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1、,3.3圆周角定理,本节学习目标： 1、理解圆周角定理、圆心角定理以及两个 推论； 2、会利用圆周角定理、圆心角定理以及 两个推论进行计算、证明。,右图中 所对的圆周角是 ， 所对的圆心角是 .,顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,什么叫做圆周角？圆心角呢?, 红烛课件网提供!,下列各图中的cde哪些是圆周角?,e,辨别是非,看一看,谁理解?,如图,观察圆周角acb与圆心角aob,它们的大小有什么关系?,一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半.,圆周角定理：,1、如图，a是o的圆周角， boc=80，则a= ， 2、如图，e=46 则doc=_,o
2、cd=_.,40,92,44,e,o,d,c,圆周角的度数等于它所对弧的度数一半。,圆周角定理的推论1：,同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 。,圆周角定理的推论2：,相等,相等, 1.如图相等的圆周角有哪些？,答案：1=4 ， 2=8 ， 3=6 ， 5=7,比一比，看谁最快！,2、如上题图， 若3=7，则_=_.,圆周角定理的推论3：,半圆（或直径）所对的圆周角是 ， 90的圆周角所对的弦是 。,直角,直径,如图， ac1b=ac2b=ac3b=,例1 如图，ad是abc的高，ae是abc的外接圆直径。求证：,a,b,c,d,e,o,1.(2008东莞调研文、理)如图所示,圆o上一点c在直径ab上的射影为d，cd=4，bd=8，则圆o的半径等于 ,a,b,o,d,c,分析：由射影定理得,2.如图, o的直径 ab 为10cm,弦ac为6cm,acb 的平分线交o于 d, 求bc、ad、bd的长.,我能行,3.如图，bc为o的直径，adbc，垂足为d， ，bf和ad相交于e，求证：ae=be。,a,b,c,d,o,e,f,证明：连接ab、ac, = .,请同学们完成以下证明过程.,又bc是圆o的直径,bac= 0,
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