2017春上海教育版数学九下27.3《正多边形与圆》word教案3

1、年级：九年级（下） 科目：数学课题名称第 二十七 章 第 6 节正多边形与圆（1）授课时间课型备课人第 周 星期 第 节新授课周光鼐学习目标1、 知道正多边形的概念及其对称性；知道正多边形的中心以及半径、边心距和中心角等概念；2、 知道正多边形中与边、半径、边心距、中心角等相联系的基本图形，会在正三角形、正方形、正六边形中利用基本图形进行简单的几何计算。重点难点重点：明确正多边形的定义；探讨正多边形的轴对称性、中心对称性以及旋转对称性；引进正多边形的中心、中心角、半径、边心距等概念。难点：通过基本图形使学生理解：正多边形半径、中心角、边心距、边长四者之间的关系。学习过程与方法教师活动学生活动设

2、计意图一、教师设问引导学生自主学习：二、新课讲授：（一）情境创设1观察：等边三角形的边、角各有什么性质？正方形的边、角各有什么性质？2思考：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点。（二）学习新课1、概念辨析：注：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如菱形、矩形等。2、探索正多边形的对称性：问题：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。3、探索正多边形与圆的内在联系：正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质例如

3、，圆有独特的对称性，它不仅是轴对称图形、中心对称图形，而且它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，绕圆心旋转任意一个角度都能和原来的图形重合正多边形也是轴对称图形，正n边形就有n条对称轴，当n为偶数时，它又是中心对称图形.可见，正多边形和圆有内在的联系。正n边形的n条对称轴交于一点， 根据正n边形是轴对称图及n条对称轴的位置特征，可知这个交点到正n边形各定点的距离相等，到正n边形各边的距离也相等。4、概念辨析：5、继续探索正多边形的旋转对称性：（三）例题讲解如图所示，已知正六边形abcdef的边长为2，求其中心角、边心距、周长和面积。三、巩固练习：p33课后练习一、自主学习：1、正多边形的定

4、义及其对称性；2、知道正多边形的中心、中心角、半径、边心距等概念；3、会求正多边形中心角的大小以及其与正多边形的每一个外角的关系。正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形如果一个正多边形有n(n3的正整数)条边，就叫正n边形。等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。活动：（1）用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系；（2）用量角器将一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形圆的

5、内接正n边形将圆n等分； 结论：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，外接圆和内切圆为同心圆圆心就是正多边形对称轴的交点.(如正三角形、正方形)（1）中心：正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的中心。（2）半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径。（3）边心距：内切圆的半径叫做正多边形的边心距。（4）中心角：正多边形每一边所对的外接圆圆心角叫做正多边形的中心角。每一个中心角=它的每一个外角观察正三角形绕着它的中心每旋转多少度可以与它自身重合？正方形呢？正六边形呢？他们具有怎样的旋转对称性？结论：绕中心旋转，都能和原来的图形重合。1_的多边形叫做正多边形 2正n边形的每条对称轴都通过该正n边形的_.3任何一个正多边形都有一个_圆和_圆，这两个圆是_圆 4正n边形的内角和为_每个内角为_，每个外角为_，每个中心角为_学生练习后师生共同评议给出学习要求，指导学生自主学习。加强观察分析能力培养，引出新知。层层推进，引导学生探索新知，在学习的过程中注重“数形结合”思想的教学。概念一定要讲清，这里涉及外接圆的半径、内切圆的半径，要协助学生分辨清晰，可以给出常用符合分辨不同概念。通过例题讲解，巩固理解各个概念之间的联系，同时将概念应用转化到解直角三角形，加强了新旧知识之间的衔接。课堂小结1、知识：指导学生归纳正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正