2012苏科版九上《等腰梯形的性质与判定》ppt课件_第1页
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文档简介

1、初中数学九年级 上册 (苏科版) 第二章 第四节 等腰梯形的性质和判定,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形的同一底边上的两个底角相等,等腰梯形的对角线相等,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形abcd中，ad/bc， b=c 求证：梯形abcd是等腰梯形,定理 在同一底上的两个角相等的 梯形是等腰梯形,等腰梯形同一底上的两底角相等,等腰梯形的两条对角线相等,定理,等腰梯形的两条对角线相等,定理,已知：在梯形abcd中，ad/bc， ac=bd 求证：梯形abcd为等腰梯形,例题,e,1,2,

2、证明：过点d作deac，交bc的延长线 于点e，则2=e . adbe， de=ac ac=bd， de=bd 1=e 1=2 又ac=db，bc=cb， abcdcb(sas) ab=dc 梯形abcd为等腰梯形,e,1,2,已知：如图，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd，,求证：mb=mc ,m是ad的中点,练习,a,b,c,d,m,证明： 点m是ad的中点， am=dm abcd是等腰梯形， bam=cdm,ab=dc 在bam 和cdm 中， ab=dc， bam=cdm， am=dm， bamcdm(sas) bm=cm,已知：如图,在等腰梯形abcd中，adbc，ab=cd

3、，,求证：mb=mc.,m是ad的中点.,n是bc的中点.,求证：na=nd,挑战自我,已知：如图，在abc中，ab=ac，bd、ce是角平分线， 求证：四边形ebcd是等腰梯形,1,2,o,挑战自我,已知：在梯形abcd中，adbc，ab=dc，m、n分别是ad、bc的中点，ad=3，bc=9，b=450， 求证：mn的长,e,f,1,2,总结经验：在等腰梯形中，常用辅助线有哪几种？,新问题,老问题,等腰梯形,三角形或特殊四边形,转化,转化,学有所获,请你画一个等腰梯形，使它的两底的长分别为6cm和12cm，腰长为5cm.你能否尝试用不同的方法来画这个等腰梯形?,课外思考题：,证明：延长ba，cd相交于点e. b=c， be=ce. 四边形abcd是梯形， adbc. ead=b,eda=c. ead=eda. ae=de. ab=cd 梯形abcd是等腰梯形.,a,b,c,d,e,思路：转化方向等腰三角形,思路：转化方向平行四边形,证明：过点a作aedc，交bc于点e. 此时四边形aecd是平行四边形. 则aecd且ae=cd， aeb=c. 又b=c， b=aeb. ab=ae. ab=cd. 梯形abcd是等腰梯形.,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,思路：转化方向全等三角形,f,证明：过点a作aebc，dfbc，垂足分别为点e，f，

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