4-3三角形相似的判定(2)课件ppt浙教版九年级上

1、4.3 三角形相似的判定(2),全等三角形的判定,asa aas sas sss,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似吗?,相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。,合作探究,再量一量c与c的大小，看看你有什么发现。,abc与a/b/c/相似吗？,命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.,全等三角形的判定,asa aas sas sss,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定2:,三边对应成比例的两个三角形相似.,a,把方格纸中的ab

2、c的各边放大到原来的2倍，得到a/b/c/,合作探究,相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。,abc与a/b/c/相似吗？,abc与a/b/c/的三边有什么数量关系？,几何语言表示：,abcabc,全等三角形的判定,asa aas sas sss,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定2:,三边对应成比例的两个三角形相似.,相似三角形的判定3:, 判断下图中的各对三角形是否相似？,辨一辨,c,a,b,（2） 判断下图中的各对三角形是否相似？,辨一辨,（4）判断图中的各对三角形是否相似。,辨一辨,

3、求证:debc,例1、如图,已知点d,e分别在ab,ac上,且,证明：a=a,abcade, ade=b, debc,方法一：设小正方形的边长为1，则比较容易计算三边的长度，然后寻找三边的对应关系；,方法二：仔细观察不难发现图中的bac和def都是直角，那么能否从两边一夹角的角度考虑并证明。,例2、如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,e,d,f,b,a,c,e,d,f,b,a,c,例2、如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,解：根据勾股定理，得：,abcefd,(相似三角形的判定定理3),d是abc边ab上一点， 若ac2=adab ，abc与cad相似吗?为

4、什么? 若bcdbac,需补充什么条件?,想一想：,1、如图：在abc中，d，e分别为ab、ac上的点，若ad=4，bd=3.5，ae=5，ec=1，则下列结论错误的是（ ）,a、1.5de=bc b、abcaed c、ade=b d、aed=b,a,c,练一练,2、如图,d为abc的边ab上一点.若使acd与abc相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?,a,方法一:添加一个角相等,方法二:添加两边对应成比例,如 adc=acb 或 acd=b,或 ac2=adab,练一练,3、在直角梯形bacd中,accd,ac=cd=4ab, e是ac中点.求证:abeced,变式练习:若

5、ab=2,e是线段ac上的一个动点, abe与ced相似,求ae的长.,练一练,在有平行横线的练习本上画一条线段ab,使线段的两端点a,b恰好在两条平行线上,线段ab就被平行线分成了相等的三小段.你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段ab五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据.,探究活动:,思考题：,如图所示，在平面直角坐标系中，已知ao=12cm，ob=6cm，点p从点o开始沿oa边向点a以1cm/s的速度移动；点q从点b开始沿bo边向点o以1cm/s的速度移动.如果p，q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么： （1）设poq的面积为y，求y关于t的函数解析式； （2）当poq的面积最大时，将poq沿直线pq翻折后得到pcq，试判断点c是否