2009_21电机学同步电机的基本知识和结构交流绕组和电动势4

1、 内容回顾对于单层绕组，每对极下每相只有一个线圈组，每个线圈组由q个线圈串联组成；p对极电机每相共有p个线圈组；并联支路。对于双层绕组，每对极下每相有2个线圈组，每个线圈组由q个线圈串联组成；p对极电机每相共有2p个线圈组。并联支路。 导体电动势 感应电动势由三个基本要素所决定，即（1）电动势的频率（2）电动势的波形（3）电动势的大小。 1. 感应电动势的频率 aSpnf=(Hz)60nN 2.感应电动势的波形和谐波分析ea= Bxlv为了做出气隙磁密分布曲线，可把电机沿轴向剖 开，并展开成一直线。 把纵坐标取在磁极中心线上，表示气隙磁密；横 坐标放在转子表面，表示极面各点距坐标原点的距离以电

2、角度量度，整个坐标系统随转子旋转。 Bx基波 Bx三次谐波B1mB3mp3pa- p2 022Sn Na vSN Bx= B1mcos a - B3mcos 3a + B5 mcos 5acosna sinn p+ L+ B+ Ln m2= t= n ptpnnv 为分析方便，可以认为转子不动，而定子导体以 和转子相同的速度向相反的方向运动，选取导体处于磁极中心线作为计算时间的起点，且规定电动势穿进纸面为正，则当导体经过 t秒后，以速度 v角度为： 转过的电a = p(vt)tv = pDn = 2 pD pn =2tf602 p60a = p 2tft = 2pft = w tt 经过t秒后

3、，导体所在处的磁密为： Bx= B1m coswt - B3m cos3wt + B5mcos5wtcosnwtsinn p +L+L+ Bn m2ea= Bxlv = B1mlv coswt - B3mlv cos 3wt + B5mlv cos 5wtlvcosnwtsinn p +L+L+ Bn m2= E1m coswt - E3m cos 3wt + E5m cos5wtcosnwtsinn p +L+L+ En m2 该图表示只考虑基波和三次谐波的导体电动势随 时间变化的波形。 eea1eap3pea3- p202ap2wt 因次谐波磁场的极对数 pp，且随转子一同旋转，其转速均为

4、 n，各次谐波磁场感应的电动势频率不等， 次谐波电动势频率为： pn n = npn = n=ffn6060 3.导体感应电动势的大小E1m= B1mlvv = 2tf= p BB1m1av2pBlvl(2t f ) 1= E1m=EB1m2 21av a122= pf (Blt ) = 2.22 f F1av12 3.导体感应电动势的大小F1 = B1avlt为基波每极磁通量，单位为 Wb。pl (2t f )Blv 1= En mn m=EB2 2nav an22= pl t = 2.22vf Fn f Bn avn n2 线圈电动势与节距因数 1.整距线匝和线圈电动势该图表示一整距线匝。

5、如磁场分布为非正弦 BxtE&T 1wp2 3p 2- p空间波，线匝电动势仍含谐波，可将基波及谐波电动势分别讨论。 0ap2E&a1aaSN基波及谐波电动势 都是随时间按正弦变化， 都可以用相量表示。基 波电动势关系。 180y = tE&T 1E& E&a1a1E&a1 a 若处于S极在整距情况下，线匝的一根导体下，则另一根导体 a正好处于N极下，此时两导体感应电动势的瞬时值大小相等，方向相反。如果规定导体电动势方向如图中自下而上为正，则由于两导体在空问相差一个极距，即相当于基波磁场的180度空间电角度。所以a 、a导体的感应电动势在时间上也差180度时间电角度，如图所示。 按照线匝电动势

6、规定正方向，则E&T 1= E&- E& a1a1E&a1与 E&a1因反相位，故线匝电动势有效值为：ET1= 2Ea1= 2 2.22 fF1= 4.44 fF1若线圈匝数为 wc ，则整距线圈基波电动势为Ec1= wc ET1= 4.44 fwcF1 E&anE&ann 180o次谐波电动势与间的相位差为电角度，由于为奇数，因此电动势相位差仍为反相位，次谐波电动势有效值为 = 4.44nEcnwcFnf结论：无论基波和谐波整距线匝电动势有效值都是一根导体 电动势的两倍，且线匝电动势波形与单根导体电动势 波形相同。整距线圈电动势是整距线匝电动势的wc倍，其波形不变 。 Eane= 2.22v

