运筹学试题及答案（两套）

1、运筹学试题及答案（两套） 运筹学a卷） 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1线性规划具有唯一最优解是指 a最优表中存在常数项为零 b最优表中非基变量检验数全部非零 c最优表中存在非基变量的检验数为零 d可行解集合有界 2设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 a(0, 0, 4, 3) b(3, 4, 0, 0) c(2, 0, 1, 0) d(3, 0, 4, 0) 3 a无可行解 b有唯一最优解medn c有多重最优解 d有无界解 则 4互为对偶的两个线性规划任意可行解x 和y，存在关系 az w bz = w

2、czw dzw 5有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 a有10个变量24个约束 , 对 b有24个变量10个约束 c有24个变量9个约束 d有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是 a标准型的目标函数是求最大值 b标准型的目标函数是求最小值 c标准型的常数项非正 d标准型的变量一定要非负 7. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是 am+n1个变量恰好构成一个闭回路 bm+n1个变量不包含任何闭回路 cm+n1个变量中部分变量构成一个闭回路 dm+n1个变量对应的系数列向量线性相关 8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 a原问题无可行解，对偶问题也无可行解 b对偶问

3、题有可行解，原问题可能无可行解 c若最优解存在，则最优解相同 d一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 a有mn个变量m+n个约束 m+n-1个基变量 b有m+n个变量mn个约束 c有mn个变量m+n1约束 d有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量 10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 ?minz?pd?p(d?d11222) a ?minz?pd?p(d?d) 11222 b ?minz?pd?p(d?d) 11222 c ?minz?pd?p(d?d) 11222 d 二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“

4、”；错误的打“”。每小题1分，共15分） 11.若线性规划无最优解则其可行域无界x基本解为空 12.凡基本解一定是可行解x同19 13.线性规划的最优解一定是基本最优解x可能为负 14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值x可能无穷 15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变x 17.要求不超过目标值的目标函数是 18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 19.基本解对应的基是可行基x当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解x 21.原问题具有无界解，则

5、对偶问题不可行 22.m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 23.目标约束含有偏差变量 24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到x 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法 三、填空题（每小题1分，共10分） 26有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ 9 ）个 27已知最优基 ，cb=（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ） 28已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ 对偶问题可行 ） 29非基变量的系数cj变化后，最优表中( )发生变化 30设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。 31线性规

6、划 第1、2个约束中松驰变量（s1,s2）= （ ） 的最优解是(0，6),它的 32在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ） 33将目标函数转化为求极小值是（ ） 551x?x?x?134663的高莫雷方程是（ ） 34行 35运输问题的检验数ij的经济含义是（ ） 四、求解下列各题（共50分） 36已知线性规划（15分） maxz?3x1?4x2?5x3?x1?2x2?x3?10?2x1?x2?3x3?5?x?0，j?1,2,3?j （1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围 37.求下列指派问题（min）的最优解（10分） ?5685?12152018?c?91097?9656? 38.求解下列目标规划(15分) ?minz?p1(d3?d4)?p2d1?p3d2?x1?x2?d1?d1?x?x?d?d1222?x1?d3?d3?x2?d4?d4?x1,x2,di?,di?40?60?30?20?0(i?1,4) 39求解下列运输问题（min）（10分） ?854?40?90c?141813?9210?1108010060五、应用题（15分） 40某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。 销地 产地 a1 a2 a3