第二章时间价值和风险价值.ppt

1、1,第二章时间价值和风险价值,2,第一节 时间价值,关于时间价值的一个小案例 Don Simkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价1万美元，付现款；第二位买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？ 已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。 案例所涉及到的问题,3,案例所涉及到的问题,现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念,4,一、时间价值的概念,时间价值（资金时间价值或货币时间价值） 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，其价值增量与时间长短成正比。 时

2、间价值 投资者如果进行投资，就必须要推迟消费，对投资者推迟消费的耐心所给予必要的报酬便是时间价值。,5,时间价值表现形式 时间价值额 时间价值率 货币时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 注：并非所有货币都有时间价值。,6,二、现值与终值 1.概念 现值(Present Value )：现在的价值又称本金，记作PV。 终值(Future Value) ：未来的价值又称本利和，记作FV。,7,2.现值与终值的相互转换 单利计算法 复利计算法,8,单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息。 计算公式 FV=PV（1in）,9,某企业有一张带息票据，面值为100000元，票面利

3、率24%，出票日期4月1日，10月1日到期，期限6个月。因企业急需用款，于6月1日到银行办理贴现，银行的贴现率为36%。贴现期为4个月，银行应付给企业现金额为多少？ 贴现额=100000（124%126）（136%124） =999856（元）,10,复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息。,现值转终值的计算公式： FV=PV 复利终值系数，记作（FP，i，n） 或 FV=PV（FP，i，n） =PV ,11,复利终值转现值的公式,复利现值系数，记作（ PF，i，n） 或 PV=FV（PF，i，n） =FV,12,李某将1000元人民币存入银行，存期为 3年，银行利率

4、为10%，问三年后李某可以从银行取出多少钱？ FV=1000 （F/P，10%，3） =1331（元）,13,例 2 某公司欲在3年后获得本利和100万元，假设投资报酬率为12%，现在应投入多少元？ PV=100（PF，12%，3）=1000712=712（万元）,14,由200=100（FP，i，5）， 得（FP，i，5）=2 查复利终值系数表有 （FP，14%，5）=1.925 （FP，15%，5）=2.011 根据插值法原理： （i14%）（15%14%） =（21.925）（2.0111.925） 得i=14.87%,例3：某公司现有资本100万元，欲使它在5年后达到原来的2倍，则可选

5、择投资的最低报酬率是多少？,15,1.年金的概念 年金：每隔相同间隔期，发生相等金额的系列收付款项。,三、年金（Annuity）,16,2.年金的类型 普通年金（后付）：一定时期内每期期末发生的等额系列收付款项。 即付年金（先付）：一定时期内每期期初发生的等额系列收付款项。 递延年金：前若干期没有发生，后若干期每期期末发生的等额系列收付款项。 永续年金：无限期发生的等额系列收付款项。,17,3.普通年金终值与普通年金现值 一个年金终值的案例 李先生在5年后需要偿还一笔债务10万元。从现在开始，他每年年末需要存入银行一笔等额的存款，以备5年后偿还债务。银行存款的年利率为8%，复利计息。计算李先生

6、每年需要存入银行多少钱？,18,3.普通年金终值与普通年金现值 一个年金现值的案例 某公司现在计划投资一项目。投资额为100万元。预计在今后5年中收回投资额，且每年收回的金额相等。该公司要求的投资必要报酬率为20%。计算该投资项目每年至少要收回多少资金才能保证在5年中收回投资额？,19,普通年金终值：系列收付款项复利终值之和 普通年金终值 =A+A（1+i）+A =A 称为年金终值系数，记作（FA，i，n） 或 普通年金终值 =A（FA，i，n） =A,20,例4:某公司在5年内每年末在银行借款1000万元，借款年利率为10%，则该公司在5年末应付银行的本息是多少？,所求问题即为普通年金终值

7、=1000（FA，10%，5） =10006105 =6105（万元）,21,偿债基金的计算,A= 1（FA，i，n） 1（FA，i，n）称为偿债基金系数， 记作（AF，i，n） A= （AF，i，n）,22,例5:某企业有一笔5年后到期的借款，金额为10万元，为此设立偿债基金。如果年利率为8%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？,此问题即为偿债基金的计算。即 A=1000001（FA，8%，5） =10000015.867 =17044.49（元）,23,普通年金现值：系列收付款项复利现值之和。 普通年金现值 =A(1+i)+A(1+i)2 +A =A 1i 1i

8、 称为年金现值系 数，记作（PA，i，n）或 即 普通年金现值=A（PA，i，n） =A,24,例6:某公司租入一台设备，每年末需付租金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存款利率为8%，则公司为保证租金的按时支付，现在应存入银行多少元？ 上述问题即为求普通年金现值 =5000（PA，8%，3） =50002577 =12885（元）,25,年资本回收额的计算：普通年金现值的逆运算,A= 1（PA，i，n） 1（PA，i，n）称为资本回收系数， 记作（AP，i，n）。,26,例7：某企业投资500万元，假设投资借款年利率为6%，企业要在5年内还清贷款本息，每年回收额至少是多少？ 此问题即为资

