2014秋湘教版数学八上2.4《线段的垂直平分线》ppt课件3

1、泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,a,b,c,实际问题1,a,b,l,实际问题2,在104国道l（济南泰安段）的同侧，有两个工厂a、b，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,104 国 道,1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。 2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。 3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。,1、以已知线段ab为底边作等腰

2、三角形可以做多少个？ 2、如果不用尺规，用三角板，能画出上述要求的等腰三角形吗？ 3、如果只用直尺，能画出上述要求的等腰三角形吗？,线段的垂直平分线,pa=pb,p1,p1a=p1b,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,线段的垂直平分线,c,c,pa=pb,点p在线段ab的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,3.14 线段的垂直平分线,c,性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等。,pa=pb,点p在线段ab的垂直平分线上,?,逆命题：到一条线

3、段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。,二、逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,回味无穷,定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 如图, ac=bc,mnab,p是mn上任意一点(已知), pa=pb(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等). 逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 如图, pa=pb(已知), 点p在ab的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,1、如图直线m

4、n垂直平分线段ab，则ae=af。,判断题,2、如图线段mn被直线ab垂直平分，则me=ne。,3、如图pa=pb，则直线mn是线段ab的垂直平分线。,挑战自我,驶向胜利的彼岸,如图,已知ab是线段cd的垂直平分线,e是ab上的一点,如果ec=7cm,那么ed= cm;如果ecd=600,那么edc= 0.,老师期望: 你能说出填空结果的根据.,7,60,线段的垂直平分线,例1 已知:如图,在abc中,边ab，bc的垂直平分线交于p. 求证：pa=pb=pc;,结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,你能依据例1得到什么结论？,泰安市政府为了方便居民的生活，计

5、划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,a,b,c,实际问题1,习题1.4,3.如图,在abc中,已知ac=27,ab的垂直平分线交ab于点d,交ac于点e,bce的周长等于50,求bc的长.,线段的垂直平分线,1、求作一点p，使它和abc的三个顶点距离相等.,实际问题1,104 国 道,a,b,l,实际问题2,在104国道l（济南泰安段）的同侧，有两个工厂a、b，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,线段的垂直平分线,1、求作一点p，使它和已abc的三个顶点距离相等.,实际问题1,试一试,已知:如图,在等腰三角形abc中,腰ab 的垂直平 线mn交ac于点 d,bc=8厘米, bdc的周长20厘米. 求:ab的长.,a,b,c,d,m,n,已知:如图,d是bc延长线上的一点,bd=bc+ac. 求证:点c在ad的垂直平分线上.,a,b,c,d,8