_菱形_1_沪科版.ppt

1、19.3 菱 形 (1),沪科版八年级数学(下),谯城中学 李运萍,三菱汽车标志欣赏,菱 形 (1),在平行四边形中，如果内角大小保持不变,仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,引入定义,菱形的定义：,小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,剪一剪,画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：,、菱形是轴对称图形吗？,2、菱形有几条对称轴？,3、对称轴之间有

2、什么关系？,4、你能看出图中哪些线段和角相等？,探究发现,相等的线段：,相等的角：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC,AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA,探究菱形的性质,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的四条边都相等,菱形是轴对称图形,观察发现,已知:如图，四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=

3、BC，AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中，又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三线合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,推理验证,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,菱形的四条边都相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。,菱形的性质,边,对角线,角,归纳总结,O,E,S菱形ABCD =BC AE,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,面积公式,1.已知菱形的周长是20cm，那么它

4、的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC600，则BAC_.,5cm,600,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=3cm，则AC , BD 。,6cm,8cm,大显身手,4菱形ABCD中，AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的面积是_,边长是_,3,4,24cm2,5,M,变式题1：若条件不变，则一组对边之间的距离是_cm,(即求菱形的高),5cm,H,N,学以致用,4菱形ABCD中，AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的面积是_,边长是_,24cm2,变式题2：若条件不变，则对角线交点到任一边的距离是_cm,M,5cm,H,N,学以致用,课堂小结,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”