7、f Fnea1eap3pea3- p202ap2wt = 4.44nEcnwcFnfeec1ecp3pec3- p202ap2wt 2.短距线匝和线圈电动势短距线匝两导体间的节距 y 小于极距，即 y，如图所示。此时Bx两导体在空间位置相差小于度电角度，即 180p2 3p 2p20a-p(b)y 180og g =taa电角度。SN y tE&E& a1a1E&T 1 由于导体中感应电动势有效值的大小与导体所 处磁场位置无关，仍可按前式计算，但两导体电动 势间的相位与它们所处磁场位置，即空间位置有关。两根导体基波电动势在时间相位上相差的电角度应 等于它们在空间位置相差的电角度。所以在图示转

8、向下， E&a1E&a1应超前于以 电角度。 短距线匝基波电动势相量图。其短距线匝基波电动势 tE&T 1- E& a1wE& a1E&T 1= E&- E& a1a1E& a1 基波电动势有效值为cos(180o- g ) =2Esin( y 90o )= 2EEtT 1a1a12= 4.44 fky1F1= 2Ea1ky1= sin( y 90o )k称为绕组的基波节距因数。ty1讨论：采用短距，线匝电动势减小到整 距时的 ky1 倍。 Wc 匝的短距线圈基波电动势为：Ec1= 4.44 f Wc ky1F1 对次谐波而言，短距线匝两导体间相隔的电角度为ynng180=otng短距线匝两导

9、体次谐波电动势的相位差也为 电角度 。同理可得次谐波电动势的有效值为= 4.44nfwc kyn FnEcn= sinn ( y 90o )kynt 例 8 3一台交流电机的极数 2p=4 ，定子总槽数 Z=36 ，节距ky3 , ky5 , ky7 。 ky1 ,y=7 ，试求节距因数ky1 0.94ky3 0.5ky5 0.174ky7 0.766 讨论：1）短距后基波电动势减小得不多，而谐波电动势则有较大的削弱，故适当采用短距可以改善绕组电动势的波形。 kyn= 02）只要使节距因数 一次谐波电动势。，可以消除某 3）如果要消除 次谐波电动势，只要使线圈节距 缩短 次 谐 波磁场y =t

10、 /nSSS的一个 极距即可E&NNNEt5554y =t5kyn= 0图8-20采用短距y4/5消除五次谐波电动势 4）为了消除五次和七次谐波电动势，通常选用y = 5 t6 Eane= 2.22vf Fnea1eap3pea3- p202ap2wt = 4.44nEcnwcFnfeec1ecp3pec3- p202ap2wt =4.44nfwc kyn FnEcn波形改善、向正弦波趋进 线圈组电动势与分布因数 线圈组：每个极(双层绕组)或每对极(单层绕组)下每相由q个线圈串联，组成一个线圈组。线圈组的电动势等q于个串联线圈电动势的相量和。12 3 123例：一三相四极 36 槽的绕组，每极

11、每相槽数 q=3， 槽间角 a1 = 20o电角度。 E& q 1 由于每个线圈的匝数及节距都相同，所以每个线圈感应电动势有效值皆相等， 只是由于在空间所处的位置不同，各线圈电动势间有相位差。显然，这一相位差就等于相应槽在空间相隔的电角度，由于基波磁场相邻槽间角为1电角度，所以相邻线圈基波电动势相位亦相差1电角度，其相量图如图所示 。 E&c1E&c1 - a1&c1 - 2a1a1 a1线圈电动势星形图 故线圈组基波电动势应为E&q1= E&0o + E& - a1 + E& - 2a1c1c1c1E&c1 - 2a1E&q1E&c1 - a1RE&c1qa11 qa1 a2121 E&c1

12、 - 2a1E&q1E&c1 - a1RE&c1qa11 qa21 a112 q 个相量合成后构成一正多边形的一部分，如图所示。设R 为正多边形外接圆的半径。根据几何关系，正多边形的每个边所对应的圆心角等于两个相量之间的夹角 a1 ，因此可以求得线圈组的基波电动势为 E&c1 - 2a1E&q1E&c1 - a1RE&c1qaqa1=2R sin 1Eq121 qa21 a112 Ec1R =2sin a12sin qa1 2= qE= qEEkq sin aq1c1c1q1 12 sinqa1= 2kq1aqsin12称为绕组的基波分布因数。它表示 q个分布线圈合成电动势与 q 个线圈集中在

