2017-2018学年广东省中山市七年级上期中联考数学试卷含答案

1、中山市 2017-2018 学年上学期期中联考数学试卷七年级数学（测试时间：90 分钟，满分：120 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 - 1 的倒数是（） 31C 3D - 1 3A3 B3 2总投资647 亿元的西成高铁预计2017 年11 月竣工，用科学记数法表示647 亿元为（） A647108 B6.47109 C6.471010 D6.471011 3下列运算正确的是（） A. 3a + 2a = 5a2 B. 3a + 3b = 3ab C. 2a2bc - a2bc = a2bc D.a5 - a2 = a3 4下列各数中： (-3)2 ，0， - (- 1 )2

2、 ， 22 ， (-1)2017 ， - 22 ， - (-8) ， - | - 3 | 中，非负274数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5单项式- 1 x2 y 的系数和次数分别是（）21A，3 2B - 1 ，3C - 1 ，2 D 1 ，22226下列说法不正确的是（）A若 x=y，则 xa=ya B若 x=y，则 xb=yb xD若 x=y，则=yC若 x=y，则 ax=aybb7若代数式3x - 4 与- 2x +1的值相等，则 x 的值是（）A.1B.2C.3D.58单项式 xm y3 与4x2 yn 的和是单项式，则 nm 的值是（） A.3 B.6 C.8 D.99

3、已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） A. a b B. ab 0 C. | a | 0 10如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9， ，第 2017 次输出的结果为（） A. 3 B. 18 C. 12 D. 6 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11若方程kx|k+1| + 2 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 k = 12若 x = 2 是关于 x 的方程2x + 3m -1 = 0 的解，则 m 的值为 . 13已知a - b = 3 ， c + d = 2 ，则(b + c

4、) -(a - d) 的值是 14若数轴上点 A 对应的数为1，则与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的数为 15已知一个两位数 M 的个位数字是 a，十位数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为 N，则 2MN （用含 a 和 b 的式子表示）16观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a - b + m = 三、解答题（每题 6 分，共 18 分）17计算： -14 - (1- 0.5) 1 1- (-2)2 318已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，且| m |= 3，求m + cd - a + b 的值m219

5、方程 x - 3 = 1 x - 3 的解与关于 x 的方程2x - m = x - 2 的解互为相反数，求 m 的值22四、解答题（每题 7 分，共 21 分）20先化简，后求值： 3x2 y -2xy - 2(xy - 3 x2 y) + xy ，其中 x = 3 ， y = - 1 2321已知 A - B = 7a2 - 7ab，且 B = -4a2 + 6ab+ 7 （1）求 A（2）若 a +1 + (b - 2)2 = 0 ，求 A 的值22某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10，3，4，2，8，13，2，1

6、1，7，5. （1）问收工时相对 A 地是前进了还是后退了？距 A 地多远？（2）若检修组最后回到 A 地，且每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升？五、解答题（每题 9 分，共 27 分）23小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）（1） 请用代数式表示装饰物的面积（结果保留）；（2） 请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留）；2（3）若 a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取=3）3 24观察下列按一定规律排列的三行数：1，2，4，8，16，32，64，； 4， 1， 7，5，19，29，67，； 2，1，5，7，17，31，65； （1）第行数

7、的第 10 个数是 ；（2）第行数的第 n 个数是 ；（3）取每行数的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026？若存在，求出 m 的值，若不存在，请说明理由. 25.如图，已知点 A，B，C 是数轴上三点，O 为原点，点 C 对应的数为 3，BC=2，AB=6.（1）求点 A，B 对应的数；（2）动点 M，N 分别同时从 AC 出发，分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正方1向运动.P 为 AM 的中点，Q 在 CN 上，且 CQ=CN，设运动时间为 t（t 0）.3求点 P，Q 对应的数（用含 t 的式子表示）；t 为何值时OP=BQ. 参考答案一、选择题（

8、每题 3 分，共 30 分）1 - 1 的倒数是（A） 31C 3D - 1 3A3 B3 2总投资647 亿元的西成高铁预计2017 年11 月竣工，用科学记数法表示647 亿元为（C） A647108 B6.47109 C6.471010 D6.471011 3下列运算正确的是（C） A. 3a + 2a = 5a2 B. 3a + 3b = 3ab C. 2a2bc - a2bc = a2bc D.a5 - a2 = a3 4下列各数中： (-3)2 ，0， - (- 1 )2 ， 22 ， (-1)2017 ， - 22 ， - (-8) ， - | - 3 | 中，非负274数有（C

