八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版

1、八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,1.3 证明,第1课时 证明,第1章 三角形的初步知识,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,1,课堂讲解,证明的定义 命题的证明 填充证明推理空白,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,你认为线段AB和线段CD的长度相等吗？量量看.,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,1,知识点,证明的定义,通过观察，先猜想结论，再动手验证. 1.如图，一组直线a,b,c,d是否都互相平行.,知1导,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,2.当n=0,1,2,3,4时，代数式n2-

2、3n+7的值分别是7,5,5，7， 11，它们都是质数，那么，命题“对于自然数n，代数 式n2-3n+7的值都是质数”是真 命题吗？,知1导,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”已知中只有一句是真的，那么苹果在哪个箱子里？,知1讲,【例1】,导引：,注意与互相矛盾，两件矛盾的事，不能都是真的， 又不能都是假的，必有一真，这样问题就解决了,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,经分析得中有一句是真话，一句是假话，而

3、已 知真话只有一句，所以必是假话，从而可知苹果 在黄箱子里,知1讲,解:,点拨：,判断数学结论正确与否，可选择“排除法”,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,1,知1练,命题“若n是自然数，则代数式(3n+l)(3n+2) + 1的值是3的倍数”是真命题还是假命题？如 果你认为是假命题,请说明理由；如果认为是真 ,命题，给出证明.,（来自教材）,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,知1练,（来自典中点）,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的_、_、_(包括推论)，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做_,2,能作为证明依据的是() A已知条件 B定

4、义及基本事实 C定理及推论 D以上三项都对,3,（来自典中点）,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,2,知识点,命题的证明,知2导,证明过程中的每一步推理都要有_ ，依据作为推 理的理由，可以写在每一步后的括号内，理由包括 已知、定义、基本事实、定理及推论等,依据,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,知2讲,已知：如图，ABCD，EP,FP分别平分 BEF， DFE. 求证： PEF+ PFE=90.,【例2】,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,知2讲,证明：,EP，FP分别平分 BEF, DFE(已知）， PEF= BEF, PFE= DFE (角平分线的定义

5、). ABCD(已知）， BEF+ DFE= 180(两直线平行，同旁内角 互补). PEF+ PFE= BEF+ DFE = ( BEF+ DFE) = 180 = 90.,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,总 结,知2讲,证明书写的基本结构： (1)证明过程的基本结构是：“()，()”其中 “”后面写推理的“因”，“”后面写推理的“果”，“()”里面写 出条件的由来或由因到果的依据(理由)由此可见，每一步推理包 括“因”“果”“理由”三部分，而且因果关系必须合理证明就是 由一步步的“推理”构成的 (2)推理的表达形式有三种：一因一果型；一因多果型；多 因一果型特别是多因一果型，

6、必须要多因齐全才能得出果,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,1,知2练,（来自教材）,已知:如图，在ABC中,D，E分别是AB，AC上的点，且 1 = 2. 求证： B= ADE.,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,知2练,（来自教材）,已知：如图， ACD = 2 B.CE平分 ACD.求证：CEAB.,2,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,知2练,（来自典中点）,对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断： ab；bc；ab；ac；ac. 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，并说明理由 已知：_； 结论：_； 理由：_.,3,八

7、年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,知3讲,3,知识点,填充证明推理空白,已知：如图，ADBE，12， 求证：AE.,【例3】,导引：,由ADBE可以得到AEBC，由12 可以得到DEAC，所以EEBC，从而得 AE.,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,知3讲,证明：,ADBE(已知)， AEBC(两直线平行，同位角相等) 12(已知)， DEAC(内错角相等，两直线平行) EEBC(两直线平行，内错角相等) AE(等量代换),点拨：,解答本题利用平行线的判定与性质，最后由等 量代换即可证明题目结论,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,已知：如图，直线EF,GH被

8、直线MN所截，AB GH，B为垂足， 1= 2. 求证：ABEF（填空）. 证明： 1= 2( ). EF_( ). FAB+ HBA =_( ). AB丄 GH（已知）， HBA = 90( ).,知3练,（来自教材）,1,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,知3练,（来自典中点）,如图，若AOCO，BODO，则AOBCOD，推理的理由是() A同角的补角相等 B同角的余角相等 CAOCO DBODO,2,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,如图(1)和(2)，在每一步推理后面的括号内填上理由 证明：(1)ABCD，EFCD，ABEF(_) (2)ABCD，过点F作EFAB，EFCD(_),知3练,（来自典中点）,3,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,证明的思维方法： (1)综合法：从已知条件入手，运用已学过的基本事 实、定义、定理等进行一步一步推理，逐步分析 已 知条件与求证结论的关系，一直推出结论为止的解题 方法叫做综合法,八年级数学上册 1.3 证明 （新版）浙教版,(2)分析法：即从问题的结论入手，运用已学过的定义 、基本事实、定理等，一步步寻觅结论成立的条件， 一直“反推”到最终结论的条件就是已知条件为止， 可见“分析法”是 执果索因的逆向思维过程 (3)分析综合法：就是把分析