控制系统的频域分析实验报告

1、,.课程名称：控制理论乙指导老师：成绩：实验名称：控制系统的频域分析实验类型：同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即bode 图、 nyquist 曲线、 nichols 图。二、实验内容和原理1. 实验内容（1）一系统开环传递函数为h (s)50(s1)( s5)(s2)绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。（2）一多环系统16.7sg (s)(0.8

2、5s1)(0.25s1)(0.0625 s1)其结构如图所示c(s)r(s)10g(s)试绘制 nyquist 频率曲线和nichols 图，并判断稳定性。2. 实验原理（ 1） bode(波特 )图设已知系统的传递函数模型：b1 smb2 sm 1bm 1h ( s)a2 sn 1an 1a1sn则系统的频率响应可直接求出：b1 ( j ) mb2 ( j ) m 1bm 1h ( j )a2 ( j ) n 1an 1a1 ( j ) nmatlab 中，可利用 bode 和 dbode 绘制连续和离散系统的bode 图。（2） nyquist( 奈奎斯特 )曲线nyquist 曲线是根据

3、开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。;.,.反馈控制系统稳定的充要条件是，nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1 ， j0)p 圈，为开环传递函数位于右半 s 一平面的极点数。在ma tlab 中，可利用函数nyquist 和 dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。（3） nicho1s( 尼柯尔斯 )图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。在 matla中，可利用函数nichols 和 dnichols 绘出连续和离散系统的nichols 图。3.实验要求（1）编制 ma

4、tlab程序，画出实验所要求的bode 图 、 nyquist 图 、 nichols 图。（ 2）在 simulink 仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。三、主要仪器设备计算机一台以及 matlab 软件， simulink 仿真环境四、实验源代码1.matlab函数实现 a=50; b=1 4-7 10; gg=tf(a,b) gg =50-s3 + 4 s2 - 7 s + 10continuous-time transfer function. bode(gg) figure impulse(gg) c=0 0 16.7 0; d=conv(conv(0.8

5、5 1,0.25 1),0.0625 1); g1=tf(c,d)g1 =16.7 s-0.01328 s3 + 0.2813 s2 + 1.163 s + 1continuous-time transfer function. g2=g1/(g1+1)g2 =;.,.0.2218 s4 + 4.697 s3 + 19.41 s2 + 16.7 s-0.0001764 s6 + 0.007471 s5 + 0.3318 s4 + 5.377 s3 + 21.33 s2 + 19.03 s + 1continuous-time transfer function. g3=10*g2g3 =2.2

6、18 s4 + 46.97 s3 + 194.1 s2 + 167 s-0.0001764 s6 + 0.007471 s5 + 0.3318 s4 + 5.377 s3 + 21.33 s2 + 19.03 s + 1continuous-time transfer function. g4=g3/(g3+1)g4 =0.0003912 s10 + 0.02485 s9 + 1.121 s8 + 28.99 s7 + 365.5 s6 + 2143 s5 + 5934 s4 + 7302 s3 + 3371 s2+ 167 s-3.111e-08 s12 + 2.636e-06 s11 +

7、0.0005641 s10 + 0.03171 s9 + 1.319 s8 + 32.88 s7 + 408.9 s6 + 2385 s5+ 6594 s4 + 8124 s3 +3776 s2 + 205.1 s + 1continuous-time transfer function. figure nyquist(g4) figure nichols(g4);.,.;.,.2.simulink 仿真实现（1）根据原来的传递函数绘制出如下图所示的控制系统模块图题目一;.,.题目二（2）运行之后，可以得到两道题的控制系统的单位阶跃响应图像题目一;.,.题目二五、心得、体会1.对于第一个系统来

8、说，观察其伯德图可知，当其幅频特性穿越0db 线（即剪切频率）时所对应的系统相角180 ，因此其相位裕度0 ，由此可见系统是不稳定的。 通过观察其单位冲激响应和单位阶跃响应也可以得到同样的结论。2. 通过对第二个系统的奈奎斯特曲线分析可知，由于开环系统在右半平面没有开环极点，并且奈奎斯特曲线包围（ -1，j0）的圈数为 0，因此 z=0 ，所以系统是稳定的，通过观察其阶跃响应也可以得到同样的结论。3.通过本次实验，我们了解并掌握了怎么样用matlab做出控制系统的频域分析，包括开环bode 图、nyquist图、 nichols图的制作过程以及怎样用simulink绘制并仿真出来比较复杂的控制

9、系统。一般的matlab 函数运用的都是如 输出 =function 输入 这种类型， 而此次 ma tlab 函数用了直接定义法， 专门对这一个控制系统而实行的运行函数。这种函数的优点在于，在调用过程中，不需要填写输入，直接打出来函数的名称就可以让matlab自动运行；缺点是缺乏普适性，当遇到下一个需要做频域分析的函数的时候，需要将原来的函数打开，在函数内部修改数据，然后再在matlab上运行，比较麻烦。4. 用 ma tlab 进行稳定性分析，大致上有以下几种形式：（1）手算出来开环传递函数和闭环传递函数之后，用比较基本的tf() 以及 nyquist() 函数等进行分析。优点是省去了在计算机由原始数据要编写的各种计算式；缺点是增加了人为出错率出错的概率比较高。（ 2）自己编写一些程序，来达到用代码实现对原来的控制系统的描述与分析。优点是出错率