九年级数学6.1二次函数学教案_数学教案

1、初中数学辅导网6.1二次函数一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。2.了解二次函数关系式，会确定实际问题中的二次函数关系式及其各项系数、自变量的取值范围。二.知识导学（一）回顾与思考，温故知新函数知多少？一次函数：y=kx+b (k0) 正比例函数：y=kx (k0)反比例函数：（二）情景导学，感受抛物线，提出新问题1图片欣赏2填空：（1）一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积s与半径r之 间的函数关系式是 。（2）用16m长的篱笆围成长方形的生物园养小兔，若生物园面积为15，长方形的

2、长为x(m)，则可列方程： ；生物园面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。（3）要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平 方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，门宽为0.8 m，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。分析：在这个问题中，地板的费用与房间地面的面积有关，为 元；踢脚线的费用与房间地面的周长有关，为 元；其他费用固定不变，为1000元，所以，总费用y（元）与房间的边长x（米）之间的函数关系式是 ： 。 3观察比较，自主构建概念，领会其本质（1）.上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例

3、函数的关系式有什么不同？ 。（2）.一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 是函数。（3）.一般地，二次函数中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？（三）典例分析例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a、b、c的值.(1) yx2 (2) y = (3) yx(1-x) (4) y (x-1)2-x2 例2、若函数y- 2x+3是关于x的二次函数，求m的值。练习：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）.正方体的表面积s（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系： 。 （2）.正方形的面积为10（cm2），它长y（cm）与

4、宽x（cm）之间的函数关系： 。（3）.小罗每秒输入汉字70个，她输入的汉字数量y个与输入的时间x秒之间的函数关系： 。 （4）.某农户今年产粮食10吨，设后年产量为y吨，这两年的粮食平均增长率为x，则y与x之间的函数关系： 。 （5）.菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积s（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系： 。（四）. 拓展延伸，提高数学素质116mm如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙（墙的长度为16m）的长方形花园，试写出长方形花园的面积y()与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式,以及自变量x的取值范围。 x2在上述生物园问题中，怎样围可使小兔的活动范围较大?分析：运用枚举、配方等方法求二次函数的最值（1）、填表 x1234567y=-x2+8x（2）、将y=-x2+8x 中的“-x2+8x”配方。（五）.课时作业 1 已知函数是二次函数，求m的值2 已知二次函数，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值。3 如图在长32米，宽20米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，（1）.请写出绿地面积y()与路宽x(m)