统计学第六章 参数估计和假设检验习题_0

1、统计学第六章 参数估计和假设检验习题 第六章 参数估计和假设检验 一、填空题 1、总体参数估计是指 2、 称为置信水平，表示为 3、落在总体均值两个抽样标准差范围内的概率为 4、影响样本的单位数目的因素有 5、 是研究者想收集证据予以反对的假设。 答案：1、就是以样本统计量来估计总体参数，总体参数是常数，而统计量是随机变量。 2、将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例，(1 - ? 3、0.9545 4、总体变量的变异程度、允许的误差范围、抽样的可靠程度1- 5、纯随机抽样、 等距抽样（机械抽样）、 类型抽样（分层抽样）和 整群抽样 二、单项选择题 1、估计量

2、的含义是指（a） a用来估计总体参数的统计量的名称 b用来估计总体参数的统计量的具体数值 c总体参数的名称 d总体参数的具体数值 2、一个95%的置信区间是指（ c ） a总体参数有95%的概率落在这一区间内 b总体参数有5%的概率未落在这一区间内 c在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 d在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数 3、抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x=81，标准着s=12。总体均值的99%的置信区间为（ c ） 81?1.97 81?2.35 81?3.10 81?3.52 4成数与成数方差的关系是(c

3、) a.成数的数值越接近0，成数的方差越大 b.成数的数值越接近0.3，成数的方差越大 c.成数的数值越接近0.5，成数的方差越大 d.成数的数值越接近l，成数的方差越大 5纯随机重复抽样的条件下，若其他条件不变，要使抽样平均误差缩小为原来的1/3，则样本单位数必须（ b ） 增大到原来的倍 增大到原来的倍 增大到原来的倍 也是原来的1/3 z?x?s/n估计总体均值的条件是（d） 6、对于非正态总体，使用统计量a小样本 b总体方差已知 c总体方差未知 d大样本 7、在假设检验中，原假设和备选假设（ c ） a. 都有可能成立 b. 都有可能不成立 c. 只有一个成立而且必有一个成立 d. 原

4、假设一定成立，备选假设不一定成立 8一种零件的标准长度5cm，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ a ） ah0:?5，h1:?5 bh0:?5，h1:?5 ch0:?5，h1:?5 dh0:?5，h1:?5 9、若检验的假设为h0:?0，h1:?0，则拒绝域为（ b ） az?z? bz?z? cz?z?/2或z?z?/2 dz?z?或z?z? 10。一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。假定这位经销商要检验

5、假设h0:?24000，h1:?24000，取显著水平为0.01，并假设为大样本，则此项检验的拒绝域为（ a ） az?2.33 bz?2.33 c z?2.33 dz?2.33 三、计算题 1 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差 ?100（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。 解： 提出假设：h0:?1000, h1:?1000构造统计量：此问题情形属于z检验，故用统计量： z=x?0?0n950-1000?2.510025此题中：x?950 ?0?100

6、n=25 ?0?1000代入上式得： z= 本题中：?0.05 z0.05?1.64即，z?z0.05拒绝原假设h0?认为在置信水平0.05下这批元件不合格。2某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在?0.01下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为 解： 提出假设：h0:?0?3.25 h1:?0构造统计量：本题属于?2未知的情形，可用t检验，即取检验统计量为： t=x?0sn?1本题中，x?3.252, s=0.0117, n=5代入上式得： t=3.252-3.25? 0.34190.01175?1本题中，?0.0

7、1,t0.005(4)?4.6041t?t?2?接受h0,认为这批矿砂的镍含量为3.25。3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值为1600? 解: h0:?1600, h1:?1600,标准差 已知,拒绝域为 z?z?2,取 ?0.05,n?26, z?z0.025?z0.975?1.962,由检验统计量 z?x?1?/n?613?157?.0160251h:?1600/26,接受0, 0.96即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值为1600. 4.某电器零件的平均电阻

8、一直保持在2.64，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62，如改变工艺前后电阻的标准差保持在o.06，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(=0.05)? 解: h0:?2.64, h1:?2.64,已知标准差=0.16,拒绝域为z?z?,取 2?0.05,z?z0.025?1.96, 2n?100,由检验统计量z?x?2.62?2.64?3.33?1.96,接受 ?/n0.06/100h1:?2., 64即, 以95%的把握认为新工艺对此零件 的电阻有显著影响. 4.有一批产品，取50个样品，其中含有4个次品。在这样情况下，判断假设h0：p0.05是否成立(=0.05)? 解: h0:p?0.05, h1:p?0.05,采用非正态大样本统计检验法,拒绝域为 z?z?,?0.05,z0.95?1.65, n?50,由检验统计量z?x/n?p4/50?0.05?0.9733p?(1?p)/n0.05?0.95/50h0：p0.05. 即, 以95%的把握认为p0.05是成 立的. 5.从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，计算得x=11958，样本 标准差s=323，问以5的显著水