小学一至五年级数学概念知识点梳理

1、小学一至五年级数学概念知识点梳理小学一至五年级数学概念知识点梳理基本公式 :1 每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2 1 倍数倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数倍数 1 倍数3 速度时间路程路程速度时间路程时间速度4 单价数量总价总价单价数量总价数量单价5 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6 加数加数与与一个加数另一个加数7 被减数减数差被减数差减数差减数被减数小学一至五年级数学概念知识点梳理8 因数因数积积一个因数另一个因数9 被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式:1 正方形C 周长S 面积a 边长周长边长 4C=4a面积

2、 =边长边长S=aa2 正方体V: 体积 a:棱长表面积 =棱长棱长 6S 表=aa 6体积 =棱长棱长棱长V=aaa3 长方形C 周长S 面积a 边长周长 =(长 +宽)2小学一至五年级数学概念知识点梳理C=2(a+b)面积 =长宽S=ab4 长方体V: 体积 s:面积 a: 长 b: 宽 h: 高(1)表面积 =(长宽 +长高 +宽高 )2S=2(ab+ah+bh)(2)体积 =长宽高V=abh5 三角形s 面积 a 底 h 高面积 =底高 2s=ah 2三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高6 平行四边形s 面积 a 底 h 高面积 =底高s=ah7 梯形s 面积 a 上底b 下底

3、 h 高面积 =(上底 +下底 )高 2小学一至五年级数学概念知识点梳理s=(a+b) h 28 圆形S 面积 C 周长 d= 直径 r= 半径(1)周长 =直径 =2半径C= d=2 r(2)面积 =半径半径 n9 圆柱体v: 体积 h: 高 s;底面积 r: 底面半径 c: 底面周长(1)侧面积 =底面周长高(2)表面积 =侧面积 +底面积 2(3)体积 =底面积高(4)体积侧面积 2半径10 圆锥体v: 体积 h: 高 s;底面积 r: 底面半径体积 =底面积高 3与差问题的公式 :总数总份数平均数(与差 ) 2大数(与差 ) 2小数与倍问题与 (倍数 1)小数小学一至五年级数学概念知识

4、点梳理小数倍数大数(或者与小数大数 )差倍问题差 (倍数 1)小数小数倍数大数(或 小数差大数 )植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数段数 1全长株距 1全长株距 (株数 1)株距全长 (株数 1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树 ,那么 :株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数段数 1全长株距 1全长株距 (株数 1)株距全长 (株数 1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距小学一至五年级数学概念知识点梳理全长株距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏 )两

5、次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈 )两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏 )两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度与相遇时间相遇时间相遇路程速度与速度与相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺流速度逆流速度)2水流速度 (顺流速度逆流速度)2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度小学一至五年级数学概念知识点梳理溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本 100% (售出价成本 1

6、) 100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%( 折扣 1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)棱 长 总与 :长方体棱长与 =(长+宽+高)正方体棱长与 =棱长 12熟记下列正反比例关系:正比例关系 :正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与 (长 +宽)成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系常用数量关系 :1.路程 =速度时间速度 =路程时间时间 =路小学一至五年级数学概念知识点梳理程速度工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率总价 =单价数量单价 =总价数

7、量数量 =总价单价总产量 =单产量面积单产量 =总产量面积面积=总产量单产量单位换算 :长度单位 :一公里 =1千米 =1000 米1米=10 分米1 分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米面积单位 :1平 方 千 米 =100 公 顷1 公 顷 =100公 亩1公亩 =100 平方米1平方千米 =1000000平方米1公顷 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体积单位 :1 立方千米 =1000000000 立方米1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000立方厘米1 立方厘米=1000立方毫米1 立方分米=

8、1升1 立方厘米=1毫升1 升=1000毫升重量单位:小学一至五年级数学概念知识点梳理1 吨 =1000千克1 千克 =1000克时间单位:一世纪=100年一年 =四季度一年 =12月一年 =365天(平年 )一年 =366天 (闰年 )一季度 =3 个月一个月 = 3旬(上、中、下 )一个月=30天(小月 ) 一个月 =31 天 (大月 )一星期 =7 天一天 =24 小时一小时 =60 分一分 =60 秒一年中的大月 : 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月 (七个月 )一年中的小月: 四月、六月、九月、十一月(四个月)特殊分数值:=0、5=50%= 0、2 = 20%= 0、 25

9、 = 25% = 0、4 = 40%= 0、 75 = 75% = 0、6 = 60%=0、 8 = 80%=0、125=12、5%= 0、375 = 37、5%= 0、625 =62、 5%= 0、875 = 87、 5%算术1、加法交换律 :两数相加交换加数的位置,与不变。(2)您最敬重卑微者的哪一点 ,为什么？2、加法结合律 :a + b = b + a小学一至五年级数学概念知识点梳理3、乘法交换律 :a b = b a4、乘法结合律 :a b c = a (b c)5、乘法分配律 :a b + a c = a b + c6、除法的性质 :a b c = a (b c)7、除法的性质 :

10、在除法里 ,被除数与除数同时扩大 (或缩小 )相同的倍数 ,商不变。 O 除以任何不就是 O 的数都得 O。 简便乘法 : 被乘数、乘数末尾有 O 的乘法 ,可以先把 O 前面的相乘 ,零不参加运算 ,有几个零都落下,添在积的末尾。8、有余数的除法 : 被除数商除数+余数方程、代数与等式等式 :等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质 :等式两边同时乘以 (或除以 )一个相同的数 ,等式仍然成立。方程式 : 含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数就是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