13、一个槽中时合成电动势的比值。其值恒小于1。 线圈组的基波电动势为Eq1= 4.44 fqwc ky1kq1F1= 4.44 fqwc kw1F1= ky1kq1式中： kw1称为基波绕组因数。它表示短距、分布绕组的基波电动势与该绕组为整距、 集中绕组时的基波电动势的比值。 同理：对次谐波，相邻两槽在空间相差 na1电角度，故线圈组各线圈的谐波电动势相位依次相差 na1 电角 度。线圈组的次谐波电动势有效值为 = qEcn kqn= 4.44nfqwckyn kqn Fnsin nqa1= 4.44nfqwc kwn FnEqn= 2kqnnaq sin称为绕组的次谐波分布因数，12kwn= k

14、yn kqn称为绕组的次谐波绕组因数。 例 8 4一台交流电机的极数 2p=4 ，定子总槽数Z=36 ，节距 y=7 ，试求节距因数 kq1 , kq3 , kq5 ,kq7 。 kq1 0.960.667kq3 kq5 0.217kq7 0.177 讨论：采用分布绕组也能削弱电动势中的高次谐波以 改善绕组电动势波形。 其原因主要是由于线圈分布后其电动势的合成为相量相加，合成电 动势要减小。由于基波和谐波各电动势相差的相位角不同，因之对合成电动势削弱的程度也不同，基波电动势削弱得少， 而谐波电动 势削弱得多。 Eane= 2.22vf Fnea1eap3pea3- p202ap2wt = 4.

15、44nEcnwcFnfeec1ecp3pec3- p202ap2wt =4.44nfwc kyn FnEcn波形改善、向正弦波趋进 = 4.44n fqwc kwnFnEqn波形进一步改善、向正弦波进一步趋进 绕组的相电动势和线电动势 绕组的相电动势：各相的若干线圈组按串联或并联组成一定数目的支路。相绕组电动势的大小则决定于一条支路电动势的大小，而支路电动势决定于该支路所串联的线圈组电动势的和，由于支路内各线圈组的电动势同大小、同相位，所以绕组的相电动势实际上等于一条支路的线圈组数乘以一个线圈组的电动势。 N1S1S2N2vAZXAXYBCYBCZ7 11151719212324145 69

16、1012131618202223814 N1S1S2N2ABXYAZBZCXCY56789101112131417202223 2434151618192112BCZAYX N1S1S2N2vAZXAXYBCYBCZ7 11151719212324145 69 1012131618202223814 .N1.N2S1S2vAZXAXYBCYBCZ7 11151719212324145 69 1012131618202223814 XA 对双层绕组：一相有 2p个线圈组，若连成 a 条支路。则每条支路的线圈组数为 2p/a ，因此一相的基波电动势为= 2 p E2 pqwc= 4.44 fkF=

17、 4.44 fwkFEj1q1w11w11aa式中：w = 2 pqwc为双层绕组一相的串联匝数（即a一条支路的匝数）。 对单层绕组：一相有 p个线圈组，若连成 a条支路。则每条支路的线圈组数 为 p/a势为，因此一相的基波电动p Epqwc= 4.44 fkF= 4.44 fwkFEj1q1w11w11aapqwc式中： w =为单层绕组一相的串联匝数（即a一条支路的匝数）。 同理，一相绕组的谐波电动势有效值为= 4.44nfwkwn FnEjn考虑高次谐波电动势后，相电动势有效值为：Ej =+ E2 + E2+L + E2+LE2j1j3j5jn1+( Ej3 )2 +( Ej5 )2 +L+( Ejn )2 +L= Ej1EEEj1j1j1 Ej1 讨论： 1）高次谐波电动势对相电动势的数值影响较小，但对电动势波形影响较大。 2）三相绕组可以接成星形，也可接成三角形，由于相电动势中的三次谐波电动势在三相之间的相位差为 31200 = 360o，是同相位的，因此当连接成星形时，线电动势中的三次谐波电动势抵消，例如E& AB3= E&jA3 -