《4.1.2 定积分》课件 .ppt_第1页
《4.1.2 定积分》课件 .ppt_第2页
《4.1.2 定积分》课件 .ppt_第3页
《4.1.2 定积分》课件 .ppt_第4页
《4.1.2 定积分》课件 .ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、4.1.2 定积分课件, 曲边梯形的定义：,分割区间,过剩估计值 不足估计值,逼近所求面积, 求曲边梯形面积的步骤：,我们把由直线 x = a，x = b (a b)， y = 0和曲 线 y = f (x) 所围成的图形叫做曲边梯形。,前面一节课，我们主要学习了用 “以直代曲” 的 逼近方法讨论了定积分的计算思想，即：如何估计 “曲边梯形”面积。那么，什么叫做定积分？它代表 什么意义？这些就是今天要讨论学习的内容。,引入,一般地，给定在区间a， b的函数y = f (x)，将区 间a， b分成 n 份，分点为：,第 i 个小区间为 ，设其长度为 ，在这 个小区间上取一点 ，使 在区间 上的

2、值最大，设,再取一点 ，使 在 的值最小，设,若每次分割后，最大的小区间的长度趋于 0 ，S 与 s 的差也趋于 0 ，此时，S 与 s 同时趋于某个固定的常 数 A，则称 A 是函数y = f (x)在区间a，b上的定积分， 记作,即,积分号,积分下限,积分上限,f (x),被积函数,a,b,x,积分变量,当 f (x)0时， 表示的是 y= f (x)与 x=a， x=b 和 x 轴所围曲边梯形的面积；当 f (x)表示速度 关于时间 x 的函数时， 表示的是运动物体从 x=a 到 x=b 时所走的路程。,定积分的意义：,由定积分的定义，可以得到定积分的如下性质：,性质1,性质2,性质3,

3、性质4,例1 说明下列定积分所表示的意义，并根据其 意义求出定积分的值：,例2 求定积分：,说明下列定积分的意义，并求出定积分的值。,f (x) 0 时，积分表示面积的相反数！,-2,先利用定义求此积分，再观察它与被积 函数为 2 时的定积分的关系。,动手做一做,1. 求定积分：,2. 用图像表示定积分：,动手做一做,积分变量,积分下限,积分上限,f (x),被积函数,a,b,性质1,性质2,性质3,性质4, 定积分：, 定积分的性质：,可表示面积和路程。,小结,x,我们知道，当 f (x) 0 时， 表示的是曲 边梯形的面积。 关键在于找出曲边梯形是由哪些直线和曲线所围 成的平面图形。,代表着围曲面梯形的各函数。,分析：,(1) 表示直线 y=2 与 x=0 、x=1 及 x 轴所围 成的图形的面积，即长方形的面积。,容易知道，长方形的面积是2，所以,(2) 表示由_及 x 轴所围 成的图形的面积，即_的面积。,直线 y=x、x=1、x=2,梯形,容易知道，梯形的面积是 ，所以,解：,由图可知， 表示的是单位圆在 x 轴上 方的半圆。,所以 表示由_及 x 轴所围成的图形的面积，即_的面 积。,半径为1的半圆,曲线,由于半径为1的半圆面积为 ，所以,性质2,性质4,分析：,主要考查定积分的意义和基本性质。,性质3,解1 ：

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论