2014秋青岛版数学九上3.5《三角形的内切圆》ppt课件2_第1页
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文档简介

1、4.5 三角形的内切圆,九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识,作圆,使它和已知三角形的各边都相切.,已知:abc(如图). 求作:和abc的各边都相切的圆.,作法: 1.作abc,acb的平分线 bm和cn,交点为i. 2.过点i作idbc,垂足为d. 3.以i为圆心,id为半径作 i,i就是所求的圆.,c,b,m,i,a,n,d,这样的圆可以作出几个?为什么?.,直线be和cf只有一个交点i,并且点i到abc三边的距离相等(为什么?),因此和abc三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.,三角形与圆的位置关系,三角形与圆的位置关系,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 内切圆

2、的圆心叫做三角形的内心. 这个三角形叫做圆的外切三角形.,三角形内心的性质： 1、三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 2、三角形的内心到三角形各边的距离相等;,如图,在abc中,a=68,点i是内心,求bic的度数,老师提示：若点i是外心呢？,题1： 如图，在abc中，点o是内心，abc=50，acb7，求boc的度数。,想想，做做,变式1：在abc中，点o是内心， bac=50，求boc的度数。,变式2：在abc中，点o是内心， boc=120，求bac的度数。,题2： 求边长为的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径r。,老师提示： 先画草图，由等腰三角形底边上的中垂 线与顶角平分线

3、重合的性质知，等边三角形 的内切圆与外接圆是两个同心圆。,变式： 求边长为的等边三角形的内切圆 半径r与外接圆半径r的比。,想想，做做,三角形与圆的“切”关系,分别作出直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?,老师提示: 先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.,1，已知abc的三边长分别为a，b，c，它的内切圆 半径为r，你会求abc的面积吗？,2，已知rtabc的两直角边分别为a，b，你会求它的 内切圆半径吗？,总结：,若的面积为，周长为， 内 切圆的半径为，则,1. 三角形的内切圆能作_个, 三角形的内心在圆的_. 2.如图,o是abc的内心,则 oa平分_, ob平分_, oc平分_,. (2) 若bac=100,则boc=_.,填空:,1,内部,bac,140,abc,acb,直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为_。,三角形三边 中垂线的交 点,1.oa=ob=oc 2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条 角平分线的 交点,1.到三边的距离 相等； 2.oa、ob、oc分别平分bac、abc、a

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