11、代数 : 代数就就是用字母代替数。代数式 : 用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c分数小学一至五年级数学概念知识点梳理分数 :把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较 :同分母的分数相比较,分子大的大 ,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较; 若分子相同 ,分母大的反而小。分数的加减法则: 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分 ,然后再加减。分数乘整数 ,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数 ,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则 :同分母的分数相加减

12、,只把分子相加减 ,分母不变。异分母的分数相加减 ,先通分 ,然后再加减。倒数的概念 :1、如果两个数乘积就是 1,我们称一个就是另一个的倒数。这两个数互为倒数。 1 的倒数就是1,0 没有倒数。分数除以整数 (0 除外 ),等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质 : 分数的分子与分母同时乘以或除以同一个数(0除外 ),分数的大小分数的除法则 : 除以一个数 (0 除外 ),等于乘这个数的倒数。真分数 : 分子比分母小的分数叫做真分数。假分数 : 分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数 : 把假分数写成整数与真分数的形式,叫做带分数。分数的基本性质 :

13、 分数的分子与分母同时乘以或除以同一个数(0小学一至五年级数学概念知识点梳理除外 ),分数的大小不变。一个数除以分数 ,等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数 (0 除外 ),等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式单价数量总价 2、单产量数量总产量速度时间路程 4、工效时间工作总量加数 +加数与 一个加数与另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差因数因数积 一个因数积另一个因数被除数除数商除数被除数商被除数商除数比什么叫比 :两个数相除就叫做两个数的比。如:2 5 或 3:6 或 1/3比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除外 ),比值不变。什么叫比例 :表示两个比相等的

14、式子叫做比例。如3:6 9:18比例的基本性质 :在比例里 ,两外项之积等于两内项之积。解比例 : 求比例中的未知项,叫做解比例。如3: 9:18正比例 :两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着化 ,如果这两种量中相对应的的比值 (也就就是商 k) 一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 ,它们的关系就叫做正比例关系。如 :y/x=k( k 一定 )小学一至五年级数学概念知识点梳理或 kx=y反比例 :两种相关联的量,一种量变化 ,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量 ,它们的关系就叫做反比例关系。如:x y = k( k一定 )或k /x

15、= y百分数百分数 : 表示一个数就是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数 ,只要把小数点向右移动两位 ,同时在后面添上百分号。其实 ,把小数化成百分数 ,只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数 ,只要把百分号去掉 ,同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数 ,通常先把分数化成小数 (除不尽时 ,通常保留三位小数 ),再把小数化成百分数。 其实 ,把分数化成百分数 ,要先把分数化成小数后 ,再乘以 100就行了。把百分数化成分数 ,先把百分数改写成分数 ,能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数与把分数化成小数的换算。倍数与约数最大

16、公约数 :几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数小学一至五年级数学概念知识点梳理有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数 :几个数公有的倍数 ,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数 : 公约数只有 1 的两个数 ,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。 1 与任何数互质。通分 :把异分母分数的分别化成与原来分数相等的同分母的分数 , 叫做通分。 (通分用最小公倍数 )约分 :把一个分数的分子、 分母同时除以公约数 ,分数值不变 ,这个过程叫约分。最简分数 :分子、分母就是互质数的分数 ,叫做最简分数。

17、分数计算到最后 ,得数必须化成最简分数。质数 (素数 ): 一个数 ,如果只有 1 与它本身两个约数 ,这样的数叫做质数 (或素数 )。整除如果 ca, cb,那么 c (a b)如果 ,那么 ba, ca如果 b a, c a,且(b,c)=1, 那么 bca如果 cb, b a, 那么 c a合数 :一个数 ,如果除了 1 与它本身还有别的约数 ,这样的数叫做合数。 1 不就是质数 ,也不就是合数。质因数 : 如果一个质数就是某个数的因数 ,那么这个质数就就是这个数的质因数。小学一至五年级数学概念知识点梳理分解质因数 :把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数特征 :2 的

18、倍数的特征 : 各位就是 0,2,4,6,8。3(或 9)的倍数的特征 : 各个数位上的数之与就是3(或 9)的倍数。5 的倍数的特征 : 各位就是 0,5。4(或 25)的倍数的特征 :末 2 位就是 4(或 25)的倍数。8(或 125)的倍数的特征 :末 3 位就是 8(或 125)的倍数。7(11 或 13)的倍数的特征 :末 3 位与其余各位之差(大-小 )就是 7(11或 13)的倍数。17(或 59)的倍数的特征 :末 3 位与其余各位3 倍之差 (大 -小 )就是17(或 59)的倍数。19(或 53)的倍数的特征 :末 3 位与其余各位7 倍之差 (大 -小 )就是19(或 53)的倍数。23(或 29)的倍数的特征 :末 4 位与其余各位5 倍之差 (大 -小 )就是23(或 29)的倍数。倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。两个数分别除以她们的最大公约数,所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定就是这两个数最大公约数的约数。1 既不就是质数也不就是合数。小学一至五年级数学概念知识点梳理用 6 去除大于 3 的 数 , 果一定就是