第七章_线性屈曲分析

1、 第七章线性屈曲分析 线性屈曲分析 本章概述培训手册在本章中将讲述DS中的线性屈曲分析的应用.在DS中，进行线性屈曲分析类似于应力分析.假设用户在此之前已经讨论过第四章线性静力结构分析的内容.本章所讨论的性能通常适用于ANSYS DesignSpace Entralicenses及更高licenses.许多本章当中所讨论的选项需要更高级别的licenses,但这些都没有直接的指出.简谐和非线性静态结构分析在此没有讨论，但是在相关章节当中会有介绍.July 3, 2006Inventory #0020107-2ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 屈曲分析的背景

2、培训手册许多结构需要估计结构的稳定性。细长柱、压缩部件、以及真空容器都是需要考虑稳定性的例子.在不稳定(屈曲)开始时,结构在本质上没有变化的载荷作用下(超过 )在x方向上的位移x会有一个很大的改变.一个很小的FFStableUnstableJuly 3, 2006Inventory #0020107-3ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 屈曲分析的背景培训手册特征值或线性屈曲分析预测的是理想线弹性结构的理论屈曲强度(分歧点).特征值方程决定了结构的分歧点.教科书上相应的方法近似于线弹性屈曲分析方法.Euler柱的特征值屈曲方法与经典的Euler方法匹配.Ju

3、ly 3, 2006Inventory #0020107-4ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 屈曲分析的背景培训手册然而，非理想和非线性行为阻止许多真实的结构达到它们理论上的弹性屈曲强度。线性屈曲通常产生非保守的结果, 应当谨慎使用.把屈曲当成苏打水罐:材料响应是没有弹性的。需要考虑几何非线性的影响，接触也是需要的。因此这些类型的非线性行为都不被考虑.在苏打水罐上的小的瑕疵,例如一个小的缺陷,将会影响响应并且使模型不对称.然而，这些小的瑕疵在线性屈曲分析中不予考虑.July 3, 2006Inventory #0020107-5ANSYS Workbenc

4、h - Simulation 线性屈曲分析 屈曲分析的背景培训手册尽管屈曲分析是非保守的，但是也有许多优点:它比非线性屈曲计算省时,并且应当作第一步计算来评估临界载荷(屈曲开始时的载荷).线性屈曲分析可以用来作为决定什么样的屈曲模型形状可以使用的设计工具.结构可能发生屈曲的方法可以作为设计中的向导 July 3, 2006Inventory #0020107-6ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 A. 线性屈曲基础培训手册进行线性屈曲分析背后的目的是寻找分歧点. 分歧点可能存在于两个结构初始几何形状和屈曲模型，并意味着屈曲的开始.线性静力分析包括应力刚度矩阵

5、S, 它是应力状态的函数:(K+ S)x= F假如认为分析是线性的，可以对载荷和应力状态乘上一个常数l:(K+ lS )x= lF在一个屈曲模型中，位移可能会大于(x+y) 而载荷没有增加,因此下面也是正确的:(K+ lS )x +y = lFJuly 3, 2006Inventory #0020107-7ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 线性屈曲分析基础培训手册如果最后两个方程相互代入,就可以得到下面结果:(K+ lS)y= 0上式就是在线性求解中用于求解的方程.屈曲载荷乘上 l就是将其乘到施加的载荷上以得到屈曲的临界载荷 屈曲模态形状系数y代表了屈曲的

6、形状.但是幅值不能得到因为y是不确定的.事实上有许多屈曲载荷乘子和摸态,尽管用户通常只对前几个模态感兴趣. 因为屈曲是发生在高阶屈曲模态之前.注意线性屈曲方程和自由振动方程(第五章)之间的相似之处.两者都被认为是利用相似的矩阵方法求解的特征值问题.July 3, 2006Inventory #0020107-8ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 线性屈曲分析基础培训手册对于线性屈曲分析，内部自动应用两种求解器:一个线性分析首先执行:K xo = F基于静力分析的基础上,计算应力刚度矩阵:s o S应用前面叙述的特征值方法求解得到屈曲载荷乘子li和屈曲模态yi

