2.第10课时正比例函数与一次函数

1、第三单元 函数第10课时正比例函数与一次函数 25分钟1. (2019西安高新一中模拟)已知正比例函数ykx(k0)的图象经过点(1，3)，则此正比例函数的解析式为()a. y3xb. y3xc. yx d. yx2. 已知a(x1，y1)，b(x2，y2)两点在同一个正比例函数的图象上，且当x1x2时，y1y2.则这个正比例函数的图象一定经过()a. 第一、二象限 b. 第二、四象限c. 第一、三象限 d. 第二、三象限3. 若正比例函数ykx的图象经过点a(k，9)，且经过第一、三象限，则k的值是()a. 9 b. 3 c. 3 d. 3或34. 若点a(a，2)、b(4，b)在正比例函数

2、ykx的图象上，则下列等式一定成立的是()a. ab6 b. ab10c. ab8 d. 25. (2019西安交大附中模拟)直线ykx过点a(m，n)、b(m3，n4)，则k的值是()a. b. c. d. 6. 设点a(a21，b)是正比例函数y2x的图象上一点，则下列不等式一定成立的是()a. b2 b. b2c. b2 d. b27. 若正比例函数yx的图象经过点a(x1，y1)，b(x2，y2)，若y1y26，则x1x2的值为()a. 9 b. 4 c. 4 d. 98. (2018西安交大附中模拟)正比例函数ykx的图象过点p(a，b)，当a1时，3b1，且y的值随x的值增大而减小

3、，则k的值为()a. 9 b. 3 c. 1 d. 19. 已知一次函数ykxb的图象经过a(x1，y1)，b(x2，y2)，且x21x1时，y2y12，则k等于()a. 1 b. 2 c. 1 d. 210. (2019西安高新一中模拟)若(x1，y1)、(x2，y2)是一次函数yaxx2图象上不同的两点，记m(x1x2)(y1y2)，当m0时，a的取值范围是()a. a0 b. a0c. a1 d. a111. (2019陕师大附中模拟)一次函数ykxk的图象经过点p，且y的值随x值的增大而增大，则点p的坐标可以为()a. (0，3) b. (1，2)c. (1，1) d. (3，2)12

4、. 若一次函数y2x3与y3x2b的交点在x轴上，则b的值为()a. 3 b. c. 9 d. 13. 若一次函数ykx3与yxb的图象交点在第一象限，则一次函数ykxb的图象不经过的象限是()a. 第一象限 b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限14. (2019西安铁一中模拟)在平面直角坐标系中，已知一次函数y(k2)xb的图象大致如图所示，则下列结论正确的是()第14题图a. k2，b0 b. k2，b0c. k2，b0 d. k2，b0 15分钟1. (2019梧州)直线y3x1向下平移2个单位，所得直线的解析式是()a. y3x3 b. y3x2c. y3x2 d. y3x12

5、. 已知一个一次函数的图象与一次函数y2x6的图象关于坐标原点o对称，则这个一次函数的表达式为()a. yx3 b. yx3c. y2x6 d. y2x63. (2019苏州)若一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象经过点a(0，1)，b(1，1)，则不等式kxb1的解为()a. x0b. x0c. x1d. x14. 若以二元一次方程x2yb0的解为坐标的点(x，y)都在直线yxb1上，则常数b的值为()a. 1 b. 1 c. 2 d. 5. (2018西安铁一中模拟)如图，已知直线l经过点b(2，0)和点c(0，1)，若平移直线l到l，使l经过点a(0，2)，则下列平移方式正确的

6、是()第5题图a. 向上平移2个单位b. 向左平移3个单位c. 向右平移4个单位d. 向左平移6个单位6. (2019德阳改编)将直线yx8向下平移m个单位后，与直线y3x6的交点在第二象限，则m的取值范围是()a. m2 b. 2m10c. 2m10 d. m107. 已知直线l1经过点(2，3)，直线l2的表达式为ykxk，若l1与l2关于y轴对称，则l1与l2的交点坐标为()a. (0，1) b. (0，1) c. (1，0) d. (1，0)8. 已知直线l：yx1与x轴交于点p，将l绕点p顺时针旋转90得到直线l，则直线l的表达式为()a. yx1 b. y2x1c. yx4 d.