9、）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个+5单项式- 1 x2 y 的系数和次数分别是（B）21A，3 2B - 1 ，3C - 1 ，2 D 1 ，22226下列说法不正确的是（D）A若 x=y，则 xa=ya B若 x=y，则 xb=yb xD若 x=y，则=yC若 x=y，则 ax=aybb7若代数式3x - 4 与- 2x +1的值相等，则 x 的值是（A）A.1B.2C.3D.58单项式 xm y3 与4x2 yn 的和是单项式，则 nm 的值是（D） A.3 B.6 C.8 D.99已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（C） A. a b B. ab 0 C

10、. | a | 0 10如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9， ，第 2017 次输出的结果为（A） A. 3 B. 18 C. 12 D. 6 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11若方程kx|k+1| + 2 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 k = 2 12若 x = 2 是关于 x 的方程2x + 3m -1 = 0 的解，则 m 的值为1. 13已知a - b = 3 ， c + d = 2 ，则(b + c) -(a - d) 的值是114若数轴上点 A 对应的数为1，则与 A 点相距 3 个单位

11、长度的点所对应的数为_4 或215已知一个两位数 M 的个位数字是 a，十位数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为 N，则 2MN19b8a（用含 a 和 b 的式子表示）16观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 a - b + m = 43 三、解答题（每题 6 分，共 18 分）17计算： -14 - (1- 0.5) 1 1- (-2)2 3解：原式=10.5 1 （3）=1+0.5=0.5318已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，且| m |= 3，求m + cd - a + b 的值m2解：依题意，得 a+

12、b=0，cd=1，m=3（1）当 m=3 时，原式=3+10=4；（2）当 m=3 时，原式=3+10=2.所以原式的值为 4 或2.19方程 x - 3 = 1 x - 3 的解与关于 x 的方程2x - m = x - 2 的解互为相反数，求 m 的值22解：由 x - 3 = 1 x - 3 解得 x = 3 ；由2x - m = x - 2 解得 x = m - 2 ；22所以3 + m - 2 = 0 ，解得 m=1.四、解答题（每题 7 分，共 21 分）20先化简，后求值： 3x2 y -2xy - 2(xy - 3 x2 y) + xy ，其中 x = 3 ， y = - 1

13、23解：化简，得 原式=xy. 当 x = 3 ， y = - 1 时，原式=1.321已知 A - B = 7a2 - 7ab，且 B = -4a2 + 6ab+ 7 （1）求 A（2）若 a +1 + (b - 2)2 = 0 ，求 A 的值解：（1）A=3a2ab+7（2）由 a+1=b2=0，得 a=1，b=2，代入得 A=12.22某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为10，3，4，2，8，13，2，11，7，5. （1）问收工时相对 A 地是前进了还是后退了？距 A 地多远？（2）若检修组最后回到 A 地，且每千米

14、耗油 0.2 升，问共耗油多少升？解：（1）1034281321175=13（千米）收工时相对 A 地是前进了，距 A 地 13 千米远.（2）（103428132117513）0.2=15.6（升）共耗油 15.6 升.五、解答题（每题 9 分，共 27 分）23小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）（1） 请用代数式表示装饰物的面积（结果保留）；（2） 请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留）；2（3）若 a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取=3）31 p 13解：（1）( b) =b ；22228（2） ab - 3 b2 ；821 2 -

15、 3 ( ) =212（3）把 a=1，b=，=3 代入（2）式，得原式=. 3383224观察下列按一定规律排列的三行数：1，2，4，8，16，32，64，； 4， 1， 7，5，19，29，67，； 2，1，5，7，17，31，65； （1）第行数的第 10 个数是 ；（2）第行数的第 n 个数是 ；（3）取每行数的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026？若存在，求出 m 的值，若不存在，请说明理由.解：（1）因为第行数的规律为(-1)n+1 2n-1 ，所以第行数的第 10 个数是-512.（ 2 ） 因为第 行的每个数比第 行的每个数大 3 ，所以第 行的第 n

16、 个数为(-1)n+1 2n-1 + 3 .（3）第行的数的规律为(-1)n 2n-1 -1，假设取每行数的第 m 个数，存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026，可得方程(-1)m+1 2m-1 + (-1)m+1 2m-1 + 3 + (-1)m 2m-1 -1 = 1026 ，即(-1)m 2m-1 = -210解得，m=1125.如图，已知点 A，B，C 是数轴上三点，O 为原点，点 C 对应的数为 3，BC=2，AB=6.（1）求点 A，B 对应的数；（2）动点 M，N 分别同时从 A、C 出发，分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正1方向运动.P 为 AM 的中点，Q 在 CN 上，且 CQ=CN，设运动时间为 t（t 0）.3求点 P，Q 对应的数（用含 t 的式子表示）；t 为何值时OP=BQ. 解：（1）点 C 对应的数为 3，BC=2，点 B 对应的数为 32=1