汽轮机滑压运行曲线的优化

第55卷第4期2013年8月汽轮机技术TURBINETECHN0L0GYV0】55NO4AUG2013汽轮机滑压运行曲线的优化张维平，牛培峰，赵文蕾，李国强1秦皇岛职业技术学院，秦皇岛066100；2燕山大学，秦皇岛066004摘要以求解汽轮机变工况运行时的最优运行初压为目标，首先利用在线最J乘支持向量机算法建立热耗率的实时预测模型，然后利用改进引力搜索算法的全局搜索能力，在可行压力区间范围内搜索热耗率最低时对应的最优运行初压，最后给出了优化后的滑压运行曲线，该曲线基于设备当前运行环境，对汽轮机的安全经济运行更具指导意义。关键词汽轮机滑压运行曲线；最优初压；在线最IX乘支持向量机；引力搜索算法分类号TK267文献标识码A文章编号10015884201304030904OPTIMIZATIONOFSLIDINGPRESSUREOPERATIONCURVEFORSTEAMTURBINEZHANGWEIPING，NIUPEIFENG，ZHAOWEN1EI，LIGUOQIANG1QINHUANGDAOINSTITUTEOFTECHNOLOGY，QINHUANGDAO066100，CHINA；2YANSHANUNIVERSITY，QINHUANGDAO066004，CHINAABSTRACTITISTHEGOALTHATOBTAINSTHEOPTIMALINITIALSTEAMPRESSUREOFSTEAMTURBINEUNDERTHEVARIABLEWORKINGCONDITIONFIREFLY，THISPAPERESTABLISHESTHEREALTIMEFORECASTINGMODELOFHEATRATEBYONLINELEASTSQUARESSUPPORTVECTORMACHINESECONDLY，ANIMPROVEDGRAVITATIONALSEARCHALGORITHMISAPPLIEDTOSEARCHESTHEOPTIMALINITIALSTEAMPRESSUREWITHINFEASIBLEPRESSUREINTERVALRANGETHIRDLY，ANOPTIMALSLIDINGOPERATIONCURVEISPROVIDED，WHICHISBASEDONTHECURRENTEQUIPMENTOPERATIONENVIRONMENTANDISMORESIGNIFICANCETOTHESAFETYANDECONOMICOPERATIONOFSTEAMTURBINEKEYWORDSSTEAMTURBINE；SLIDINGPRESSUREOPERATIONCURVE；OPTIMALINITIALSTEAMPRESSURE；ONLINELEASTSQUARESSUPPORTVECTORMACHINE；GRAVITATIONALSEARCHALGORITHM其中，为权重向量，B为偏置量。目标函数被描述如下0前言目前，火电厂汽轮机一般都是按照汽轮机厂家提供的滑压运行曲线设定汽轮机的运行初压。然而，该曲线是在设计工况下得出的，无法描述系统变工况运行时的动态特性，而且该曲线只与负荷有关，没有考虑其它因素对运行初压的影响。因此，要确保汽轮机变工况运行时依然保持最佳运行状态，就必须实时地对汽轮机的滑压运行曲线进行优化，得到的最优运行初压值作为汽轮机自动控制时主蒸汽压力的设定值，能有效地降低汽轮机的热耗率。1热耗率的实时预测11在线最JJX乘支持向量机对于输入样本，扎L，R且扎R，最小二乘支持向量机LEASTSQUARESSUPPORTVECTORMACHINE，LSSVM利用非线性映射将训练数据集映射到一个高维特征空间，从而使非线性函数估计问题转化为高维特征空间中的线性函数估计问题。回归函数为YB，I1，2，1E2，02STYBE，I1，2，其中，E为松弛变量，为正则化参数。