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1、2.1 一个70kg的人刚好漂浮在淡水中,实际上他的身体正好全部在水下。问他的体积是多大?解:人所受重力 ,浮力,漂浮时,代入题给数据,得2.2 假定葡萄酒桶在15厘米汞柱的压强作用下会破裂。如果把纯度为20%的酒精和80%的水混合而成的酒(即体积为V的酒,20%V为酒精,80%V为水)倒入连在酒桶上的小管内。试问为使酒桶破裂,此管在桶上方应伸出多高?解:查酒精的密度 ,所以酒的密度为设伸出高度为h,则2.3 试解释水龙头流下的水流为什么逐渐变细?答:由重力的作用,水流越往下流速越快,根据连续性方程Sv=恒量,流速增加截面减小,所以水流逐渐变细。2.4 由连续性方程可知:截面积大的流速小;而由
2、泊肃叶定律可知:截面积大的流速大,两者是否互相矛盾?答:连续性方程是针对同一流管里,不可压缩流体做稳流时流量守恒。泊肃叶定律是指在一截面相同的水平圆管中,粘性流体稳定流动时的流量与半径的4次方成正比,截面积变时,已不是同一流管了,两者条件不同。2.5 一根半径为r的血管分成四根血管,每根半径为r/3。如果在大血管中的平均速度是v,求每根小血管中的平均速度是多少?解:由,2.6 水在截面不同的水平管中作稳流,出口处的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为2 m/s,问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔,水会不会流出来? 解:在水平管中选择两点1、2分别位于最细和开口处,根据伯努利方程,
3、有,又,由连续性方程,得,若最细处开口,水不会流出。2.7 一圆形开口容器,高70 cm,截面积为600 cm2,贮满清水,若器底有个1 cm2的小孔,求让容器中的水流完需多长时间?解:设水箱水面为A,小孔为B。设任意时刻t水箱中水的高度为x (1) SAVA=SBVB VB=600VAHxox2.8在一直立的大水桶的侧面有一直径为1 mm的小圆孔,位于桶内水面下0.2 m处,求水在小圆孔处流出的速度和体积流量。解:设桶的水面为 ,小孔面为 ,直径为 取小孔面为参考面, 根据柏努利方程: 即小孔处的流速为,体积流量为2.9 如果长颈鹿的大脑比心脏高2m,它的心脏和大脑间的压强差是多少(假定这两个位置处血液的速度是相同的)?解:由伯努利方程 ,2.10 设某人的心输出量为0.8310-4 m3/s,体循环的总压强差为12.0 kPa,求此人体循环的总流阻。解:2.11试估算你的心脏每天对体循环的搏血量为多少?解: 每天对体循环的博血量 2.12 设血液的粘度为h=2.010-3 Pas,若以72 cm/s的平均流速通过主动脉,临界雷诺数为1000,求产生湍流的临界半径。(血液的密度为1.05103 kg/ m3)解:,2.13 一个直径为6.0 mm的玻璃球,在盛有甘油的筒中自静止下落,现测得小球降落的收尾速度为3
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