2012浙教版九上3.2《圆的轴对称性》word教案

1、3.2 圆的轴对称性（一） 教学目标 知识目标 1理解圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴 2掌握圆的性质（垂径定理），并会用它解决有关弦、弧、弦心距及半径之间关系的证明和计算 能力目标：经历折纸、画图、归纳等过程，培养学生的探索能力和应用能力 情感目标：通过合作学习，探索圆的性质；让学生亲身体验、直观感知，并操作确认，激发学生自主学习和应用数学的意识 教学重点难点 重点：探索圆的轴对称性和圆的性质 难点：用圆的轴对称性推导出圆的性质及其应用 课堂教与学互动设计 【创设情境，引入新课】 复习提问：（1）什么是轴对称图形？ （2）正三角形是轴对称性图形吗？有几条对称轴？ （3）圆是否为

2、轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？引入新课 【合作交流，探究新知】 一、自主探索 1在透明纸上任意作一个圆和这个圆的任意一条直径，然后沿着直径所在的直线把纸折叠，你发现了什么？ 2结论：圆是_图形，_的直线都是对称轴 二、合作学习1在圆形纸片（如图3-3-1所示）上任意画一条直径cd，然后在cd上任意取一点e，过e画弦abcd于点e，把圆形纸片沿直径对折，观察直径cd两侧，你发现哪些点、线互相重合？有哪些圆弧相等？图3-3-1 2请你用命题的形式表达你的结论 3请你对上述命题写出已知、求证，并给出证明 4圆的性质（垂径定理）： 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对

3、的弧 三、概括性质 1直径垂直于弦 例如：cd是直径，abcd ea=eb， 2分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点例如，图3-3-1中，点c是的中点，d是的中点 【例题解析，当堂练习】 例1 （课本例1）已知（如图3-3-2），用直尺和圆规求作这条弧的中点图3-3-2 练一练如图3-3-3，同心圆o中，大圆的弦ab与小圆交于c，d两点，判断线段ac与bd的大小关系，并说明理由图3-3-3例2 （课本例2）一根排水管的截面如图3-3-4所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，求截面圆心o到水面的距离oc 图3-3-5 想一想 在同一个圆中，两条弦的长短与它们所对应的弦心距之

4、间有什么关系？练一练 在直径为20cm的球形油槽内装入一些油后，截面如图3-3-5所示，如果油面宽是16cm，求油槽中油的最大深度图3-3-5 课外同步训练 【轻松过关】 1o的弦ab的长为16cm，弦ab的弦心距为6cm，则o的半径为（ ） a6cm b8cm c10cm d12cm 2圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ） a1条 b2条 c4条 d无数条 3如图3-3-6，在o中，直径mnab，垂足为c，则下列结论中错误的是（ ）aac=bc b c doc=cn 图3-3-6 图3-3-7 图3-3-8 4如图3-3-7，ab，cd是o的两条直径，bocaoc，则图中相等的弧共有（ ） a

5、2对 b4对 c6对 d8对 5o的半径为6cm，垂直平分半径的弦长是_cm 6如图3-3-8，已知ab是o的弦，p是ab上一点，若ab=10cm，pb=4cm，op=5cm，则o的半径ob=_cm7如图3-3-9，ab是o的直径，cd是o的弦，abcd于点e，请你写出一个你认为正确的结论_ 图3-3-9 图3-3-10 图3-3-11 8如图3-3-10，oa为o的半径，弦cboa于点p，已知oc=5，op=3，则弦cb的长为_ 9如图3-3-11，cd为圆o的直径，弦abcd，p为垂足，ab=8cm，pd=2cm，则cp=_cm10如图3-3-12所示，在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一

6、些油后，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度ab是_cm 图3-3-12 图3-3-1311“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问长几何？”用现在的语言表达是：如图3-3-13所示，cd为o的直径，弦abcd，垂足为e，ce=1寸，ab=10寸，求直径cd的长12如图3-3-14，已知ab交o于c，d两点，且ac=bd，你认为oa=ob吗？为什么？ 图3-3-14 【适度拓展】13如图3-3-15，ab是o的弦，odab于点c，ab=8，cd=2，求o的半径长 图3-3-1514如图3-3-16有一拱桥是圆弧形，它的跨度（所对弦长）为60m，拱高18m，当水面涨至其跨度只有30m时，就