自动控制原理实验 - 二阶系统的动态过程分析 - 图文

1、自动控制原理实验 - 二阶系统的动态过程分析 - 图文 实验二二阶系统的动态过程分析 一、 实验目的 1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。 2. 定量分析二阶系统的阻尼比?和无阻尼自然频率?n对系统动态性能的影响。 3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的 性质。 4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的matlab仿真和simulink实现方法。 二、 实验内容 1. 分析典型二阶系统g(s)的?和?n变化时，对系统的阶跃响应的影响。 2. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能： ?p?%

2、?20%,tp?1s, 试确定系统参数k和?，并计算单位阶跃响应的特征量td，tr和ts。 图2.1 控制系统的结构图 3. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号?r(t)?t，放大器增益ka 分别取13.5，200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。 图2.2 控制系统的结构图 三、 实验原理 任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。 2?n通常，二阶控制系统g(s)?2可以分解为一个比例环节、一个2s?2?n?n惯性环节和一个积分

3、环节，其结构原理如图2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。 图2.3 二阶系统的结构原理图 图2.4 二阶系统的模拟电路原理图 图2.4中：ur(t)?r(t),uc(t)?c(t)。 比例常数（增益系数）k?r2，惯性时间常数t1?r3c1，积分时间常数r1t2?r4c2。其闭环传递函数为： kuc(s)ttk12? ur(s)t2s(t1s?1)?ks2?1s?kt1tt12 (0.1) 又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比?和无阻尼自然频 率?n。其闭环传递函数的标准形式为： 比较(0.1)和(0.2)两式可得： 2?nc(s) ?22r(s)s?2?n?n(0.

4、2) ?n?t2k,?, tt4kt112当r3?r4?r,c1?c2?c时，有t1?t2?t(?rc)，因此， 可见： （1）在其它参数不变的情况下，同时改变系统的增益系数k和时间常数t（即调节 r2的比值和改变rc的乘积）而保持?n不变时，可以实现?单独变化。r1?n?11k,?t2kk. 只改变时间常数t时，可以单独改变?n。这些都可以引起控制系统的延迟时间td、上升时间tr、调节时间ts、峰值时间tp、超调量?%和振荡次数n等的变化。 （2）记录示波器上的响应曲线满足性能要求时的各分立元件值，就可以计算出相应的参数和其它性能指标值。 四、实验要求 1. 记录?和?n变化时二阶系统的阶跃

5、响应曲线以及所测得的相应的超调量 ?%，峰值时间tp和调节时间ts值，分析?和?n对系统性能指标的影响。 2. 画出研究内容2题中对应的模拟电路图，并标明各电路元件的取值。 3. 根据研究内容3题中不同的ka值，计算出该二阶系统的?和?n，由近似公 式求其动态性能，并与仿真结果比较。 五、实验过程 1在command window中分别输入下列两个程序，即可求出?和?n变化时二阶系统的阶跃响应曲线以及所测得的相应的超调量?%，峰值时间tp和调节时间ts值。 wn=3; kosai=0.1:0.1:1; figure(1) hold on for i=n=1; while y(n)n=1; wh

6、ile y(n)l=length(t); while(y(l)0.98*ys)end ts=t(l) %求调节时间 end title(wn=3时, 的变化对单位阶跃响应 的影响); wn=2:2:20; kosai=0.6; figure(1) hold on for wn=wn; num=wn; den=1,2*kos %求上升时间 n=1; while y(n)n=n+1;end tp=t(n) % 求取峰值时间 l=length(t); while(y(l)0.98*ys)end ts=t(l) %求调节时间 end title( =0.6时，wn的变化对单位阶跃响应的影响); wn=

7、3时 =0.6时，wn的变化对单位阶跃响应的影响1.81.61.41.2amplitude10.80.60.40.20024681012141618time (seconds) maxy =1.7292 ys = 1.0000 pos = 0.7292 td = 0.3630 tr =0.5600 tp =1.0520ts =12.7940 maxy =1.5266 ys =1.0000 pos =0.5266 td =0.3780 tr =0.6030 tp =1.0690 ts =6.5330 maxy =1.3723 ys =1.0000 pos =0.3723 td =0.3950 t

8、r =0.6560 tp =1.0980 ts =3.7430 maxy =1.2538 ys =1.0000 pos =0.2538 td =0.4120 tr =0.7210 tp =1.1430 ts =2.8030 maxy =1.1630 ys =1.0000 pos =0.1630 td =0.4320 tr =0.8070 tp =1.2090 ts =2.6920 maxy =1.0948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.4530 tr =0.9230 tp =1.3090 ts =1.9800 maxy =1.0460 ys =1.0000 pos

9、=0.0460 td =0.4770 tr =1.0960 tp =1.4660 ts =1.9920 maxy =1.0152 ys =1.0000 pos =0.0152 td =0.5020 tr =1.3880 tp =1.7450 ts =1.2510 maxy =1.0015 ys =1.0000 pos =0.0015 td = 0.5300 tr =2.0580 tp =2.4020 ts =1.5660 maxy =1.0000 ys =1.0000 pos = 0 td =0.5600 tr =11.6820 tp =11.6820 ts =1.9440 maxy =1.0

10、948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.6800 tr =1.3840 tp =1.9630 ts =2.9710 maxy =1.0948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.3400 tr =0.6920 tp =0.9820 ts =1.4850 maxy =1.0948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.2270 tr =0.4620 tp =0.6540 ts =0.9900 maxy =1.0948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.1700 tr =0.3460 tp =0.4910

11、ts =0.7420 maxy =1.0948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.1360 tr =0.2770 tp =0.3930 ts =0.5940 maxy =1.0948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.1140 tr =0.2310 tp =0.3270 ts =0.4950 maxy =1.0948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.0980 tr =0.1980 tp =0.2810 ts =0.4240 maxy =1.0948 ys =1.0000 pos =0.0948 td =0.0850 tr =0.1730 tp =0.2