23．2中心对称与中心对称图形1

1、,中心对称与中心对称图形,一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点 对称.,2. 中心对称的性质: 关于中心对称的两个图形是全等形,关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过 对称中心且被对称中心平分,观察与思考,下列所示的图形关于某条直线成轴对吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。,o,对称中心,把一个图形绕者某一个点旋转180，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这个点对称.,对称点,已知四边形abcd和点o（下图），画四边形abcd，使它与已知四边形关于点o对称.,.,o,a,b,c,d

2、,画法：1. 连结ao并延长到a，使 oa=oa，得到点a的对称点a.,2. 同样画b、c、d的对称点 b、c、d.,3. 顺次连结a、b、c、d 各点.,四边形abcd就是所求的四边形.,3.中心对称的判定:,如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。,5.下列图形哪些是中心对称图形,a,b,c,d,o,4.中心对称图形的定义:,把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么 这个图形叫中心对称图形。,5.中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图

3、形指一个图形本身成中心对称,联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形,如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。,6.中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:,中心对称图形 轴对称图形,有一个对称中心点 有一条对称轴直线,1判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么? 平行四边形 等边三角形 线段,解: 平行四边形的对角线互相平分 相对的两个顶点都关于对角线交点对称 平行四边形是中心对称图形,等边三角形设有对称中心 等边三角形不是中心对称图形,线段的中心是对称中心 线段是中心对称图形,三、自我检测： 1 选择题： 下列图形中即是轴对称图形又

4、是中心对称图形的 是（ ） a 角 b 等边三角形 c 线段 d平行四边形,c, 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形,a, 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 a 0 b 1 c 2 d 3,b,h i m n,回 人,已知:如图ad是abc中a的平分线,de/ac交ab 于e.df/ab交ac于e 求证：点e，f关于直线ad对称,证明：de/ac df/ab 四边形aedf是平行四边形,ad平分bac 1=2,1=3 2=3 ad=d

5、f,ad垂直平分ef,则：e, f关于ad对称,3,按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个 正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形 又是中心对称图形,怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称 的两个图形有什么性质？,定义三要点,性 质,1 2 3,有一条轴对称直线,图形沿轴对折，即翻转180,翻转后与另一图形重合,1 2 3,轴 对 称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,对应线段或延长线相交，交点在 对称轴上,中心对称,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全等形,对称点连线都经过对称中心，并且被 对称中心平分。,图1,图2,图3,定理1：关于中心对称的两个图形是全等形.,定理2：关于中心对称的两个图形，对称点 连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分.,逆定理：如果两个图形的对应点连线都经 过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称.,怎样的两个图形叫做关于某直线成轴对称？成轴对称 的两个图形有什么性质？,定义三要点,性 质,1 2 3,有一条轴对称直线,图形沿轴对折，即翻转