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文档简介

1、圆的标准方程,问题: 河北省赵县的赵州桥，是世界上历史最悠久的石拱桥.赵州桥的跨度约为37.4m,圆拱高约为7.2m,如何写出这个圆拱所在的圆的方程?,第一步:建立直角坐标系,第二步:设圆拱所在的圆的半径为r,那么圆上的任意一点p(x,y)应满足o1p=r,探究:,第三步:将B(18.7, 0) , C(0 , 7.2)分别代入上式,得,解得,b-20.7 , r27.9,第四步:圆的方程为: x2+(y+20.7)2=27.92,探究: 求：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程,解：设M(x,y)是圆上任意一点，则CM=r,把上式两边平方得： (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2

2、( 1 ),方程(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 (r0) 叫做以(a,b)为圆心, r为半径的圆的标准方程.,练习: C:(x-3)2+(y+2)2=9, 圆心坐标是_, 半径 r =_,(2) C:(x+1)2+(y-1)2=10, 圆心坐标是_, 半径 r =_,C:(x-1)2+(y+5)2=3, 圆心坐标是_, 半径 r =_,例题: 1 . (1)求圆心是C(2, -3), 且经过原 点的圆的方程. (2)求圆心是C(3, 4),且经过点(4 ,6 )的圆的方程. (3)过点A( 1 , 2 ),且与两坐标轴同时相切的圆的方程.,圆的标准方程:(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 (r0),2.已知隧道的截面是半径为4m的半圆, 车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?,3.求圆心在直线2 xy3=0上,且经过点( 5, 2) 和点( 3, -2)的圆的方程.,课堂检测: 1.写出下列各圆的方程: (1)圆心在原点,半径为6; (2)经过点P( 6, 3 ),圆心为C(2, -2). 2.求以点C( -1 ,-5) 为圆心,并且和y轴相切的圆的方程. 3.已知点A(-4 ,-5 ),B(6, -1),求以线段AB为直径的圆的方程.,课堂小结 1.圆的标准方程 (x-a) 2 + (y-b) 2

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