指出在进行混合式步进电机的设计和制造时，要综合考虑电气要求、加工工艺和制造成本，将定、转子间的气隙控制在临界值以内，从而设计制造出性能优越、加工简单、成本低廉的混合式步进电机。2混合式步进电机的转矩计算。将定、转子间的气隙定在其临界值，采用ANSYS有限元分析软件计算混合式步进电机的磁链曲线和矩角特性。首先根据有限元计算得到的磁储能和磁共能数据，求得表格形式的磁链数据；然后采用样条函数对磁链数据进行插值得到混合式步进电机的磁化曲线簇，对磁共能数据进行样条插值后再对角度求导，得到混合式步进电机的矩角特性。进而推导出混合式步进电机的数学模型。从仿真结果得出将定、转子间的气隙定在其临界值时，虽然转矩的脉动依然存在，但它以基波为主，高次谐波所占比重很小，可以忽略不计。因此，进一步减小转矩的脉动必须从驱动方面入手，例如通过正弦细分驱动来减小转矩的脉动。3提出正弦细分驱动方案。采用SP聊M驱动，通过改变混合式步进电机的相电流的方法实现细分，采用电流矢量恒幅均匀旋转的细分方法，即同时改变两相电流的大小使电流合成矢量等幅均匀旋转，确保了高分辨率细分的实现。采用ANSYS有限元分析软件对样机进行仿真计算，求得不同位置角的磁共能，经样条插值后再对角度求导，进而获得转矩波形。仿真结果表明SPWM驱动下步距角减小为原来的190，即O01“，每一拍都采用小步距角的高细分方式运行，可有效的降低电机噪声和振荡。转矩的平滑性大大提高。转矩脉动的问题得到有效的解决。4第二章气隙对转矩的影响混合式步进电动机是转子具有永久磁钢的步进电机。它的定子由软磁材料制成，绕组轮流通电，励磁绕组磁场与永久磁钢的恒定磁场联合作用产生转矩。励磁绕组可以做成两相或者多相，本文讨论的是两相绕组也可以认为是四相绕组的混合式步进电动机。混合式步进电机的结构决定了它可以正、反向通电，运行拍数多，步距角较小，具有一定的定位转矩等特点。21不同气随时的电磁场有限元计算有限元数值计算技术发展至今，已经比较成熟，并有许多现成的应用软件，使用方便，大大缩短了问题求解时间。其中，ANSYS有限元分析软件包在工程上的应用相当广泛，在机械、电磁、土木以及航空等不同领域的使用，都能达到某种程度的可信度。在电磁应用方面，可有效分析多种设备，而且方便、快捷、准确，颇获各界好评。本文所讨论的混合式步进电机具有非线性饱和磁路，磁场变化复杂，因此，非常适合用ANSYS进行分析。本文对一台型号为57BYG060的国产两相混合式步进电机进行了具体计算。电机的主要结构参数为定子外径53MM；极数8；定子每极齿数5定子内径30MRN；齿宽齿距比0，3978；齿高齿距比06121；转子齿数50；绕组匝数50气隙分别取004MM、O07RAM、01MM、015MM。由于混合式步进电机结构和电气上的对称性，中分线满足周期性边界条件，可取半个或者四分之一个场域进行分析求解计算。这样虽然减少了剖分时间、求解时间和数据存储量，但是其严重的缺点在于使有限元剖分输入数据的自动生成复杂化。因此，本文的研究取整个区域为求解区域。如图2一L所示，图中一对励磁极中心线与转子槽中心线重合，另一对与之正交的励磁极中心线与转子齿的中心线重合；并且假定此时的转子位置00“。图21混合式步进电机横截面图图22为样机在口0”时的有限元网络剖分图。图22二维有限元网络剖分闰6图23样机在目00时的气隙放大剖分图。图23口OO时的气隙放大剖分图由于求解区域有电流源存在，计算时采用矢量磁位，并作如下假设1忽略电机端部磁场效应，磁场沿轴向均匀分布，即电流密度矢量L，和矢量磁位A只有轴向分量2所有导线上的电流密度均匀分布；3铁芯冲片材料各向同性，具有单值BH曲线4忽略电机外部磁场，定子外径圆周位零矢量磁位线；5铁芯里感应的传导电流忽略不计；6电机定、转子铁芯材料为DW47050，其他区域作为空气。根据以上假设，在直角坐标系中，二维静磁场计算可以表示为下列的边值问题Q瓦0啊1警万0。万1等“乒可譬；如022式中DS为定子外径；剧为材料磁道率。场域剖分采用PLANEL3Z角形三节点单元。取两种材料，即定、转子铁芯为DW47050，其余为空气。划分单元时采用SMART，由ANSYS自行划分。加边界条件和载荷，然后就可以进行磁场计算了。由于混合式步进电机57BYG060的转子有50个齿，即每36“的机械角度为一个电周期，所以在转子位置角00360之间每隔O1“剖分一次，计算一次磁场分布情。图24至27为绕组电流3A时转子在四个典型位置0产00、30“、60“、90。下的磁场分布图。随着转子位置口。从0“变化到900，齿槽对齐的一对极的齿部的饱和程度逐渐增加，齿齿对齐的一对极的齿部的饱和程度逐渐减小；并且齿齿对齐时局部饱和最为严重，而转子位置0。在30”至60”时，铁芯各部分基本上不饱和。