2012鲁教版九上2.2《二次函数》word学案

1、九年级_班 姓名：_“2.2 二次函数”导学提纲学习目标：1.通过解决具体实例,理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式,能够求出实际问题中存在的二次函数关系式,并运用所求的关系式解决简单的实际应用问题.2.经历由具体到抽象、由特殊到一般的知识发生发展过程，感受数学与实际生活的密切联系。教学过程:一.自主探究:1.预习课本43页并回答下列问题:(1) 问题中有哪些变量?_.其中哪个是自变量?_. 哪个是因变量?_.(2) 假设增种x棵橙子树,那么果园里共有多少棵橙子树?_.这时平均每棵树结多少个橙子?_.(3) 如果橙子的总产量为y个,请你写出y与x之间的关系式._.2.想一想：在上述问题中

2、,果园里种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量最多?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况.利用计算器完成下表,你能根据表格中的数据猜测这一问题的答案吗?试一试.x/棵1234567891011121314y/个你从上面的表格中发现的规律是_二.合作交流,成果展示:1.交流上面的问题.2.讨论做一做.3.点拨: 一般地,形如y=ax+bx+c(a,b, c是常数, a0)的函数叫做x的二次函数.例如,函数y=-5x+100x+60000和y=100x+200x+100都是二次函数.我们以前学过的正方形面积a与边长a的关系a=a,圆面积s与半径r的关系s= r等也都是二次函数的例子.

3、讨论:上述二次函数的一般形式可能有哪些变化？三.应用规律,巩固新知:1.初步应用: 下列函数中(x,t是自变量),哪些是二次函数?(1) y=-+3x, (2) y=x- x+25(3) y= 2+2x, (4)s=1+t+5t.2.拓展运用:(1)函数是二次函数，则m=_(2)函数y=( m-1) x+2x是二次函数吗？为什么？(3) 圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.(1)写出y与x之间的关系式;(2)当圆的半径分别增加1cm, cm ,2cm时,圆的面积增加多少?四.自我评价,检测反馈:(一)学习体会:1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2.预习时的疑难解决

4、了吗?(二)当堂检测:1.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.(1)写出y与x之间的关系式;(2)当圆的半径分别增加1cm, cm ,2cm时,圆的面积增加多少?2.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,已知长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.(1)如果长方体的长和宽用x(m)表示,那么长方体需要涂漆的表面积s(m)如何表示?(2)如果涂漆每平方米所需要的费用是5元,油漆每个长方体所需费用为y(元),那么y与x之间的关系式是什么?五.课后作业:1.如图，在rtabc的内部作一个矩形adef，其中ad和af分别在两直角边上，设矩形的一边ad=x，矩形的面积为y，求y

5、与x之间的关系式。cefadb2某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件。根据经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件，若售价提高了x元，获得的利润为y元，求y与x之间的关系式。 六.教(学)后反思:“2.2二次函数”导学提纲的设计意图与教学建议本节的教学目标，不仅要让学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式，而且要培养学生自主地学习的习惯与能力。进一步强化学生的估算思想、分类讨论思想和推理分析能力。 从实际问题引入“二次函数”使学生在解决这个问题中，潜移默化地体会到二次函数与生活的密切联系。体会到二次函数的重要性。 这是一个开放

6、问题，中要学生回答有道理就应予以肯定。 一个复杂的大问题总是由几个简单的小问题组成，把简单的小问题解决了，那么复杂的大问题也就迎刃而解了。这一步是为下一步打基础，教学中应注意培养学生的这种化繁为简的能力。 这是学生自然会想到的问题，当然，学生并不一定能自己完全解决。应先鼓励学生用自己的方法来解决，再通过数值统计的方法得到猜想。增种10棵橙子树时，橙子的总产量最多。 表格较多，数值较大，建议学生用计算器，将学生分成两组，分别计算前七个和后七个，以便节省时间。 这是另一个实际问题，引导学生借鉴上一个问题中的思考方法。课本为了降低难度，不要求考虑利息税，教学中可根据实际情况，让先完成教学任务的学生思考一下。不考虑利息税的结果是如果考虑利息税的结果是这是本节的重点，特别要注意强调（a0）这个条件。可以让学生自己举例或写出一些二次函数的例子。 渗透了分类讨论的思想，将二次函数与一次函数、正比例函数联系起来，形成了知识体