7、:(K+ li S)yi = 0July 3, 2006Inventory #0020107-9ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 线性屈曲分析基础培训手册对于线性屈曲分析，下面的特征值方法用来得到屈曲载荷乘子li和屈曲模态yi:(K+ li S)yi = 0这个结论在分析中有一些相对的假设:K和S 是常量:假设为线弹性材料行为 应用小变形理论，并且不包括非线性特性 基于载荷F的响应是一个线性的关于li的函数 附加的约束条件:不允许非零位移约束或热载荷 在DS中涉及到应用线性屈曲分析,记住这些假设是很重要的.July 3, 2006Inventory #00

8、20107-10ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 B. 屈曲分析步骤培训手册线性屈曲分析步骤与线性静力分析很相似,因此不是每个步骤都详细介绍.其中的黄色斜体的步骤是屈曲分析的特殊步骤.生成几何体 分配材料属性 定义接触 (假如需要的话) 定义网格控制(可选择的) 定义载荷和约束 定义屈曲结果 求解模型查看结果 July 3, 2006Inventory #0020107-11ANSYS Workbench - Simulation 线性屈曲分析 几何模型和材料属性培训手册与线性静力分析类似，任何DS支持的类型的几何体都可以使用:实体 壳体(定义适当厚度)线

9、(定义适当的截面形状)对于线模型仅有屈曲模态和位移结果是可以得到的.对于材料特性，最少需要定义杨氏模量和泊松比 July 3, 2006Inventory #0020107-12ANSYS Workbench - SimulationANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 线性屈曲分析 接触对培训手册屈曲分析中可以定义接触对.但是，由于这是一个纯粹的线性分析 ，因此接触行为不同于非线性接触类型:以下各方面需要重点注意:Pinba

10、ll范围将影响一些接触类型 所有非线性接触类型被简化为“绑定”或 “不分离”接触.没有分离的接触在屈曲分析中带有警告,因为它在切向没有刚度.这将产生许多过剩的屈曲模态.如果合适的话，考虑应用绑定接触来代替.July 3, 2006Inventory #0020107-13ANSYS Workbench - SimulationANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/MultiphysicsxContact TypeLinear Buckling Analys

11、isInitially TouchingInside Pinball RegionOutside Pinball RegionBondedBondedBondedFreeNo SeparationNo SeparationNo SeparationFreeRoughBondedFreeFreeFrictionlessNo SeparationFreeFree 线性屈曲分析 载荷和约束培训手册至少要施加一个能够引起屈曲的结构载荷到模型上:所有的结构载荷都要乘上载荷系数来决定屈曲载荷.因此不支持不成比例或常值的载荷 (参考下一张幻灯片)允许刚性约束(即无位移约束) 允许无热载荷 仅有压缩的约束是非

12、线性，因此不推荐使用在屈曲分析中 结构可以是全约束 在模型中可以施加刚性位移.确定模型上的约束适当.July 3, 2006Inventory #0020107-14ANSYS Workbench - SimulationANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfe ssiona lxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 线性屈曲分析 载荷和约束培训手册假如施加常值和成比例的载荷则需要给出特殊的指定.用户可以重复屈曲分析,调整可变载荷直到载荷乘数为1.0或接近1.0.讨论一个柱子在自重

13、WO和表面集中力A作用下的例子.可以通过重复计算,调整A的值直到l = 1.0.July 3, 2006Inventory #0020107-15ANSYS Workbench - SimulationANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 线性屈曲分析 需求结果培训手册许多屈曲分析的选项与静力分析选项相似.但是当在求解下拉菜单下的屈曲分析工具被选择时DS会分辨并执行屈曲分析:屈曲工具在求解下拉菜单下增加了另一个菜单.详细的屈曲

