14.2勾股定理应用课件ppt（华师大版八年级上）_数学课件

1、14.2 勾股定理应用,勾股定理及其数学语言表达式:,直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。,c,a,b,在abc中，c=90.,(1)若b=8，c=10，则a= ;,(2)若a=5，b=10，则c = ;,(3)若a=2，a=30 ，则 b = ;,c,a,b,6,11.2,3.5,(2)、(3)两题结果精确到0.1,如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）,如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路, 却踩伤了花草。

2、 （假设1米为2步）,如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）,3,4,“路”,a,b,c,5,几何画板演示,4,探究1,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,2m,d,c,a,b,连结ac,在rtabc中,根据勾股定理, 因此,ac= 2.236 因为ac_木板的宽, 所以木板_ 从门框内通过.,大于,能,如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？,18,30,24,及时练,一个3m长的梯子ab,斜 靠在一竖直的

3、墙ao上, 这时ao的距离为2.5m, 如果梯子的顶端a沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端b也外移0.5m吗?,a,c,o,b,d,探究,一个3m长的梯子ab,斜 靠在一竖直的墙ao上, 这时ao的距离为2.5m, 如果梯子的顶端a沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端b也外移0.5m吗?,探究2,a,c,o,b,d,一个3m长的梯子ab,斜 靠在一竖直的墙ao上, 这时ao的距离为2.5m, 如果梯子的顶端a沿墙 下滑0.5m,那么梯子底 端b也外移0.5m吗?,探究2,a,c,o,b,d,从题目和图形中，你能得到哪些信息？,a,c,o,b,d,分析:db=od-ob,求bd,可以 先求ob,o

4、d. 在rtaob中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.,在rtaob中，,在rtcod中，,odob = 2.236 1.658 0.58,0.58 m,如图，池塘边有两点a、b，无法直接测量ab之间的距离，请你运用所学过的知识设计一种方法，来测量ab间的距离。,我来设计,比一比，哪位同学的方法既多又好？,如图，池塘边有两 点a、b，点c是与ba 方向成直角的ac方向 上一点，现在测得 cb=60m，ac= 20m ， 请你求出a、b两点间 的距离。(结果保留整 数）,我来算一算,d,a,b,c,名题鉴赏,e,九章算术：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根

5、芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？,1,如图，要登上8米高的建筑物bc，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离ab为6米，问至少需要多长的梯子？,8m,b,c,a,6m,解：根据勾股定理得： ac2= 62 + 82 =36+64 =100 即：ac=10（-10不合，舍去） 答：梯子至少长10米。,例1： 如图，求矩形零件上两孔中心a、b的距离.,?,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么

6、吗？,售货员没搞错,想一想,荧屏对角线大约为74厘米,如图，在rtabc中,bc=24,ac=7,求ab的长.,在rtabc中,根据勾股定理,解：作如图所示,上述解法正确吗？,例2. 在rtabc中，c=90, a、b、c的对边分别为a、b、c，若ab=34,c=15.求a、b.,分析：通过设未知数，根据勾股定理列出方程求 出a、b.,解：设a=3x,b=4x 在rtabc中，c=90, 由勾股定理，得：a2+b2=c2 即：9x2+16x2=225 解得：x2=9 x=3(负值舍去) a=9, b=12.,1、在一直角三角形中三边为a3，b4，则c 。,5或,及时练,2、在rtabc中，c=

7、90, a、b、c的对边分别为a、b、c，若ac=35,b=20.则a=_c=_. 3、直角三角形一直角边长为6，斜边为10，则这个三角形的面积为_，斜边上的高为_,思维拓展： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？,4,1.在rtabc中,c=90 ,a=30 .则bc:ac:ab= .,2.在rtabc中,c=90 , ac=bc.则ac :bc :ab= . 若ab=8则ac= . 又若cdab于d,则cd= .,1,2,及时练,如图，在abc中，ab=ac，d点在cb延长线上，求证：ad2-ab2=bdcd,证明：,过a作aebc于e,e,ab=ac，be=ce,在rt ade中，,ad2=ae2+de2,在rt abe中，,ab2=ae2+be2, ad2-ab2=(ae2+de2)-(ae2+be2),= de2- be2,= (de+be)( de- be),= (de+ce)( de- be),=bdcd,及时练,如图，acb=abd=90，ca=cb，dab=30，ad=