对于优化问题2，引入LAGRANGE因子OT，ER，由KKT最优条件，式2的解为N23,一1船OL1NI1儿JLYJ一其中，YYL，Y2，Y，I1，L，1，OL1，2，OTR，是一个NN的对称矩阵。对于式3，令日2T1，则模型系数的解为日YBI4其中，BIFHYI日1。本文采用径向基核RBF核作为LSSVM的核函数，RBF核如下所示唧一在基本LSSVM算法的基础上，文献2提出了在线LSSVMOLSSVM算法，首先确定初始训练样本集，优化模型的超参数组合，17“，进行初始化训练并保存变量；然收稿日期20121224基金项目河北省自然科学基金F2010001318。作者简介张维平1980女，博士，讲师，主要研究方向汽轮机滑压运行优化。310汽轮机技术第55卷后将训练好的KSSVM回归模型在线应用。具体步骤如下1利用最初的训练集数据，Y，I1，训练LSSVM，取得模型的拓扑结构，保存支持向量集SVS、支持向量A和偏执量B；保存上述训练好的模型参数及特征矩阵日的逆矩阵。2当获取一个新的系统输入，后，通过回归模型预测与之对应的输出Y，；与系统的实际输出多，相比较后计算回归L，一、J预测误差6L_一I；提前设定一个临界回归预测误差I，如果6，跳转到第3步，否则，跳转到第4步。3回归模型仍然有效，继续执行基于它的其它优化任务，如汽轮机运行初压的优化。4回归模型的预测精度不能满足要求，启动模型更新程序，更新支持向量集SVS、模型参数OL和B、特征日的逆矩阵后返回第2步。12基于OLSSVM的热耗率实时预测本文热耗率建模的原始数据来自某电厂3号CLN600242566566一I型600MW超临界汽轮机组。数据的采样间隔为1H，每天采集24组，基本覆盖了汽轮机组全天运行的典型工况。综合分析相关资料J，最终选择发电功率、主蒸汽压力、主蒸汽温度、高压缸排汽压力、高压缸排汽温度、再热器出口压力、再热器出口温度、背压、循环水进口温度、过热减温水流量、再热减温水流量和给水流量共12个参数为自变量，热耗率为因变量。2012年3月12日至31日采集的480组历史数据被当作最初的训练集，利用LSSVM算法建立热耗率的训练模型；2012年4月1日至5日采集的120组历史数据被当作测试集来评价训练模型的的预测精度和泛化能力；然后再从2012年4月6日至30日的600组历史数据中随机抽选96组用来测试OLSSVM热耗率在线预测的效果，评价其能否跟踪汽轮机变工况运行时的动态特性。本文首先利用基本的LSSVM算法建立热耗率在线预测的初始模型，采用3阶交叉验证法确定模型的超参数，保存模型参数O、B以及超参数组合，后，再利用OLSSVM的递推公式进行热耗率的在线预测，将是否更新模型参数的临界阈值S设为005。图1给出了基于OLSSVM的热耗率在线预测结果。从图中可以看出，当汽轮机变工况运行时，基于OLSSVM的热耗率实时预测值能够较好地跟踪在线测试样本的实际值，能够满足工程需要。由于OLSSVM算法只有在预测精度低于设定阈值时才会更新相关参拿参邑整；图1基于OLSSVM热耗率实时预测结果数，这在确保满足预测精度的前提下能有效减小计算的工作量，从而提高计算速度。2运行初压的优化21万有引力搜索算法万有引力搜索算法GSA是由RASHEDI等人于2009年提出，该算法具有实现简单和通用性强等特点，在对标准测试函数进行优化时，GSA表现出良好的性能。实验证明，它的收敛性明显优于粒子群算法PSO、遗传算法GA等其它启发式智能优化算法。GSA中的搜索粒子是一组在空间运行的物体，物体之间通过万有引力作用相互吸引，物体运动遵循动力学规律。万有引力的作用使得物体朝着质量最大的物体移动，而质量最大的物体占据最优位置，从而可求出优化问题的最优解。该算法的基本流程如下首先随机初始化物体的位置和速度，再计算各物体的适应度函数，以此计算物体的惯性质量，求出惯性质量的最好值和最坏值。其次计算每个物体在每一维上的引力，以求得引力加速度。最后更新物体的位置和速度，以此循环，直到得到最后结果，GSA的详细内容请参见文献6。