2014秋浙教版数学八上4.2《平面直角坐标系》word学案

1、42平面直角坐标系(1)导学案【课前热身】1在平面内画两条 ，并且有 的数轴，其中一条叫做 ，通常画成水平，另一条叫做 ，通常画成铅垂这样，我们就说在平面上建立了 ，简称 2坐标系所在的平面叫做 ， 叫做该直角坐标系的原点3横轴和纵轴把坐标平面分成四个 ，横轴和纵轴上点 4建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的 ，反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个 5如图，在平面直角坐标系中， 点m表示的有序实数对是 6在平面直角坐标系中，点p(-1，2)的位置在 ( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【课堂讲练】典型例题1（1）写出图中的多边

2、形abcdef各个顶点的坐标（2）如图，p(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，写出这些点的坐标典型例题2 在平面直角坐标中，已知点p(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围巩固练习2 如果点p(m+3，2m+4)：在 y轴上，那么点p的坐标是 ( )a(-2，0) b(0，-2)c(1，0) d(0，1)【跟踪演练】一、选择题1在平面直角坐标系中，点p(-2，-3)在 ( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2若a0，则点p(-a，2)应在 ( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3点p(3，-4)到z轴的距离是 ( )

3、a3 b4 c5 d-44若点b与点c的横坐标相同，纵坐标不同，则直线bc与x轴的关系是 ( ) a平行 b垂直 c斜交 d以上都不正确二、填空题5请写出一个点，使它落在纵轴的负半轴上，如 6若点p(2，k1)在第一象限，则k的取值范围是 7坐标轴上到原点的距离为2的点是 。三、解答题8如图，如果a点的坐标是(-1，0)，请你分别写出点b，c，d，e，f，g的坐标，并根据各点坐标的特点判断：图中有平行于坐标轴的线段吗?若有，请分别写出来9已知点p(2m1，3m)在第二象限，求m的取值范围10如图，在平面直角坐标系中，正三角形abc的顶点坐 标a(0，)，另外两个顶点b，c在x轴上，求b，c的坐

4、标4.2 平面直角坐标系(2)导学案一、课前预学1、点a(-3，5)在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。由此可知，一个点到x轴的距离为这个点的_坐标的绝对值，到y轴的距离为_。已知点b(x,y)，若点b在x轴上，则 ，若点b在y轴上，则 .2、阅读教科书的本节内容后回答：（1）如果两点的连线平行于x轴，则这两个点的 坐标相等；（2）如果这两个点的横坐标相等，则两点的连线平行于 轴；（3）横坐标值变小，对应点的位置向 移动，横坐标值变大，对应点的位置向 移动；（4）纵坐标值变小，对应点的位置向 移动，纵坐标值变大，对应点的位置向 移动；（5）图形不动，x轴向下平移，则图形上的每一个点

5、的 坐标值变 ;（6）图形不动，y轴向左平移，则图形上的每一个点的 坐标值变 .3、已知长方形abcd的长为2，宽为1。以ab所在的直线为x轴，ab的中点为原点，建立直角坐标系。如图，求长方形各个顶点的坐标。若把y轴向右平移1个单位，再求出各个顶点的坐标。二、课中导学：1、已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图.用线段连结这三个地点,恰好构成一个正三角形，且边长为2km。试选取适当的比例，建立直角坐标系，在坐标系中画出这三个地点的位置，并标出坐标.2已知右图中a（1，2）（1）请画出直角坐标系，并在图中描出点b（-2，0）和c（4，-2）；（2）设原点为o，则第（1）题中ob= ，ac

6、= （3）求图中aob和abc的面积;3. 如图，rtabc中，c=90，ac=3，bc=4. 建立以a为坐标原点、ab为x 轴的平面直角坐标系. 求b、c两点的坐标. 三、课后作业1.(1)已知点a（m，n）在第四象限，那么点b（n，m）在第 象限(2)若点p(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= (3) 在直角坐标系中，若一个正方形，每个顶点到横轴、纵轴的距离都是6，则此正方形的四个顶点坐标分为 (4) 已知点p（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .（5）如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果金凤广场是原

7、点，则其余三个景点的坐标是：动物园 ，烈士陵园 开心岛 2（1）若点p到y轴的距离为2，点p在第二象限，则符合的点为 ( ) a(2，3) b(2，-3) c(-2，3) d(-2，-3)（2）已知点p(a，b)，ab0，a+b0，则点p在 ( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限（3）已知abc的面积为3，边bc长为2，以b为原点，bc所在的直线为轴，则点a的纵坐标为 ( )a3 b-3 c6 d3axbcy03.(1)如图，正三角形的边长为4，则点c的坐标是（ ） (a)（4，-2） (b)（4，2） (c)（，-2） (d)（-2，）(2) 在x轴上，且到原点的距离为2的点

8、的坐标是（ ） (a) （2，0） (b) （-2，0） (c) （2，0）或（-2，0） (d) （0，2） (3) 如果0，那么点p（x，y）在（ ） (a) 第二象限 (b) 第四象限 (c) 第四象限或第二象限 (d) 第一象限或第三象限4.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，则它各顶点的坐标_5、一次数学游戏中，老师让甲、乙、丙三位同学对书已知点a（x，y）各提出一个限制条件。甲说：“x-y=0”； 乙说：“a不在第三象限”；丙说：“a不在不在坐标轴上”老师让丁同学猜点a的位置，则丁同学的正确答案是 .6.如图的围棋放置在某个平面

9、直角坐标系内,白棋的坐标为(-7，-4),白棋的坐标为(-6，-8),求黑棋的坐标_7.平面直角坐标系中，点p在第四象限，它到x轴的距离是3，它到y轴的距离是4，则该点的坐标是（3，-4），你认为对吗？8. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点b、c都在x轴上，求b，c的坐标.9、如图,在梯形abcd中,abcd,bcab,ab=5,bc=4,cd=3.在原图中建立适当的直角坐标系,并写出各顶点的坐标.10、根据给出已知点的坐标求四边形abcd的面积.11. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（即横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“”方向排列，如：（1，0），（

10、2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（ ）.12. 如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点p的坐标是_.13如图，一粒子在第一象限（包括x轴和y轴的正半轴）内运动，在第1秒内它从原点运动到点b1（0，1），接着由点b1c1a1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点p（16，44）时所需要的时间14. 如图所示，a（，0）、b（0，1）分别为x轴、y轴上的点，abc为等边三角形，点p（3，a）在第一象限内，且满足2sabp=sabc，则a的值为（）a、 b、 c、 d、215. 如图，abc中，点a的坐标为（0，1），点c的坐标