图24口产O”绕组电流为3A时磁场分布图图25口。30”绕组电流为3A时磁场分布图图260。600绕组电流为3A时磁场分布图图27口。90”绕组电流为3A时磁场分布图211单相通电时的磁共能计算利用ANSYS可以很方便的计算出混合式步进电机在某一气隙、某一转子位置角和莱一绕组电流I下的磁共能二，但这仅仅是在某一气隙、某一转子位置角和某一绕组电流I下的一个个固定的数值，并不是解析表达式，应选取合理的数据拟合法进行拟合。样条函数具有连续的一阶和二阶导数、过渡平滑、其微分计算和函数本身计算一样方便，精度高，因此本研究使用样条函数法是合理的选择。采用样条函数法可以方便地求出混合式步进电机在不同气隙和不同电流情况下磁共能与位置角臼的关系图。求得具体结果如下图28至图213依次分别为励磁电流为3A、25A、2A、15A、1A和05A时磁共能舻J与位置角以的关系图。各图中从上至下的各条曲线对应的气隙大小依次为O04MM、O07MM、01MM和015MM。AF3A时言乏型毡粱鬈图28I3A时磁共能。与位置角口P的关系图BI25A时C卢2A时图2925A时磁共能矿与位置角口P的关系图图210I2A时磁共能矿与位置角0E的关系图一Z掣雹垛寄辜C山Z趔避擐辛睾DF15A时E卢LA时图2一III15A时磁共能J与位置角口E的关系图图212IIA时磁共能WO，与位置角目口的关系图2苫Z掣亩器毒睾一URZ牮胄果群FI05A时言2趔吐撮辩图21305A时磁共能J与位置角目P的关系图通过对不同气隙、不同电流情况下磁共能的计算可以看出不仅励磁电流大小不同时，磁共能的大小不同，而且，即使励磁电流大小相同，气隙大小发生改变时，磁共能的大4,TT随之改变。即磁共能的大小是随着励磁电流大小和气隙大小的改变而改变。而磁共能大小的变化和变化幅度的不同，必将导致电磁转矩的改变。212转矩的计算在求出混合式步进电机在不同气隙、不同电流情况下各点的磁共能后，根据机电能量转换原理，磁共能对角位移口的变化率即电磁转矩，则利用各点磁共能得到的插值函数可以方便的求出上述导函数，并进而进行傅氏分解，即可得到混合式步进电机在不同气隙、不同电流情况下的转矩表达式。如下所示码簪鬻等式中疋电磁转矩2300E磁共能机械角位移电角位移由于该电机的转子有50个齿，定子八个极分成两组即两相电机，所以机械角位移与电角位移的关系是OE2ZRO1000式中ZR转子齿数因此可以根据下式求出混合式步进电机在不同气隙、转矩的具体表达式24不同电流情况下电磁TE100鬻25岛ROT26式中。角速度电角度时间参数转矩以逆时针方向为正方向。求出结果如下A当气隙为004MM时1卢3A时582SINAZ,TO0420断一01115SIN20192N一0232SIN30T一0274，R01742SIN40T一015977一03897SIN50T02964一04676SIN60T04778R一O3I55SIN7AQ01371N一0201LSIN80T一01098JR一01103SIN9A04767，R、0405SIN100T02095T04602SIN11耐02092们2I25A时名4092SINOT004195X一O09062SIN2AT02546NO1848SIN30T03378R一01144SIN402|F01597JR一0,2571SINSOT02332Z02102SIN60T一04865JR一025ILSIN7AST02879X一01314SINSOT03943IR一O07304SIN90T003752NO296SIN100T十04671X卜03433SINIL耐十03845IRL乙2718SINAN十004226A一005546SIN20TO2594NO1375SIN3A，02614，R一O06408SIN40T十01386JR一01582SIN5A,T02272JR01646SIN6ALT一04912N一01545SIN7AITO2444一O107SINGAN03854X,一00404LSIN90T一008915F1009995SIN100T一04903IRL01957SINILOT十03909“428294卢15A时L1575SINAT0IM235F一U02924SIN2AJT02944，R00896LSIN3TAT十O2489FF一003426SIN4ALTO1293F一009875SIN5AN02217X009792SIN6AF一04696一009499SIN7DAT02246X1006846SIN8A，T03779X1002404SIN9删一0101N“一00434SI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214一次谐波转矩与气隙关系上图中从上至下依次是电流为3A、25A、2A、15A、1A、O5A时的转矩一次谐波与气隙关系曲线。