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1、九年级 上 第二章,2.4 证 明（一）,说一说,什么叫作证明？,从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它结论 成立，从而判断该命题为真，这个过程叫作证明。,于是我们在证明一个命题时，首先要分清命题的条件 是什么？结论是什么？把条件作为已知的内容，把结论 作为求证的内容；其次要从已知条件出发，运用概念 的 定义、公理和已经证明过的定理，通过讲道理（推理）， 得出它的结论成立，这个推理的过程就是证明的过程。 注意：证明的每一步都要有根据。,复习回顾,在2、2节中，我们判断一个命题的真假时，命题为真命 题时，我们采用什么方法进行说理的？,证明：1+3=1802+4=180（平角的定义） 1

2、+3=2+4。（等量代换） 又1=2，（已知） 3=4，（等量减等量，差相等） 1=7，2=8，（对顶角相等） 1=2（已知） 7=8（等量代换） 同理可证 5=6 1=7（对顶角相等）1=2（已知） 7=2（等量代换） 同理可证 5=4。 1+5=180，1=2 2+5=180， 即 2 与 5 互补。 同理可证 7 与4 互补。,已知：直线ab、cd被直线mn所截，如图1, 1=2。,求证： 3=4， 5=6， 7=8， 7=2， 5=4 5与2互补， 7与4 互补。,例题解析： 例1、证明：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等， 那么其他几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内

3、角互补。,例2：证明：三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和。,已知：如图2，1是abc的一个外角， a和b是和它不相邻的内角， 2是和它相邻的内角。,求证：1=a +b,证明 12=180， （平角的定义） ab2=180,（三角形的内角和定理） 1=1802 , （等量减等量，差相等） ab=1802 ,（等量减等量，差相等） 从而 1=ab . （等量代换）,1.根据题意，画出图形； 2.根据题设、结论，结合图形，写出 已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的途径， 写出证明过程.,练一练,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)垂直于同一直线的两直线平行；,已知：直线ba , ca,求证：bc,1、画图； 2 、写已知，求证； 3、写出证明过程；,end,2)内错角相等，两直线平行；,1、画图； 2 、写已知，求证； 3、写出证明过程；,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证

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