重庆市实验外国语XXXX年级下学期入学考试数学试题（无答案）

1、重庆市实验外国语xxxx年级下学期入学考试数学试题（无答案） 重庆实验外国语初xxxx年级学生升学情况进行调查。整理调查结果发现，由四个类别组成：a类（通过高考升入985、211国内名牌大学，如清华大学、北京大学、浙江大学等），b类（通过保送升入985、211国内名牌 大学），c类（通过保送升入国外一流名校，如哈佛大学、剑桥大学、常青藤盟校等），d类（升入一般大学），并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图： 高xxxx年级升入985、211国内名牌大学的人数？ 四、解答题： 21化简下列各式： （1）(a?b)2?b(2a?b) （2）(a?28a?2a2?2a?4?a2

2、)?a 22如图，反比例函数y? n x （n为常数，n?0）的图象与一次函数y?kx?b（k、b为常数，k?0）的图象在第一象限内交于点c(2,m)，一次函数y?kx?b与x轴、y轴分别交于a、b两 点。已知tan?abo?23，ab?213。 （1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2）若点p在x轴上且使得vpcd面积为vabo面积的3倍，求满足条件的p点坐标。 :zxxk.com 23重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品的单价是

3、20元，共卖出150件。已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元。 （1）求第二次义卖的商品每件售价是多少元？学科zxxk （2）为了让全校更多同学借阅到图书，初2017级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a% ，则卖出的件数比第二次减少2a%，若第三次获利4500元，求a的值。. 24我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=p+q(p、q是正整数，且p?q)，在n的所有这种分解中，如果p、q两数的乘积最大，我们就称p+q是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：f（n）=pq。例如6可以分解成1+5

4、,2+4,或33，因为1?5?2?4?3?3，所以3+3是6的最佳分解，所以f（6）= 3?39。 （1）求f（11）的值； （2）一个正整数，由n个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数被2除余1，前三位数被3除余2，前四位数被4除余3，?，一直到前n位数被n除余（n-1），我们称这样的数为“多余数”，如：236的第一位数2能被1整除，前两位数23被2除余1，236被3除余2，则236是一个“多余数”。若一个小于200的三位“多余数”记为t，它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数，请求出所有“多余数”中f（t）的最大值。 五、解答题： 学科 25如图1，已知vabc中，?

5、abc?45o，点e为ac上的一点，连接be，在bc上找一点g，使得ag=ab，ag交be于k。 （1）若?abe?30o，且?ebc?gac，bk=4，求ac的长度。 （2）如图2，过点a作da?ae交be于点d，过d、e分别向ab所在的直线作垂线，垂足分别为点m、n，且ne=am，若d为be的中点，证明：5dg?2ag （3）如图3，将（2）中的条件“若d为be的中点”改为“若点k为ag的中点”，其他条件不 变，请直接写出aebc的值。 aekbgc 学科 学&科& 26如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y?33x2?83x?3 与x轴交于a、b、两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c。 （1）判断vabc形状，并说明理由。 （2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点p，点m是直线bc上的一动点，当vpbc的面积最大时，求pm?1010mc的最小值； （3）如图2，点k为抛物线的顶点，点d在抛物线对称轴上且纵坐标为3，对称轴右侧的抛物线上有一动点e，过点e作eh/ck，交对称轴于点h，延长he至点f，使得ef?533，在平面内找一点q，使得以点f、h、d、q为顶