2014秋青岛版数学八上3.7《可化为一元一次方程的分式方程》ppt课件2

1、一 、复习提问,解下列方程：,(1),(2),(3),列方程解应用题的一般步骤是什么？,1）、审清题意； 2）、设未知数； 3）、列式子，找出等量关系，建立方程； 4）、解方程； 5）、检查方程的解是否符合题意； 6）、作答。,一 、复习提问,这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。,问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？,引入问题,列方程解应

2、用题的步骤是怎样的呢？,分式方程的应用探索,问题引入的解决：,解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，根据题意得,解得x11,经检验，x11是原方程的解.并且x11，2x21122，符合题意.,答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.,强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。,列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。,归

3、纳概括,三、例题讲解与练习,例1:a，b两地相距135千米，两辆汽车从a开往b，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。,分析:已知两车的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而a、b两地相距135千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系,解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得,解之得 x=9,=5-,经检验x=9是原方程的解,当x=9时，2x

4、=18，5x=45,符合题意.,答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.,三、例题讲解与练习,三、例题讲解与练习,例2: 某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务?,解:设原计划每天做x个零件，根据题意得,解之得,=2,经检验x=60是原方程的解. 当x=60时 =14符合题意.,答：原计划14天完成任务.,三、例题讲解与练习,例3: 甲,乙两人分别从相距36km的a,b两地出发,相向而行.甲从a地出发至1km时,发现遗忘物品在a地,便立即返回,取了物品又立即从a地向b

5、地行走,这样甲,乙两人恰在ab中点处相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲,乙两人的速度?,解:设乙的速度为 km/h,则甲的速度为 km/h,则由题意得,解之得,经检验x=4.5是原方程的解. 当x=4.5时,x+0.5=5,符合题意.,答：甲的速度是5km/h,乙的速度是4.5km/h.,三、例题讲解与练习,例4: 两名教师带若干名学生去旅游,联系了甲,乙两家旅游公司,甲公司给的优惠条件是:1名教师按行业统一规定收全票价,其余按7.5折收费;乙公司给的优惠条件是:全部按8折收费,经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜 ,问参加旅游的学生人数是多少?,解之得,经检验x=8是原方程的解且

6、符合题意.,答：参加旅游的学生人数为8人.,解:设有学生 人,票价为 元,则由题意得,(1)甲,乙两人同时从a地出发，骑自行车到b地，已知ab两地的距离为14，甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分钟求甲,乙两人每小时各走多少?,练一练,(2)一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？,(3)某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天.今两队合作2天后,其余工程再由乙独做,正好按期完工,问该工程限期是多少天?,(4)甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人

7、单独完成这件工程所需要的天数.,练一练,(5)小明,小亮两人合打一份文稿,4小时后,小明因另有任务,由小亮单独完成余下的工作,又过5小时完成了任务,比原定(两人共同完成)的时间拖后1小时,问小明,小亮单独完成这项任务分别需多长时间?,练一练,(6)甲,乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同(假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元),第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元;第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元.若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买方式就合算,请你判断甲,乙两人的购买方式哪一个更合算?请通过计算说明理由.,王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？,随堂练习,课堂小结,(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？,(2)你能总结一下列分式方程应用题