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1、复合二次根式【知识要点】一、知识要点和基本方法：一般地，我们把二次根式中套叠着二次根式的式子叫做复合二次根式，如67a ，5ax ，ab3c 都是复合二次根式。二、把复合二次根式化简需要灵活运用二次根式的性质和运算法则，其基本方法有三种：1、平方法：先将复合二次根式平方并化简，再将结果开方，求得原式的值。2、配方法：a2b 中 a2b 能配成x20, y 0, x y ，如将y x这样就可以把原复合二次根式化为xy 。xaa 24b , yaa24b ,22此时，应有 x + y = a , x y = b 。由此可求得这里 x、 y 右边的式子通常能化简。于是，a2 baa 24baa24b

2、22。3、待定系数法：先根据复合二次根式的特点，假设原式能化为几个简单二次根式的和或差，再通过平方、化简，比较系数求出结果。万能变形公式复合二次根式ab的恒等变形公式是：abaa2baa2b22其中， a0, b0, a2b0【典型例题】例 1 化简下列各式1、2710 22、42342 3第 1页共 5页3、162 15 12 34、715162 15例 2 化简415415235例 3 计算2323322322例 4 化简 m840858408 5 。例 5 化简112 15 17第 2页共 5页例 6 设 198 3 的整数部分为x，小数部分为y，求 x y1。y思考题 ：化简： 3 2

3、01423 20 14 2【练习与拓展】1（ 1）322。（ 2）（ 3）625。（ 4）（ 5）9214。（6）（ 7）843。（ 8）2 635635 的值为（）。322。72 12。100299。27 102。a 75 b 14 c 1 ( 75) d 123代数式 863863 的值是（）。a 3 2 b 2 3 c 5 2 d 2 54 322的值等于（）。a 32b3 1c 32d 2 15如果 xy73 52 ， xy7253 ，那么 xy 的值是（）a 3 3 3 2 b 3 3 3 2 c 7 3 5 2 d 7 2 5 3第 3页共 5页236642。6化简32=7计算108 322 =。8计算13252 72359. 已知 a2b 0 ，化简2a 2b22aa 2b2a 22ba 2b 2第 4页共 5页【课后作业】课题：姓名：家长签名：计算：(1) 17122(

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