2012冀教版九上29.3《相似三角形》ppt课件1

1、,29.3 相似三角形,九年级数学组,学习目标：,1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。 2 、了解 两个相似三角形的表示方法，体会成比例线段与相似三角形之间的内在联系 3、学会应用新知识解决实际问题的方法。,问题1:在公园有一个三角形形状的草坪,其中一边长20米,有位同学把他画在画板上,这条边画了5厘米长,其他两边都是3.5厘米,若这位同学画的草坪与实际草坪的形状相同,你能求出其他两边的实际长度吗?,?,?,20m,5cm,3.5cm,3.5cm,下面这两个三角形相似吗？,a,b,c,d,e,f,8,4,6,4,2,3,60,80,40 ,60 ,40 ,80 ,三个角对

2、应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec), abc与 def相似，就记作： abc def,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,练习:如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。,a b c,d e f (1),a c o d b (2),a d e b c (3),aocbod,abcdef,adeacb,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个直角三角形不一

3、定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个等腰三角形不一定相似; 两个等边三角形相似.,交流讨论,相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比 （或相似系数）,相似三角形abc与abc 的相似比是2/3,相似三角形abc与abc 的相似比是3/2,全等三角形的相似比是多少？,如果 abc def,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?,如果 abc def,那么 a = d,b = e,c = f.,这个结论在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！,a c o d b (2),a d e

4、b c (3),aocbod,adeacb,a=b，c=d，aoc=bod,a=a，ade=c，aed=b，,想一想,做一做,基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边成比例.,如果 abc def,那么 a = d,b = e,c = f.,1.已知abc acd ， 请写出两个三角形对应边的比例式,你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?,1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值.,你准备如何去做? x=32,y=20/3,m=850,n=500.,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,f,问题1:在公园有一个

5、三角形形状的草坪,其中一边长20米,有位同学把他画在画板上,这条边画了5厘米长,其他两边都是3.5厘米,若这位同学画的草坪与实际草坪的形状相同,你能求出其他两边的实际长度吗?,解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5= 400:1.,如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,3.5cm,3.5cm,x=3.5400=1400(cm), 1400cm=14m. 所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.,已知等腰直角三角形abc与等腰直角三角形def相似,相似比为3:1,斜边ab=9cm (1)求三角形def的斜边de的长 (2

6、)求斜边de上的高,a,b,c,d,e,f,g,2。如图： abcade ad=2 bd=3,bc=4,求：de的长。, abcade , de = ,8,5,ad=2 ab=ad+bd=5,如图,已知abc a de, ae=50cm, ec=30cm, bc=70cm, bac=450,acb=400. 根据已知条件你能得出哪些结论?.,例 如图，d为abc的边ab上的一点，e为bc边上的一点 dbeabc 。已知be：ec=2：1，ac=6cm, 求(1)de的长 (2)说明debc的理由,解：,(1) dbeabc,又,(2) dbeabc.,deb=acb, debc,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). abc与def相似,就记作:abcdef. 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：