14、菜单允许用户指定屈曲模态的阶数.缺 省的时候只计算第一阶屈曲模态.增加模态阶数会 增加计算时间.但是，通常只有少数屈曲模态是希 望的.July 3, 2006Inventory #0020107-16ANSYS Workbench - SimulationANSYS LicenseAvailabilityDe signSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/MultiphysicsxAlthough most users are only concerned with the first buckling mode,

15、 it is generally a good idea to request the first 2 or 3 buckling modes.There may be closely-space buckling modes, so this would tell the user if the model may be susceptible to more than one failure mode. 线性屈曲分析 需求结果培训手册需要求解的结果位于屈曲菜单下:屈曲分析的模态受控于在屈曲菜单下有详细介绍 的模态阶数 应力,应变或某方向的位移等附加结果可以在屈曲下拉菜单下指定 如果已指定，

16、则每阶屈曲模态的应力,应变或位移结果都会得到 假如一个模型的应力和应变已经得到，那么另外的计算也是需要的.在“Solution”下拉菜单下没有结果直接被指定.July 3, 2006Inventory #0020107-17ANSYS Workbench - SimulationANSYS LicenseAvailabilityDe signSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 线性屈曲分析 指定结果培训手册相应的ANSYS中屈曲工具命令如下所示:一个静力分析需要首先设定PSTRES,O

17、N一个屈曲分析(ANTYPE,1)执行PSTRES,ON屈曲阶数定义采用命令BUCOPT,LANB,nmodes提取特征值方法通常应用Block Lanczos法,不管在求解下拉菜单下“Solver Type”的设定 输出结果受限于所要指定的结果 假如应力和应变结果对于每阶模态都需要，则应力结果可用命令 MXPAND,YES来扩展.否则MXPAND不被应用.July 3, 2006Inventory #0020107-18ANSYS Workbench - SimulationAdvanced ANSYSDetails 线性屈曲分析 求解选项培训手册求解下拉菜单提供了详细的将要执行分析的类型

18、对于屈曲分析，求解下拉菜单的详细选项通常都不需要改变.在大多情况下，“Solver Type”通常在默认的“Program Controlled”选项的左边.它仅仅控制在初始静力分析中的求解器而不是屈曲求解方法.“Weak springs”也意味着初始的静力分析.屈曲分析不支持“Large Deflection”.“Analysis Type”在线性屈曲分析情况下可以显示“Buckling”.July 3, 2006Inventory #0020107-19ANSYS Workbench - SimulationANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace Entr

19、axDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 线性屈曲分析 求解选项培训手册对于线性屈曲分析求解选项没有什么影响.这些只对初始静力分析有影响.“Solver Type” 可设定为 “Direct”或“Iterative,”但是这只是对静力分析设定了方程的求解器(EQSLV),而不是屈曲分析的特征值扩展方 法 (BUCOPT)“Weak Springs”意味着初始静力分析 可以利用weak spring选项自动在初始静力分析中增加COMBIN14单元,但是要清楚,这些单元也可以在屈曲分析中用到.线性屈曲分析不支持“L

20、arge Deflection”July 3, 2006Inventory #0020107-20ANSYS Workbench - SimulationAdvanced ANSYSDetails 线性屈曲分析 求解模型培训手册设定好模型以后，可以像其它分析一样选择Slove按钮求解屈曲分析.对于同一个模型，线性屈曲分析比静力分析要耗费很多时间.这是因为此时静力分析和屈曲分析同时进行.求解下拉菜单的Worksheet工具条提供了详细的计算输出,包括使用内存的大小以及多少阶模态已经扩展了.假如在求解完成后应力或应变或再多的屈曲模态需要考虑,那么需要一个新的 求解.July 3, 2006Inventory #0020107-21ANSYS Workbench - SimulationANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfe ssiona lxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 线性屈曲分析 观察结果培训手册求解结束可以观察屈曲的模态 每一阶屈曲模态的的乘子都有详细的描述.载荷乘