7、y2x49. (全国视野创新题推荐2019重庆a卷)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义：|a|.结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y|kx3|b中，当x2时，y4；当x0时，y1.(1)求这个函数的表达式；(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；(3)已知函数yx3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx3|bx3的解集第9题图 10分钟1. (201

8、9锦州)如图，一次函数y2x1的图象与坐标轴分别交于a，b两点，o为坐标原点，则aob的面积为()a. b. c. 2 d. 4第1题图2. 如图，在等边abo中，点b(1，0)，若正比例函数ykx的图象经过点a，则k的值为()a. b. c. d. 第2题图3. 如图，若菱形aobc的顶点a(3，4)，则a，b两点所在直线的表达式为()第3题图a. yxb. yxc. yxd. yx 参考答案第10课时正比例函数与一次函数点对点课时内考点巩固1. b【解析】正比例函数ykx的图象经过点(1，3)，3k.即k3，该正比例函数的解析式为y3x.2. b【解析】设a、b两点在同一正比例函数ykx的

9、图象上，且当x1x2时，y1y2，k0，这个正比例函数的图象经过第二、四象限3. c【解析】把a(k，9)代入ykx得k29，解得k3，正比例函数ykx(k0)的图象经过第一、三象限，k0，k3.4. c【解析】点a(a，2)、b(4，b)在正比例函数ykx的图象上，2ka，b4k，k，2， ab8. 故选c.5. b【解析】将点a(m，n)，b(m3，n4)的坐标分别代入ykx中，得k，解得k.6. d【解析】点a(a21，b)是正比例函数y2x的图象上一点，b2(a21)，化简，得2a2b2，b20，解得b2，故选d.7. b【解析】点a(x1，y1)，b(x2，y2)均在正比例函数yx的

10、图象上，y1x1，y2x2，y1y2 x1(x2)(x1x2)，y1y26，(x1x2)6，x1x24.8. b【解析】正比例函数ykx中，y的值随x的值增大而减小，a时，b1，a1时，b3，k3.9. d【解析】把a(x1，y1)、b(x2，y2)代入ykxb中，得y1kx1b，y2kx2b，当x21x1时，y2y12，可得：kx1b2k(1x1)b，可得k2.10. c【解析】(x1，y1)、(x2，y2)是一次函数yaxx2图象上不同的两点，y1ax1x12，y2ax2x22，y1y2ax1x12ax2x22(a1)(x1x2)，m(x1x2)(y1y2)(x1x2)2(a1)，m0，(

11、x1x2)20，a10，a1.11. c【解析】y的值随x值的增大而增大，k0，将点(1，1)代入ykxk，解得k，点p的坐标可以为(1，1)12. d【解析】在一次函数y2x3中，当y0时，x，即交点坐标为( ，0), 把点(，0)代入一次函数y3x2b, 解得b.13. d【解析】ykx3经过第一象限，k0, yxb经过第一象限，b0, 函数ykxb的图象经过第一、二、三象限，则不经过第四象限14. c【解析】根据一次函数图象可得k20，b0，k2，b0.点对线板块内考点衔接1. d【解析】直线y3x1向下平移2个单位，平移后的直线解析式为y3x123x1.2. d【解析】与一次函数y2x

12、6的图象关于原点对称的一次函数的表达式为：y2x6，即y2x6.3. d【解析】一次函数ykxb的图象经过点a(0，1)，b(1，1)，解得，一次函数的解析式为y2x1，不等式为2x11，解得x1.4. c【解析】以二元一次方程x2yb0的解为坐标的点(x，y)都在直线yxb1上，化简二元一次方程x2yb0得yxb，即bb1，解得b2.5. d【解析】直线l与y轴的交点坐标为c(0，1)，直线l与y轴的交点坐标为a(0，2)，直线l到l向上平移3个单位；经过点b(2，0)和点c(0，1)的直线l的表达式为yx1，直线l经过点a(0，2)，且由直线l平移得到，直线l的表达式为yx2，直线l与x轴

13、的交点坐标为(4，0)，直线l与x轴的交点坐标为(2，0)，直线l到l向左平移6个单位6. c【解析】将直线yx8向下平移m个单位后的解析式为yx8m，与直线y3x6的交点在第二象限，联立，解得，则有0，0，解得2m10.7. a【解析】直线l2的表达式为ykxk，且l1与l2关于y轴对称，l1的表达式为ykxk，直线l1经过点(2，3)，把(2，3)代入直线l1的表达式ykxk，解得k1，l1与l2的交点坐标为(0，1)8. d【解析】设直线l的解析式为ykxb，直线l直线l，k2，在直线l：yx1中，令y0，则x2，p(2，0)，代入y2xb，可得04b，解得b4，直线l的解析式为y2x4.9. 解：(1)在函数y|kx3|b中，当x2时，y4；当x0时，y1，解得，这个函数的表达式是y|x3|4；(2)画出该函数的图象如解图所示，性质：当x2时，y随x的增大而增大(答案不唯一)；【解法提示】y|x3|4，y，函数yx7过点(2，4)和点(4，1)；函数yx1过点(0，1)和点(2，2)；第9题解图(3)由函数图象可得，不等式|kx3|bx3的解集是1x4.点对面跨板块考点迁移1. a【解析】由题意知a(，0)，b(0，1)，saob1.2. a