为提高基本GSA算法的寻优精度与优化速度，本文提出了改进的GSA算法。22改进的万有引力搜索算法221反向学习策略基本GSA运行时初始种群是随机产生的，这就无法保证初始种群中的物体能够在解空间内均匀分布，进而在某种程度上影响该算法求解的效率。本文利用TIZHOOSH提出的反向学习机制来解决这一问题。1随机产生个位于D维搜索空间内的候选解构成初始种群RP，其中，每个物体的位置都可以表示为XIN，I1，2，6每一维分量都满足EAJ，BI，1，2，D。2通过引入反向学习机制，根据初始种群RP产生相对应的反向种群OP，即XEOP，1，2，其中，XIFL，DI1，2，N7式中，每一维反向分量均可按下式进行计算6J一83通过将初始种群RP与反向种群OP进行合并，组成合集UOP，将合集中的2N个解按照适应度值大小排序。引入反向学习机制后，算法每次不仅评估初始解的适应度值，而且还计算其反向解的适应度值。这种双向的评估使得物体有更大的几率靠近全局最优解，从而加快了算法的收敛速度。222精英策略首先根据各物体所处位置的适应度值大小进行排序，划分出前20较好的解与后20较差的解，为不断提高搜索过程中解的质量，IGSA中只允许前20的所谓“精英解”产生新解，并利用新产生的解替代后20较差的解，中间解保持不变。设X，IL，2，2N5为前20可以产生新解的物体所处的位置，它们产生的新解用置，第4期张维平等汽轮机滑压运行曲线的优化3L1表示，产生新解的规则，通过定义一个新的因子Q来描述。则其优化过程可以用公式9至公式11表示QR，RAND一05，05D9X一XQ1OX一11式中，足为最优解与距离最优解最近的解之间的欧氏距离，RAND一05，05为产生一个一05，05范围内的伪随机数，置为将要被替代的后20较差的解。23运行初压优化的数学模型当汽轮机变工况运行时，在对汽轮机的热耗率进行OLSSVM建模后，还需对建立好的模型进行输入参数的寻优，以指导汽轮机的优化运行。鉴于IGSA较强的全局搜索能力，利用该智能算法来搜索汽轮机在某一具体负荷下的最优运行初压，即可得到优化后的滑压运行曲线。应用已训练好的支持向量机模型来优化汽轮机变工况运行时的操作变量恰好与训练过程相反。训练过程是从输入到输出，而寻优过程则是从输出到输入，因此，汽轮机运行优化问题转换为以输出热耗率最低为目标来搜索最优运行初压，其数学模型可描述如下FMINJNSTPPOM，P0D12FP0，B，7，OR式中表示由已训练好的支持向量机所建立的映射关系表示汽轮机的热耗率；为主蒸汽压力；POU，POA表示某一负荷下最优运行初压的寻优范围；X表示支持向量机的训练样本；和B表示LSSVM的拉格朗13乘子和偏置量；和7“表示由3阶交叉验证法确定的最小二乘支持向量机的超参数。3最优运行初压的确定为验证IGSA的寻优能力，本文选取实际运行中若干典型工况进行仿真实验，对每一工况分别采用IGSA、GSA、WGSA和ABC4种不同的优化算法搜索热耗率最低时所对应的初压值。公平起见，4种算法的初始种群均设为20，最大迭代次数均设为5O。图2一图4分别选取了30054MW、40046MW和50005MW3种典型工况下4种智能优化算法在寻优过程中适应度值热耗率的收敛曲线。从图2中可以看出，在30054MW工况下，4种智能算法均能搜索到各自的热耗率的最小值，但其中，IGSA最终的优化结果为788405KJKWH，而GSA为790765LDKWH，WGSA为794635KJKWH，ABC为795253KJKWH。相比而言，IGSA搜索到了更低的热耗率值，其所对应的主蒸汽压力值为1287MPA。从上述比较与分析中不难发现，IGSA应用在最优初压的搜索时，取得了比GSA、WGSA和ABC更好的优化效果，这进一步证明了对基本的GSA改进的成功。表1给出了更多典型工况下IGSA优化的结果及所对应的主蒸汽压力值，此外，还给出汽轮机变工况运行时，相同典型工况下实际的热耗率值及其所对应的主蒸汽压力值。