9、本回收额的计算。 A=5001（PA，6%，5） =50014.212 =118.7（万元）,27,4.预付年金终值与预付年金现值,预付年金终值计算公式为： =A （1+i） 或 =A（ 1）,28,例8:某公司租赁房屋每年初支付2000元，假设年利率为8%，6年后预付年金终值多少？,所求问题即为预付年金终值为 2000（8.9231）=15846元,29,预付年金现值计算公式为： = A （1+ i） 或 = A（ +1）,4.预付年金终值与预付年金现值,30,例9：某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后5年里每年年初取得一笔资金4000元交付保险金。在银行存款利率为10%的

10、情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求？,应存 4000（PA，10%，5）（1+10%）=40003.7911.1 =16680元,31,一个递延年金的案例,哈罗德（Harold)和海伦（Helen)计划为他们刚刚出生的女儿建立大学教育基金。预计女儿将在18周岁时上大学，大学四年，每年的学费为20000元。从现在开始海伦夫妇每年在女儿生日时存入银行相同的存款。假定银行存款利率为10%，并且复利计息。计算海伦夫妇每年应当存入银行多少钱？,32,5.递延年金现值,递延年金现值 = A = A（ ）,33,例10:假定某人开立了一个储蓄存款账户并存入一些钱，存款年利率为8%。从今天起的第4年至

11、第9年每年末取出1000元，为使第9年末取完1000元，该账户余额为零，问存款额为多少？,存款额为 1000（PA，8%，6）（PF，8%，3）=366966元 或 1000（PA，8%，9）（PA，8%，3） =36698元,34,6.永续年金现值,35,例11:拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元，若存款利率为10%，现在应至少存入多少钱？,应至少存入 1000010%100000元,36,四、不等额系列收付款项终值与现值,不等额系列收付款项终值= 不等额系列收付款项现值=,37,五、名义利率与实际利率,一般的，名义利率与实际利率的换算公式为 i= 1 i 实际利率 r 名义

12、利率 m 每年复利次数,38,例如，某企业于年初贷款20万元，在年利率为6%，每季复利一次的情况下，到第2年末，该企业归还贷款的本利和是多少？实际利率为多少？,本利和=20 =22.53万元 实际利率= 1 =6.14%,39,第二节 风险价值,一、风险的概念 某一事件产生的实际结果与预期结果之间的差异程度。,40,二、风险种类 市场风险 从个别投资主体角度看 公司特有风险 经营风险 从企业本身来看 财务风险 企业总风险经营风险财务风险,41,市场风险：又称系统风险、不可分散风险。是指对所有的产生不利影响的因素引起的风险。如，战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。 公司特有风险：又称非系统风险、

13、可分散风险。是指仅对个别的产生不利影响的因素引起的风险。如，罢工、新产品开发失败、诉讼失败等。,42,经营风险：由生产经营的不确定性因素引起的风险。如，销售、生产成本发生变化等。 财务风险：由于财务杠杆的运用而导致每股收益变动性的增加，加上可能丧失偿债能力的风险 。,43,三、风险的衡量衡量指标：标准差、标准离差率,离散型：已知P（ ） ，i1、2、则 期望值 方差 连续型：设 为 的概率密度函数，则 期望值 方差,44,例W公司现持有太平洋保险股份和精准实业股份。两种股份的报酬率及概率分布如下表所示。试计算两种股份的期望报酬率和标准差。,45,期望报酬率 太平洋保险股份的期望报酬率 =20%

14、0.2+ 30%0.6+ 40%0.2= 30% 精准实业股份的期望报酬率 =00.2+ 30%0.6+ 60%0.2=30%,46,方差 标准差= 太平洋保险股份的标准差 = =6.32% 精准实业股份的标准差 = =18.97%,47,48,例 项目A的预期收益率为60%，标准差为15%；项目B的预期收益率为8%，而标准差仅为3%，则投资者应该选择哪个项目进行投资？ 注：在两个方案收益（期望值）不相同的情况下，不能仅以标准差的大小作为评判方案风险大小的依据，应该通过标准离差率这一指标来度量单位收益的风险，为项目的选择提供更有意义的比较基础。,49,项目A的标准离差率=15%/60%=0.2

15、5 项目B的标准离差率=3%/8%=0.375 因此，投资者应该选择项目A。,50,企业总风险的衡量：每股收益的标准离差率 经营风险的衡量：息税前利润的标准离差率 财务风险的衡量：每股收益的标准离差率与息税前利润的标准离差率之差额,51,四、风险价值,1.风险价值的含义 是指因冒风险投资而获取的超过货币时间价值的那部分额外收益。通常用相对数即风险报酬率表示。,52,2.风险价值的计量 风险报酬率=风险报酬系数标准离差率 3.投资报酬率（必要报酬率）的计量 投资报酬率 =无风险报酬率+风险报酬率 =无风险报酬率+风险报酬系数标准离差率 注：一般而言，无风险报酬率可以用国家公债的利率水平如一年期国库券利率来衡量。,53,2.风险价值的计量 风险报酬率=风险报酬系数标准离差率 3.投资报酬率（必要报酬率）的计量 资本资产定价模型(CAPM)： 某种投资的必要报酬率； 无风险报酬率； 某种投资的贝他系数； 所有投资的平均报酬率,54,贝塔系数