B二次谐波表22二次谐波3A25A2AL5A1A05A004MMO111500906200554600292400082020002766007MM00872006728004372002276O007642000238201MM0063240045620032O016290007084O001799015MM375802624O166600912004096O011959毁辇脚图215二次谐波转矩与气隙关系上图中从上至下依次是电流为3A、25A、2A、15A、1A、O5A时的转矩二次谐波与气隙关系曲线。C三次谐波表23三次谐波3A25A2A15ALA05A004MM0，23201848013750089610036480005688007MMO161401398O1049004956002025000443401INLB003048002419006699O009519000401L0003177015MMO2078O1493009597005274002443O01779一EZ掣斟一|车群帮聊气隙单位MM图216三次谐波转矩与气隙关系上图中从上至下依次是电流为3A、25A、2A、15A、1A、O5A时的转矩三次谐波与气隙关系曲线。D四次谐波表24四次谐波3A25A2A15A1A05AO04MM017420，44O06408003426001659000706007MM0141201014005804O031970013900052201LMFFIO1282008416005200296800112000338015MM0103008732004552002629000954200023682一Z掣辟一般辜毒帮铆02口1501口口5一一_“一、一，一_U一J”6”“一“_一一J、”F“一1”O06DOE01012014015气隙单位MM图217四次谐波转矩与气隙关系上图中从上至下依次是电流为3A、25A、2A、15A、1A、05A时的转矩四次谐波与气隙关系曲线。E五次谐波表25五次谐波3A25A2A15A1A05A004MM038970257101582009875004424001333O07MM0243401651O10380061800275100087150，IMM0097007290049320024860010770004106015MMO1478O102500646003702O01539007965图218五次谐波转矩与气隙关系15上图中从上至下依次是电流为3A、25A、2A、15A、1A、O5A时的转矩五次谐波与气隙关系曲线。F六次谐波表26六次谐波3A25A2A15ALAO5A004MMO467602LU2O164600979200428300095L007MM0335801834O133600639600280300066601MM014401065006222002994001328003817O，15MM017801266O0828600475L002085O004156图219六次谐波转矩与气隙关系上图中从上至下依次是电流为3A、25A、2A、15A、1A、O5A时的转矩六次谐波与气隙关系曲线。G七次谐波表27七次谐波3H25A2A15ALA05A004MM03155O2511015490094990041640007448007MM026870212500875005319002724000453601MM004319O031440020570016690012830001624015MM0178101220077820，04397O018430004143图220七次谐波转矩与气隙关系上图中从上至下依次是电流为3A、25A、2A、15A、1A、O5A时的转矩七次谐波与气隙关系曲线。H八次谐波表28八次谐波3PT25A2A15A1A05A004AMO201101314O1070068460026800040LL007MM0162L0106900786300479500194000336101MRN0123008288005022O02745O0120L0001911015RRA029530215O1356007527003197O004745一EZ掣斗一粱毒毒龉铆图221八次谐波转矩与气隙关系上图中从上至下依次是电流为3A、25A、2A、15A、1A、05A时的转矩八次谐波与气隙关系曲线。I九次谐波表29九次谐波3A25A2A15ALA05A004MMO110300730400404L0024040018190006227007MM009424006133003426002183001555000405501MM00601900433500281LO0