由表1给出的具体数据辟珂以看出，经IGSA搜索到热7940莹79207900瓣堰7880辑J7960量7955卿794576707660誊76507640赢7630蠼7620椽7906；如9079007898驺；7900主78507800糌萎77507950蓍7900，SSO7800794079307920暴7910囊79007960至7955795O褂7945图2不同优化算法寻优过程热耗率收敛曲线NGE300542MW7740773O毫7720771。01哥7690攫7680J耋囊图3不同优化算法寻优过程热耗率收敛曲线E400463MW7900至78807860糌萎78407946譬794479427940囊7938图4不同优化算法寻优过程热耗率收敛曲线E500054MW耗率值普遍比实际运行中的热耗率值要小，特别是在40046MW时，热耗率下降了952之多。其对应的主蒸汽压力，即最优初压普遍要比实际运行中的主蒸汽压力要低，这在满足发电负荷的前提下，也提高了机组运行的安全性。因此，将IGSA优化得到的最优初压作为汽轮机变工况运行时主蒸汽压力的设定值必将能有效地降低汽轮机组变工况运行时的热耗率，显著提高机组变工况运行的经济性能。图5直观地给出了汽轮机组变工况运行时的滑压运行曲线，并与实际运行时的初压曲线进行比较，圆圈代表优化得到的最优初压，而矩形代表实际运行时的初压值。从图中还可以发现，312汽轮机技术第55卷R图5变工况运行时汽轮机组滑压运行优化曲线在高负荷区域，由滑压改为定压运行的拐点发生了变化，实际运行时的拐点为57061MW，而优化之后，拐点发生了后移，变为58065MW，之后便在额定主蒸汽压力下定压运行。汽轮机在投产时，其制造厂通常都会提供一条滑压运行曲线，它决定了汽轮机组变负荷运行方式。如图6所示，图中用三角形表示的曲线即为鹤岗某2号600MW超临界汽轮机组的滑压运行曲线。该曲线由汽轮机厂家提供的基于设计工况通常指额定负荷下的最优运行初压值构成。然而，汽轮机组在参与电网调峰运行时总是处于变工况运行状态，此时如果依然按照厂家给出的滑压运行曲线来控制汽轮机的初压，必然会造成热耗率的增加，使汽轮机组的热经济性下降，甚至影响电厂的整体效益。图6中同时还给出了经IGSA优化得出的滑压运行曲线，如用圆圈所表示的曲线。该曲线是以汽轮机变工况运行时的实时热耗率预测值为适应度值，经IGSA在可行的压力区间内进行搜索得出的最低热耗率所对应的初压值，因此，它能较好地跟踪汽轮机的动态运行特性，当运行工况发生变出年H图6设计工况下的滑压运行曲线化时，对应的汽轮机热耗率输出值及可行的压力区间范围都将随着发生改变，进而可以得到实时的最优运行初压值。相比厂家提供的滑压运行曲线而言，该曲线基于设备当前运行环境，对汽轮机的安全经济运行更具指导意义。4结语本文针对汽轮机厂家提供的滑压运行曲线的不足，基于OLSSVM的热耗率在线预测模型和IGSA的全局搜索能力，提出了一种新的确定汽轮机组变工况运行时的最优运行初压的方法。与汽轮机厂家提供的滑压运行曲线相比，优化得出的滑压运行曲线能更好地跟踪汽轮机动态运行特性，实时地提供最优运行初压值。与汽轮机组实际运行的初压曲线相比，优化后的初压值能有效地降低机组的热耗率值，将其作为汽轮机自动控制时主蒸汽压力的设定值，能提高机组在变工况运行时的安全与经济性能。参考文献1JAKSUNKEN，JVANDEWALLELEASTSQUARESSUPPORTVECTORMACHINECLASSIFIERSJNEURALPROCESSINGLETTERS，1999，932933002ZHANGWEIPING，NIUPEIFENG，LIGUOQIANGLIPENGFEIFORECASTINGOFTURBINEHEATRATEWITHONLINELEASTSQUARESSUPPORTVECTORMACHINEBASEDONG